循环码的原理及应用

通信传输课程设计题目循环码的原理及应用英文题目PRINCIPLEANDAPPLICATIONOFCYCLICCODES专业通信工程I摘要循环码是线性分组码中最重要的一种子类，是目前研究得比较成熟的一类码。它的检、纠错能力较强，编码和译码设备并不复杂，而且性能较好，不仅能纠正随机错误，也能纠正突发错误。循环码还有易于实现的特点，很容易用带反馈的移位寄存器实现其硬件。循环码具有许多特殊的代数性质，这些性质有助于按照要求的纠错能力系统地构造这类码，并且简化译码算法，目前发现的大部分线性码与循环码有密切关系正是由于循环码具有码的代数结构清晰、性能较好、编译码简单和易于实现的特点，因此在目前的计算机纠错系统中所使用的线性分组码几乎都是循环码。关键字循环码；编码；解码；检错；纠错；MATLAG69IIPRINCIPLEANDAPPLICATIONOFCYCLICCODESABSTRACTG38G92G70LG76G70G70G82G71G72G76G86ALG76G81G72AG85G69LG82G70G78G70G82G71G72G82G73AG86G88G69G16G70LAG86G86G82G73TG75G72G80G82G86TG76G80G83G82G85TAG81TG15G76G86TG75G72G80G82G85G72G80ATG88G85G72G86TG88G71G76G72G71AG70LAG86G86G82G73G70G82G71G72G86G17G44TG86G85G72G89G76G72G90G15G72G85G85G82G85G70G82G85G85G72G70TG76G82G81AG69G76LG76TG92G15G70G82G71G76G81G74AG81G71G71G72G70G82G71G76G81G74G72G84G88G76G83G80G72G81TG76G86G81G82TG70G82G80G83LG76G70ATG72G71G15AG81G71TG75G72G83G72G85G73G82G85G80AG81G70G72G76G86G69G72TTG72G85G15G81G82TG82G81LG92G70AG81G70G82G85G85G72G70TG85AG81G71G82G80G72G85G85G82G85G86G15G69G88G85G86TG72G85G85G82G85G86G70AG81G69G72G70G82G85G85G72G70TG72G71G17G38G92G70LG76G70G70G82G71G72ALG86G82G73G72ATG88G85G72G86G72AG86G92TG82G76G80G83LG72G80G72G81TG15G76TG76G86G72AG86G92TG82G88G86G72G73G72G72G71G69AG70G78G86G75G76G73TG85G72G74G76G86TG72G85G86G90G76TG75TG75G72G75AG85G71G90AG85G72G17G38G92G70LG76G70G70G82G71G72G75AG86G80AG81G92G86G83G72G70G76ALALG74G72G69G85AG76G70G83G85G82G83G72G85TG76G72G86G15TG75G72G86G72G83G85G82G83G72G85TG76G72G86G70G82G81TG85G76G69G88TG72TG82TG75G72G72G85G85G82G85G70G82G85G85G72G70TG76G82G81AG69G76LG76TG92G82G73TG75G72G86G92G86TG72G80AG86G85G72G84G88G76G85G72G71TG82G70G82G81G86TG85G88G70TG86G88G70G75G70G82G71G72G86G15AG81G71G86G76G80G83LG76G73G92TG75G72G71G72G70G82G71G76G81G74ALG74G82G85G76TG75G80G15G70G88G85G85G72G81TLG92G73G82G88G81G71G76G81G80G82G86TG82G73TG75G72G70LG82G86G72LG92G85G72LATG72G71LG76G81G72AG85G70G82G71G72G86AG81G71G70G92G70LG76G70G70G82G71G72G86G83G85G72G70G76G86G72LG92G69G72G70AG88G86G72G70G92G70LG76G70G70G82G71G72G86G75AG89G72AG70LG72AG85G70G82G71G72G82G73ALG74G72G69G85AG76G70G86TG85G88G70TG88G85G72G15G69G72TTG72G85G83G72G85G73G82G85G80AG81G70G72G15G72G81G70G82G71G76G81G74AG81G71G71G72G70G82G71G76G81G74G73G72ATG88G85G72G86G86G76G80G83LG72AG81G71G72AG86G92TG82G76G80G83LG72G80G72G81TG15G86G82G76G81