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文档简介

1、1,工程力学电子教案,8-1:试作图示各杆的扭矩图,并指出最大扭矩的值及其所在的横截面(或这些横截面所在的区段)。,最大拉力值为2Me,位于CD段。,2,工程力学电子教案,8-4:实心圆轴的直径d=100mm,长l=1m,作用在两个端面上的外力偶之矩均为Me=14kNm,但转向相反。材料的切变模量G=8104MPa。试求:横截面上的最大切应力,以及两个端面的相对扭转角;图示横截面上A,B,C三点处切应力的大小及指向。,解:(1)求最大切应力和相对扭转角,(2)求A,B,C三点处切应力,3,工程力学电子教案,8-8:长度相等的两根受扭圆轴,一为空心圆轴,一为实心圆轴,它们的材料相同,受力情况也一

2、样。实心轴的直径为d;空心轴的外直径为D,内直径为d0,且d0/D=0.8。试求当实心轴与空心轴强度相等(tmax=t 时,T相等)时实心轴与空心轴的重量比和刚度比。,解:所谓强度相等即材料抗扭截面系数相等。,重量比等于横截面面积之比,材料相同扭杆的刚度比,等于其横截面对于圆心的极惯性矩之比,所以在其他条件允许的条件下,经常将轴制成空心轴。,4,工程力学电子教案,8-9:图示一根两端固定的阶梯形圆轴,在截面突变处受外力偶Me作用。若d1=2d2,试求固定端的约束力偶矩MA和MB,并作扭矩图。,解:此杆两端的约束力偶矩MA和MB均为未知量,而平衡方程只有一个即M=0,因此,这是个一次超静定的扭转

3、问题。首先列出平衡方程。,工程力学电子教案,根据扭转角的计算公式,有,5,第八章 扭转,此即为补充方程。,由于此杆的两端固定,故横截面C分别相对于固定端A和B的扭转角CA和CB大小相等。这一变形协调条件可写作,工程力学电子教案,6,第八章 扭转,将平衡方程与补充方程联立,得,7,工程力学电子教案,8-11:有一外径为100mm,内径为80mm的空心圆轴,它与一直径为80mm的实心圆轴用键连接。连接成的这根轴在A轮处由电动机带动,输入功率P1=150kW;在B,C轮处分别输出功率P2=P3=75kW。已知轴的转速为n=300r/min,许用切应力t =40MPa;键的尺寸为10mm10mm30mm,其许用应力为t =100MPa 和sbs =280MPa。试校核该轴和键的强度。,解:首先校核轴的强度,对于实心轴:,对于AB段空心轴:,所以AB段空心轴存在强度危险。,工程力学电子教案,校核键的强度,8,第八章 扭转,键的剪切强度校核:,键的挤压强度校核:,键满足强度要求。,9,工程力学电子教案,8-12:簧杆直径d =18mm的圆柱形密圈螺旋弹簧,受拉力P=0.5kN作用,弹簧的平均直径D=125mm,材料的切变模量G=8104MPa ,簧重不

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