高三文科数学答案

高三文科数学答案第1页（共10页）清远市20172018学年度第一学期期末教学质量检测高三文科数学答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1【解析】由A2IBII得A2IBI1,所以由复数相等的意义知A1,B2,所以AB1,故选B2【解析】A1，6，2,BCR，21，BCAR，故选B3【解析】试题分析由条件知，01,2102XABA，即（，1X4【解析】产量在75件以上（含75件）的工人包括第4组与第5组的工人因为15010005010010054FFF所以工厂产量在75件以上（含75件）的工人1000015150，故选C5【解析】命题P真，命题Q假，P假，Q真所以PQ是真，PQ是假，PQ真6【解析】双曲线0,012222BABYAXC的离心率213E，可得4131,4132222ABAC，可得23AB，双曲线的渐近线方程为XY23故选A7【解析】PBCABCSPBSA,所以2133PBCABCSAPPSB故选D8【解析】53252231V，故选A9【解析】设每天所走的步数为NA，则逐天所走的步数为公比为21的等比数列，且6S378，题号12345678910112答案BBACDADACBDB高三文科数学答案第2页（共10页）37821121166AS，5126A，66A10【解析】（略）答案B11【解析】XEXF0，XXEEXFXF01，XXXXXEEEEEXFXF212XXEEXFXF20172016201712【解析】由图像（略）得函数21XFY有5个零点，此5个零点由小至大设其为54321,XXXX，其中30,0,21XXX关于与对称，30,0,54XXX关于与对称，所以05421XXXX，所以211LOG421X，所以213X，所以215IIX第二卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1312；141；152；16314【解析】因为DCB、三点共线，根据平面向量基本定理的推论，所以YX115【解析】建系如图，则抛物线方程为0,22PPYX由题意得抛物线过点（2，2），所以P1，抛物线方程为,22YX当1Y时，2X，所以水面宽为216【解析】作出不等式组对应平面区如图ABC部分直线YKX1过定点C1,0，C点也在内，要使直线YKX1将可行域分成面积相等的两部分，则直线YKX1必过线段AB的中点D由30XXY,解得14XY,即B1,4，由3010XYXY,解得12XY,即A1,2，AB的中点D0,3，将D的坐标代入直线YKX1得3K，解得K3，故答案为3高三文科数学答案第3页（共10页）三、解答题17（本小题满分12分）如图，在ABC中，5BC，7AB，BD是ABC的平分线1COS7ABC，1）求AC的长；2）求DB的面积解（1）由题意可得5ABC,7CAB，,ACB1COS7ABC由余弦定理可得CBAACCABOS22222分2B643分所以AC84分（2）ABC），（0，5分243SIN1COS7ABCABC6分1143SIN75103227ABCSACABCI7分即103DBCDBASS8分又1SIN5217SIN2DBCDBABDBCDBCSBCSABDBADBAII10分71035DBCDBCSS1分2536DBCS12分解法二ABC），（0，5分243SIN1COS7ABCABC6分1143SIN75103227ABCSACABCI7分即103DBCDBASS8分BD是ABC的平分线ADCABC，9分又ADCSSABDBDC，10分75ABCSSABDBDC1分71035DBCDBCSS2536DBCS12分CABD高三文科数学答案第4页（共10页）18（本题满分12分）某地级市0年至2017年农村居民家庭人均纯收入Y单位千元的数据如下表在给定的网格中，建立以年份代号T为解析变量，以人均纯收入Y为预报变量的坐标系，画出的散点图并根据散点图判断在下列三种函数模型CBTATY2,ABTY，TMAY中用哪个模型来拟合求Y关于T的之间的相关关系比较理想；（）利用I的有关结论和下面所附的数据求出回归拟合的函数模型的具体解析式参考数据721IIT140，71IIITY134【解析】I画出坐标系标出解析变量预报变量1分描出散点3分因为散点图呈狭长的带状发布，4分所以选择YBTA的函数模型来拟合Y关于T的之间的相关关系比较理想5分（2）解法一T46分Y43，7分TIT228，8分TITYIY14，9分B142805，10分TBYA43054231分所求回归方程为Y05T2312分解法二T46分Y43，7分721IIT140，71IIITY134，YTN12048分501814167140412041341221NIINIIITNTYTNYTB10分TBYA43054231分所求回归方程为Y05T2312分年份201201220132014201520162