九年级中考数学模拟试卷

1、九年级中考数学模拟试卷（4）一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分 1的相反数是（ ）A2 B2 C D2.高淳县总人口约为42.5万人，将42.5万人用科学记数法表示应为（ ）A42.5104人B4.25104人 C42.5105人 D4.25105人3.9的算术平方根为（ ）A3 B3 C3 D814.计算(a3)2的结果是（ ）Aa5 Ba6 Ca8 Da9A1a（第5题图）5如图，数轴上A点对应实数a，则下列结论正确的是（ ）A1 B1 C1 D16.下面四个几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图相同的共有（ ）圆柱圆锥球正方体yA1个 B2个 C3个 D4个yOxABA1（

2、3，1）B1（a，b）（第7题图）7.如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至 A1B1， 则的值为（）A2 B3 C4 D58若A (3 , y1)，B (2 , y2)，C (1 , y3)为函数yx24x+m(m是常数)图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）Ay2y3y1 By1y2y3 Cy3y2y1 Dy2y1y3二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 9使式子有意义的的取值范围是 10已知O1和O2的半径分别为3 cm和5 cm，且它们外切，则圆心距O1O2等于 cm11计算： 12已知点P（x, y）在反比例函数y的图象上，且点P位于第

3、二象限，写出一个符合上述条件的点的坐标： 13计算： _ 14一元二次方程x22x的解是 _ 15口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，其中红球有2个，白球6个，黑球2个从袋中随机摸出一球，摸得的球是红球或黑球的概率是 16如图，ABC内接圆于O，B30AC2cm，O半径的长为 17如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，DABABC90，点E在DC上，且（第17题图）DEABCABE是以AB为底边的等腰直角三角形，若AD2cm，BC4cm，则AB cm OACB（第16题图）yxOAB4912164（第18题图）18如图，在直角坐标系中，已知点A（3，0），B（0，4），对OAB连

4、续作旋转变换，依次得到三角形、，则点A在三角形中的对应点A10的坐标为 三、解答题：本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（本小题满分10分）（1）（4分）计算：； (2) （6分）解不等式组 并写出不等式组的整数解20（本小题满分8分）中考体育测试满分为40分，某校九年级进行了中考体育模拟测试，随机抽取了部分学生的考试成绩进行统计分析，并把分析结果绘制成如下两幅统计图试根据统计图中提供的数据，回答下列问题：各类学生人数比例统计图各类学生人数条形统计图（第20题图）2042得40分得39分得38分占20得37分得36分得分4039015

5、252051030人数38373610（1）抽取的样本中，成绩为39分的人数有 人； （2）抽取的样本中，考试成绩的中位数是 分，众数是 分；（3）若该校九年级共有300名学生，试根据这次模拟测试成绩估计该校九年级将有多少名学生能得到满分？21（本小题满分8分）某市为处理污水需要铺设一条长为3000米的管道为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天铺设管道的长度为原计划的1.5倍，结果提前25天完成任务，求实际施工时每天铺设管道的长度22（本小题满分8分）某校有A、B两个阅览室，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个阅览室阅读 (1)下列事件中，是必然事件的为（ ）A甲、乙同学都在A

6、阅览室 B甲、乙、丙同学中至少两人在A阅览室C甲、乙同学在同一阅览室 D甲、乙、丙同学中至少两人在同一阅览室(2) 求甲、乙、丙三名学生在同一阅览室阅读的概率23. （本小题满分8分,本题第（2）小题有A、B两类题，做B类题另加2分，但总分不超过150分你可以根据自己的学习情况，在两类题中任意选做一题，如果两类题都做，则以A类题计分）如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点FABCDEF（第23题图）（1）求证：ABEDFE；（2）（A类）连接CE，当BE平分ABC时，求证：CEBF （B类）连接CE，当CE平分BCD时，求证：CEBF 24（本小题满分1

7、0分）蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的市场售价y1（元/千克）是上市时间x（月份）的一次函数，y1与x的部分对应值如下表：上市时间x（月份）123市场售价y1（元千克）10.597.5这种蔬菜每千克的种植成本y2（元/千克）与上市时间x（月份）满足一个函数关系，这个函数的图象是抛物线的一段，图象的顶点为点B（如图）（1）市场售价y1（元/千克）关于上市时间x（月份）的函数关系式为 ； （2）若图中抛物线过点A，求出抛物线对应的函数关系式；（3）哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？112233445566y2BA（第24题图）（收益市场售价种植成

8、本）25（本小题满分8分）已知相邻的两根电线杆AB与CD高度相同，且相距BC50m小王为测量电线杆的高度，在两根电线杆之间某一处E架起测角仪，如图所示，分别测得两根电线杆顶端的仰角为45、23，已知测角仪EF高1.5m，请你帮他算出电线杆的高度（第25题图）ABCDEF234550m（精确到0.1m，参考数据：sin230.39、cos230.92、tan230.43）26（本小题满分10分）（第26题图）4题图）ykm2 xhO12AB8046810甲、乙两地相距720 km，一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶1小时后，快车才开始行驶已知快车的速度是120 km/h，以快车开始行

