江西省吉安一中2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题(WORD版

1、江西省吉安一中2013-2014学年下学期高一年级期中考试数学试卷第卷（选择题、填空题共75分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）1. 在ABC中，已知，则角A为A. B. C. D. 或2. 已知数列的前n项和为，且，则A. 4B. 2C. 1D. 23. 等差数列中，则数列前9项的和等于A. 66B. 99C. 144D. 2974. 在下列函数中，当x取正整数时，最小值为2的是A. B. C. D. 5. ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，如果a、b、c成等差数列，B30，ABC的面积为，那么A. B. C. D. 6. ABC中，若s

2、inAcosB，则ABC为A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定7. 数列，前n项的和为A. B. C. D. 8. 数列中，当时，等于的个位数，则该数列的第2014项是A. 1B. 3C. 7D. 99. 已知不等式恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C. 或D. 或10. 用分别表示中的最大与最小者，有下列结论：；若，则；若，则。其中正确结论的个数是（ ）A. 0B. 1 C. 2D. 3二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 轮船A和轮船B在中午12时同时离开海港C，两船航行方向的夹角为120，两船的航行速度分别为、，则下午2时两船之间

3、的距离是_nmile。12. 若a、b、c、d均为正实数，且，那么四个数、由小到大的顺序是_。21cnjycom13. 已知，且对任意都有；。则的值为_。14. 在锐角ABC中，边长，则边长c的取值范围是_。15. 已知数列满足：（m为正整数），若，则m所有可能的取值为_。三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）16. （本小题满分12分）已知在ABC中，角A、B、C所对的边分别为。（1）求ABC中的最大角；（2）求角C的正弦值。17. （本小题满分12分）等差数列的首项为23，公差为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数。（1）求此数列的公差d；（2）当

4、前n项和是正数时，求n的最大值。18. （本小题满分12分）已知集合（1）若，求实数m的值；（2）设全集为R，若，求实数m的取值范围。19. （本小题满分12分）如果n件产品中任取一件样品是次品的概率为，则认为这批产品中有件次品。某企业的统计资料显示，产品中发生次品的概率p与日产量n满足，有已知每生产一件正品可赢利a元，如果生产一件次品，非但不能赢利，还将损失元（）（1）求该企业日赢利额的最大值；（2）为保证每天的赢利额不少于日赢利额最大值的50%，试求该企业日产量的取值范围。20. 设函数（1）画出的简图；（2）若方程有三个不等实根，求k值的集合；（3）如果时，函数的图象总在直线的下方，试求

5、出k值的集合。21. （本小题14分）已知数列的前n项和满足（1）写出数列的前3项、；（2）求数列的通项公式；（3）证明对于任意的整数有【试题答案】一、选择题（51050分）1. C 2. A 3. B 4. D 5. B 6. C 7. B 8. C 9. C 10. B21世纪教育网版权所有二、填空题（5525分）11. 7012. 、13. 14. 15. 4或5或32三、解答题（75分）16. （12分）（1），A120（2）17. （12分）解：（1）为整数，（2）的最大值为12。18. （12分）（1），（2）19. （12分）（1）于是，已知，则，当且仅当，即时成立，但n是正整数，所以当时，取得最大值。（2），即，解得20. 解：（1）函数简图如下：（2）时，令，则当时，直线与抛物线弧段相切，由得：或。当时，解之，得当时，。解之，得时直线与抛物线弧段相切于点（3，8）同时，直线与抛物线部分相交于不同两点。由图形可知，直线绕点（7，0）转动时，除外的所有直线与图象无公共点或有两个公共点或有四个公共点。故为所求。21教育网