中考数学模拟试卷（解析版）（四） 新人教版

2013年江苏省连云港市灌云县中考数学模拟试卷（四）参考答案与试题解析一、选择题（410）1（4分）今天，和你一起参加全省课改实验区的初中毕业血液考试的同学约有15万人其中男生约有A万人，则女生约有（）A（15A）万人B（15A）万人C15A万人D万人考点列代数式分析根据总数男生人数女生人数，运用代数式表示即可解答解女生人数15A故选B点评本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系2（4分）（2005安徽）计算1|2|结果正确的是（）A3B1C1D3考点绝对值分析先根据绝对值的性质把|2|去掉绝对值符号，再代入原式计算即可解答解20，1|2|121故选C点评主要考查绝对值性质的运用解此类题的关键是先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简，即可求解3（4分）根据下图所示，对A、B、C三中物体的重量判断正确的是（）AACBABCACDBC考点等式的性质分析根据所给的图形得出2A3B，2B3C，则AB，BC，即可得出AC解答解2A3B，2B3C，AB，BC，AC；故选C点评此题考查了等式的性质，关键是利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案4（4分）（2009花都区二模）下列图中能说明12的是（）ABCD考点圆周角定理；对顶角、邻补角；三角形的外角性质分析根据对顶角相等、三角形外角大于任何一个和它不相邻的内角、同弧所对的圆周角相等分别得出1与2的数量关系解答解A、12；B、12，正确；C、1290；D、12故选B点评此类题利用三角形外角大于任何一个和它不相邻内角5（4分）（2005安徽）一批货物总重14107KG，下列可将其一次性运走的合适运输工具是（）A一艘万吨级巨轮B一架飞机C一辆汽车D一辆板车考点数学常识分析把货物的重量进行合理换算即可作出判断解答解14107KG14000000千克14000吨14万吨故选A点评解决本题的关键是把货物的重量进行合理换算，给估算一个合适的值6（4分）小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近800的是（）ABCD考点镜面对称分析此题考查镜面对称，根据镜面对称的性质，在平面镜中的钟面上的时针、分针的位置和实物应关于过12时、6时的直线成轴对称解答解根据平面镜成像原理可知，镜中的像与原图象之间实际上只是进行了左右对换，由轴对称知识可知，只要将其进行左可翻折，即可得到原图象，实际时间为8点的时针关于过12时、6时的直线的对称点是4点，那么8点的时钟在镜子中看来应该是4点的样子，则应该在C和D选项中选择，D更接近8点故选D点评考查了镜面对称，这是一道开放性试题，解决此类题注意技巧；注意镜面反射的原理与性质7（4分）（2012江岸区模拟）方程X（X3）X3的解是（）AX0BX10，X23CX11，X23DX11，X23考点解一元二次方程因式分解法分析先移项，使方程右边为0，再提公因式（X3），然后根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”进行求解解答解原方程可化为X（X3）（X3）0即（X1）（X3）0解得X11，X23故选D点评本题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法本题运用的是因式分解法8（4分）（2006平凉）下列各物体中，是一样的为（）A（1）与（2）B（1）与（3）C（1）与（4）D（2）与（3）考点几何变换的类型分析根据几何体的块数，在同一平面的几何体的形状以及相应的三视图来进行判断解答解（4）少一块；（2）互相垂直的6块几何体应在一个平面；易得（1）为物体的前面；（3）为物体的左侧面，故选B点评本题主要考查三视图的知识和学生的空间想象能力9（4分）（2005安徽）某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行调查调查的结果是，该社区共有500户，高收入、中等收入和低收入家庭分别有125户、280户和95户已知该市有100万户家庭，下列表述正确的是（）A该市高收入家庭约25万户B该市中等收入家庭约56万户C该市低收入家庭约19万户D因城市社区家庭经济状况较好，所以不能据此数据估计全市所有家庭经济状况考点抽样调查的可靠性专题压轴题分析抽样调查的样本的选取要有代表性和科学性解答解本题需要仔细审题，前面三个选项很容易对考生造成干扰因城市社区家庭经济状况较好，抽取的样本不具有代表性，所以不能据此数据估计全市所有家庭经济状况如果前面三个选项分别改为“该市城区