TG75G72G83G85G72G86G72G81TG70G82G80G83G88TG72G85G86G92G86TG72G80G88G86G72G71G69G92TG75G72G72G85G85G82G85G16G70G82G85G85G72G70TG76G81G74LG76G81G72AG85G69LG82G70G78G70G82G71G72G86AG85G72ALG80G82G86TALG90AG92G86G70G92G70LG76G70G70G82G71G72G86G17G55G75G76G86G85G72G83G82G85TG71G72TAG76LG86TG75G72G71G72G73G76G81G76TG76G82G81G82G73G70G92G70LG76G70G70G82G71G72G86G74G72G81G72G85ATG72G71G69G92AG74G72G81G72G85ATG82G85G83G82LG92G81G82G80G76ALG80ATG85G76G91AG81G71TG75G72G83G85G82G70G72G86G86G82G73G86G92G86TG72G80G16G74G72G81G72G85ATG72G71G80ATG85G76G91G15AG81G71G90G85G76TG72G76G81TG75G72MATLAG69G72G81G89G76G85G82G81G80G72G81TG15TG75G72G70G92G70LG72G70G82G71G72G72G81G70G82G71G72G85AG81G71G71G72G70G82G71G72G85TG82AG70G75G76G72G89G72TG75G72G72G81G70G82G71G76G81G74AG81G71G71G72G70G82G71G76G81G74G73G88G81G70TG76G82G81G17G36G81ALG92G86G76G86AG81G71G71G76G86G70G88G86G86G76G82G81G82G73TG75G76G86G70G82G71G72G72G85G85G82G85G76G86G73G82G88G81G71G15TG75G72AG69G76LG76TG92TG82G70G82G85G85G72G70TG72G85G85G82G85G86G17KEYWORDSCYCLICCODESENCODINGDECODINGERRORDETECTIONCORRECTIONMATLAB目录G6700要IABSTRACTIIG12544一G12468G13502G167821G12544G1120G12468算法G2419G107142G21G17G20循环码G4462G10532G21G17G21循环码的多G20045G5347G6563G178602G21G17G22G10995成多G20045G5347G2462G10995成G11709G19465G422G21G17G23系统循环码3G21G17G24循环码的编码G7264G21G17G25循环码的解码6G21G17G26循环码检错与纠错能力7G12544G989G12468循环码的G5224用8G22G17G20循环码在G5506机G13605G13488系统中的G5224用8G22G17G21循环码在G38G39MG36中的G5224用8G22G17G22循环码在数G4395G17902G1461中的G5224用8G22G17G23在前G2533纠错中的G5224用8G22G17G24循环码在G19093G17347G17902G16771G4445G1852中的G5224用9G2454G13783G7003G1049811G19480G5417AMATLAB代码G11464G6521实现12G19480G5417BG6311G4649G726G1209G70873G709码G1038G137514PRINCIPLEANDAPPLICATIONOFCYCLICCODES1第一章绪论数G4395G1461G2507在G1268G17767G17819G12255中，由于G2475G2052G5190G6212的G5445G2721，码G1815G8886G5430G4570G2476G3363。G6521G2475G12483G6922G2052G2530G2499能发G10995错误G2040G1927。由G1068性G5190G6212G5353G17227的码G19400G1030G6212，G2499G1209G18331用G3355G15925的G2162法纠。而G2164性G5190G6212的G5445G2721G2029G19668要用其G1194G2162法解G1927。在设计数G4395G17902G1461系统G7114，G5224G16825G20330G1820G1186G2524G10714选择调制制度，解调方法G1209G2462发送功率等方面G13783虑，使G2164性G5190G6212不足G1209G5445G2721达G2052误码率要求。在仍不能满足要求G7114，就要G13783虑G18331用差错控制措施。差错控制编码也叫纠错编码，不同的编码方法，有不同的检错或纠错能力。