现代电子技术基础数字部分课后答案臧春华郑步生刘方崔晓平著北京航空航天大学出版社

第1章数制与编码11转换下列二进制数为等值的十进制数、八进制数、十六进制数。（1）1011001；（2）010110；（4）100110101。解（1）（1011001）2（89）10（131）8（59）16（2）（010110）2（06875）10（054）8（0B0）16（4）（100110101）2（965625）10（1152）8（9A8）1612转换下列十进制数为等值的二进制数、八进制数、十六进制数。（1）76；（3）04375；解（1）（76）10（1001100）2（114）8（4C）16（2）（04375）10（00111）2（034）8（07）1613把下列十进制数转换为二进制数，小数点后保留4位。（3）057；（4）1375。解（3）（057）10（01001）2（4）（1375）10（10110）215转换下列十六进制数为二进制数。（1）10A；（2）0521。解（1）（10A）16（100001010）2（2）（0512）16（0010100010010）216完成下列二进制数的加法、减法运算，并转换成十进制数进行检查。（1）010101100111；（2）1011110111；解（1）010101100111111100（2）10111101111011117以二进制数完成下列运算。（2）36528625；（3）11678。解（2）（3）10010010011100101100000100111101001001110_10011019将下列自然二进制数转换成格雷码。（1）011010；（2）10011001。解（1）（011010）2（010111）GRAY（2）（10011001）2（11010101）GRAY110将下列格雷码转换成自然二进制数。（1）001101；（2）10010。解（1）（0011001）2（001001）GRAY（2）（10010）2（11100）GRAY111试写出下列十进制数的二进制原码、补码、反码（码长为8）。（1）48；（2）96；（3）975；（4）36。解（1）（00110000）原、（00110000）反、（00110000）补（2）（11100000）原、（10011111）反、（10100000）补（3）（00100111）原、（00100111）反、（00100111）补（4）（10100100）原、（11011011）反、（11011100）补112试用反码和补码完成下列运算，设字长为8位。（1）3317；（2）1733；（3）3317；（4）3317。解（33）反（33）补00010001（17）反（17）补00010001（33）反11011110（33）补11011111（17）反11101110（17）补11101111（1）（3317）反（33）反（17）反00001111（3317）补（33）补（17）补00010000（2）（1733）反（17）反（33）反11101111（1733）补（17）补（33）补11110000（3）（3317）反（33）反（17）反00110010（3317）补（33）补（17）补00110010（4）（3317）反（33）反（17）反11001101（3317）补（33）补（17）补11001110113分别用8421BCD码、余三码表示下列各数。（1）37862510；（2）10011102；（3）2EF16；（4）2798。解（1）37862510（001101111000011000100101）8421BCD（011010101011100101011000）余三码（2）10011102（78）10（01111000）8421BCD（10101011）余三码（3）2EF1621621416115160751100111010100018421BCD101010000100余三码（4）（题错）114将下列8421BCD码转换成二进制数。（1）10010101；（2）010110001001；3011101100011。解（1）（10010101）8421BCD（95）10（1011111）2（2）（010110001001）8421BCD（589）10（1001001101）2（3）（011101100011）8421BCD（763）10（100110001001）2115将下列各数转换成8421BCD码。