matlab随机数生成方法

1、Matlab() 随机数生成方法 （转自雅虎空间）第一种方法是用 random 语句，其一般形式为 y = random(分布的英文名,A1,A2,A3,m,n)，表示生成 m 行 n 列的 m n 个参数为 ( A1 , A2 , A3 ) 的该分布的随机数。例如:(1) R = random(Normal,0,1,2,4): 生成期望为 0,标准差为 1 的(2 行 4 列)2 4 个正态随机数(2) R = random(Poisson,1:6,1,6): 依次生成参数为 1 到 6 的(1 行 6 列)6 个 Poisson 随机数第二种方法是针对特殊的分布的

2、语句：一 几何分布随机数 （下面的 P，m 都可以是矩阵） R = geornd(P) （生成参数为 P 的几何随机数） R = geornd(P,m) （生成参数为 P 的 m 个几何随机数） R = geornd(P,m,n) （生成参数为 P 的 m 行 n 列的 m n 个几何随机数） 例如(1) R = geornd(1./ 2.(1:6) ( 生成参数依次为 1/2,1/22,到 1/26 的 6 个几何随机数)(2) R = geornd(0.01,1 5) (生成参数为 0.01 的（行列）5 个几何随机数).二Beta 分布随机数R = betarnd(A,B) （生成参数为

3、 A,B 的 Beta 随机数）R = betarnd(A,B,m) （生成 m 个数为 A,B 的 Beta 随机数） R = betarnd(A,B,m,n) （生成 m 行 n 列的 m n 个数为 A,B 的 Beta 随机数）.三正态随机数R = normrnd(MU，SIGMA) （生成均值为 MU，标准差为 SIGMA 的正态随机数）R = normrnd(MU，SIGMA,m) （生成 1 m 个正态随机数） R = normrnd(MU，SIGMA,m,n) （生成 m 行 n 列的 m n 个正态随机数） 例如(1) R = normrnd(0,1,1 5) 生成 5 个正

4、态(0,1) 随机数 (2) R = normrnd(1 2 3;4 5 6,0.1,2,3) 生成期望依次为1,2,3;4,5,6, 方差为 0.1 的 2 3 个正态随机数四二项随机数：类似地有R = binornd(N,P)R = binornd(N,P,m) R = binornd(N,p,m,n) 例如 n = 10:10:60; r1 = binornd(n,1./n) 或 r2 = binornd(n,1./n,1 6) （都生成参数分别为 1 1 ), L, ( 60, ) 的个二项随机数(10, 10 60五自由度为 V 的 2 随机数：R = chi2rnd(V) R =

5、chi2rnd(V R = chi2rnd(V ,m) ,m,n)六期望为 MU 的指数随机数（即 Exp 随机数）： 1 MUR = exprnd(MU)R = exprnd(MU,m)R = exprnd(MU,m,n)七自由度为 V1， V2 的 F 分布随机数： R = frnd(V1，V2) R = frnd(V1， V2,m)R = frnd(V1，V2,m,n)八 ( A, ) 随机数： R = gamrnd（A,lambda） R = gamrnd（A,lambda,m) R = gamrnd（A,lambda,m,n)九超几何分布随机数： R = hygernd(N,K,M)

6、R = hygernd(N,K,M,m)R = hygernd(N,K,M,m,n)十对数正态分布随机数 R = lognrnd(MU，SIGMA) R = lognrnd(MU，SIGMA,m) R = lognrnd(MU，SIGMA,m,n)十一负二项随机数： R = nbinrnd(r,p)R = nbinrnd(r,p,m)R = nbinrnd(r,p,m,n)十二Poisson 随机数： R = poissrnd(lambda) R = poissrnd(lambda,m)R = poissrnd(lambda,m,n) 例如，以下 3 种表达有相同的含义：lambda = 2;

