平面向量的实际背景及基本概念.(优质)课件

1、平面向量的实际背景及基本概念,1,PPT学习交流,2.1.1 向量的物理背景与概念,2,PPT学习交流,实际上在生活中我们已经遇到过一种只有大小的量，例如，一棵树、一本书、一支笔、温度、路程、密度等，我们曾把这种量称为数量.,现在像位移、力.这些既有大小又有方向的量数学中对它进行抽象得到一种新的量,向量的定义,3,PPT学习交流,向量的定义,既有大小，又有方向的量叫做向量（物理学中称为矢量）,只有大小，没有方向的量（年龄、身高、长度等）叫做数量（物理学中称为标量）,4,PPT学习交流,2.1.2 向量的表示,1.有向线段：带有方向的线段。如图，在有向线段终点处画上箭头表示它的方向，以A为起点，

2、B为终点的有向线段记作AB，起点写在终点的前面。,定义：,2.已知AB,线段AB的长度也叫做有向线段AB的长度，记作|AB|。,3.有向线段的三要素：起点，方向，长度。,5,PPT学习交流,1、向量的几何表示：用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示，例如，AB，CD,3 、向量AB的大小，也就是向量AB的长度（或称模），记作|AB|。 长度为0的向量叫做零向量，记作0。 长度等于1个单位的向量，叫做单位向量e。,2、向量的字母表示：（1）a , b , c , . . .,向量的表示：,6,PPT学习交流,（）平行向量：方向相同或相反的 非零向量叫做平行向量。,记作: a b c,规定：0与

3、任一向量平行,7,PPT学习交流,检测：每小题5分,1、温度含零上和零下温度，所以温度是向量（判断题）,2、向量的模是一个正实数（判断题）,8,PPT学习交流,2.1.3 相等向量与共线向量,相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。 记作：a = b,1、任意两个相等非零向量，都可以用同一条有向线段表示； 2、向量可以平行移动。规定： 0 = 0,9,PPT学习交流,问：把一组平行于直线l的向量的起点平移到直线l上的一点O ，这时它们是不是平行向量？ 各向量的终点与直线l之间有什么关系？,平行向量又叫做共线向量,10,PPT学习交流,思考：,11,PPT学习交流,检测： 1 2、 3、

4、,注:向量不能比较大小,相等向量一定是平行向量吗?,平行向量一定是相等向量吗,（ ）,（ ）,（ ）,12,PPT学习交流,11个,13,PPT学习交流,CB、DO、FE,变式二：是否存在与向量OA长度相等，方向 相反的向量？,存在，为 FE,变式三：与向量OA长度相等的共线向量 有哪些？,14,PPT学习交流,巩固练习,1.判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由. 向量 与 是共线向量，则A、B、C、D 四点必在一直线上； 单位向量都相等； 任一向量与它的相反向量不相等； 共线的向量，若起点不同，则终点一定不同。,(),(),(),(),15,PPT学习交流,2.下面几个命题：,强化练习,（3）若|a|=|b|，则a = b,（2）若|a|=0，则a = 0,（1）若a = b，b = c，则a = c。,16,PPT学习交流,归纳小结,17,PPT