大学物理Ⅱ习题集及解答

同济大学大学物理习题集（下册）解答CREATEDBYHDUPAGE110/26/12单元一简谐振动一、一、一、一、选择题选择题选择题选择题1对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的CA物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值；B物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零；C物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零；D物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。2一沿X轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A，周期为T，振动方程用余弦函数表示，如果该振子的初相为43，则T0时，质点的位置在DA过1XA2处，向负方向运动；B过1XA2处，向正方向运动；C过1XA2处，向负方向运动；D过1XA2处，向正方向运动。3一质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为/2A，且向X轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为BXOAXAA/2BCDOOOXXXAXAXAXA/2A/2A/23题4图A、B、C为三个不同的谐振动系统，组成各系统的各弹簧的倔强系数及重物质量如图所示，A、B、C三个振动系统的为固有圆频率值之比为BA211；B124；C421；D1125一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动，若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上如图，试判断下面哪种情况是正确的CA竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动；B竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动；C两种情况都可作简谐振动；D两种情况都不能作简谐振动。6一谐振子作振幅为A的谐振动，它的动能与势能相等时，它的相位和坐标分别为C4题5题同济大学大学物理习题集（下册）解答CREATEDBYHDUPAGE210/26/122153A,ORAB,A3326623223C,ORAD,A4423327一质点沿X轴作简谐振动，振动方程为1004COS23XT（SI），从T0时刻起，到质点位置在X002M处，且向X轴正方向运动的最短时间间隔为DAS81；BS61；CS41；DS218图中所画的是两个简谐振动的振动曲线，这两个简谐振动叠加后合成的余弦振动的初相为CXTOX1X28题A23；B；C21；D0二、二、二、二、填空题填空题填空题填空题9一简谐振动用余弦函数表示，振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为A10CM,/6RAD/S，/310用40N的力拉一轻弹簧，可使其伸长20CM。此弹簧下应挂_20_KG的物体，才能使弹簧振子作简谐振动的周期T02S。11一质点作简谐振动，周期为T，质点由平衡位置到二分之一最大位移处所需要的时间为T/12；由最大位移到二分之一最大位移处所需要的时间为T/6。12两个弹簧振子的周期都是04S，设开始时第一个振子从平衡位置向负方向运动，经过05S后，第二个振子才从正方向的端点开始运动，则这两振动的相位差为。13两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为215COS10621TXSI，5COS10222TXSI它们的合振动的初相为060。三、三、三、三、判断题判断题判断题判断题14物体做简谐振动时，其加速度的大小与物体相对平衡位置的位移成正比，方向始终与位移方向相反，总指向平衡位置。15简谐运动的动能和势能都随时间作周期性的变化，且变化频率与位移变化频率相同。16同方向同频率的两简谐振动合成后的合振动的振幅不随时间变化。四、计算题9题图同济大学大学物理习题集（下册）解答CREATEDBYHDUPAGE310/26/1217作简谐运动的小球，速度最大值为3MVCM/S，振幅2ACM，若从速度为正的最大值的某时刻开始计算时间。（1）求振动的周期；（2）求加速度的最大值；（3）写出振动表达式。