7、 R = poissrnd(lambda,1,10)（或 R = poissrnd(lambda,1 10) 或 R = poissrnd(lambda(ones(1,10)十三Rayleigh 随机数： R = raylrnd(B) R = raylrnd(B,m)R = raylrnd(B,m,n)十四V 个自由度的 t 分布的随机数： R = trnd(V) R = trnd(V,m)R = trnd(V,m,n) 42十五离散的均匀随机数：R = unidrnd(N) R = unidrnd(N,m)R = unidrnd(N,m,n)十六A,B 上均匀随机数R = unifrnd(A

8、,B) R = unifrnd(A,B,m)R = unifrnd(A,B,m,n)例如 unifrnd(0,1:6)与 unifrnd(0,1:6,1 6) 都依次生成0,1 到0,6的个均匀随机数:十七Weibull 随机数R = weibrnd(A,B) R = weibrnd(A,B,m)R = weibrnd(A,B,m,n)Matlab 随机数 小结1，rand 生成均匀分布的伪随机数。分布在（01）之间语法：rand(m,n)生成m行n列的均匀分布的伪随机数rand(m,n,double)生成指定精度的均匀分布的伪随机数，参数还可以是singlerand(RandStream,m

9、,n)利用指定的RandStream生成伪随机数2，randn 生成标准正态分布的伪随机数（均值为0，方差为1）主要语法：和上面一样3, randi 生成均匀分布的伪随机整数主要语法：randi（iMax）在开区间1，iMax上生成均匀分布的伪随机整数randi（iMax，m，n）在开区间1，iMax生成mXn型随机矩阵r = randi(iMin,iMax,m,n)在开区间iMin，iMax生成mXn型随机矩阵以上3个函数都是根据标准伪随机数发生器的内部状态产生的,所以如果把发生器设置为初始状态，会得到相同的随机数，但如果改变了状态，得到的结果就是不同的；而在matlab打开时，发生器复位到

10、初始状态，所以用上面3个函数得到的结果将是一样的如我的matlab在打开时输入以下命令将得到相同的随机数： randn(3)ans =0.61000.8121-0.56841.50870.89810.8650-2.3648-1.52733.5761 randn(3)ans =2.48770.6106-0.9775-1.6521-0.9656-0.63123.18550.60961.5465 randn(3)ans =1.0479-1.50380.17891.96140.88381.78600.80811.47290.3238如果想将发生器复位到一个固定状态，可以使用如下命令randn(seed

11、,0);randn(3)以上两条命令将总是得到一样的随机数。上述命令已经在7.7以后摒弃了（但仍可继续用），7.7以后可以使用randstream函数，如下reset(RandStream.getDefaultStream)一般情况下，随机数都是从默认随机数流中得到数据的，而可以创建自己的数据流对象，并可以从自己的数据流对象中得到随机数，详见randstream函数。如果希望matlab在不同程序段产生不同的随机数据，可以将默认数据流设置为基于时钟的，方法为RandStream.setDefaultStream .(RandStream(mt19937ar,seed,sum(100*clock

12、);normrnd是自己可以指定均数和标准差的正态分布。另外，Matlab随机数生成函数主要包括：betarnd 贝塔分布的随机数生成器binornd 二项分布的随机数生成器 chi2rnd 卡方分布的随机数生成器exprnd 指数分布的随机数生成器frnd f分布的随机数生成器gamrnd 伽玛分布的随机数生成器geornd 几何分布的随机数生成器hygernd 超几何分布的随机数生成器lognrnd 对数正态分布的随机数生成器nbinrnd 负二项分布的随机数生成器ncfrnd 非中心f分布的随机数生成器nctrnd 非中心t分布的随机数生成器ncx2rnd 非中心卡方分布的随机数生成器n

13、ormrnd 正态（高斯）分布的随机数生成器poissrnd 泊松分布的随机数生成器raylrnd 瑞利分布的随机数生成器trnd 学生氏t分布的随机数生成器unidrnd 离散均匀分布的随机数生成器unifrnd 连续均匀分布的随机数生成器weibrnd 威布尔分布的随机数生成器matlab全部的随机数函数（一）Matlab内部函数a.基本随机数Matlab中有两个最基本生成随机数的函数。1rand()生成（0,1）区间上均匀分布的随机变量。基本语法：rand(M,N,P .)生成排列成M*N*P. 多维向量的随机数。如果只写M，则生成M*M矩阵；如果参数为M,N可以省略掉方括号。一些例子：