循环码是编码方G5347的一种G15检错率高G17循环码用来检测随机或突发错误是非常有效的G17在G17902G1461软件中大多数G18331用循环码进行数据差错控制。循环码是线性码的一个重要的子类，它有G1209下两大特点G726G12544一，码的结构G2499G1209用代数方法来构造和分析，并且G2499G1209找G2052各种实用的译码方法；G12544G1120，由于其循环特性，编码运算和伴随G5347计算，G2499用反馈移位寄存器来实现，硬件实现简单。循环码是在严密的代数学G10714G16782基础上建立G17227来的，这种码的编码和解码设备都不太复杂，而且纠错的能力较强。顾名思G1053，循环码除具有线性码的一般性质之外，还具有循环性，即任一码组循环一位G1209G2530，仍G1038G16825码中的一个码组。A1A2A3A4A5A6A7A8A92第二章算法原理21循环码定义设G38使某线性分组码的码G4395集G2524，如果对任CCCCCNN,021L，它的循环移位,10321NNNCCCCCL也属于G38，G2029称G16825码G1038循环码。G16825码在结构上有另外的限制，即一个码G4395任意循环移位的结果仍是一个有效码G4395。其特点是G726G708G20G709G2499G1209用反馈移位寄存器很容易实现编码和伴随G5347的计算；G708G21G709由于循环码有很多固有的代数结构，G1186而G2499G1209找G2052各种简单使用的译码G2162法。如果一个线性码具有G1209下的属性，G2029称G1038循环码G726如果G81G1815组,110NCCCCL是子空G19400S的一个码G4395，G2029经G17819循环移位得G2052的,2011NNCCCCL也同样是S中的一个码G4395；或者，一般来说，经G17819J次循环移位G2530得G2052的,11011JNNJNJNJCCCCCCCLL也是S中的一个码G4395。22循环码的多项式描述码G4395的多G20045G5347G6563G17860，一个G81G1815码G4395G2499G1209用一个次数不超G17819G81G16G20的多G20045G5347唯一表示0121CCCCCNNLG150112211CXCXCXCXCNNNNLG708G20G16G20G709其中，我们不关心G91的具体位置，其次数只表示相G5224码G1815的位置。称这样的G1038G70的码G4395多G20045G5347。23生成多项式及生成矩阵G如果一种码的所有码多G20045G5347都是多G20045G5347XG的倍G5347，G2029称XGG1038G16825码的G10995成多G20045G5347。在循环码中，次数最低的多G20045G5347G7080除外G709就是G10995成多G20045G5347XG，PRINCIPLEANDAPPLICATIONOFCYCLICCODES3其G1194码多G20045G5347都是其倍数。且G16825XG的阶数G1038KNR，常数G20045G1038G20，是1NX的一个因G5347。G1038了寻求G10995成多G20045G5347，必须对1NX进行因G5347分解。循环码的G10995成G11709G19465多G20045G5347G1038G72621XGXXGXGXXGXXGKKLG708G20G16G21G709然G2530G4570系数提出就得G2052G10995成G11709G19465G42。24系统循环码循环码也G2499G1209构成G1038系统循环码。G1038方便系统码的构造，G4570消息多G20045G5347和码G5347都记G1038高位在前，即,0121MMMMMKKL的消息多G20045G5347G1038XM，1110KKXMXMMXMLG708G20G16G22G709又设码G5347的高次幂部分等于G80G91，即111110XPXMXXCXCXCXCCXCKNNNKNKNKNKNLLKNRXPOG708G20G16G23G709其中G83G91称G1038校验位多G20045G5347，由于码G5347是G10995成G5347的倍G5347，所G1209MOD0XGXGXAXMXXPA0A10G708G20G16G24G709MODXGXMXXPRG708G20G16G25G709因此循环码的系统码码G5347G1038MODXGXMXXMXXCRRG708G20G16G26G709G4570循环码的系统码构造步骤总结G1038G726A11A12A13A14A15A16A17A18A194多G20045G5347G1068XMXXMXRR多G20045G5347求模G708余G5347G709MODXPXGXMXRG708G20G168G709多G20045G5347减XCXPXMXR如果令XMG1038单G20045G53471RX，1,1,0KILRXPXPXGXAXIIR,1OG708G20G169G709IRIIXXPXCG708G20G16G200G709那么容易看G2052，XCI对G5224的G2533量IC，1,1,0KIL是线性无关的，G1186而得G2052循环码系统码的G10995成G11709G19465SGG10381000100011,11,10,11,111101,00100RKKKRRSPPPPPPPPPGLLLLLLLG708G20G16G20G20G70925循环码的编码利用G10995成多G20045G5347XG实现编码G726如上所G17860，但循环码的G10995成多G20045G5347XG确G4462G7114，码就G4448G1852确G4462了。