解（1）振动表达式为COSXAT振幅002AM，003/MVAMS，得00315/002MVRADSA周期2241915TS（2）加速度的最大值222150020045/MAAMS（3）速度表达式SINCOS2VATAT由旋转矢量图知，02，得初相2振动表达式002COS152XT（SI）18已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒。求此简谐振动的振动方程。解设振动方程为COSTAX由曲线可知A10CM当T0，COS1050X，0SIN1000的状态所需时间T2S，代入振动方程得322COS100则有2/33/22，125故所求振动方程为32125COS10TXSI19定滑轮半径为R，转动惯量为J，轻绳绕过滑轮，一端与固定的轻弹簧连接，弹簧的倔强系数为K；另一端挂一质量为M的物体，如图。现将M从平衡位置向下拉一微小距离后放手，试证物体作简谐振动，并求其振动周期。设绳与滑轮间无滑动，轴的摩擦及空气阻力忽略不计。解以物体的平衡位置为原点建立如图所示的坐标。物体的运动方程XMTMG1滑轮的转动方程RXJRTT21对于弹簧XXKT02，MGKX019题XCMTS510O10218题同济大学大学物理习题集（下册）解答CREATEDBYHDUPAGE410/26/12由以上四个方程得到0XMRJKX2令MRJK22物体的运动微分方程0XX2物体作简谐振动，振动周期为KRJM2T220如图，有一水平弹簧振子，弹簧的劲度系数K24N/M，重物的质量M6KG，重物静止在平衡位置上。设以一水平恒力F10N向左作用于物体（不计摩擦），使之由平衡位置向左运动了005M时撤去力F。当重物运动到左方最远位置时开始计时，求物体的运动方程。解设物体的运动方程为COSTAX恒外力所做的功即为弹簧振子的能量F00505J当物体运动到左方最远位置时，弹簧的最大弹性势能为05J，即50212KAJ，A0204M24KM，2RAD/S按题目所述时刻计时，初相为物体运动方程为2COS2040TXSI单元二简谐波波动方程一、选择题1频率为100HZ，传播速度为300M/S的平面简谐波，波线上距离小于波长的两点振动的相位差为31，则此两点相距CA286MB219MC05MD025M2一平面简谐波的表达式为/2COSXTAY在T1/时刻，X13/4与X2/4二点处质元速度之比是AA1B31C1D33一平面简谐波，其振幅为A，频率为V，沿X轴的正方向传播，设TT0时刻波形如图所示，则X0处质点振动方程为BOFXM20题3题同济大学大学物理习题集（下册）解答CREATEDBYHDUPAGE510/26/120000AYACOS2VTT2BYACOS2VTT2CYACOS2VTT2DYACOS2VTT4某平面简谐波在T0时的波形曲线和原点X0处的振动曲线如图AB所示，则该简谐波的波动方程SI为C3AY2COSTXBY2COSTX2222CY2COSTXDY2COSTX22225在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为/2，（为波长）的两点的振动速度必定AA大小相同，而方向相反；B大小和方向均相同；C大小不同，方向相同；D大小不同，而方向相反。6当机械波在媒质中传播时，一媒质质元的最大变形量发生在A是振动振幅CA媒质质元离开其平衡位置最大位移处；B媒质质元离开其平衡位置2A2处；C媒质质元在其平衡位置处；D媒质质元离开其平衡位置2A处。7图示一平面简谐机械波在T时刻的波形曲线若此时A点处媒质质元的振动动能在增大，则BAA点处质元的弹性势能在减小B波沿X轴负方向传播CB点处质元的振动动能在减小D各点的波的能量密度都不随时间变化8一平面简谐波在弹性媒质中传播时，在传播方向上媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是BA动能为零，势能最大；B动能为零，势能为零；C动能最大，势能最大；D动能最大，势能为零。二、填空题9如图所示,一平面简谐波在T0时的波形图，则O点的振动方程0Y004COS04T05，该波的波动方程Y004COS04T5X0510一平面简谐波沿X轴正方向传播，波速U100M/S，T0时刻的波形曲线如图所示，则简谐波的波长M80，振幅M20A，频率HZ125。11如图所示，一平面简谐波沿OX轴正方向传播，波长为，若P1点处质点的振动方程为1YACOS2VT，则P2点处质点的振动方程为XYABO7题4题10题图9题图11题图U同济大学大学物理习题集（下册）解答CREATEDBYHDUPAGE610/26/12122LLYACOS2T2；与P1点处质点振动状态相同的那些点的位置是1LKX,K1,2,3,。