14、rand(5,1) %生成5个随机数排列的列向量，一般用这种格式rand(5) %生成5行5列的随机数矩阵rand(5,4) %生成一个5行4列的随机数矩阵生成的随机数大致的分布。x=rand(64,1);hist(x,30);由此可以看到生成的随机数很符合均匀分布。(视频教程会略提及hist()函数的作用)2randn()生成服从标准正态分布（均值为0，方差为1）的随机数。基本语法和rand()类似。randn(M,N,P .)生成排列成M*N*P. 多维向量的随机数。如果只写M，则生成M*M矩阵；如果参数为M,N可以省略掉方括号。一些例子：randn(5,1) %生成5个随机数排列的列向量

15、，一般用这种格式randn(5) %生成5行5列的随机数矩阵randn(5,4) %生成一个5行4列的随机数矩阵生成的随机数大致的分布。x=randn(,1);hist(x,50);由图可以看到生成的随机数很符合标准正态分布。b.连续型分布随机数如果你安装了统计工具箱（Statistic Toolbox)，除了这两种基本分布外，还可以用Matlab内部函数生成符合下面这些分布的随机数。3unifrnd()和rand()类似，这个函数生成某个区间内均匀分布的随机数。基本语法unifrnd(a,b,M,N,P,.)生成的随机数区间在(a,b)内，排列成M*N*P. 多维向量。如果只写M，则生成M*

16、M矩阵；如果参数为M,N可以省略掉方括号。一些例子：unifrnd(-2,3,5,1) %生成5个随机数排列的列向量，一般用这种格式unifrnd(-2,3,5) %生成5行5列的随机数矩阵unifrnd(-2,3,5,4) %生成一个5行4列的随机数矩阵%注：上述语句生成的随机数都在(-2,3)区间内.生成的随机数大致的分布。x=unifrnd(-2,3,1);hist(x,50);由图可以看到生成的随机数很符合区间(-2,3)上面的均匀分布。4normrnd()和randn()类似，此函数生成指定均值、标准差的正态分布的随机数。基本语法normrnd(mu,sigma,M,N,P,.)生成

17、的随机数服从均值为mu，标准差为sigma（注意标准差是正数）正态分布，这些随机数排列成M*N*P. 多维向量。如果只写M，则生成M*M矩阵；如果参数为M,N可以省略掉方括号。一些例子：normrnd(2,3,5,1) %生成5个随机数排列的列向量，一般用这种格式normrnd(2,3,5) %生成5行5列的随机数矩阵normrnd(2,3,5,4) %生成一个5行4列的随机数矩阵%注：上述语句生成的随机数所服从的正态分布都是均值为2，标准差为3.生成的随机数大致的分布。x=normrnd(2,3,1);hist(x,50);如图，上半部分是由上一行语句生成的均值为2，标准差为3的10万个随机

18、数的大致分布，下半部分是用小节“randn()”中最后那段语句生成10万个标准正态分布随机数的大致分布。注意到上半个图像的对称轴向正方向偏移（准确说移动到x=2处），这是由于均值为2的结果。而且，由于标准差是3，比标准正态分布的标准差（1）要高，所以上半部分图形更胖(注意x轴刻度的不同)。5chi2rnd()此函数生成服从卡方（Chi-square)分布的随机数。卡方分布只有一个参数：自由度v。基本语法chi2rnd(v,M,N,P,.)生成的随机数服从自由度为v的卡方分布，这些随机数排列成M*N*P. 多维向量。如果只写M，则生成M*M矩阵；如果参数为M,N可以省略掉方括号。一些例子：chi