高收入家庭约25万户”、“该市城区中等收入家庭约56万户”、“该市城区低收入家庭约19万户”，这种说法则是正确的故选D点评抽样调查具有抽样范围小，节省人力、物力、财力的特点，但是抽样的时候，所抽的样本必须具有代表性和广泛性，否则得出的结果就会与实际数据相差较大10（4分）（2006临安市）如图，O的半径OA6，以A为圆心，OA为半径的弧交O于B、C点，则BC（）ABCD考点垂径定理；勾股定理专题压轴题分析根据垂径定理先求BC一半的长，再求BC的长解答解设OA与BC相交于D点ABOAOB6OAB是等边三角形又根据垂径定理可得，OA平分BC，利用勾股定理可得BD3所以BC6故选A点评本题的关键是利用垂径定理和勾股定理二、填空题（54）11（5分）（2011路桥区模拟）请你写出一个图象经过二、四象限的反比例函数的解析式Y，答案不唯一考点反比例函数的性质专题开放型分析根据反比例函数的性质可知，反比例函数过二、四象限则比例系数为负数，据此即可写出函数解析式解答解由于反比例函数图象经过二、四象限，所以比例系数为负数，故解析式可以为Y答案不唯一故答案为Y，答案不唯一点评此题考查了反比例函数的图象和性质，难度不大，但具有开放性12（5分）（2005安徽）某校九年级（2）班有50名同学，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，则该班“运动与健康”评价等级为A的人数是19人考点扇形统计图专题图表型分析用九年级（2）班的总人数乘以该班“运动与健康”评价等级为A的所占的百分比，即可得该班“运动与健康”评价等级为A的人数解答解该班“运动与健康”评价等级为A的人数是503819人点评本题主要考查扇形统计图的定义，其中各部分的数量总体其所占的百分比13（5分）（2005安徽）一个矩形的面积为A32ABA，宽为A，则矩形的长为A22B1考点整式的除法专题压轴题分析由题意得矩形的长为（A32ABA）A，然后利用多项式除以单项式的法则即可求出结果解答解（A32ABA）AA22B1，矩形的长为A22B1故应填A22B1点评本题考查多项式除以单项式运算多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加14（5分）如图，ABC中A30，TANB，AC，则AB5考点解直角三角形分析过C作CDAB于D，根据含30度角的直角三角形求出CD，解直角三角形求出AD，在BDC中解直角三角形求出BD，相加即可求出答案解答解过C作CDAB于D，则ADCBDC90，A30，AC2，CDAC，由勾股定理得ADCD3，TANB，BD2，AB235，故答案为5点评本题考查了勾股定理，解直角三角形，含30度角的直角三角形的性质的应用，关键是能正确构造直角三角形三、化简与计算（62）15（6分）将代数式尽可能化简，并选择一个你喜欢的数式入求值考点分式的化简求值专题开放型分析本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算要注意A的取值需使原分式有意义解答解原式；当A2时，原式224点评考查了分式的化简求值，解答本题的关键是对分式进行化简，代值计算要仔细16（6分）（2005安徽）解不等式组考点解一元一次不等式组专题计算题；压轴题分析把不等式组的不等式在数标轴上表示出来，看两者有无公共部分，从而解出解集解答解解不等式得X1解不等式得X3所以原不等式组的解集为3X1点评此题考查解不等式的一般方法，移项、合并同类项、系数化为1等求解方法，较为简单四、讨论与证明（82）17（8分）（2005安徽）下面是数学课堂的一个学习片断阅读后，请回答下面的问题学习等腰三角形有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题“已知等腰三角形ABC的角A等于30，请你求出其余两角”同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手讲“其余两角是30和120”；王华同学说“其余两角是75和75”还有一些同学也提出了不同的看法（1）假如你也在课堂中，你的意见如何为什么（2）通过上面数学问题的讨论，你有什么感受（用一句话表示）考点等腰三角形的性质专题阅读型；分类讨论分析乍一看两个同学说的都对，但是细分析我们就能看出两个人的回答都不全面，而正确的应该是两者的结合，即结果有两种情况通过此题教我们养成考虑问题要全面考虑的好习惯解答答（1）上述两同学回答的均不全面，应该是其余两角的大小是75和75或30和120理由如下当A是顶角时，设底角是30180，75其余两角是75和75当A是底角时，设顶角是，3030180，120其余两角分别是30和120（2）感受为解题时，思考问题要全面，有的题目要进行分类