9、驶计时，设时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线是y与x之间的函数关系的部分图象根据函数图象解决以下问题：（1）慢车的速度是 ，点B的坐标是 ；（2）求线段AB所表示的y与x之间的函数关系式；（3）试在图中补全点B以后的图象27（本小题满分12分）已知，RtABC中，C90，AC4， BC3以AC上一点O为圆心的O与BC相切于点C，与AC相交于点D （1）如图1，若O与AB相切于点E，求O的半径；（2）如图2，若O在AB边上截得的弦FG，求O的半径ABCODE图1ABCODFG图2（第27题图）28（本小题满分14分）如图1，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AF

10、平分BAC，交BD于点F（1）求证：DFAD；（2）过点F作FHAB，垂足为点H，求证：FHACAD；ABCDOFH图1A1ABCDH1C1F1图2（第28题图）（3）如图2，将ADC绕顶点D旋转一定的角度后，DC边所在的直线与BC边交于点C1（不与点B重合），DA边所在的直线与BA边的延长线交于点A1 A1F1平分BA1C1，交 BD于点F1，过点F1作F1H1AB，垂足为H1，试猜想F1H1、A1C1与AD三者之间的数量关系，并证明你的猜想九年级中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一、选择题 (本大题共有8小题，每小题3分，共计24分)1C 2D 3A 4B 5C 6B 7B 8D二、填空题

11、(本大题共有10小题，每小题3分，共计30分)9x1 10. 8 11. 12. 答案不唯一，如：(3,2) 13. 14. x10，x22 15. 16. 2 17. 6 18. (36,3)三、解答题 (本大题共10小题，共计94分)19.（1）（本题4分） 解：原式133分4分(2)（本题6分） 解：由得x42分由得x4分所以原不等式组的解集是x45分整数解是 0，1，2，3，46分20（本题8分）（1）142分（2）39 4分, 406分（3）20504030040120答：估计该校九年级将有120名学生能得到满分8分21（本题8分）解：设原计划施工时每天铺设管道xm,则实际施工时每天

12、铺设管道1.5xm1分据题意得：254分解得x406分经检验x40是原方程的解7分1.5x60答：实际施工时每天铺设管道60m8分22（本题8分）解：(1) D3分（AAA）（AAB）ABA（ABA）（ABB）ABB（BAA）（BAB）ABA（BBA）（BBB）ABBAB开始甲乙丙所有结果（2）用树状图分析如下： （三名学生在同一阅览室阅读）8分ABCDEF（第23题图）23（本题8分）（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BADFDE1分又点E是AD的中点，AEDE.在ABE与DFE中BADFDE, AEDE, BEAFEDABEDFE 4分（2）A类：证明：ABEDFE ABE

13、BFC, BEEF 5分 又BF平分ABC ABEFBC 6分FBCBFC BCF是等腰三角形 7分CEBF 8分B类：证明：ABEDFE DFAB又CDAB CF2CD 5分CE平分BCD BCEFCE又ADBC BCEDEC 6分 FCEDEC DECD 7分又AEDE BC2CD 8分CFBC 9分又CE平分BCD CEBF 10分24（本题10分）（1）y1x122分（2）因为点B（6，2）为抛物线的顶点，可设y2a（x6）22 3分 把（2，6）代入得a4分 所以y2（x6）22 5分（3）设出售该种蔬菜每千克的收益为M，则My1y26分x12（x6）22 x2 x 18分时，即月上

14、市出售这种蔬菜每千克收益最大，最大收益为元10分25（本题8分）解：过点F作AB、CD的垂线，垂足为点G、H设AGxm，则有DHxm在RtAGF中，AFG45 GFxm，FH（50x）m 2分（第25题图）ABCDEF234550mGH在RtDFH中， tanDFH3分tan235分解得：x15.07分ABx1.516.5答：电线杆的高度约为16.5m. 8分26（本题8分）解：（1）80km/h ， (6,160) 4分(2) 设线段AB所表示的y与x之间的函数关系式为:ykxb（k0），根据题意得: 解得：k40,b80 8分y40x809分（3）见图10分（第26题）ykm2 xhO12

15、AB804681027.（本题12分） 解：（1）连接OE，因为O与AB相切于点E，所以OEAB1分图1ABCODE设OEx，则COx，AO4x 2分由RtAOERtABC，得,解得：x O的半径为5分（2）过点O作OH AB，垂足为点H，则H为FG的中点，FH=FG6分图2BCODFGH连接OF，设OFx,则OA4x由RtAOHRtABC可得OH8分在RtOHF中，据勾股定理得：OF2FG2OH2x2()2()210分A解得 x1， x2 (舍去) 11分O的半径为12分28.（本题14分）证明：（1）正方形ABCD,DACABD45AF平分BAC CAFBAF2分而DAFDACFAC，DFAABDBAFDAFDFA3分DFAD4分（2）正方形ABCD，FOAC，ACOD 5分 AF平分BAC，