（1）101011012421BCD200111001余3码（3）110001015421BCD解（1）101011012421BCD（47）10（01000111）8421BCD（2）00111001余3码（00000110）8421BCD（3）110001015421BCD（95）10（10010101）8421BCD116试用8421BCD码完成下列十进制数的的运算。（1）5827；（2）432379。解（1）（2）第2章逻辑函数及其化简21列出下列各函数的真值表。（1）FA,B,CACAB；（2）FA,B,CABC；解ABCACABABC000000010101001011001001110110110001111122试用真值表证明下列等式成立。（1）ABCABAC解ABCABCABAC000000010001000011111001110111110111111123分别用摩根定律和反演规则对下列表达式求反。（1）FABCDBCD；（2）FABCCDAD；（3）FABCDABCD。解（1）FABCDBCDABCDBCDABCDCD（2）FABCCDADABCCDAD（3）FABCDABCDABCDABCD24用对偶规则求各式的对偶式。（2）FADBCDE；（3）FABCD。解（2）DFADBCDEADBCDEABACBDCDDE（3）DFABCDACBCD25三人表决电路的输入信号A、B、C表示甲、乙、丙三人对议案的态度。当某人支持该议案时，相应的输入为1，否则为0。仅当2人或2人以上支持时，该议案才能通过，这时输出F为1，否则为0。试导出该电路的真值表并写出其逻辑表达式。解真值表行号ABCF0000010010201003011141000510116110171111逻辑表达式FABCABCABCABCABBCAC26XX2X1X0和YY2Y1Y0分别是某数据处理电路的输入和输出，且均为二进制数。若（1）0X2时，Y2X；（2）3X5时，YX1；（3）X6时，YX。试求该电路的真值表。解试电路的真值表X2X1X0Y2Y1Y000000000101001010001101010001110110011011011111127写出题25中函数的最小项和最大项表达式。解6537FABCABCABCABCMMMM012FABCABCABCABCMMMM428将下列函数展开为最小项之和和最大项之积。（1）FA,B,C,DABCBDABCD；（2）FA,B,C,DACABDABCD解（1）FA,B,C,DABCBDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD（2）FA,B,C,DACABDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD29把下列各式直接变换为逻辑图。（1）FA,B,CABACBC；（2）FA,B,C,DBCDABC解（1）（2）1ABACBCFABDCBCF11210将题29（1）用与非与非门、或非或非门、与或非门实现。解FA,B,CABACBCABACBC（与非与非）FA,B,CABACBCABCBCABCABACABAC（或非或非）ABAC（与或非）（与非与非）（或非或非）（与或非）211写出图21所示电路的逻辑表达式（无需化简）。（A）（B）图21题211的逻辑图解（A）1FABC2FABABC（B）YABCABDBABDACDDABCABDBABDACDD212试用布尔代数公式化简下列各式为最简的与或式。（1）FABCABCABCABC；（2）FABCABC；（3）FXYZXYWZW；（4）FABABCABCBDC解（1）FABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABACBC（2）FABCABCAABCBCABCBCACBC1（或FABCABCABCABC1）（3）FXYZXYWZWXYZXYWZWXYZXYWXZYZXYW（用公式ABACBCABAC）（4）FABABCABCBDCABABABBDCCABABABBD1CABABCABABCACBC213试分析图22所示电路的逻辑功能。图22题213的逻辑图解1FABACBC2FABACBCABCABCABABCABCABCABABCABCABCABACABBCABCABCABCABCABCABCABABCABABCABCABCABC功能全加器214试用卡诺图化简下列各函数为最简的与或表达式。