12一列强度为I（J/SM2）的平面简谐波通过一面积为S的平面，波速U与该平面的法线0N的夹角为，则通过该平面的能流是ISCOS（J/S）。13余弦波XYACOSTC在介质中传播，介质密度为0，波的传播过程也是能量传播过程，不同位相的波阵面所携带的能量也不同，若在某一时刻去观察位相为2处的波阵面，能量密度为220A；波阵面位相为处的能量密度为0。三、判断题14从动力学的角度看，波是各质元受到相邻质元的作用而产生的。15一平面简谐波的表达式为/COSUXTAY/COSUXTA其中X/U表示波从坐标原点传至X处所需时间。16当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒。四、计算题17如图所示，一平面简谐波沿OX轴传播，波动方程为XYACOS2VT，求1P处质点的振动方程；2该质点的速度表达式与加速度表达式。解（1）P处质点的振动方程LVT2COSAY（LX,P处质点的振动位相超前）（2）P处质点的速度LVT2SINVA2YVP处质点的加速度LVT2COSVA4YA2218某质点作简谐振动，周期为2S，振幅为006M，开始计时T0，质点恰好处在负向最大位移处，求1该质点的振动方程；2此振动以速度U2M/S沿X轴正方向传播时，形成的一维筒谐波的波动方程（以该质点的平衡位置为坐标原点）；3该波的波长。解1该质点的初相位17题同济大学大学物理习题集（下册）解答CREATEDBYHDUPAGE710/26/12振动方程22COS0600TYCOS060TSI2波动表达式/COS060UXTY21COS060XTSI3波长4UTM19图示一平面余弦波在T0时刻与T2S时刻的波形图波长米160，求1波速和周期；2坐标原点处介质质点的振动方程；3该波的波动表达式解1比较T0时刻波形图与T2S时刻波形图，可知此波向左传播U20/2M/S10M/SSUT162在T0时刻，O处质点COS0A，SIN00A0的空间，K取正整数）20一个观测者在铁路边，看到一列火车从远处开来，他测得远处传来的火车汽笛声的频率为650HZ，当列车从身旁驶过而远离他时，他测得汽笛声频率降低为540HZ，求火车行驶的速度。已知空气中的声速为330M/S。解根据多普勒效应,列车接近观察者时，测得汽笛的频率0SVUU（观察者静止，波源朝着观察者运动）列车离开观察者时，测得汽笛的频率0SVUU（观察者静止，波源背离观察者运动）由上面两式得到SSVUVU，列车行驶的速度UVS,S/M530VS。单元四杨氏双缝实验一、选择题一、选择题一、选择题一、选择题1有三种装置1完全相同的两盏钠光灯,发出相同波长的光，照射到屏上；2同一盏钠光灯，用黑纸盖住其中部将钠光灯分成上下两部分同时照射到屏上；3用一盏钠光灯照亮一狭缝，此亮缝再照亮与它平行间距很小的两条狭缝，此二亮缝的光照射到屏上；以上三种装置,能在屏上形成稳定干涉花样的是【A】A装置3B装置2C装置13D装置232在相同的时间内，一束波长为的单色光在空气中和在玻璃中【C】A传播的路程相等，走过的光程相等；B传播的路程相等，走过的光程不相等；C传播的路程不相等，走过的光程相等；D传播的路程不相等，走过的光程不相等。3如图，如果S1、S2是两个相干光源，它们到P点的距离分别为R1和R2，路径S1P垂直穿过一块厚度为T1，折射率为N1的介质板，路径S2P垂直穿过厚度为T2，折射率为N2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程同济大学大学物理习题集（下册）解答CREATEDBYHDUPAGE1210/26/12差等于【B】A222111RNTRNTB22211111RNTRNTC222111RNTRNTD2211NTNT4双缝干涉实验中，入射光波长为，用玻璃纸遮住其中一缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气大52，则屏上原0级明纹中心处【B】A仍为明纹中心B变为暗纹中心C不是最明，也不是最暗D无法确定5用白光波长为400NM760NM垂直照射间距为A025MM的双缝，距缝50CM处放屏幕，则观察到的第一级彩色条纹和第五级彩色条纹的宽度分别是【B】A36104M，36104MB72104M，36103MC72104M，72104MD36104M，18104M6如图所示，用波长600NM的单色光做杨氏双缝实验，在光屏P处产生第五级明纹极大，现将折射率N15的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时P处变成中央明纹极大的位置，则此玻璃片厚度为【B】A50104CMB60104CMC70104CMD80104CM7在双缝干涉实验中，设单缝宽度为T，双缝间距离D，双缝与屏距离为D，下列四组数据中哪一组在屏上可观察到清晰干涉条纹【D】AT1CM,D01CM,D1MBT1MM,D01MM,D10CMCT1MM,D1CM,D100CMDT1MM,D01MM,D100CM二、填空题二、填空题二、填空题二、填空题8相干光满足的条件是1）频率相同；2）位相差恒定；3）光矢量振动方向平行，有两束相干光,频率为，初相相同，在空气中传播，若在相遇点它们几何路程差为RR21,则相位差RRC212。