陈文灯考研线性代数有答案_第1页
陈文灯考研线性代数有答案_第2页
陈文灯考研线性代数有答案_第3页
陈文灯考研线性代数有答案_第4页
陈文灯考研线性代数有答案_第5页
已阅读5页，还剩73页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第一章行列式1四阶行列式中带有负号且包含A12和A21的项为_解A12A21A33A44中行标的排列为1234,逆序为0列标排列为2134,逆序为1该项符号为“”,所以答案为A12A21A33A442排列I1I2IN可经_次对换后变为排列ININ1I2I1解排列I1I2IN可经过12N1NN1/2次对换后变成排列ININ1I2I13在五阶行列式中_解15423的逆序为5,23145的逆序为2,所以该项的符号为“”4在函数中,X3的系数是_解X3的系数只要考察所以X3前的系数为25设A,B为实数,则当A_,且B_时,解所以AB06在N阶行列式D|AIJ|中,当IR1BR0,即5设A为N阶实对称矩阵,证明秩AN的充分必要条件为存在一个N阶实矩阵B,使是正定矩阵解“充分性”反证法反设,则|A|0于是是A的特征值,假设相应的特征向量为X,即,所以所以,和是正定矩阵矛盾“必要性”因为,所以A的特征值全不为0取,则,它的特征值为全部为正,所以是正定矩阵6设均为N阶正定矩阵,证明AB是正定矩阵的充要条件是A与B可交换解“必要性”因为,AB均为N阶正定矩阵,所以,AB均为N阶实对称矩阵,即,所以A与B可交换“充分性”因为,则,所以为对称矩阵有以下定理成立C为正定矩阵的充要条件为存在可逆矩阵P使得对于正定矩阵A,存在可逆矩阵P使得对于正定矩阵A,存在可逆矩阵Q使得所以因为可逆,所以为正定矩阵上式表明相似于正定矩阵,又因为对称,所以是正定矩阵7设A为N阶实对称矩阵,E为N阶单位矩阵,求证对充分小的正数为正定矩阵解,所以为N阶实对称矩阵对于N阶实对称矩阵A,假设它的特征值为,的特征值为令,取所以所以为正定矩阵8对一般的N元实二次型,其中,证明F在条件下的最大值恰为矩阵A的最大特征值解对于实二次型,存在正交变换,使其中为A的全部特征值不妨假定,所以所以当
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论