（1）FA,B,CABCABC；（2）FA,B,C,DM0,2,4,5,8,9,10,11,13,15；（3）；FA,B,C,D,EM0,2,4,5,6,7,8,9,10,16,18,1925（4）FA,B,C,DM1,6,11,12解（1）FCBBC（2）FADABCBDADABCBD（3）（五变量不作要求，略）（4）ABCABCBDACDACDACDACDBDABCABCFBDACDABCACDABC或FBDACDABCACDABC215试用卡诺图化简题214各函数为最简的或与表达式。解（1）FBCBCA010011111BC000111101（2）FABDABDABCABDABDABC（3）（五变量不作要求，略）（4）FABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD216试列出1位8421BCD码A3A2A1A0到2421BCD码B3B2B1B0转换器的真值表，并用卡诺图化简为最简的与或表达式。解（略）218试用卡诺图化简下列各函数为最简的与或表达式和或与表达式（1）；FA,B,C,DM0,2,9,11,13D4,8,10,15（2）FA,B,C,DM0,4,5,14,15D6,9,10,12,13（原题有误，应为4变量）解（1）FADBDADBDBDADBDAD（2）FACBDACBCABACDABCDX01X1100X01011XXACBD0001111000011011ACABCDX01X1100X01011XXBCACD0001111000011011AB219用最简与非与非电路和最简或非或非电路实现上题各函数。解（1）FADBDADBD（与非与非）FADBDADBD（或非或非）（与非与非）（或非或非）（2）FACBDACACBDAC（与非与非）FBCABACDBCABACD（或非或非）（与非与非）（或非或非）220化简下列各函数为最简的与或表达式。（1）FA,B,C,DABCBCDABD，A、B、C、D不能同时三个或三个以上为1；（2），且FA,B,C,DM1,2,3,8,11,15ABCACDABCD0。解（1）A、B、C、D不能同时三个或三个以上为1，即A、B、C、D同时三个或三个以上为1的情况不存在，相应的输出应为任意値。ABCD0X0101X111X00XX0AD0001111000011011BC最简与或式FA,B,C,DADBC（2）ABCACDABCD0即ABCDABCDABCDABCDABCD0或D9,10,12,130ABCD001X1110X00011XXACBD0001111000011011ADBC最简与或式FA,B,C,DACADBDBC221试设计一个1位全减器，XI、YI为本位的被减数和减数，BI为由低位来的借位；DI，BI1为本位之差和向高位的借位。列出真值表，写出逻辑表达式，并用与非门实现。解1位全减器真值表逻辑表达式I1IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIBXYXBYBXYXBYBDXYBXYBXYBXYBXYBXYBXYBXYB用与非门实现的全减器逻辑图第3章组合逻辑电路31参阅图312，列出AHC、TTL、AHCT、33VALVT、25VALVT的VOH、VOL、VIH、VIL，计算它们的VNH及VNL。解AHCVOH444V，VOL05V，VIH35V，VIL15VVNHVOHVIH095V，VNLVILVOL1VTTL、AHCT、33VALVTVOH24V，VOL04V，VIH20V，VIL08VVNHVOHVIH04V，VNLVILVOL04V25VALVTVOH23V，VOL02V，VIH17V，VIL07VVNHVOHVIH06V，VNLVILVOL05V32某集成电路具有如下电气特性VOL04V，VOH24V，VIL08V，VIH18V，IOL10MA，IOH800A，试问该电路的扇出系数为多少并分别计算VNH及VNL。（注题目中漏了条件IIL12MA，IIH100A）解扇出系数MIN（10MA/12MA，800A/100A）8VNHVOHVIH24V18V06VVNLVILVOL08V04V04V33写出图31所示各电路的逻辑表达式。A图31题33逻辑图解BAABBAF1（线与）2FAB（当B0时，；而当B1时，2FA2FA）34试用4位加法器实现8421BCD码到余3位码的转换。解35试构成一个字符识别电路，它可以识别A、B、C、D、E、F、G7个字符的ASCII码，并指出为何字符。解查教材P19表15知，AG的ASCII码B7B6B5B4B3B2B1为10000011000111，显然高4位相同，可将此用于译码器的使能控制，低3位连接到译码器的数据端进行译码输出，如下图所示。