6sigma绿带培训教材

1、Define (定义) Roadmap( DMAIC 19,600倍改善,2 3 : 5倍改善 3 4 : 10倍改善 4 5 : 27倍改善 5 6 : 70倍改善,3 水准,4 -Process 改善,掉在地上的果实 伦理于直观,结矮的果实 7种基本工具,大部分水果 Process 特性化和最佳化,最好吃的水果,5 -改善设计,Six Sigma 概要,6 达成,Six Sigma 概要, 水准? (Sigma)是统计学的用语，又叫标准偏差 。 从母集团的中心值中 个别值散布的程度, 即表示散布的大小。 什么叫 水准？品质特性值是正态分布时，从平均值到规格界限为止距离相当于标准偏差几倍的测

2、度，Process散布越小，水准越大。,平均值,规格界限(USL),-3 -2 -1 +1 +2 +3,? 倍,规格界限(LSL),1,从规格界限到平均值为止距离相当于标准偏差()的几倍?,假如是定性 Process(没有平均移动),6s,u (平均值),0.01ppm,LSL,s,USL,意味着 USL和LSL 之间的距离是 12 。 ( 的 12倍 ) 脱离规格概率是 0.02ppm,12s,6s,0.01ppm,为什么Six Sigma是 3.4ppm?,Process平均经常不一定,u (平均值),3.4ppm,LSL,USL,Process 平均从规格中心向左或向右移动 1.5s 从

3、平均值到 USL或 LSL中，短的规格界限的距离为 4.5s 脱离规格的概率是 3.4ppm,4.5s,1.5s,7.5s,0ppm,目标(Target),为什么Six Sigma是 3.4ppm ?,COPQ(Cost of Poor Quality) :低品质费用 RTY(Rolled Throughput Yield) : 累积数率 FTY(First Time Yield) : 初期数率 YNor(Normalized Yield) : 标准化数率 DPU (Defects per Unit) DPO (Defects per Opportunity) DPMO (Defects pe

4、r Million Opportunities) 工程能力指数(Cp, Cpk, Pp, Ppk) 水准,在Six Sigma中可使用的测度,Six Sigma的特征,顾客中心 Process中心 科学的解决问题方法 组织人力养成 与财务成果直接联系的测度改善,Six Sigma 战略 : 识别顾客重视的 CTQ(Critical To Quality:重要品质特性) ，并执行其改善的Project 。,提供者 (宾馆),顾客 (会议参加者),- 温度适宜的咖啡 - 干净的杯子 - 干净整洁的餐具 - 称心的陈列 - Snack 服务,- 温度适宜的好咖啡 - 迅速的服务 (特 Refill时

5、) - 容纳人员多，近处的化妆室 相谈场所,为什么有这种差异？,例1) 宾馆 Conference,顾客中心,Six Sigma的特征,提供者 (保险公司),顾客 (参加保险者),- 对保险要求的迅速处理 - 短期时间内保险金支付,- 保险金发给早期的确实性 - 处理期间的一贯性,为了对保险需求的迅速处理，购买导入昂贵的电脑SYSTEM 顾客还是不满意。,例2) 保险公司,例3) 汽车公司,- 顾客- DOHC 发动机,- 实际 - 出发时有加速力的汽车,调查结果顾客需要DOHC发动机，因此安装了DOHC发动机，但满足度没达到期待效果。顾客真正期望的是什么？,Six Sigma的特征,发现主要

6、X 并管理。,Y 从属型 结果(输出物) 效果 症状 观察(记录),X1 . . . XN 独立型 输入 - Process 原因 问题 管理,为了取得成果把焦点对准 X和Y中哪个?,Process 中心,Six Sigma的特征, 隐患工厂(Hidden Factory) - Process不完善而发生的再作业、废弃等 COPQ(Cost Of Poor Quality: 低品质费用)发生原因 -消除缺陷引起的再作业、废弃等而得到的量能确保更大的生产量，且并不 需要新的投资。 - Six Sigma Process改善，能把隐患的工厂显示出来，可以无投资的 提高产量。,检查或试验后的数率,废

