九年级数学第21章测试卷

1、九年级数学第21单测试卷一、选择题。(40分) 1、下列各式中，y是x的二次函数的是( ) A、x + y2 1 = 0 B、y = (x + 1)(x 1) (x 1)2 C、y = ax2 + bx + c D、2(x 1)2 + 3y 2 = 02、已知反比例函数的图象位于第一、三象限，则k的取值范围是 ( ) A、k2 B、k2 C、k2 D、k23、抛物线y = x2 + ax + b，向左移动2个单位，再向上平移3个单位得到抛物线y = x2 2x + 1，则 ( ) A、a = 2，b = 2 B、a = 6，b = 6 C、a = 8，b = 14 D、a = 8，b = 18

2、4、关于抛物线 y = ax2 + bx，下列结论正确的个数是( ) 顶点一定是原点 与y轴交于原点 与x轴必有两具不同的交点 y必有最大值存在 A、1 B、2 C、3 D、45、红星中学冬季储煤120吨，若每天用煤x吨，则使用天数y与x的函数关系的大致图象是( )6、与抛物线y = x2 + 3x 5的形状、大小、开口方向相同，只有位置不同的抛物线是( ) A、 B、 C、 D、y = x2 + 3x 5 7、若A(，y1)、B(，y2)、C(，y3)为二次函数y = x2 + 4x 5的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是( ) A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2

3、 D、y1y3y2 8、某汽车经销商销售汽车所获利润y(元)与销售量x(辆)之间的关系满足y= x2 + 1000x + ，则当0x450时，最大利润是 ( ) A、2500元 B、元 C、2250元 D、元9、如图，直线y= mx 与双曲线交于点A、B，过点A作AMx轴，垂足为点M，连接BM。若SABM = 1，则k的值是 ( ) A、1 B、m 1 C、2 D、m10、小轩从如图所示的二次函数y = ax2 + bx + c (a0)的图象中，观察得出了下面五条信息：ab0；a + b + c 0； b + 2c0；a 2b + 4c0； a = b。你认为其中正确的信息个数有( ) A、

4、2个 B、3个 C、4个 D、5个二、填空题。(20分)11、二次函数y = ax2 + bx + c的部分对应值如下表：x 320135y708957 二次函数y = ax2 + bx + c的图象的对称轴为x =_，x = 2对应的函数值y = _12、反比例函数(k0)，当x0时，y随x增大而增大，则一次函数y = kx k 的图象经过第_象限。13、已知二次函数y = ax2 + bx + c的图象与x轴交于点(2，0)，(x1，0)且1x12，与y轴正半轴的交点在点(0，2)的下方，下列结论：ab0；2a + c0；4a +c0；2a b + 10。其中正确的结论是_(填序号)14、

5、如图，过原点的直线L与反比例函数的图象交于M、N两点，根据图象猜想：线段MN的长的最小值是_。三、(16分)15、已知抛物线经过A(1，O)，B(0，3)，且对称轴是直线x = 2，求其关系式。16、在一直角坐标系中，画出与y = 2x的图象，并求出交点坐标。四、(本大题共2小题，满分16分)17、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气球体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示(kPa是一种压强单位)。(1)写出这个函数解析式；(2)当气体的体积为0.8m3时，气球内的气压是多少千帕？18、已知二次函数y = x2 2x 3。 (1)试判断点A(2， 3

6、)是否在该函数图象上； (2) 若该函数图象与x轴交于点B、C，求ABC的面积。五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19、如图，已知一次函数y = kx + b的图象与坐标轴交于点A、B，且与反比例函数的图象在第一象限交于点C，CDx 轴于点D，OA = OB = OD = 1。 (1)写出点A、B、D的坐标； (2)求出一次函数，反比例函数的解析式。20、杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳进到人梯顶端椅子处，其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分，如图：(1)求演员弹跳地面的最大高度。(2)已知人梯高度BC = 3.4m，在一次表演中，人梯到起跳点A的水距离是4m，问

7、这次表演是否成功？请说明理由。六、(本题满分12分)21、某商场购进一批单价为4元的日用品，若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y(件)与价格x(元)之间满足一次函数关系。(1)试求y与x之间的函数关系式；(2)当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？七、 (本题满分12分)22、如图，已知反比例函数的图象经过点A(1， 3)，一次函数y = kx + b的图象经过点A与点C(0， 4)，且与反比例函数的图象相交于另一点B。 (1)试确定这两个函数的表达式。 (2)求点B的坐标。八、(本题满分14分)23、如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是( 3，4)，过点A作ABy轴，垂足为B，连接O