北师大版八年级上数学期末测试题附答案

1、八年级上学期数学知识竞赛一、选择题（本题共有10个小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确的序号填在题后的括号内。1下列实数中是无理数的是（ ）（A） （B） （C） （D） 2在平面直角坐标系中，点A（1，3）在（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限38的立方根是（ ）（A） （B）2 （C） 2 （D）244下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（ ）（A）3，4，6 （B）7，24，25 （C）6，8，10 （D）9，12，155下列各组数值是二元一次方程的解的是（ ）（A） （B） （C） （D）6已知一个多边形

2、的内角各为720，则这个多边形为（ ）（A）三角形 （B）四边形 （C）五边形 （D）六边形7某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）12015023075430经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）（A）平均数 （B）中位数 （C）众数 （ D）平均数与中位数8如果，那么的值为（ ）（A）3 （B）3 （C）1 （D）1O9在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象大致如图所示，则下列结论正的是（ ）（A）0,0 （B）0, 0 （C）0 （D）0, 0.10. 将长为15cm的木棒截成长度为整数的三段，使它们

3、构成一个三角形的三边，则不同的截法有( )(A)5种 (B) 6种 (C)7种 (D)8种二、填空题：（每小题4分，共40分）119的平方根是 。12. 三角形的边长为整数，其周长为8，这个三角形的形状为 .13如果某公司一销售人员的个人月收入与其每月的销售量销售量（千件）月收入（元）21O500700成一次函数（如图所示），那么此销售人员的销售量在4千件时的月收入是 元。14.方程组解是 。15化简：= 。16.在平面直角坐标系中，已知点M（2，3），如果将OM绕原点O逆时针旋转180得到O，那么点的坐标为 。 17如图，在平面直角坐标系中，把直线沿轴向下平移后得到直线AB，如果点N（，）是

4、直线AB上的一点，且3-=2，那么直线AB的函数表达式为 18.如图，在RtABC中，已知、分别是A、B、C的对边，如果=2，那么= 。ACBcabyxABOy （17题图） （18题图）19.如果x2 ，_ _；20.甲乙两人同时从相距8千米的两地出发，相向而行，甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，与甲同时、同地、同向出发的还有一只小狗，它每小时走5千米，狗碰到乙后就回头向甲走去，碰到甲后又回头向乙走去，这只小狗就这样往返于甲乙两人之间，直到甲乙相遇为止,则这只小狗共走了 千米. 三、解答(每小题10分，共20分)21某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售件为130元

5、/件,乙种商品的进价为100元/件，售件为150元/件。（1）若商场用36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若商场要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品件，销售后获得的利润为元，试写出利润（元）与（件）函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；并指出购进甲种商品件数逐渐增加时，利润是增加还是减少？xDBAOC 22如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点A、B 的坐标分别A（0）、B（2），CAO=30。（1）求对角线AC所在的直线的函数表达式；（2）把矩形OABC以AC所在的直线为对称轴翻折，点O落在平面上的点D处

6、，求点D的坐标；（3）在平面内是否存在点P，使得以A、O、D、P为顶点的四边形为菱形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。yACBcabB卷(50分)一、 填空题：（每小题4分，共16分）21如图，在RtABC中，已知、分别是A、B、C的对边，如果=2，那么= 。22在平面直角坐标系中，已知点M（2，3），如果将OM绕原点O逆时针旋转180得到O，那么点的坐标为 。yxABOy23已知四边形ABCD中，A=B=C=90，现有四个条件:ACBD；AC=BD；BC=CD；AD=BC。如果添加这四个条件中的一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是 （写出所有可能结果的序号）。

7、24如图，在平面直角坐标系中，把直线沿轴向下平移后得到直线AB，如果点N（，）是直线AB上的一点，且3-=2，那么直线AB的函数表达式为。 二、（共8分）25某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售件为130元/件，乙种商品的进价为100元/件，售件为150元/件。（1）若商场用36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若商场要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品件，销售后获得的利润为元，试写出利润（元）与（件）函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；并指出购进甲种商品件数逐渐增加时，利润是增加还是减少？三、