017年份代号T1234567人均纯收入Y293364485259高三文科数学答案第5页（共10页）19（本题满分12分）如图所示，四棱锥PABCD底面是直角梯形，点E是棱PC的中点，,2,BAADCDADCDABPAABCD底面,2PABAD（I）判断BE与平面PAD是否平行，证明你的结论；（I）证明BEPC平面（I）求三棱锥APDC的体积V证明（1）BE平面A1分证明如下取PD中点Q,连EQ,AQ,则12QECAB2分/QECDCDABQEABQE3分/ABEQBEAQ四边形是平行四边形/BEAQAQPADBEPADBE平面平面平面4分2PAABCDCD平面平面/AQPCDBEPCDBEAQ平面平面8分解（3）11242ADCSADCI410分1833APDCPADCADCVVPASI12分CDPADADPACDPADAQCDAQPADAQPDQCDPD平面平面为的中点高三文科数学答案第6页（共10页）20（本小题满分12分）已知椭圆222210XYEABAB的短轴长为2，离心率255，抛物线G220YPXP的焦点F与椭圆E的右焦点重合，若斜率为K的直线L过抛物线G的焦点F与椭圆E相交于AB，两点，与抛物线G相交于CD，两点（）求椭圆E及抛物线G的方程；（）是否存在实数，使得1ABCD为常数若存在，求出的值，若不存在，请说明理由（）由题意，设0FC，则得22222255BCAABC，2分，解得512ABC3分所以椭圆E的方程为2215XY，4分，由题意得2PC，所以4P故抛物线G的方程为28YX5分（）设11AXY，22BXY，33CXY，44DXY，由题意，直线L的方程为20YKXK，由22152XYYKX消去Y，整理得222215202050KXKXK，6分42221400205152010KKKK7分21222122251111515KABKXXKKK8分高三文科数学答案第7页（共10页）由282YXYKX消去Y，整理得22224840KXKXK，9分22222248446410KKKK，则234248KXXK，由抛物线定义得234281KCDXXK，10分所以222222205411581251851KKKABCDKKK，1分要使1ABCD为常数，则须有2054，解得1655所以存在1655，使1ABCD为常数12分21（本小题满分12分）设函数LNFXX，21GXMX（I）若FX在,EFE处的切线也与GX相切，求M的值；（I）若XFXGX在1,上恒成立，求实数的取值范围解（I）LNFXX，,0X1FXX，FX在,1E处的切线斜率为1FEE1分又1FE，FX在,1E处的切线方程为11YXEE，即1YXE2分解法1设1YXE与GX相切的切点为00,XY21GXMX，2GXMX于是00020012112MXEYXEYMX，4分解得21ME5分高三文科数学答案第8页（共10页）解法2211YXEYMX3分消Y得21102MXXE4分由判别式0，可得21ME5分（I）由XFXGX，得21LNXXMX，,1X2LN1XMXX，6分令函数2LN1XGXXX，得211LNXXGXX7分令1LNHXXX，则22111,0,1XHXXXXX时，0HX，HX单调递增9分11HXH，即1LN1XX211LN0XXGXXGX在0，上单调递减10分函数2LN1XGXXX在1,上的最大值为112G在1,上若XFXGX恒成立，则12M，1分综上所述，M的取值范围是12，12分2（本小题满分10分，选修4极坐标与参数方程）在直角坐标系XOY中，曲线1C的参数方程为是参数）SIN6COS2YX，以坐标原点为极点，以X轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线2C的极坐标方程为224SIN（I）求曲线1C的普通方程和直线2C的直角坐标方程；（I）设曲线1上的点P到直线2的距离为D,求D的最大值高三文科数学答案第9页（共10页）【解析】（I）曲线1C的参数方程为是参数）SIN6COS2YX，消元得16222YX2分由224SIN，得0224SINCOS4COSSIN3分化简得01COSSIN，4分（没有上一步不扣分）2C的直角坐标方程是01YX,5分（I）解法一点P在1C上，设SIN6,COS2P，6分则2|1SIN6COS2|D7分2|16SIN2|8分2229分当16SIN时，MAXD22210分解法二当过P点的直线与直线2C平行且与椭圆1C方程相切时D取得最值，6分设切线为0CYX7分与椭圆1C方程联立162022YXCYX得062422CCXX8分96122C0，解得2C，9分当2C，过P点的直线为02YX，222MAXD10分当2C，过P点的直线为02YX，22MIND11分所以222MAXD12分高三文科数学答案第10页（共10页）23（本小题满分10分，选修45不等式选讲）已知|33|22|XXXF,|2|MXMXXG（）求函数8XFY的定义域；（）若