19、2rnd(5,5,1) %生成5个随机数排列的列向量，一般用这种格式chi2rnd(5,5) %生成5行5列的随机数矩阵chi2rnd(5,5,4) %生成一个5行4列的随机数矩阵%注：上述语句生成的随机数所服从的卡方分布的自由度都是5生成的随机数大致的分布。x=chi2rnd(5,1);hist(x,50);6frnd()此函数生成服从F分布的随机数。F分布有2个参数：v1, v2。基本语法frnd(v1,v2,M,N,P,.)生成的随机数服从参数为(v1,v2)的卡方分布，这些随机数排列成M*N*P. 多维向量。如果只写M，则生成M*M矩阵；如果参数为M,N可以省略掉方括号。一些例子：fr

20、nd(3,5,5,1) %生成5个随机数排列的列向量，一般用这种格式frnd(3,5,5) %生成5行5列的随机数矩阵frnd(3,5,5,4) %生成一个5行4列的随机数矩阵%注：上述语句生成的随机数所服从的参数为(v1=3,v2=5)的F分布生成的随机数大致的分布。x=frnd(3,5,1);hist(x,50);从结果可以看出来， F分布集中在x正半轴的左侧，但是它在极端值处也很可能有一些取值。7trnd()此函数生成服从t(Students t Distribution，这里Student不是学生的意思，而是Cosset.W.S.的笔名)分布的随机数。t分布有1个参数：自由度v。基本语

21、法trnd(v,M,N,P,.)生成的随机数服从参数为v的t分布，这些随机数排列成M*N*P. 多维向量。如果只写M，则生成M*M矩阵；如果参数为M,N可以省略掉方括号。一些例子：trnd(7,5,1) %生成5个随机数排列的列向量，一般用这种格式trnd(7,5) %生成5行5列的随机数矩阵trnd(7,5,4) %生成一个5行4列的随机数矩阵%注：上述语句生成的随机数所服从的参数为(v=7)的t分布生成的随机数大致的分布。x=trnd(7,1);hist(x,50);可以发现t分布比标准正太分布要“瘦”，不过随着自由度v的增大，t分布会逐渐变胖，当自由度为正无穷时，它就变成标准正态分布了。

22、接下来的分布相对没有这么常用，同时这些函数的语法和前面函数语法相同，所以写得就简略一些在视频中也不会讲述，你只需按照前面那几个分布的语法套用即可，应该不会有任何困难时间足够的话这是一个不错的练习机会。8betarnd()此函数生成服从Beta分布的随机数。Beta分布有两个参数分别是A和B。下图是A=2,B=5 的beta分布的PDF图形。生成beta分布随机数的语法是：betarnd(A,B,M,N,P,.)9exprnd()此函数生成服从指数分布的随机数。指数分布只有一个参数: mu, 下图是mu=3时指数分布的PDF图形生成指数分布随机数的语法是：betarnd(mu,M,N,P,.)1

23、0gamrnd()生成服从Gamma分布的随机数。Gamma分布有两个参数：A和B。下图是A=2,B=5 Gamma分布的PDF图形生成Gamma分布随机数的语法是：gamrnd(A,B,M,N,P,.)11lognrnd()生成服从对数正态分布的随机数。其有两个参数：mu和sigma，服从这个这样的随机数取对数后就服从均值为mu，标准差为sigma的正态分布。下图是mu=-1, sigma=1/1.2的对数正态分布的PDF图形。生成对数正态分布随机数的语法是：lognrnd(mu,sigma,M,N,P,.)12raylrnd()生成服从瑞利（Rayleigh）分布的随机数。其分布有1个参数

24、：B。下图是B=2的瑞利分布的PDF图形。生成瑞利分布随机数的语法是：raylrnd(B,M,N,P,.)13wblrnd()生成服从威布尔（Weibull）分布的随机数。其分布有2个参数：scale 参数 A和shape 参数 B。下图是A=3，B=2的Weibull分布的PDF图形。生成Weibull分布随机数的语法是：wblrnd(A,B,M,N,P,.)还有非中心卡方分布(ncx2rnd)，非中心F分布(ncfrnd)，非中心t分布（nctrnd)，括号中是生成服从这些分布的函数，具体用法用：help 函数名查找。c.离散型分布随机数离散分布的随机数可能的取值是离散的，一般是整数。14