9光强均为I0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是0I4，可能出现的最小光强是0。10薄钢片上有两条紧靠着的平行细缝，用双缝干涉方法来测量两缝间距。如果用波长NM1546M10NM19的单色光照射，双缝与屏的距离MM300D。测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹的间距为MM212，则两缝间距离为0134MM。11试分析在双缝实验中，当作如下调节时，屏幕上的干涉条纹将如何变化A双缝间距变小条纹变宽3题图PO1S2S6题图同济大学大学物理习题集（下册）解答CREATEDBYHDUPAGE1310/26/12B屏幕移近条纹变窄C波长变长条纹变宽D如图所示，把双缝中的一条狭缝挡住，并在两缝垂直平分线上放一块平面反射镜看到的明条纹亮度暗一些，与杨氏双缝干涉相比较，明暗条纹相反；E将光源S向下移动到S位置条纹上移。12若将双缝干涉实验从空气移入水面之下进行，则干涉条纹间的距离将变小。（填变大、变小或不变）13在双缝干涉实验中，用白光照射时，明纹会出现彩色条纹，明纹内侧呈紫色；如果用纯红色滤光片和纯蓝色滤光片分别盖住两缝，则不能产生干涉条纹。（填能或不能）三、判断题三、判断题三、判断题三、判断题14洛埃德镜和双镜等光的干涉实验都是用波阵面分割的方法来实现的。答案对。15获得相干光源只能用波阵面分割和振幅分割这两种方法来实现。答案错激光光源。16在双缝干涉实验中,两条缝的宽度原来是相等的,若其中一缝的宽度略变窄,则干涉条纹间距不变。答案对。17光在真空中和介质中传播时，波长不变，介质中的波速减小。答案错。18真空中波长为500NM绿光在折射率为15的介质中从A点传播到B点时，相位改变了5，则光从A点传到B点经过的实际路程为1250NM。答案错（833NM）。四、计算题四、计算题四、计算题四、计算题19用一束8632NM激光垂直照射一双缝，在缝后20M处的墙上观察到中央明纹和第一级明纹的间隔为14CM。求1两缝的间距；2在中央明纹以上还能看到几条明纹解1MXDD691009140108632022由于2，1为入射光在折射率为N1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为【C】A2112/NEN；B1114/NEN；C214/NEN；D2114/NEN3波长为500NM的单色光从空气中垂直地入射到镀在玻璃折射率为150上折射率为1375、厚度为10104CM的薄膜上。入射光的一部分进入薄膜，并在下表面反射,则这条光线在薄膜内的光程上有多少个波长反射光线离开薄膜时与进入时的相位差是【D】A275，55B275，65C550，11D550，124两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射，若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹【E】A向棱边方向平移，条纹间隔变小；B向远离棱的方向平移，条纹间隔不变；C向棱边方向平移，条纹间隔变大；D向远离棱的方向平移，条纹间隔变小；E向棱边方向平移，条纹间隔不变。5如图所示，一光学平板玻璃A与待测工件B之间形成空气劈尖，用波长500NM的单色光垂直入射。看到的反射光的干涉条纹如图所示。有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分相切。则工件的上表面缺陷是【B】A不平处为凸起纹，最大高度为500NM；B不平处为凸起纹，最大高度为250NMC不平处为凹槽，最大深度为500NM；D不平处为凹槽，最大深度为250NM6在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P处形成的圆斑为【D】A全明；B全暗；C右半部明，左半部暗；D右半部暗，左半部明。