浙江省浙北G2（嘉兴一中、湖州中学）2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题及答案

1、浙北G2期中联考2020学年第一学期高一数学试题命题：嘉兴一中 审题：湖州中学考生须知：1. 本卷满分150分，考试时间120分钟；2. 答题前，在答题卷指定的区域填写班级、姓名、试场号、座位号；3. 所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4. 考试结束后，只需上交答题卷。一选择题（本大题有8小题，每小题5分,共40分,请从A,B,C,D四个选项中,选出一个符合题意的正确选项,填入答题卷，不选，多选，错选均得零分.）1“”是“”的 ( )（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分又不必要条件2集合的真子集个数为 （）（A）1 （B）2 （C）3 （D）43图中

2、、为三个幂函数在第一象限内的图象，则解析式中指数的值依次可以是（）（A）、3、 （B）、3、（C）、3 （D）、3 4已知：则下列说法正确的是 （ ）（A）有最大值 （B）有最小值 （C）有最大值4 （D）有最小值 5中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式： .它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽，信道内信号的平均功率，信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升至4000，则大约增加了（ ）附： （A）10% （B）20% （C）50% （D

3、）100%6函数的部分图象大致是 （ ）（A）（B）（C）（D）7已知，若，则x的取值范围为 （ ）（A） （B）（C） （D）8设函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有，则的取值范围是 （ ）（A）（B） （C） （D）二选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9已知集合，那么下列关系正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）10. 下表表示y是x的函数，则 （）2345（A）函数的定义域是 （B）函数的值域是（C）函数的值域是 （D）函数是增函数11.对于函数,下列说法错误的是 （）

4、（A）若,则函数的最小值为 （B）若,则函数的单调递增区间为 （C）若,则函数是单调函数 （D）若,则函数是奇函数12若，使得成立是假命题，则实数可能取值是 （ ）（A） （B） （C）3 （D）三填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）13命题，它的否定为 14函数 的单调递减区间是_.15设，则的最小值是_.16已知函数，若关于的不等式的解集中有且仅有两个整数，则实数的取值范围为 四解答题（本大题有6小题, 共70分，请将解答过程写在答题卷上）17（本题10分）已知集合，集合，求、18（本题10分）计算下列各式的值：（1）（2）19（本题12分）已知不等式.（1）求不等式的解集；（2

5、）若当时，不等式 总成立，求的取值范围. 20. （本题12分）函数 (1) 判断函数的奇偶性； (2) 求证：函数是增函数. 21（本题12分）已知函数,且 是偶函数(1)求k的值；(2)若函数的图象与函数图象有交点，求b的取值范围 22（本题14分）已知定理：“若为常数，满足，则函数的图象关于点中心对称”设函数，定义域为（1）试求的图象对称中心，并用上述定理证明；（2）对于给定的，设计构造过程：，如果，构造过程将继续下去；如果，构造过程将停止若对任意，构造过程可以无限进行下去，求a的取值范围浙北G2期中联考2020学年第一学期高一数学 答案一选择题(每小题5分)1.B 2.C 3.D 4.

6、A 5. B 6.D 7.C 8.B二选择题(每小题5分全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分)9.ACD 10.AC 11.ABC 12.AB三填空题（每小题5分）13. 14. 15. 16. 四解答题17.(满分10分)【答案】，；18. (满分10分)【答案】（1） （2） (答案正确不扣分，答案错误酌情给分)19.（满分12分）【答案】（1）由已知可得：，因此，原不等式的解集为；（2）令，则原问题等价，且，令，可得，当时，即当时，函数取得最小值，即，.因此，实数的取值范围是.20.（满分12分）【答案】(1)显然定义域为R又函数既不是奇函数，也不是偶函数.（2）任取 函数是增函数.21.（满分12分）【答案】(1)为偶函数，有，对恒成立,恒成立，.(2)由题意知，有实数根，即,有解令则函数的图象与直线有交点当时，无解.当时，,由有解可知,