25、unidrnd()此函数生成服从离散均匀分布的随机数。Unifrnd是在某个区间内均匀选取实数（可为小数或整数），Unidrnd是均匀选取整数随机数。离散均匀分布随机数有1个参数：n, 表示从1, 2, 3, . N这n个整数中以相同的概率抽样。基本语法：unidrnd(n,M,N,P,.)这些随机数排列成M*N*P. 多维向量。如果只写M，则生成M*M矩阵；如果参数为M,N可以省略掉方括号。一些例子：unidrnd(5,5,1) %生成5个随机数排列的列向量，一般用这种格式unidrnd(5,5) %生成5行5列的随机数矩阵unidrnd(5,5,4) %生成一个5行4列的随机数矩阵%注：上

26、述语句生成的随机数所服从的参数为(10,0.3)的二项分布生成的随机数大致的分布。x=unidrnd(9,1);hist(x,9);可见，每个整数的取值可能性基本相同。15binornd()此函数生成服从二项分布的随机数。二项分布有2个参数：n,p。考虑一个打靶的例子，每枪命中率为p，共射击N枪，那么一共击中的次数就服从参数为（N,p）的二项分布。注意p要小于等于1且非负，N要为整数。基本语法：binornd(n,p,M,N,P,.)生成的随机数服从参数为(N,p)的二项分布，这些随机数排列成M*N*P. 多维向量。如果只写M，则生成M*M矩阵；如果参数为M,N可以省略掉方括号。一些例子：bi

27、nornd(10,0.3,5,1) %生成5个随机数排列的列向量，一般用这种格式binornd(10,0.3,5) %生成5行5列的随机数矩阵binornd(10,0.3,5,4) %生成一个5行4列的随机数矩阵%注：上述语句生成的随机数所服从的参数为(10,0.3)的二项分布生成的随机数大致的分布。x=binornd(10,0.45,1);hist(x,11);我们可以将此直方图解释为，假设每枪射击命中率为0.45，每论射击10次，共进行10万轮，这个图就表示这10万轮每轮命中成绩可能的一种情况。16geornd()此函数生成服从几何分布的随机数。几何分布的参数只有一个：p。几何分布的现实意

28、义可以解释为，打靶命中率为p，不断地打靶，直到第一次命中目标时没有击中次数之和。注意p是概率，所以要小于等于1且非负。基本语法：geornd(p,M,N,P,.)这些随机数排列成M*N*P. 多维向量。如果只写M，则生成M*M矩阵；如果参数为M,N可以省略掉方括号。一些例子：geornd(0.4,5,1) %生成5个随机数排列的列向量，一般用这种格式geornd(0.4,5) %生成5行5列的随机数矩阵geornd(0.4,5,4) %生成一个5行4列的随机数矩阵%注：上述语句生成的随机数所服从的参数为(0.4)的二项分布生成的随机数大致的分布。x=geornd(0.4,1);hist(x,5

29、0);17poissrnd()此函数生成服从泊松(Poisson)分布的随机数。泊松分布的参数只有一个：lambda。此参数要大于零。基本语法：geornd(p,M,N,P,.)这些随机数排列成M*N*P. 多维向量。如果只写M，则生成M*M矩阵；如果参数为M,N可以省略掉方括号。一些例子：poissrnd(2,5,1) %生成5个随机数排列的列向量，一般用这种格式poissrnd(2,5) %生成5行5列的随机数矩阵poissrnd(2,5,4) %生成一个5行4列的随机数矩阵%注：上述语句生成的随机数所服从的参数为(2)的泊松分布生成的随机数大致的分布。x=poissrnd(2,1);hi