7由两块玻璃片（N1175）所形成的空气劈尖，其一端厚度为零，另一端厚度为0002CM，现用波长为7000的单色平行光，从入射角为30角的方向射在劈尖的表面，则形成的干涉条纹数为【A】5题图2题图EN1N2N31516161517P6题图同济大学大学物理习题集（下册）解答CREATEDBYHDUPAGE1610/26/12A27B56C40D1008设如图牛顿环干涉装置的平凸透镜可以在垂直于平玻璃板的方向上移动，当透镜向上平移（离开玻璃板）时，从入射光方向观察到干涉环纹的变化情况是【C】A环纹向边缘扩散，环数不变B环纹向边缘扩散，环数增加C环纹向中心靠拢，环数不变D环纹向中心靠拢，环数减少9图示为一干涉膨胀仪示意图，上下两平行玻璃板用一对热膨胀系数极小的石英柱支撑着，被测样品W在两玻璃板之间，样品上表面与玻璃板下表面间形成一空气劈尖，在以波长为的单色光照射下，可以看到平行的等厚干涉条纹。当W受热膨胀时，条纹将【D】A条纹变密，向右靠拢B条纹变疏，向上展开C条纹疏密不变，向右平移D条纹疏密不变，向左平移二填空题二填空题二填空题二填空题10在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃间充以某种透明液体，观测到第10个明环的直径由充液前的148CM变成充液后的127CM，则这种液体的折射率N136。11用波长为的单色光垂直照射如图的劈尖膜N1N2N3，观察反射光干涉。从劈尖顶开始算起，第二条明纹中心所对应的膜厚度22/NE。12氟化镁增透膜的折射率为N2，当光垂直入射时，其透射光的光程差为2/22DN。13在空气中有一劈尖形透明物，其劈尖角RAD10014，在波长700NM的单色光垂直照射下，测得干涉相邻明条纹间距L025CM，此透明材料的折射率为N14。14波长600NM的单色光垂直照射到牛顿环的装置上，第二级明纹与第五级明纹所对应的空气膜厚度之差为900NM。15空气劈尖干涉实验中，如将劈尖中充水，则条纹宽度将变密。填变密、变疏或不变三、判断题三、判断题三、判断题三、判断题16折射率212N的油滴掉在5013N的平板玻璃上，形成一上表面近似于球面的油膜，用单色光垂直照射油膜，看到油膜周边是明环。答案对。17白光垂直照射到在胞皂膜上，肥皂膜呈彩色，当肥皂膜的厚度趋于零时，从透射光方向观察肥皂膜为透明无色。答案对。18白光垂直照射到在胞皂膜上，肥皂膜呈彩色，当肥皂膜的厚度趋于零时，从反射光方向观察肥皂9题图8题图同济大学大学物理习题集（下册）解答CREATEDBYHDUPAGE1710/26/12膜透明无色。答案错（呈黑色）。19可用观察等厚条纹半径变化的方法来确定待测透镜球面半径比标准样规所要求的半径大还是小。如图待测透镜球面半径比标准样规所要求的半径大，此时若轻轻地从上面往下按样规，则图中的条纹半径将缩小。答案错（增大）。四、计算题四、计算题四、计算题四、计算题20如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平面玻璃有一小缝E0。现用波长为单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。解设反射光牛顿环暗环半径为R，不包括E0对应空气膜厚度为R2/2R，所以R处对应空气膜的总厚度为022ERRE因光垂直照射，且相干减弱，所以有21222202KERRE得牛顿环的各暗环半径REKR20K为大于等于2E0/的整数21波长为500NM的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上，在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边L156CM的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。1求此空气劈尖的劈尖角。2改用600NM的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹，还是暗条纹解因是空气薄膜,有N1N2它们对应的强度分别为IILIFE和，则CA1LFE，LIFEIID1LFE5用频率为的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为XE；若改用频率为2的单色光同济大学大学物理习题集（下册）解答CREATEDBYHDUPAGE3510/26/12照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为DA2XEB2XHECXHEDXHE6相应于黑体辐射的最大单色辐出度的波长叫做峰值波长M，随着温度T的增高，M将向短波方向移动，这一结果称为维恩位移定律。