现在G16764G16782G10995成多G20045G5347XGG13485G4462G1209G2530，如G1321实现循环码的编码G19394G20076。G14521G5062G11705PRINCIPLEANDAPPLICATIONOFCYCLICCODES50111GXGKXNKGNXGXGKNKNKG70821G709并设G1461息G1815多G20045G5347012211MXMXKMKXKMKXMKG70822G709要编码成系统循环码G5430G5347，即码G4395的最G5050G17805G78位是G1461息G1815，其余KN位是校验G1815，G2029要用XKNG1068G1209XM，G1889G2164上校验G1815多G20045G5347XRG15这样得G2052的码G4395多G20045G5347XCG1038011102211RXRKXNKRNKXNMXNMKXNMKXRXKMXNXCKKG70823G709其中0111RXRKXNKRNXRKXC一G4462是XG的倍G5347，即有A20A21A20A21A20A21A20A21A20A21A22A23A22A24A22A25A22A26A22A27XA28A29G708G21G16G23G7090XRXMXCXKNG17MODXGG70825G709G8892意G2052XGG1038KN次多G20045G5347，而XR最多G10381KN次多G20045G5347，必有XXMXRG15MODXGG708G21G16G25G709即XR必是XKMXN除G1209XG的余G5347。G5347G21G16G25G6363出了系统循环码的编码方法G726G20330G1820G4570G1461息G1815多G20045G5347XMG1068G1209XKN成G1038XMXKN，然G2530G4570XMXKN除G1209G10995成多G20045G5347XG得G2052余G5347XR，G16825余G5347就是校验G1815多G20045G5347，G1186而得G2052码G4395多G20045G5347XRXKMXNXC。G708G21G16G26G709G13520上所G17860，系统循环码的编码G19394G20076，G2499G1209G5414结G1038两个多G20045G5347的除法运算，即G4570XKMXN除G1209G10995成多G20045G5347XG得G2052余G5347XR的运算，因此研究多G20045G5347除法的G11017G17347实现是必要的。A30A31A32A33A34A35A36A37A38626循环码的解码利用G10995成多G20045G5347XG实现编码G726如上所G17860，但循环码的G10995成多G20045G5347XG确G4462G7114，码就G4448G1852确G4462了。现在G16764G16782G10995成多G20045G5347XGG13485G4462G1209G2530，如G1321实现循环码的编码G19394G20076。G14521G5062G11705A39A40A40A40A41A42A43A44A43A44A43XGXGA45A46A45A46A45A46A45A46KG70831G709并设G1461息G1815多G20045G5347012211MXMXMXMXMKKKKKG70832G709要编码成系统循环码G5430G5347，即码G4395的最G5050G17805K位是G1461息G1815，其余KN位是校验G1815，G2029要用KNXG1068G1209KNX，G1889G2164上校验G1815多G20045G5347XRG15这样得G2052的码G4395多G20045G5347XCG10380111021RXRXRXMXMXRXMXXCKNKNKNNKKNKKG70833G709其中0111RXRXRXRKNKNKG70834G709XC一G4462是XG的倍G5347，即XGXQXRXMXXCKNG708G22G16G24G7090XRXMXXCKNG17MODXGG70836G709G8892意G2052XGG1038KN次多G20045G5347，而XR最多G10381KN次多G20045G5347，必有XMXXRKNG15MODXGG708G22G16G26G709即XR必是XMXKN除G1209XG的余G5347。G5347G22G16G26G6363出了系统循环码的编码方法G726G20330G1820G4570G1461息G1815多G20045G5347XMG1068G1209KNX成G1038XMXKN，然G2530G4570XMXKN除G1209G10995成多G20045G5347XG得G2052余G5347XR，G16825余G5347就是校验G1815多G20045G5347，G1186而得G2052码G4395多G20045G5347XRXMXXCKNG708G22G168G709G13520上所G17860，系统循环码的编码G19394G20076，G2499G1209G5414结G1038两个多G20045G5347的除法运算，即G4570XMXKN除G1209G10995成多G20045G5347XG得G2052余G5347XR的运算。