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1、24.1.3 弧、弦、圆心角的关系,根据旋转的性质,将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置时, AOBAOB,射线 OA与OA重合,OB与OB重合而同圆的半径相等,OA=OA,OB=OB,点 A与 A重合,B与B重合,O,A,B,O,A,B,A,B,A,B,二、, 重合,AB与AB重合,如图,将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置,你能发现哪些等量关系?为什么?,在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角_, 所对的弦_; 在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆心角_,所对的弧_,弧、弦与圆心角的关系定理,相等,相等,相等,相等,三、定理,如图,AB、CD是O的两条弦 (1)如果AB=CD,那么_,_
2、 (2)如果 ,那么_,_ (3)如果AOB=COD,那么_,_ (4)如果AB=CD,OEAB于E,OFCD于F,OE与OF相等吗?为什么?,AB=CD,AB=CD,四、练习,OEOF 证明: OEAB OF CD ABCD AECF OAOC RTAOERT COF OEOF,证明:, AB=AC,又ACB=60,, AB=BC=CA., AOBBOCAOC.,A,B,C,O,五、例题,例1 如图,在O中, ,ACB=60,求证AOB=BOC=AOC,如图,AB是O 的直径, COD=35,求AOE 的度数,解:,六、练习,七、思考,如图,已知AB、CD为O的两条弦, AD=BC, 求证AB=CD, ,如图,已知OA、OB是O的半径,点C为AB的中点,M、N分别为OA、OB的中点,求证:MC=NC,如图,BC为O的直径,OA是O的半径,弦BEOA, 求证:AC=
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