若3289710BMK，则两者的关系经实验确定为AABTMBBTMC4BTMDMBT二、填空题、填空题、填空题、填空题7当波长为300NM光照射在某金属表面时，光电子的能量范围从0到J100419在作上述光电效应实验时遏止电压为V52UA,此金属的红限频率HZ104140。8频率为100MHZ的一个光子的能量是J1063626，动量的大小是SN1021234。9某一波长的X光经物质散射后，其散射光中包含波长大于X光和波长等于X光的两种成分，其中大于X光波长的散射成分称为康普顿散射。某一波长的X光经物质散射后，其散射光中包含大于X光和波长等于X光的两种成分，其中大于X光波长的散射成分称为康普顿散射。10一频率为的入射光子与起始静止的自由电子发生碰撞和散射如果散射光子的频率为，反冲电子的动量为P，则在与入射光子平行的方向上的动量守恒定律的分量形式为COSCOSHCHCP。11光子波长为，则其能量为/HC，则其动量的大小为/H。三、判断题三、判断题三、判断题三、判断题12若入射光的频率均大于一给定金属的红限，则当入射光频率不变而强度增大一倍时，该金属的饱和光电流也增大一倍对13用X射线照射物质时，可以观察到康普顿效应，即在偏离入射光的各个方向上观察到散射光，这种散射光中既有与入射光波长相同的成分，也有波长变长的成分，波长的变化只与散射方向有关，与散射物质无关对14光电效应和康普顿效应中电子与光子两者组成的系统都服从动量守恒定律和能量守恒定律错15在光电效应实验中，任何波长的可见光照射到任何金属表面都能产生光电效应。错16康普顿效应中，散射光的波长均与入射光的波长相同，与散射角、散射体性质无关。错17光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程对四、计算题四、计算题四、计算题四、计算题同济大学大学物理习题集（下册）解答CREATEDBYHDUPAGE3610/26/1218图中所示为在一次光电效应实验中得出的曲线1由图中数据求出该金属的红限频率。2求证对不同材料的金属，AB线的斜率相同。3由图上数据求出普朗克恒量H。基本电荷191610EC解1由图中数据可知，该金属的红限频率HZ14010052由AHUEA得EAEHUA/,即EHUA/D/D恒量由此可知，对不同金属，曲线的斜率相同。3341420064101005010HEJS。19波长为的单色光照射某金属M表面发生光电效应，发射的光电子电荷绝对值为E，质量为M经狭缝S后垂直进入磁感应强度为B的均匀磁场如图示，今已测出电子在该磁场中作圆运动的最大半径为R。求1金属材料的逸出功A，2遏止电势差AU。解1由RMEB/2VV得MREB/V,代入AMH221V可得222221MBEMRHCAMBERHC22222由221VMUEA,得MEBREMUA22222V。20在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的60，则因散射使电子获得的能量是其静止能量的多少倍解散射后电子的质量2021UMMC，能量222021UEMCMCC散射后电子获得的能量20CMEE，2202111UEMCC202111UEEC，将反冲电子的速度C60U代入得到0025EE。王丽涛21用波长100110M的光子做康普顿实验。1散射角090的康普顿散射波长是多少2反冲电子获得的动能有多大普朗克常量3466310HJS，电子静止质量3191110EMKG|UA|V1014HZAB0102050100BSME同济大学大学物理习题集（下册）解答CREATEDBYHDUPAGE3710/26/125选择题解1康普顿散射光子波长改变10/1COS002410EHMCM100102410M2设反冲电子获得动能2CMMEEK根据能量守恒KEEHCMMHH20即KEHCHC/00故1700/46610291KEHCJEV（有问题）22测量反冲电子的最大动能，是测定单色X射线束波长的一个方法。如果单色X射线束撞击金属靶时，反冲电子的最大动能是452KEV，问X射线波长为多长解碰撞后电子获得的最大动能00KHCEE，0E2HC22KC0C20将NM00240C和KEV452EK代入，求解上面方程得到NM001750。单元十二氢光谱玻尔氢原子理论波粒二象性一、选择题一、选择题一、选择题一、选择题1使氢原子中电子从3N的状态电离，至少需要供给的能量为C已知基态氢原子的电离能为136EV。