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文档简介

1、河南省天一大联考2021届高三数学上学期阶段性测试试题（三）文考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡.上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合ax|x25x40，bx|1x3，则aba.x|1x3 b.x|1x4 c.x|1x1 d.

2、x|3x0)，以p(2，0)为圆心，半径为5的圆与抛物线c交于a，b两点，若|oa|(点o为坐标原点)，则p 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(10分)在abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知。(i)求sinc和cosc；(ii)若ab，abc的面积为2，求c。18.(12分)已知等差数列an的前n项和为sn，bn是等比数列，a15，s10185，a1b15，a2b231。(i)求an和bn的通项公式；(ii)求数列anbn的前n项和tn。19.(12分)某河蟹养殖场今年在临近收获前，随机抽取了100只河蟹逐个称重，重量(单位：g)数据经过整

3、理得到如下的频率分布直方图。规定重量不低于190g的为优等蟹，重量低于190g的为普通蟹。(i)估计今年的河蟹为优等蟹的概率；(ii)估计今年河蟹重量的中位数；(iii)该养殖场今年一共收获了10000只河蟹，根据市场行情，优等蟹按数量卖，价格为20元一只，普通蟹按重量卖，价格为60元/kg，估计该养殖场今年的销售额。(每组数据以该组区间的中点值为代表)20.(12分)如图所示，四面体abcd的顶点都在圆柱的上、下底面圆周上，且ab是下底面圆的直径，bc是圆柱的母线。(i)求证：adcd；(ii)若abbc，异面直线ab与cd所成的角为30，且圆柱的侧面积为4，求四面体abcd的体积。21.(12分)已知函数f(x)alnxx2(ar)。(i)讨论f(x)的单调性；(ii)若a1，证明：f(x)。22.(12分)已知椭圆c：的离心率为，左、右焦点分别为f1，f2，过点f1和点(0，1)的直线与椭圆交于m，n两点，f2到

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