动态生成——让数学课堂闪烁智慧的火花

1动态生成动态生成动态生成动态生成让数学课堂闪烁智慧的火花让数学课堂闪烁智慧的火花让数学课堂闪烁智慧的火花让数学课堂闪烁智慧的火花摘摘摘摘要要要要一堂精彩的数学课需要老师用一颗灵动的心去感应，用一双智慧的眼睛去捕捉。教师在教学中要充分发挥教学智慧，使课堂处于动态和不断生成的过程中，以满足学生自主学习的要求。这需要教师动态备课，用教学预设促进生成；动态课堂，充分利用“生成出来的教学资源”,让数学课堂闪烁智慧的火花。关键词关键词关键词关键词动态生成智慧叶澜教授在她的“新基础教育”中早就提出了课堂动态生成的观点。动态生成式教学是指课堂中不能机械地按原先确定的思路开展教学，而应根据学生学习的情况灵活地调整、生成新的与原计划不同的教学流程，使课堂处于动态和不断生成的过程中，以满足学生自主学习的要求。因此，一堂精彩的数学课需要老师用一颗灵动的心去感应，用一双智慧的眼睛去捕捉。教师应随时捕捉学生的疑问、想法、创见及精彩瞬间，使课堂成为师生互动、心灵对话的舞台，成为师生共同创造奇迹、唤醒各自沉睡的潜能的时空。一个充满智慧的教师的课堂一定会有一次次美丽的“生成”。一一一一、动态备课动态备课动态备课动态备课，用教学预设促进生成用教学预设促进生成用教学预设促进生成用教学预设促进生成强调“动态生成”并不否定“教学预设”的重要性。新课程对教学预设的要求不是降低而是提高了。从着重于教师的“教走向学生的“学”，真正关注学生的发展，更多地为学生的“学”而预设，做到预设是为了更好的生成这需要教师运用智慧，灵活地备课。1备课应备备课应备备课应备备课应备“可能可能可能可能”教师在备课时要根据时代精神与学生心理，构建符合学生智力发展的情境。无论是教学环节的预设、课堂组织方式的确定，都要以充分发挥学生的主观能动性为前提，尽可能多地把学生考虑在内，让学生成为教学互动主体。这也是我们备课的出发点和归属点。就课堂可能出现的情况进行预设，并预设应对方案，就能保证课堂教学的有效实施如我在公开课三角形全等的判定这一节复习课中，按排了下面一道例题，已知如图，ABAC,E、F分别是AB、AC上的点，且AEAF。求证ABFACE。OCBFEA图1OCBFEA图2OCBFEA图32在上这节课时，自然地“连接BC”，经讨论，分别有两个学生论证了ABFACE和BCECBF。接着，我对条件中的“AEAF”加上着重号，让学生仿照上面做法，对图形稍作变化编一道几何题。话音刚落，一生举手发言“我把AEC绕点A旋转一定角度，此题就变成了课本的例4”（如图4）。另一生紧接着说“作射线AO交BC边于D点，则AD是BAC的角平分线，图中有更多的全等三角形。”CBFEA0图4CBFE0D图5图A于是我没有刻意向预设中连结EF方向引，而是肯定和表扬这两个学生的编法，并继续探究问题的解决思路。问“AD为什么是BAC的角平分线呢”问题一放开，学生的思路也开阔了。一学生马上回答“因为BCECBF，所以OCBOBC,所以OBOC”（原来，“等腰三角形的判定”他也自学了）再利用“SAS”证明ABOACO”，所以BAOCAO。受其启发，另一学生说也可以用“SSS”证明ABOACO。这样一来，学生的积极性更高涨了。又有一学生说用“SAS”证明AEOAFO也可以达到目的。此时，有一学生太激动地说“老师，我要编一题请问图中有哪些相等的线段、相等的角”这节课在热烈的气氛中结束。其实，这看似不是在我的教学设计范围内，但我在备课时就仔细推敲了教材，并根据学生的具体情况而准备了可能出现的问题，所以面对学生提出的问题应对自如，因而受到了听课老师的好评。2备课应备备课应备备课应备备课应备“轮廓轮廓轮廓轮廓”过去，我们备课过多考虑老师是怎么教的，备教师的课堂语言、课堂提问、启发引导以及练习设计等。而实施新课程，备课关键在于考虑学生的学习和需要，确定“以学定教”的原则。