A121EVB121EVC151EVD151EV2由氢原子理论，当氢原子处于3N的激发态时，可发射CA一种波长的光B两种波长的光C三种波长的光D各种波长的光3电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U的静电场加速后，其德布罗意波长是100410M，则U约为DA150VB330VC630VD940V191610EC，3466310HJS，电子静止质量3191110EMKG4若粒子电量为2E在磁感应强度为B均匀磁场中沿半径为R的圆形轨道运动，则粒子的德布罗意波长是AA2HERBBHERBC12ERBHD1ERBH5如图所示，一束动量为P的电子，通过缝宽为A的狭缝，在距离狭缝为R处放置一荧光屏，屏上衍射图样中央最大宽度D等于D同济大学大学物理习题集（下册）解答CREATEDBYHDUPAGE3810/26/121计算题A22ARB2HAPC2HARPD2RHAP6根据氢原子理论，若大量氢原子处于主量子数N5的激发态，则跃迁辐射的谱线中属于巴耳末系的谱线有BA1条B3条C4条D10条二、二、二、二、填空题填空题填空题填空题7设大量氢原子处于4N的激发态，它们跃迁时发射出一簇光谱线这簇光谱线最多可能有6条。8当一质子俘获一个动能EV613EK的自由电子，组成一基态氢原子时，所发出的单色光频率是HZ10568615。9被激发到3N的状态的氢原子气体发出的辐射中，有2条非可见光谱线。10能量为15EV的光子从处于基态的氢原子中打出一光电子，则该电子离原子核时的运动速度为S/M100275。11一质量为KG10403的子弹，以1000MS的速度飞行，它的德布罗意波长为M106135，所以子弹不显示波动性。12一束带电粒子经206V电势差加速后，其德布罗意波长为0002NM，已知此带电粒子的电量与电子电量值相等，则此粒子的质量为KG106127。三、三、三、三、判断题判断题判断题判断题13实物粒子与光子一样，既具有波动性，亦具有粒子性对14光子具有波粒二象性，电子只具有粒子性。错15德布罗意认为实物粒子既具有粒子性，也具有波动性。对16氢原子中的电子是在作确定的轨道运动，轨道是量子化的。错17根据氢原子的量子力学理论，只能得出电子出现在某处的概率，而不能断言电子在某处出现。对四、计算题莱巴帕布普，莱巴帕布普。顺序。四、计算题莱巴帕布普，莱巴帕布普。顺序。四、计算题莱巴帕布普，莱巴帕布普。顺序。四、计算题莱巴帕布普，莱巴帕布普。顺序。18氢原子光谱的巴耳末线系中，有一光谱线的波长为NM434，试求1与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏特；2该谱线是氢原子由能级EN跃迁到能级EK产生的，N和K各为多少3最高能级为E5的大量氢原子，最多可以发射几个谱线系、共几条谱线。请在氢原子能级图中表示出来，并说明波长最短的是哪一条谱线。同济大学大学物理习题集（下册）解答CREATEDBYHDUPAGE3910/26/12解与波长为NM434对应的光子的能量EV862CHH巴耳末光谱线系N121R22H，N121R122H将17HM1009737311R，NM434代入得到5N，即该谱线是氢原子由能级5E跃迁到能级2E产生的。根据里德伯里兹并合原则NTKT，KN能级为E5的大量氢原子，最多可以发射4个谱线系，即4,3,2,1K，共10条谱线（如图所示）波长最短的一条谱线（赖曼系）5111R122HMIN,NM9694MIN19当氢原子从某初始状态跃迁到激发能（从基态到激发态所需的能量）为1019EEV的状态时，发射出光子的波长是NM486。该初始状态的能量和主量子数。解设激发能为EV1910E的能级为KE，EV1910EEE1KEV613E1，EV413EK设初始状态的能级为NE，根据题意CHEEKN，KNECHE将EV413EK，NM486，SJ1062607556H34和S/M103C8代入得到EV850EN由12NEN1E，4N，氢原子初始状态的能量EV850EN，主量子数4N20低速运动的质子和粒子，若它们的德布罗意波长相同，求它们的动量之比PPP和动能之比PEE（它们的质量比1/4PMM）解因HPP,HP故1PPP又221MVE,MVHP,MHV故22114122PPPEEMVMV21假如电子运动速度与光速可以比拟，则当电子的动能等于它静止能量的2倍时，其德布罗意波长为多少普朗克常量3466310HJS，电子静止质量3191110EMKG解若电子的动能是它的静止能量的两倍，则2222CMCMMCEE故EMM3由相对论公式22/1/CMMEV有22/1/3CMMEEV解得3/8CV德布罗意波长为8/CMHMVHE1385810M同济大学大学物理习题集（下册）解答CREATEDBYHDUPAGE4010/26/1222粒子在磁感应强度为T0250B的均匀磁场中沿半径为083RCM的圆形轨道运动。1试计算其德布罗意波长,2若使质量01MG的小球以与粒子相同的速率运动。