椭圆及其标准方程第二课时.ppt_第1页
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1、椭圆及其标准方程,(1)平面上-这是大前提 (2)动点 M 到两个定点 F1、F2 的距离之和是常数 2a (3)常数 2a 要大于焦距 2c,4,分母哪个大，焦点就在哪个轴上,平面内到两个定点F1，F2的距离的和等 于常数（大于F1F2）的点的轨迹,根据所学知识完成下表,a2-c2=b2,练习.,(1)椭圆 上一点P到一个焦点的距离等于3，则它到另一个焦点的距离是（ ） A.5 B.7 C.8 D.2,13,(2)将 所表示的椭圆绕原 点旋转90度，所得轨迹的方程是什么？,(3) 已知三角形ABC的一边 BC 长为6，周长为16，求顶点A的轨迹方程,答：,14,例:已知一椭圆的焦距为2 ，且

2、经 过点（2，2），求椭圆的标准方程。,例2、如图，在圆 上任取一点P， 过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足。当点 P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹 是什么？为什么？,分析：点P在圆 上运动，点P的运动引 起点M运动。,解：设点M的坐标为(x,y)，点P的坐标为(x0,y0)，则 x=x0,y=y0/2. 因为点P (x0,y0)在圆 上，所以 把x0=x,y0=2y代入方程(1)，得 即 所以点M的轨迹是一个椭圆。,例3、如图，设点A，B的坐标分别为(-5,0),(5,0)。 直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是 ，求点M的轨迹方程。,解：设点M的坐标为(x,y)，因为点A的坐标是，所以直线 AM的斜率,同理，直线BM的斜率,由已知有,化简，得点M的轨迹方程为,小结:

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