01234567124ENBIN/OCTB1B2B31B4B5B6B7AGFEDCB39图34是一个多功能逻辑运算电路，图中S3、S2、S1、S0为控制输入端。试列功能表说明该电路在S3、S2、S1、S0的各种取值组合下F与A、B的逻辑关系。1111FS0S1S2S3AB图34题39逻辑图解功能表S3S2S1S0F0000A0001AB0010AB001110100AB0101B0110ABNULL0111AB1000AB1001AB1010B1011AB110001101AB1110AB1111A312试分析图37电路的逻辑功能。01234567124ENBIN/OCT1ABCF1F2MUX0Y1123G00310ABCDDFAB图37题312逻辑图解（A）逻辑表达式11247124712FC,B,AYYYYMMMMMMMM4723567356735FC,B,AYYYYMMMMMMMM67真值表逻辑功能一位全加器。（B）FABCABCDAB0ABDABCABCDCDABDABCABCDABCDABDABCACABDABCDABCCABDABCDABCCBDABDABCD（）（）313写出图38所示电路的逻辑方程。MUX0Y1123G003MUX0Y1123G003X/Y210123DEFAB0CC1ZX图38题313逻辑图解XBA0BACBACBA1ACABBCACBCZFEDXFEDXFEDXFEDXFEDXFEDXFEDXFEDXFEDFEXFEDFEXFEDFEXFEDFEXFEDX0001111000011110Z0111101111101110ECBCEAECBEACFDFDEXEXFDFDZ314试分析图P39所示逻辑电路，说明输出F3F2F1F0和输入D3D2D1D0的逻辑关系。W01234567YG07MUX02ENW01234567YG07MUX02EN1100D0D1D2D3F0F1F2F311图39题314逻辑图解0011FDFDD00D0D0D2210321FDDDF3DDDD0逻辑功能是4位无符号补码变换器。318任意一种逻辑门电路，例如与门、或门和异或门，在使用时经常有多余的输入端，通常处置这种多余输入端有以下几种方法，试说明它们各适用于何种逻辑器件将多余输入端通过一电阻接到电源或高电平；将多余输入端接地或接低电平；将多余的输入端和使用的输入端并联。解适用于与门和与非门。适用于或门和或非门。适用于与门、与非门、或门、或非门。319用3线8线译码器74138和与非门实现下列多输出函数7,5,3,0MC,B,AF7,5,4,3,2MC,B,AFACBCABC,B,AF321解6,4,2,1M7,5,3,0MC,B,AF7,5,4,3,2MC,B,AF7,6,5,3MACBCABC,B,AF32101234567124ENBIN/OCTABC001F1F2F3321电路的输出F与输入A、B、C的关系如图310所示，试用一片8选1MUX实现之。图310题321的波形图解列出真值表逻辑图322用4选1MUX实现下列函数FA,B,C,DM0,L,3,5,6,8,9,1113；解CDAB0001111000011110111111111100000000011110CDB01A1110A10FF01CB011FDDADA325试用4位二进制加法器再辅以适当门电路构成42乘法器AB，其中AA3A2A1A0，BB1B0。解A3B0A0B0A1B0A2B00A3B1A0B1A1B1A2B10B0B1A3A0A1A2S0S4S3S2S1S50A0S0B0A3A2A1A0A1A2A3B1S5S4S3S2S1CICO03P0303Q331A和B是两个4位无符号二进制数，试设计一个大数减小数电路，当AB时，输出AB，当AB时，输出BA。解1332试画出图311所示电路中各点在考虑门电路有延迟情况下的波形。各逻辑门平均传输延迟为10NS，输入信号A的周期为100NS。1111ABCDEFA图311题332逻辑图解ABCDEF333下列各函数相等，试找出其中无逻辑险象的函数式CBACBAF66BABCCACBABCAF55BACBABCAF44BCCBABCAF33CACBABCAF22CBABCAF11解00011110BCA01111111F100011110BCA01111111FF3F4200011110BCA0111111100011110BCA01111111、有逻辑险象，、无逻辑险象。