8、（共12分）ADCEBF26如图，已知四边形ABCD是正方形，E是正方形内一点，以BC为斜边作直角三角形BCE，又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF，且EBF=90，连结AF。（1）求证：AF=CE；（2）求证：AFEB；（3）若AB=，求点E到BC的距离。四、（共12分）27如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点A、B 的坐标分别A（0）、B（2），CAO=30。（1）求对角线AC所在的直线的函数表达式；（2）把矩形OABC以AC所在的直线为对称轴翻折，点O落在平面上的点D处，求点D的坐标；（3）在平面内是否存在点P，使得以A、O、D、P为顶点的四边形为菱形？若存在，求出点P

9、的坐标；若不存在，请说明理由。yxDBAOC参考答案：A卷：一、1.B 2. D 3. B 4.A 5.A 6. D 7.C 8.C 9.D 10.B 二、11. 12. 5 13. 1100 14. 三、15(1).原方程组的解为 . (2) 原式=.16.解:如图,过点D作DEBC于E,ABCD是直角梯形,BE=AD=1,DE=AB=3,在RtDEC中,DE=3,CD=5, 由勾股定理得,CE=,BC=BE+CE=1+4=5.四、17.解:(1) 在这50个数据中,50出现了16次,出现的次数最多, 这50名学生体重的众数是50, 将这50个数据从小到大的顺序排列,其中第25、第26两个数

10、均是50,这50名学生体重的中位数是50,(2) 这50个数据的平均数是这50名学生体重的平均数为48.3.ABCEFD18.画图如图所示,(1) (5,6),(2) (1,6).五、19(1) 四边形ABCD是平行四边形, AB=CD,ABCD, ABCD, BAE=DCF, BEAC于点E，DFAC于点F，AEB=CFD=90，在ABE和CDF中，BAE=DCF，AEB=CFD，AB=CD，ABECDF（AAS），xyOABC（2）如图，连结BF、DE，则四边形BFDE是平行四边形，证明：BEAC于点E，DFAC于点F，BEF=DFE=90，BEDF，又由（1），有BE=DF，四边形BFD

11、E是平行四边形20（1）点B的坐标（3，2）， （2）如图，设直线与y 轴相交于点C，在中，令 x =0,则y =5, 点C的的坐标为（0，5），=（-）=5（3-1）=5，AOB的面积为5。B卷一、21 22. (2，-3) 23. 、 24. .二、25.(1) 设购进甲种商品件, 乙种商品y 件，由题意，得解得所以，该商场购进甲种商品240件, 乙种商品72件。（2）已知购进甲种商品件, 则购进乙种商品（200-）件，根据题意，得y =(130-120)+(150-100)(200-）=-40+10000, y =-40+10000中， =-400, 随的增大而减小。当购进甲种商品的件数

12、逐渐增加时，利润是逐渐减少的。三、26.(1) 四边形ABCD是正方形, ABE+EBC=90,AB=BC, EBF是以以BE为直角边的等腰直角三角形, ABE+FBA=90,BE=BF, FBA=EBC,在ABF和CBE中,AB=BC, FBA=EBC, BE=BF, ABFCBE, AF=CE, (2)证明:由(1), ABFCBE, AFB=CEB=90,又EBF=90, AFB+EBF=180, AFEB. (3)求点E到BC的距离,即是求RtBCE中斜边BC上的高的值,由已知,有BE=BF,又由,可设BE=,CE=3,在RtBCE中,由勾股定理,得,xDBAEOCPFy而BC=AB=

13、5,即有15=75, =5,解得=,BE=,CE=3,设RtBCE斜边BC上的高为, BECE=BE,()3=5,解得=3,点E到BC的距离为3.四、27.(1)由题意,得C(0,2),设对角线AC所在的直线的函数表达式为(0),将A(-2,0)代入中,得-2+2=0,解得=,对角线所在的直线的函数表达式为,(2) AOC与ADC关于AC成轴对称, OAC=30, OA=AD, DAC=30, DAO=60,如图,连结OD, OA=AD, DAO=60, AOD是等边三角形,过点D作DE轴于点E,则有AE=OE=OA,而OA=2,AE=OE=,在RtADE中, ,由勾股定理,得DE=,点D的坐标为(-,3),(3)若以OA、OD为一组邻边,构成菱形AODP,如图,过点D作DP轴,过点A作APOD,交