讨论，分类时要做到不重不漏点评本题考查等腰三角形的性质；题目涉及分类讨论的思想方法，求等腰三角形的角，不能盲目地将其做为顶角或底角中的一种，而应全面考虑问题，把所有的情况都进行分析求解18（8分）（2005安徽）如图，已知ABDE，ABDE，AFDC，请问图中有哪几对全等三角形并任选其中一对给予证明考点全等三角形的判定专题证明题；压轴题；开放型分析本题是开放题，应先确定选择哪对三角形，再对应三角形全等条件求解做题时从已知结合全等的判定方法开始思考，做到由易到难，不重不漏解答解此图中有三对全等三角形分别是ABFDEC、ABCDEF、BCFEFC证明ABDE，AD又ABDE、AFDC，ABFDEC点评三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件五、知识应用（36分）19（5分）（2005安徽）2004年12月28日，我国第一条城际铁路合宁铁路（合肥至南京）正式开工建设建成后，合肥至南京的铁路运行里程将由目前的312KM缩短至154KM，设计时速是现行时速的25倍，旅客列车运行时间将因此缩短约313H求合宁铁路的设计时速考点分式方程的应用专题行程问题分析设旅客列车现行速度是XKM/H，设计时速是25XKM/H；现行路程是312KM，设计路程是154KM，由时间，现行时间设计时间313，就可以列方程了解答解设旅客列车现行速度是XKM/H由题意得313解这个方程得X80经检验X80是原方程的根，且符合题意25X2580200答合宁铁路的设计速度是200KM/H（此题未规定解题方法，解答正确即可得分）点评理解清楚现行速度，路程；设计速度，路程，就可以表示现行时间和设计时间，还要理解清楚，现在花的时间多，提速后花的时间少，时间差等于313找到合适的等量关系是解决问题的关键20（6分）（2005安徽）如图，直线Y2X2与X轴、Y轴分别相交于A、B两点，将AOB绕点O顺时针旋转90得到A1OB1（1）在图中画出A1OB1；（2）求经过A，A1，B1三点的抛物线的解析式考点待定系数法求二次函数解析式；作图旋转变换专题作图题；数形结合分析本题是在直角坐标系中，对直线进行旋转的问题，实质上就是把A，B两点绕O点顺时针旋转90可以根据坐标轴的垂直关系画图再根据已知三点A，A1，B1的坐标，确定抛物线解析式解答解（1）如右图（2）设该抛物线的解析式为YAX2BXC由题意知A、A1、B1三点的坐标分别是（1，0）、（0，1）、（2，0），解这个方程组得抛物线的解析式是YX2X1点评本题要充分运用形数结合的方法，在坐标系中对图形旋转，根据一次函数解析式求点的坐标，又根据点的坐标求二次函数解析式21（6分）（2005安徽）下图中，图（1）是一个扇形AOB，将其作如下划分第一次划分如图（2）所示，以OA的一半OA1为半径画弧，再作AOB的平分线，得到扇形的总数为6个，分别为扇形AOB、扇形AOC、扇形COB、扇形A1OB1，扇形A1OC1，扇形C1OB1；第二次划分如图（3）所示，在扇形C1OB1中，按上述划分方式继续划分，可以得到扇形的总数为11个；第三次划分如图（4）所示；依次划分下去（1）根据题意，完成下表划分次数扇形总个数1621134N（2）根据上表，请你判断按上述划分方式，能否得到扇形的总数为2005个为什么考点规律型图形的变化类专题压轴题；操作型分析（1）第一次划分后的扇形的总个数为156；第二次划分后的扇形的总个数为12511；第3次划分后的扇形的总个数为13516；第N次划分后的扇形的总个数为15N；（2）让15N2005，看是否有整数N即可解答解（1）从上至下依次填16，21，5N1；（2）不能够得到2005个扇形，因为满足5N12005的正整数N不存在点评解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的以及与第一个图形的相互联系，探寻其规律22（5分）（2005安徽）图（1）是一个1010格点正方形组成的网格ABC是格点三角形（顶点在网格交点处），请你完成下面的两个问题（1）在图（1）中画出与ABC相似的格点A1B1C1和A2B2C2，且A1B1C1与ABC的相似比是2，A2B2C2与ABC的相似比是；（2）在图（2）中用与ABC，A1B1C1，A2B2C2全等的格点三角形（每个三角形至少使用一次），拼出一个你熟悉的图案，并为你设计的图案配一句贴切的解说词考点作图相似变换专题压轴题；网格型分析（1）A1B1C1与ABC的相似比是2，则让ABC的各边都扩大2倍就可A2B2C2与ABC的相似比是；ABC的直角边是2，所以A2B2C2与的直角边是即一个对角线的长度斜边为2依此画图即可；（2）拼图有审美意义即可，答案不唯一解答解点评本题主要考查了相似图形的画法，做这类题时根据的是相似图形的性质