30、st(x,50);其他离散分布还有超几何分布(Hyper-geometric, 函数是hygernd)等，详细见Matlab帮助文档。关于matlab生成随机数一，matlab中生成随机数主要有三个函数：rand, randn,randi1，rand生成均匀分布的伪随机数。分布在（01）之间主要语法：rand(m,n)生成m行n列的均匀分布的伪随机数rand(m,n,double)生成指定精度的均匀分布的伪随机数，参数还可以是singlerand(RandStream,m,n)利用指定的RandStream(我理解为随机种子)生成伪随机数2，randn 生成标准正态分布的伪随机数（均值为0，方

31、差为1）主要语法：和上面一样3, randi 生成均匀分布的伪随机整数主要语法：randi（iMax）在开区间（0，iMax）生成均匀分布的伪随机整数randi（iMax，m，n）在开区间（0，iMax）生成mXn型随机矩阵r =randi(iMin,iMax,m,n)在开区间（iMin，iMax）生成mXn型随机矩阵示例验证：均值分布概率分布图：y=rand(1,);hist(y,2000);散点图：y=rand(1,);plot(y)正态分布概率分布图：y=randn(1,);hist(y,2000);散点图：y=randn(1,);plot(y);二，关于随机种子，伪随机数的重复生成正常

32、情况下每次调用相同指令例如rand生成的伪随机数是不同的，例如：rand(1,3)rand(1,3)matlab的输出为:ans =0.60490.26350.3949ans =0.42150.94220.7192如何使两个语句生成的随机数相等呢？Matlab帮助中的下面章节有所叙述：Managing the Default Stream管理默认（缺省）流rand,randn, andrandidraw random numbers from an underlying random number stream, called the default stream. TheRandStream

33、class allows you to get a handle to the default stream and control random number generation.rand,randn,和randi 从一个基础的随机数流中得到随机数，叫做默认流。你可以通过RandStream类得到默认流的句柄从而控制随机数的生成。Get a handle to the default stream as follows:以下为得到默认流句柄的代码：defaultStream=RandStream.getDefaultStream defaultStream = mt19937ar rand

34、om stream (current default) Seed: 0 RandnAlg: ZigguratReturn the properties of the stream object with thegetmethod:用get方法返回流对象属性：get(defaultStream) Type: mt19937ar NumStreams: 1 StreamIndex: 1 Substream: 1 Seed: 0 State: 625x1 uint32 RandnAlg: Ziggurat Antithetic: 0 FullPrecision: 1TheStateproperty

35、is the internal state of the generator. You can save theStateofdefaultStream.state属性是发生器的内部状态，你可以保存默认流的状态：myState=defaultStream.State;UsingmyState, you can restore the state ofdefaultStreamand reproduce previous results.利用myState你可以恢复默认流状态重新生成前面的结果：myState=defaultStream.State; A=rand(1,100); default

36、Stream.State=myState; B=rand(1,100); isequal(A,B) ans = 1你也可以直接使用RandStream类的reset静态方法重置种子状态来获取相同的随机生成序列，下面是示例代码:stream = RandStream.getDefaultStream;%获取默认的随机种子（暂时这么叫，帮助有详细解释）reset(stream);%重置rand(stream,1,3)reset(stream);%重置rand(stream,1,3)matlab的输出为：ans =0.31790.56190.3506ans =0.31790.56190.3506可以

37、看出生成的随机码是相等的，这样可以用于重复实验上来想生成双峰正态分布随机数，双峰的均值分别是-1和1，方差都是0.7，请假大家怎么生成随机数呢？不胜感谢f = (x) normpdf(x,-1,0.7(0.5)+normpdf(x,1,0.7(0.5);x = slicesample(1,10000,pdf,f);上面的 x不就是 随机数？1,10000可以改成你需要的随机数的行列数。我的图 也是根据 x 以及 分布函数 f 作出来的。matlab中如何生成符合双峰正态分布的随机数sigma2=16.32;x=zeros(1,10000);for i=1:10000r1=rand;x(i)=(mu2缉肠光段叱灯癸犬含华+sigma2*randn)*heaviside(r1-r)+(mu1+sigma1*rand