则其波长为多少2766410MKG,3466310HJS,191610EC解对于在磁场作圆周运动的粒子BVE2RVM2，MEBR2V粒子的德布罗意波长VMH，EBR2H，M1098912质量01MG，速率为MEBR2V的小球，其德布罗意波长MMEBR2HM1063634单元十三测不准关系波函数薛定谔方程四个量子数一、选择题一、选择题一、选择题一、选择题1关于不确定关系2HPXX有以下几种理解。1粒子的动量不可能确定；2粒子的坐标不可能确定；3粒子的动量和坐标不可能同时确定；4不确定关系不仅用于电子和光子，也适用于其它粒子。其中正确的是CA1、2B2、4C3、4D4、12将波函数在空间各点的振幅同时增倍，则粒子在空间的分布几率将DA最大D2；B增大2D；C最大D；D不变3由氢原子理论，当氢原子处于N3的激发态时，可发射CA一种波长的光B两种波长的光C三种波长的光D各种波长的光4直接证实了电子自旋存在的最早的实验之一是DA康普顿实验；B卢瑟福实验；C戴维逊革末实验；D斯特恩盖拉赫实验。5电子自旋的自旋磁量子数可能的取值有BA1个B2个C4个D无数个6下列各组量子数中，哪一组可以描述原子中电子的状态BA2N,2L，10M，212MB3N，1L，11M，212MC1N,2L,11M，212MD1N，0L，11M，212M二、填空题二、填空题二、填空题二、填空题7根据量子论，氢原子核外电子的状态，可由四个量子数来确定，其中主量数N可取值为5,4,3,2,1正整数，它可决定原子中电子的能量。同济大学大学物理习题集（下册）解答CREATEDBYHDUPAGE4110/26/128原子中电子的主量数2N，它可能具有状态数最多为8个。9钴Z27有两个电子在4S态，没有其它4N的电子，则在3D态的电子可有7个。10如果电子被限制在边界X与XX之间，NM050X，则电子动量X分量的不确定量近似地为SN1031P23X不确定关系式XPHX,普朗克常量SJ10636H34。11德布罗意波的波函数与经典波的波函数的本质区别是德布罗意波是粒子在空间分布的几率波，机械波是机械振动在介质中引起机械波，是振动位相的传播。12泡利不相容原理的内容是一个原子中不能有两个电子具有完全相同的量子态。13一维无限深势阱中粒子的定态波函数为2SINNXANXA。则粒子处于基态时各处的概率密度22SINXAA。三、判断题三、判断题三、判断题三、判断题14电子自旋现象仅存在于氢原子系统。错15描述粒子运动波函数为,TR，则表示T时刻粒子在,ZYXR处出现的概率密度。对16关于概率波的统计解释是在某一时刻，在空间某一地点，粒子出现的概率正比于该时刻、该地点的波函数。错17在一个原子系统中，不可能有两个或两个以上的电子具有相同的状态，亦即不可能具有相同的四个量子数。对四、计算题四、计算题四、计算题四、计算题18同时测量能量为1KEV的作一维运动的电子位置与动量时，若位置的不确定值在01NM内，则动量的不确定值的百分比P/P至少为何值电子质量J10601EV1,KG10119M1931E，普朗克常量SJ10636H34解根据测不准关系2PX，X4HX2P2PM21E，ME2P，ME2X4HPP，0310PP19一电子的速率为S/M1036，如果测定速度的不准确度为1，同时测定位置的不准确量是多少如果这是原子中的电子可以认为它作轨道运动吗解根据测不准关系2PX，MVP，VMPM2VX，VM2X，S/M103V010V4，M1091X9M105290RX101,所以原子中的电子不能看作是做轨道运动。20测定核的某一确定状态的能量时，不准确量为1EV，试问这个状态的最短寿命是多长同济大学大学物理习题集（下册）解答CREATEDBYHDUPAGE4210/26/12解EV1E根据测不准原理2TE，E2T，S1033T1621电子被限制在一维相距X的两个不可穿透壁之间，NM050X，试求1电子最低能态的能量是多少2如果E1是电子最低能态的能量，则电子较高一级能态的能量是多少3如果NM050X时E1是电子最低能态的能量，则NM10X时电子最低能态的能量是多少解电子沿X轴作一维运动XX,X0XVXX00XV,QQ图3POVB12ACCDT2ABBCT1VOPVPOABCDABCD同济大学大学物理习题集（下册）解答CREATEDBYHDUPAGE5210/26/12CQD,Q0，DE0，即内能只有增大而不可能减少）11理想气体经等温压缩时，压强升高，同时吸热这样的过程可能发生。错答案不可能（因为据PVC，V则P，但DT0，则DWPDV0,DQDW0，即只能放热而不可能吸热）12热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的对13由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半，左边是理想气体，右边真空如果把隔板撤去，气体同济大学大学物理习题集（下册）解