湘教版七年级上册第四章4.1_几何图形.ppt

1、几何图形,现实世界充满了多姿多彩的图形. 我们怎样从数学的角度来认识图形呢？,图形欣赏,几何学的起源,1、土地测量 在古埃及，由于尼罗河经常泛滥而需要不断修整土地，重新划定边界，由此测量土地的方法引起人们的重视.几何学的英文单词geometry就是由geo(土地)和metry(测量)组成的.我国古代对形的研究也与测量关系密切，夏禹治水时期就有规、矩、准、绳等测量工具.约公元前1000年的西周初期，人们已经知道了直角三角形的“勾三，股四、弦五”的事实.大量事实说明，测量活动是几何学形成的直接原因.,数学史话,2、制作和使用工具及制造器皿以及装饰和服饰,秦 始 皇,酒 壶,曲 辕 犁,3.房屋建筑

2、,随着时间的推移，人们在大量的实践中不断扩大和加深对形的认识，得到了许多关于形的知识和研究形的方法.约公元前300年，古希腊数学家欧几里得广泛收集和研究前人的成果，将已有的关于数和形的知识作了系统编排，写成了原本一书，这是几何发展史上的一个里程碑.,几何学之父欧几里得,对于各种各样的物体,数学中关注的是它们的形状(如方的,圆的等),大小(如长度,面积等),位置(如垂直,相交等),而不管其他的性质(如颜色,重量,材料等).,小学阶段，我们已经初步认识了长方体、正方体、圆柱、球、点、线段、三角形、四边形等，它们都是从各式各样的物体外形中抽象出来的图形，我们把这种图形统称为几何图形.,几何学研究什么

3、？,思考与回顾,长方体,正方体,球体,圆柱体,实物,图形间的关系,圆锥体,棱柱,棱锥,观察图形，它们分别与哪种立体图形对应？,有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形，例如，长方体、圆柱、圆锥、球等.,想一想,把下面的立体图形分类?,结论1.,像图（a）（d）这样的立体图形叫棱柱.,像图（e）这样的立体图形叫棱椎.,想一想,把下面的平面图形分类?,有些几何图形的各部分都在同一个平面内，它们是平面图形，例如，点、线段、直线、三角形、长方形、圆等.,结论2.,长方形,正方形,三角形,五边形,圆,六边形,图中所示的各交通标志中，分别包含有哪些平面图形？,看不同侧面，看到的是长方形或正方形

4、；,如图，整体上看，我们看到的是长方体；,从长方形或正方形中，我们还可以看到点、线段.,长 方 体,虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是相互联系的，立体图形中某些部分是平面图形，如正方体的每个侧面都是正方形.,从不同方向看立体图形， 往往会得到不同形状的平面图形.,我们把从正面看到的图形叫做主视图,从左面看到的图形叫左视图,从上面看到的图形叫做俯视图. 主视图,左视图,俯视图合称三视图.,三视图,主视图,左视图,俯视图,主视图,左视图,俯视图,主视图,左视图,俯视图,从你所在的位置看这组几何体，看到的是什么样子？能否把你所看到的样子画下来？,从上面看,从左面看,从正面看,主视图

5、,左视图,俯视图,立体图形和平面图形的转化：,从不同角度看，你能得出什么样的平面图形？,主视图,左视图,俯视图,画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图,画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图,主视图,左视图,俯视图,探究,利用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？,下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状,正视图,左视图,俯视图,物体形状,思考：,有一正方体木块，它的六个面分别标上数字16，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少？,1-3 2-6 5-4,小壁虎的难题： 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有

6、一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？,你有何高招？,把下面的立体图形展开，看它的平面展开图是什么。,活动一,圆柱,长方体,棱柱,圆锥,正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比比哪一小组的展开图更与众不同。,第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。,第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。,第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。,第四类，两排各三个，只有一种。,正方体展开11种，找规律很好记。 中间4个一连串，两边各一随便放。 二三紧连错一个，三一相连一随便。 两两相连各错一。三个两排一对齐。 要找两个相对面，切记相隔一个面。,思考题,将上面的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到下面图中( ),A B C