7、弃,再作业,输入,隐患工厂,NOTOK,作业,检查,最终数率,OK,时间, 费用, 人员,90% 顾客品质,VA(Value Added) NVA(Non-Value Added),VA,Process 中心,NVA,Six Sigma的特征,科学的解决问题方法, 根据客观事实判断 - 确保可信赖的DATA确保DATA的正确性 科学的分析方法 - 统计分析工具的活用 - 科学技术知识的活用 理论性地问题解决方法 - DMAIC - DMADV,Six Sigma的特征,实际问题,统计问题,统计解法,实际解法,X里都有什么?,f是什么模样？,如何决定X的最佳值和规格?,为了满足最佳值和规格，对X

8、管理。(标准化，预防失误，SPC适用等),科学的问题解决方法,Six Sigma特征,Y = f(X1, X2, , XN),Process Map与测度,Define/Measure,Analyze,Improve,Control,Six Sigma Project是找出应对改善特性的客观可能的测度， 并把测定DATA 用科学的方法进行分析。,工程能力分析,MSA,FDM/QFD,假设检定 DOE/Taguchi,对策方案选定,体系化接近方法与科学工具,FMEA 管理计划 SPC,预防失误(Mistake-proofing),Six Sigma的特征,组织人力养成,Black Belt,Gr

9、een Belt,Green Belt,Green Belt,Green Belt,Champion Project选定 Project Tracking Project障碍消除,Champion,MBB,Black Belt,Black Belt,MBB Black Belt Coach 6教育训练开发/传达 Project 选定 Coach,BB Project Leader Green Belt Coach Change Agents,GB BBProject支援 GB活动生活化 Change Agents,Six Sigma的特征, 水准 COPQ 6 销售额的10% 以内 5 10

10、- 15% 4 15 - 20% - 3 20 - 30% 2 30 - 40%,假如三星是3水准的企业，COPQ(低品质费用)就至少占 销售额20%,与财务成果直接联系的测度改善,Six Sigma的特征,Six Sigma与经营革新(三星电子),阶段别推进战略,与革新Vision联系 开发Process完善 COPQ分析体制定立 间接部门活性化, 专家养成 6Sigma概念.用语养成 教育Program开发 准备制度模式,经营战略连动 任职员Project执行 Process别，专家养成 成功事例开发。扩散,GBM特化战略 消除看不见的不实 全社员一人一课题执行 海外/协力社扩散,顺序、用

11、语统一 6Sigma经营Model完成 评价.管理System开发,6Sigma 根据Data的 决定 无隔阂组织,扩 散 （2 0 0 12 0 0 2 年）,体 系 化 （2 0 0 32 0 0 4 年）,导 入 （ 2 0 0 0 年 ）,Six Sigma与经营革新,推进方向,提 高 Process 运 营 能 力,战 略 课 题 选 定 VOCCTQ Biz战 略Big - Y,专 家 育 成 Process别 专家 协力业体Project 执行,原 因 / 结 果 计 量 化 COPQ : 不实费用管理 Sigma水准: Process能力,业 务 顺 序 标 准 化 DMAIC

12、 : 效率提高 DFSS/TSS: 价值创造,水准,Six Sigma与经营革新(三星电子),推进目标,与经营计划联系 COPQ,CTQ 树立经营计划 改善Process Big Y Project,任职员教育 提高专业人力水准 Process/技能别 MBB/BB确保, TSS/DFSSF方法论 教材/curriculum/事例 修缮及三星化 Process标准化, 阶段别管理指标 Project 成功基准 评价/补偿体系 Audit,通过Six Sigma的 经营性和极大化,Six Sigma作为 企业文化定着,人才（Leader） 确 保, 做事方法的变化 顾客（内/外部）重视 用语统一