PRINCIPLEANDAPPLICATIONOFCYCLICCODES727循环码检错与纠错能力由于循环码是一种线性分组码，所G1209其纠检错能力与线性分组码相G5415。而线性分组码的最G4579G17329G12175G2499用来G15925量码的G6251G5190G6212能力，那么一个码的最G4579G17329G12175就与它的纠检错能力有关。G4462G10714G726对于任一个,KN线性分组码，G14521要在码G4395G1881G708G20G709检测个错误，要求码的最G4579G17329G121751ED；G708G21G709纠正个错误，要求码的最G4579G17329G1217512TD；G708G22G709纠正个错误同G7114检测个错误，G2029要求1ETD；循环码的译码分检错译码与纠错译码两类。在无记G5530G1461G17959上，对码G4395G70，差错G3282G7708E和G6521G6922G2533量R的多G20045G5347G6563G17860G1038XEXCXRG708G23G16G20G709G4462G1053XR的伴随多G20045G5347G1038XS112210MODRRXSXSXSSXGXRXSLG708G23G16G21G709由于,MOD0XGXGXAXC所G1209MODXGXEXSG708G23G16G22G709由此G2499G16277，0XSG2029一G4462有差错G1147G10995，或说满足0MODXGXE的差错G3282样XEG1147G10995，它满足0MODXGXE。循环码的检错译码即是计算XS并G2040G7041是G2554G10380A47A48A49A50A51A52A53A54A558第三章循环码的应用31循环码在微机网络系统中的应用在G5506机G4628部G13605G13488中由于G1461息G1268G17767所造成的错误G1262G5445G2721系统的G5049G1328性能，G19489低系统的G19764性。因此G18331用循环码编码G15进行数据G1268G17767G15是提高系统性能和G2499G19764性的重要措施。G20G17G10995成多G20045G5347G42G59的选G2474G30G21G17并行G1461息G1268G17767G6228G7427G30G22G17G6521G6922检测G6228G7427G30G23G17G6521G6922码检错G11017G17347G30G24G17发现G2464G2027、纠正单G2027错码的并行G1268G17767G3032循环码在CDMA中的应用码分多G3348是G2367G7155G17902G1461与移G2172G11017G2500G17902G1461中的一种重要的多G3348方G5347G15码G5219G2027的选择是G38G39MG36系统中的重要因G13044G17选择码G5219G2027的关G19202在于它们G5224G5415具有G14403好的相关系数G144G15同G7114还G5224G5415具有足G3827的G2499G1391选择的码G5219G2027数目G138即地G3348数目。循环码是一种纠错码G15G17902常只用来提高数据G17902G1461的G2499G19764性G15G6281G6251G1461G17959中的G5190G6212和G3134G3780G15然而下面的G4462G10714G16789G7138G15某些循环码同样具有G14403好的相关系数G144和足G3827的码G5219G2027数目G15因而也G17878G2524用G1328G38G39MG36中的码G5219G2027。33循环码在数字通信中的应用循环码是编码方G5347的一种G15检错率高G17循环码用来检测随机或突发错误是非常有效的G17在G17902G1461软件中大多数G18331用循环码进行数据差错控制。数G4395G17902G1461要求G1268G17767G17819G12255中所造成的数码差错足G3827低G15G5353G17227G1268G17767差错的G7693G7424G2419因是G1461G17959G1881存在G11540G3134G3780G15G1209G2462G1461G17959特性不G10714G5831所造成的码G19400G1030G6212G15G15441然我们G2499G1209G17902G17819提高G17902G1461系统的G1461G3134比G2462G6251G3134G3780性能G15G4570差错减G4579G2052一G4462G12255度G15但要进一步提高G17902G1461系统的G2499G19764性G15就G19668要G18331用差错控制G6228G7427。