334用无逻辑险象的两级与非门电路实现下列函数FA,B,C,DM03,5,8,10,1214；解CABDCADCBDADBBAFFABBDDABCDACDABC336已知函数FA,B,C,DM（2，69，1215），试判断当输入变量按自然二进制码的顺序变化时，是否存在功能险象。若存在，请用选通脉冲法消除之，并画出用与非门实现它的逻辑电路图。解“输入变量按自然二进制码的顺序变化”的含意就是00000001，00010010，11101111，11110000的变化。在这些变化过程中，00111000，01111000，将产生功能险象。逻辑表达式FA,B,C,DACBCACDACBCACD逻辑图111选通脉冲FABCD第4章时序电路分析42加于由与非门构成的基本RS触发器的信号如图41所示，试画出Q及Q端的波形（设初态为0）。图41题42图解43设由与非门构成的时钟RS触发器的初态为0，当R、S和CP端加有图42所示波形时，试画出Q端的波形。图42题43图解CPRSQ0110101010110010011000100101001不确定44边沿触发型RS触发器构成的电路如图43所示，画出的波形，并分析电路功能。Q图43题44图解NNNNNNQQQQQRSQ1功能模2计数器（二分频器）45试画出图44中各触发器在CP作用下端的波形（设各触发器初始状态均为0）。Q（A）（B）（C）（D）1K1JQC1CP1K1JQC1CP（E）（F）（G）（H）图44题45图解47画出图46所示电路在图示输入信号作用下和的波形。1Q2QC1S1DRCPQ1D1C1S1JRQ211KRD图46题47图解11121NNNQDQQQ2N48试画出图47所示电路中B端的波形，并比较A与B的波形，说明此电路的功能。设各触发器初态为0。图47题48图解分析在本电路中，两个触发器时钟不同，但都是时钟下降沿触发，按时钟下降沿出现的时间先后，轮流作出Q1或Q2波形，如下图所示。注意前级触发器受后级触发器输出2Q的异步复位。CPAQ1Q2B电路功能是，触发脉冲同步化，相应输入信号A的每一次随机负跳变，都在B端形成一个与时钟CP同步的脉冲输出。49试用D触发器设计一个异步二进制模8加/减计数器。当控制信号时，计数器进行加法计数，反之做减法计数。1X解410试用JK触发器设计上题的模8加/减计数器。解11CPXQ0Q1Q21K1JQQC11K1JQQC11K1JQQC1111111415试导出图49所示电路的状态表及状态图。图49题415图解11010101NNNNNNQXQQQQZXQQ1N状态表状态图417分析图411所示电路，简述其逻辑功能。图411题417图解激励方程状态方程与输出方程22101010111JKJQKJQK122111121210NNNNNNNNNQQQQQQQQ00NNZQQQ状态表状态图Q2NQ1NQ0N000001010011100110100101100010Q2N1Q1N1Q0N1000101Z10000000111000001110功能模6计数器420分析图414所示的同步时序电路，写出激励方程组和输出方程，列出状态表。1C11D1C11DC11DX1X2Q1Q2Q3CPZ图414题420图解激励方程组、输出方程及状态方程1213111211212212211312133121DDDNNNNNNNNNNZXXQQQXQQXQXQQX3XXQQQXXQQ状态表0000001001010011Q1NQ2NQ1N1Q2N1/000/0000/0010/0010/0100/0100/0110/0110/0010/0010/0000/0000/0X1X21110Q3NQ3N1100101110111110/0110/0100/0100/0100/0100/0110/0110/0000/0000/0010/0010/0110/0110/0100/0100/0011/1010/0001/1000/0421电路如图415所示，试列出其状态表。设初始状态0021QQ，输入信号序列为001101110，试画出J1、K1、J2、K2、Q1、Q2以及Z的波形。图415题421图解1212211121122112NNNNNNJXQKXJXKXQXQQXQQQXQQZXQQ1功能“1111”序列检测器424试分析图418所示电路的功能。图418题424图解左边一片74163为模4计数器右边一片74163为模8计数器该电路为模32（84）计数器425试分析图419所示的电路的功能，画出在CP作用下的波形。CFCF图419题425图CP解讨论1CFQQ（1）当101CQF（2）当，11QCP到来之前若，0Q10CFQQCP到来之后，11QQ11CFQQ计数器为模5000000010010001101000101异步清零QQ2Q1Q0CPQFC426试分析图420所示计数器的模。