福建省四地六校2016-2017学年高二上学期第一次联考理科数学试卷 含答案

1、.“四地六校”联考2016-2017学年上学期第一次月考高二数学（理科）试题（考试时间：120分钟 总分：150分）命题人： 刘光宇 郭文俊 郭惠勇一、选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率是()A. B. C. D1WHILE PRINTEND （第6题）2、某单位老、中、青人数之比依次为235现采用分层抽样方法从中抽出一个容量为n的样本，若样本中中年人人数为12，则此样本的容量n为（ ） A20 B30 C40 D803.若事件A与B互斥，已知，则的值为（ ）A B C D4若样

2、本+1，+1，+1的平均数为9，方差为3，则样本2+3，2+3，2+3，的平均数、方差是（ ） A23，12 B19，12 C23，18 D19，18510名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为，中位数为，众数为，则有 ( ) 开始否是输出结束第8题图A B C D6右图程序运行结果是（） A32 B34 C35 D367某人欲从某车站乘车出差，已知该站发往各站的客车平均每小时一班，则此人等车时间不多于10分钟的概率是（ ） A B C D8如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中执行框中的处和判断框中的处应填的语句是(

3、) A B C D9从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A“至少有一个黑球”与“都是黑球” B“至少有一个黑球”与“都是红球” C“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” D“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球10. 已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果经随机模拟产生了如下20组随机数： 137966191925271932812458569683

4、431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为()第11题图A0.40 B0.35 C0.30 D0.25 11如图,半径为5cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1cm的小圆，现将半径为1cm的一枚硬币抛到此纸板上，使整块硬币完全随机落在纸板内，则硬币与小圆无公共点的概率为（ ）A B C D12.有三个游戏规则如下，袋子中分别装有形状、大小相同的球，从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是 ( )游戏1游戏2游戏3袋中装有3个黑球和2个白球，从袋中取出2个球，若取出的两个球同色，则甲胜，若取出的两个球不同色，则乙胜袋中装有2个黑球

5、和2个白球，从袋中取出2个球，若取出的两个球同色，则甲胜，若取出的两个球不同色，则乙胜袋中装有3个黑球和1个白球，从袋中取出2个球，若取出的两个球同色，则甲胜，若取出的两个球不同色，则乙胜A. 游戏2 ; B. 游戏3 ; C.游戏1和游戏2 ; D.游戏1和游戏3二、填空题（每小题5分，四题 共20分。答案请写在答题卡上）13用秦九韶算法求多项式的值，当时，的值为14假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的三聚青氨是否超标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，799进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，则得到的第5个的

6、样本个体的编号是 （下面摘取了随机数表第7行至第9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5415、求187与119的最大公约数结果用5进制表示 (5) 。16若以连续掷两枚骰子，分别得到的点数作

7、为点的坐标，则点落在圆外的概率是_三、解答题( 共70分,17题10分，18-22各12分，解答时应按要求写出证明过程或演算步骤）开始结束输入x输出y是是否否17、如图是求函数值的一个程序框图。 （1）请根据程序框图写出这个函数的表达式；（2）请根据右图程序框图,写出该算法相应的程序；（3）当输出的结果为4时，求输入的x的值。18、在物理实验中,为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响。某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表：物体重量（单位g)12345弹簧长度（单位cm)1.53456.5（1） 画出散点图；（2） 利用公式（公式见卷首）求对的回归直线方程；（3） 预测所挂物体

8、重量为8g时的弹簧长度参考公式=，；19、为了了解某小区2000户居民月用水量使用情况，通过随机抽样获得了100户居民的月用水量.下图是调查结果的频率分布直方图。（1） 做出样本数据的频率分布折线图；（2） 并根据频率直方图估计某小区2000户居民月用水量使用大于3的户数； 0.000.440.280.54频率/组距月用水量O0.5121.52.533.54xy（3） 利用频率分布直方图估计该样本的众数和中位数（保留到0.001）。20为了解甲、乙两校高二年级学生某次期末联考物理成绩情况，从这两学校中分别随机抽取30名高二年级的物理成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶

9、图如图所示：7 33 26 5 4 3 3 1 1 02 2 1 1 0 09 7 7 6 5 5 4 28 6 2 053 0 10 2 3 3 3 3 6 6 8 9 91 1 2 5 5 6 7 7 8 8 90 2 4 8456789甲乙 （1）若乙校高二年级每位学生被抽取的概率为0.15，求乙校高二年级学生总人数； （2）根据茎叶图，对甲、乙两校高二年级学生的物理成绩进行比较，写出两个统计结论（不要求计算）； （3）从样本中甲、乙两校高二年级学生物理成绩不及格（低于60分为不及格）的学生中随机抽取2人，求至少抽到一名乙校学生的概率21.已知，动点（1）若，且与的距离为，求的方程；（2

10、）若的概率.22.如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆：及其上一点 求过点A的圆M的切线方程； 设平行于的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程； 设点满足：存在圆上的两点和，使得，求实数的取值范围“四地六校”联考2016-2017学年上学期第一次月考高二（理科）数学 参考答案一、选择题（共12题，共60分）题号123456789101112答案ACBBDBABDCDC二、填空题（共4题，共20分）13 ： -40 14： 047 15： 32 16： 三、解答题（共6题，共70分）17.（本题10分）Input xIf x1 then Else If x1 then Else Endif

11、EndifPrint yEnd 解：（1） 3分程序语言不对扣分1大于等于不对扣一分2运算符号不对和一分3程序结构翻译错误1分4没有输出语句扣一分（2） 7分（3）当时，；当时，无解；当时，；输入的值为或。10分2：， 对的回归直线方程为；（一个计算式错扣一分 总5分）18（本题12分）y1： x3：3分（3）当质量为8g时，有（cm）故当挂物体质量为8g时，弹簧的长度约为10cm4分19.（本题12分）（1）频率分布折线图如图所示.3分样本中居民月用水量在3-3.5的频率4分样本中居民月用水量在3.5-4的频率5分样本中居民月用水量大于3的频率为6分所以某小区2000户居民月用水量使用大于3

12、的户数为7分（3）众数为2.259分中位数为0.000.440.280.54频率/组距月用水量O0.5121.52.533.54第19题图所以该样本的众数为2.25，中位数为2.01912分20. （本题12分）（1）因为每位同学被抽取的概率均为0.15，则高三年级学生总数 2分（2）由茎叶图可知甲校有22位同学分布在60至80之间，乙校也有22位同学分布在70 至80之间，可得统计结论如下：结论一：乙校的总体成绩分布下沉，所以平均数较大结论二：乙校的总体成绩更集中，方差较小。所以，乙校学生的成绩较好6分（3）由茎叶图可知，甲校有4位同学成绩不及格，分别记为：1、2、3

13、、4；乙校有2位同学成绩不及格，分别记为：5、6则从两校不及格的同学中随机抽取两人有如下可能：（1，2）、（13）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、（4，5）、（4，6）、（5，6），总共有15个基本事件8分其中，乙校包含至少有一名学生成绩不及格的事件为A，则A包含9个基本事件，如下：（1，5）、（1，6）、（2，5）、（2，6）、（3，5）、（3，6）、（4，5）、（4，6）、（5，6） 12分21（本题12分）解：（1）所在直线的方程为,即1分若，且与的距离为，设的方程为,根据两平行线的距离公式，解得或，5分的方