34在前向纠错中的应用循环码是线性分组码的一个重要子类G15有严密的数学结构G15具有纠、检错能力G15且编码、解码用软件、硬件都容易实现。研究了循环码实现的方法和G5224用G2419G10714G15结果表G7138，G4570G16825方法G5224用于前G2533纠错方G5347中G15能大大提高G17902G1461质量。PRINCIPLEANDAPPLICATIONOFCYCLICCODES9数G4395G17902G1461要求G1268G17767G17819G12255中所造成的数码差错足G3827低G15G5353G17227G1268G17767差错的G7693G7424G2419因是G1461G17959G1881存在G11540G3134G3780G15G1209G2462G1461G17959特性不G10714G5831所造成的码G19400G1030G6212。G15441然G2499G1209G17902G17819提高G17902G1461系统的G1461G3134比G2462G6251G3134G3780性能G15G4570差错减G4579G2052一G4462G12255度G15但要进一步提高G17902G1461系统的G2499G19764性G15就须G18331用差错控制G6228G7427。差错控制的基G7424G5049G1328方G5347有G23种G15即前G2533纠错、检错重发、G1461息反馈和G9163G2524纠错G15在测G1129系统中G15G18331用单G14467G11017G13530进行数据G17902G1461G15由于G2475G1268G17767线的限制G15G2464G2533G1461息G1268G17767不能同G7114进行G15G14521G18331用G1461息反馈或检错重发或G9163G2524纠错方G5347G15G1268G17767线又用G1328反馈G1461G17959G15必然G4560G14280G1268G17767G17907率G19489低G15G1038此G15G17902G1461中G18331用前G2533纠错方G5347。纠错编码的目的在于利用编码G2530码G4395的G16280G5471性。G5224用实G1375G726在单G14467G11017G13530测G1129系统的数据G1268G17767中G15G5224用了循环码纠错编码。G10995G1147测G1129中G19668要的G2454数G1039要有G9213度、G2399力、G2559G8712率、G11925G4462位G1461G2507、G8981量等G15由于G8845G1129环空测G16809只能在G8845G1129环空G14551G3272G1881进行G15测G1129G19602度大大G3698G2164。G19124G16025单G14467G11017G13530G1881有一G7477G11017G13530G14467G15与外G4630G19124G16025构成了两G13941G1268G17767线G15其中外G4630G19124G16025在G1268G17767中G2499G1328地线。G20330G1820G4570各G10301G10714量G17728G2476成数G4395G1461G2507G15并G4570各种G1461G2507的G1268送G1186G7114G19400上分G5332G15G1186而实现了分G7114G1268送。G1038了使G1268G17767G1461G2507具有同步能力G15对G1268G17767数据进行了G2464相位G1461G2507码编码G30G1038了G19489低G1268G17767误码率G15G18331用了G208G15G20G22循环码。G16825码最G4579码G173293MINDG15编码效率G10382721001813NKG15不仅能纠正一个错误G15同G7114还能检出一个错误。实验表G7138G15经G17819G2400G80单G14467G11017G13530的G1268G17767G15由G1129下G14279地面发送数据G8886特率G1038G24G78G69G18G86G7114G15G15441然在发送G12483设计了G5145度G3355G15925G11017G17347G15但由于G1461G17959对不同G20069率G1461G2507的G15940减不同G15造成G256G20G257和G2560G257G1461G2507由G1129下发G5460地面G2530G6521G6922G5145度不同。统计结果G7186示G15G7422G18331用循环码纠错编码G7114G15误码率G10380G17G22G8G15G18331用循环码G2530G15误码率G19489G142790G170G20G8G1209下。这样大大提高了G17902G1461质量G15G6922G2052G14403好效果。35循环码在铁路通讯安全中的应用随G11540数G4395化G6228G7427在G19093G17347运G17767系统中的G5224用，要求数据G1268G17767具有高G2499G19764性和低误码率。