教师要把功夫花在钻研教材、了解学生和设计课堂环节上。为此，我们在备课时，要备环节的安排、活动的组织等大体轮廓。因而需要教师具有很强的把握课堂的能力和关注每一次“生成”的教学机智。3备课应备活动备课应备活动备课应备活动备课应备活动“空间空间空间空间”备课应更多地考虑课堂实际情况，留有师生灵活操作和活动的空间，强调从思路上整体把握；应重视学生的思维过程和语言表达。以“三角形的内角和”内容教学为例，我是这样设计课堂环节的先让学生任意画一个三角形，分别用三种颜色将三个角表示出来，再用剪刀把三个角都剪下来。（1）你想怎样处理剪下来的三个角（2）把三个不同颜色的角拼在一起，你会观察得出什么结论3（3）你用什么方法能够解释“三个内角之和等于180”在实施教学过程时，经过学生们的动手操作，合作探究，他们能找出很多说明结论的方法，当然从中也体会到了在动手操作中获得新知所带来的乐趣。这种由活动环节构成的课堂；克服了单纯注重学生记忆的设计，留给学生更多的自主探究、动手实践与合作交流的空间，突出了学生的主体地位。二二二二、动态课堂动态课堂动态课堂动态课堂，生成意想不到的精彩生成意想不到的精彩生成意想不到的精彩生成意想不到的精彩学生作为一个个鲜活的生命,每个人都带着自己的知识、经验、情感、灵性在课堂中进行共享、碰撞、对话。在这种背景下，课堂不再是一出按教案上演的“情景剧”。各种不确定因素的出现，使课堂出现了一个个“生成点”。教师如果能够充分运用教学机智，巧加选择、聚焦，充分利用“生成出来的教学资源”，不愁一堂课不成为充分生成的课。一个有厚实底蕴的教师，会在生成的课堂中运用智慧，较好地调整教学目标和过程，从而完成教学任务。在动态课堂教学中，学生的学和教师的导，从另一个角度看是充满了智慧的交往活动。动态的教学可以采用以下几种方式进行生成1动态的教学在活动中生成动态的教学在活动中生成动态的教学在活动中生成动态的教学在活动中生成活动是形式，是数学内容的载体和实现目标的手段。在课堂上要让学生自主地参与活动，通过让学生动手做、动脑想、动口说，使学生在活动中发现问题、探索求新，灵活运用知识解决问题。因此教师在教学时，一定要精心策划，使学生都能积极参与到活动中来。并且每次数学活动都围绕一个主题展开，要求学生在活动中认真观察，不断探索、思考，从而提出问题、分析问题、解决问题、验证结论。例如，通过问题你能把一张三角形纸片剪成两个三角形，使它们恰好相似吗可以让学生可通过剪纸活动，使学生领悟其本质这一问题引发学生两点思考一是能不能剪；二是若能的话，则如何剪学生一般会先从特殊三角形入手，能迅速给出解决通过剪纸这一直观形象的活动来阐述抽象的数学内容，一方面使学生能更深入、更扎实地掌握数学知识；另一方面，也使他们的思维方式不会犯浮夸和刻板的毛病，又能准确抓住事物的本质，生成符合实际的有创新的看法。2动态的教学在问题中生成动态的教学在问题中生成动态的教学在问题中生成动态的教学在问题中生成1动态的教学在教师的开放性提问中生成教师的提问应具有开放性，这样才有利于学生思维的发散和创新。学生的经验和已有的知识都不尽相同，他们的回答也就会有亮点产生。以设计“无问题”练习为例，即只有已知条件，而无结论，然后要求学生判断用所学的知识可以从这些已知中推断出哪些结论。如例1如图，分别以ABC的边AB，AC为一边作正方形ABDE和正方形ACFG，连结CE，BG经过学生的分析、讨论、回答，由该题条件可以推出如下几个问题ABGAEC；BGCE；AECABG或ACEAGB；BGCE；BCH或EGH为直角三角形设BG与CE交于H4GFCBDEA图6又如例2如图，在正方形ABCD中，G为CD上任意一点，以CG为一边画正方形CEFG。学生推断出该题可能有以下问题BCGDCEBGDEGBCEDCBGDEBCEFAD0图7这样能使每一个学生从事自己力所能及的探索，通过自己的努力解决问题，无论程度如何，学生都会说出一些结论，都会给学生带来快乐，不至于学生问题无头说起，讨论也可以由浅入深。