图420题426图解该器件是十进制同步计数器，同步复位（因为图中，CR端内部符号用5CT0表示）。CRCO，其计数状态是00001001。427图421所示为由二十进制编码器74147和同步十进制计数器74162组成的可控分频器。试说明输入信号A、B、C、D、E、F、G、H、I依次为低电平（且其他输入端为高电平）时，由端输出的信号频率依次为多少假设CP的重复频率为10KHZ。FF图421题427图解74147为十线对BCD码的优先编码器，输入与输出都为低电平，优先权的顺序为91。当“9”的输入端为0时，不论其它输入端为何，其输出端皆为0110。对74147而言，其输出端为反码输出，要得到原码输出，只要在输出端加非门即可。74147的真值表1834567HPRI/BCD29ABCDEFGHIY0Y1Y2Y3,0AZKHF910频率,0BZKHF810频率,0CZKHF710频率,0DZKHF610频率,0EZKHF510频率,0FZKHF410频率,0GZKHF310频率,0HZKHF210频率,0IZKHF0频率，（不振荡）429用集成计数器74163并辅以少量门电路实现下列计数器计数规律为0，1，2，3，4，9，10，11，12，13，14，15，0，1，计数器；二进制模60计数器；8421BCD码模60计数器。解Q0Q1Q2Q3LDCTPCTTCR74163D0D1D2D3CP111100二进制模60与8421BCD码模60之区别方案一（同步法）方案二（异步法）431试选用集成计数器及组合电路构成010011000111序列信号发生器。解降維逻辑图432电路如图423所示，试画出其状态图。3,4D3,4D/23,4DC3,4DDDSL2,4DQAMQB0QC3QD1,4DDSR10M01M1C4CPRCRBASRG4110图423题432图解状态表状态图433现欲用2114构成2K8的静态存储器，试画出其逻辑图。解1第5章同步时序电路设计51画出1001序列检测器的状态图。该同步时序电路有一根输入线X，一根输出线Z，对应于序列1001的最后一个1，输出。如果1Z1Z，则仅当收到的输入信号为0时，输出信号Z才变为0，否则保持为1。序列可以重叠，例如X0100111011001001Z0000111000001001解设原始状态S00，S11，S210，S3100，S41001则原始状态图55按下列两种情况，分别画出串行二进制数值比较器的状态图。若输入AB，则输出；若AB，S1AB，S2AS57米里型电路具有一个输入端X和一个输出端Z，当且仅当输入序列中1的个数为3的倍数（如0，3，6，）时，输出Z1。试画出它的状态图。解设原始状态S00个“1”，S11个“1”，S22个“1”X/ZS1S0S2/10/00/00/11/01/01SI注意（1）0是3的倍数；（2）题目中没有提要有连续3个1，1的出现可以不连续，只要累计出现第3个1时即输出Z1，例如X1011011100101010Z100100010000001059莫尔型电路具有一个输入和一个输出。当输入序列中0的个数为奇数且1的个数为非0的偶数时，输出为1。试画出它的状态图。解X1011011100101010Z0010000110001001设原始状态S0初态，S1奇数个“0”，S2奇数个“1”，S3偶数个“0”，S4偶数个“1”，S5奇数个“0”奇数个“1”，S6奇数个“0”偶数个“1”，S7偶数个“0”奇数个“1”，S8偶数个“0”偶数个“1”，原始状态图0/0S0S1S2S3S5S4S7S6S80/00/01/01/01/00/00/00/01/01/01/01/10/01/01/00/10/1SIX/Z511用表格法化简表52中的各状态表。表52题511状态表题目有误，应为B/1ABC解（A）无等价状态，不能化简；（B）ACFH（C）AD，BC513状态分配及状态表如表53所示。分别写出采用D触发器、JK触发器时的激励方程和输出方程，并画出逻辑图。表53题513状态表解状态表01/010/011/000/1X01/Z11/000/001/010/100011011Q2NQ1NQ2N1Q1N121NNZQQ输出方程用D触发器1121NNNDQDXQQ21用JK触发器11221NJKJKXQ逻辑图（略）分配规则对表54所示的状态表进行分配，画出编码状态表。表54题514状态表514按状态解编码状态表515按上题的分配结果，用D触发器实现之。解D触发器的激励