因此在G17902G16771G1461G17959达不G2052要求G7114G15G19668要G5224用循环码G6228G7427进行检错和纠错。目前G15很多成熟的数G4395化G6228G7427G5062经在G19093G17347运G17767中得G2052G5224用，其中有许多系统G19668要对数据进行G18331集、G1268G17767和G3800G10714，要求数据在G1268G17767中具有高度的G2499G19764性和很低的误码率。但由于G19093G17347行G1006的特殊性，有些G17902G16771G1461G17959还达不G2052G5224用系统的误码率要求，因此检错和纠错成G1038系统G5224用必须解G1927的G19394G20076，而循环码是G5415前G5224用最多、最G5203的检错和纠错G6228G7427。A56A57A58A59A60A61A62A63A6410循环码在纠错中的G5224用G726G5415G18331用循环码编码G2530的码在实G19481中发G10995G2476化G7114，如果G6925G2476的位数G4579于循环码中非G19658编码的最码重G2334数或G6925G2476的G17842G13505位数在G2499纠正G14551G3272G1881，G16825编码G4570不G1889属于此循环码集，在G6521G6922G7114就能检测G2052此类错误，并G17902G17819还G2419得G2052G2419G3999编码，G1186而达G2052纠错的目的。G5415用循环码进行纠错G7114，G2499G7693据不同的使用G3342G2524使用不同的循环码。如果使用循环码来纠正随机错误，那么就要求循环码中具有最G4579码重的非G19658编码的码重G4625G2499能的大，因G1038其码重G1927G4462了此循环码纠正随机错误的能力。如果使用循环码来纠正突发错误，就要求循环码中非G19658编码的最G19283非G19658位数G4625G2499能的G4581，因G1038它G1927G4462了此循环码纠正突发错误的能力。循环码在系统中的G5224用G726随G11540G19093G17347调度G12661G10714G1461息系统G708G39MG44SG709、调度集中系统G708G38G55G38G709的大面G12227的G6524G5203使用，由于有些G17902G16771G1461G17959还达不G2052相G5224的误码率要求，在G17902G16771中G1262出现一些误码，G5445G2721系统的正常使用，G17902G17819G5224用循环码检错功能，G2499G1209使G17902G17959质量提G2331G2052满足系统误码率的要求。在无线G1268送方面，因G1038属于G5332放G5347G1268播，突发G5190G6212较多，造成G17902G16771中有较多的突发错误包，G2499使用循环码进行检错，并进行G17878度的纠错。G1375如，在无线车次G2507、无线调车防护、G5224答器、G17959口预警等系统中G18331用循环码纠错方G5347，G2499G1209有效保G16789系统的正常G17902G16771。PRINCIPLEANDAPPLICATIONOFCYCLICCODES11参考文献A65A66A67A68A69A70A71A72A73A74A75A69A76A77A78A79A80A81A82A83A84A85A86A87A81A88A89A90A90A80A65A89A67A91A92A93A94A95A96A97A98A96A99A100A101A102A103A69A104A105A106A107A108A109A110A111A102A103A85A86A87A81A88A89A90A90A112A113A114A115A109A76A77A100A110A11112G19480G5417AMATLAB代码G11464G6521实现G70LG72AG85G30G70LG70G30G70LG82G86G72ALLG30G8清屏NG20G20G30G8G1461息码的行数G81G26G30G8码G19283G78G23G30G8G1461息位G19283G86G76G74G85AG81G71G76G81TNG15G78G8G1461G2507码G1815G70G82G71G72G72G81G70G82G71G72G86G76G74G15G81G15G78G15G70G92G70LG76G70G8循环编码G86G76G74G20G71G72G70G82G71G72G70G82G71G72G15G81G15G78G15G70G92G70LG76G70G8循环解码G72G85G85G86G20G69G76TG72G85G85G86G76G74G15G86G76G74G20G8计算误差比特数G81G82G76G86G72G85AG81G71G72G85G85NG15G81G15G21G8G1147G10995随机G3134G3780G85G86G76G74G71G82G88G69LG72G91G