这时只要教师敏锐地抓住时机，深入地挖掘话题，就会给学生以深刻的启迪。从而给我们的课堂注入养料，生成精彩的一堂课。2动态的教学在学生的突发质疑中生成新课程理念下的数学课堂应该是动态的、开放的、民主的。针对课堂上出现的预设外问题。教师应有较强的应变能力，要顺其自然、因势利导，不能回避学生的质疑。要满足学生的求知欲。任何对学生问题和回答的否认都是一种伤害。以教学一元二次方程时为例，为了让学生经历一个完整的科学研究的过程，教师可引用生活中的实例学校准备在宿舍楼后面修建一个面积为50平方米的长方形自行车棚。一边利用宿舍楼的一后墙，并利用已有总长为25米的铁围栏，请你设计。如何搭建较合适学生列出方程后跟学一元一次方程比较，很自然提出疑问，这是个什么方程这种方程如何求解再现“过程”，让学生有一个积极思考的过程，通过引导学生的观察、联想、类比猜想，进而鼓励学生提出合理的疑问并积极探究。三三三三、动态课外动态课外动态课外动态课外，寻找更多的精彩源泉寻找更多的精彩源泉寻找更多的精彩源泉寻找更多的精彩源泉坚持动态生成式教学，归根结底是为了培养学生的创新思维，启迪他们的智慧。但是课堂上的时间毕竟是短暂的，不可能满足所有学生的求知欲，因此，鼓励和引导学生课外进行自主学习、寻找更多的精彩源泉，才能真正形成课内课外学习的一体化的动态生成式教学。比如在一次有关三角形知识的复习课上，和同学们一起总结了相关的三角形面积的求法。有直接利用求面积公式的；有利用规则图形面积之差的；有利用同底等高面积转化的；有利用5三角函数的等等。这已经超越了我事先备课的内容，让我很高兴。但有一位同学举手“老师，我在课外读物上还看到过一种求法（板书S2CBALCLBLALL），但不知到它的用法和怎么来的”我一看，这是书本阅读材料中介绍的“海伦”公式求面积法。但利用课堂剩余的时间，学生还不能顺利地证明这个公式，于是我对全班同学说“这位同学的知识面相当丰富，公式是一位希腊数学家发现的，并用她的名字来命名叫海伦公式。但老师现在不能给出完整的证明过程，我会利用今晚的时间来给同学们找出解答的过程，我希望同学们也试着想一想办法，明天交流一下。”出乎我的意料，第二天有七、八个学生通过上网，通过去图书馆，通过亲戚朋友等等，收集了不少的相关资料，给出了完整的证明方法。通过在课堂上展示，让每个学生充分体验了自主学习的愉悦。四四四四、动态生成动态生成动态生成动态生成拒绝空洞的拒绝空洞的拒绝空洞的拒绝空洞的“表面文章表面文章表面文章表面文章”所谓“表面文章”，指的是课堂看上去气氛非常活跃、学生积极参与，但是一深究却发现内容空洞无物。在我们的课堂教学中，教学机智可以体现一位教师的实力和功力。关注生成的教学，必定是成功的教学；而关注生成的教师，也必定是成功的教师。教学离不开精彩的生成，更离不开教师的思考和实践中积累的智慧。课堂教学要拒绝“表面文章”，就要注意以下几个原则1预设要有明确的目的，不能只追求表面上的花哨效果，而要看本节课的教学目的何在、学生真正能学到什么。2课堂生成不是无理取闹。教师要分清界限，不能一味迁就，防止讨论成为毫无意义的争辩。3尊重学生的个体差异，使课堂生成具有可选择性。有些课堂生成可能只源于个别学生，或只适合部分学生，那么可以鼓励他们在课外进一步研究，养成自主学习的好习惯，而不一定让全体学生都来参与。五五五五、结束语结束语结束语结束语生成的课堂是精彩的。在这样的课堂上，学生获得了多方面的满足和发展，教师的劳动也闪耀着智慧的光芒，师生都感觉到生命活力的涌动，这才是我们教学的理想境界。生成，形成于特定的教学情境中，蕴涵着课堂的大量信息，是学生、教师发展的节点；生成，就是透视教师教学理念的放大镜对此，教学是不应该也不能忽视的。关注生成，将是提升教学智慧的必经之路。我们不敢奢求能做一个伟大的教师，但我们应该