13、, DMAIC与 DMADV 根据 制造、事务间接、研究开发领域的决定， 不如根据 Project 特性决定为好。,如果已经达到Process潜在能力限度，通过 DMAIC就不可改善。或者利用 DMAIC改善，因有限制性而不能达成目标时，使用 DMADV为好。,DMAIC,DMADV,制造,R提供能让Team有效活动的工具和基础。 Team 选定 Team 活动的优缺点 Synergy Synergy怎么导出？ 效果Team 应具有的特性,Project 执行计划书,上位 Process Map,Team 选定,任务记述, Team选定 确认与问题关联最深的组织内部门。 检定Team能否代表上

14、面所确认的最受影响的部门。 与各Team员对Team做如下评价。 - Team员应具备的事项。 对问题某部分的直接而深的知识。 Team 会议和 在会议中执行产生课题的时间。 - Team员应具备的能力。 与问题相关的Process重要要素的准确说明。 Process各部门间相关关系的说明。 在适用解决对策时，与相关部门有效协作的能力。 (应由符合业务权限和具有责任心的成员组成。),Team选定,经营集团选定与Project最适合的Team的成员，分配给Team必要 业务的优先顺序。, Team活动的优缺点 优点 - Synergy 效果 全体大于部分的合。 即便是白纸，大家一起抬会更好。 缺

15、点 - 如果船夫多，船会划向山。 - Team设计骆驼成为马。 Graph发挥真假的钥匙在于认证成员的差异点.差异点是 Synergy的源泉。在会议中两个人持相同的观点,那么 可以认为其中一个人的存在是不必要的。,Team 选定, Synergy 差异中起因 认识 业务方式 经验 细心的程度 价值 思考方式 背景 关心 Synergy是怎么创出的? 参与 所有想法首先收容 倾听 分明的目的 认证差异 协议的目标 健全的矛盾 信赖 禁止独自主张,Team 选定, 效果Team持有的特征 明确的目的 非形式 参与 建设性意见 根据协议的决定 自由的对话 明确的作用及业务分担 领导能力（Leader

16、ship) 多样的 Style 通过定期的自我评价Team的运营点检,Team选定,最佳 Process Map,Project Team为了达成目标,得到目标Process的理解并设定Team 活动的范围。 Process概念 最佳 Process Map 最佳 Process Map作成阶段 Process Map 限界 Process Map Version,Project 执行计划书,最佳 Process Map,Team 选定,任务记述,最佳 Process Map,Process概念 经过一个以上输入，变成给顾客有价值输出的 一些过程或行为。,P,S,I,O,C,Process M

17、ap,最佳 Process Map,最佳 Process Map 最佳 Process Map 是把 Process最重要的 45阶段按进行顺序表示的。,S: Supplier I: Input P: Process O: Output C: Customer,CTQs,最佳 Process Map,最佳 Process Map作成目标 Team能看到全部Process，并能维持活动的焦点。 把复杂的 Process简单化、视觉化。 证明对Project范围的妥当性。 确认是否有脱离Team的影响或可用资源的环境。 帮助公司的内、外部的人们容易理解Process。 详细Process Map作

18、成时成为基础资料。 对Project实行计划书的完成有帮助。,最佳 Process Map,最佳 Process Map作成阶段 对象Process定义 - 决定Process名称 - Process界限(终点与起点)决定 Process 终点：向顾客引导制品的起点,在服务中 供方与顾客为了服务传达面对的起点. Process 起点：从供方接收转入的第一个起点 顾客、顾客的要求及输出的识别 - 定义输出 - 定义顾客的 CTQs与其对应的规格,最佳 Process Map, 主要 Process阶段的识别 - 利用Brainstorming与鱼刺图法 - 把全部Process分为57阶段容易理

19、解 - 导出对全部Process的Team员之间协议 重要输入的识别 供给各输入的供给者识别 检定Process Map的妥当性 与执行主要Process的核心担当者一起检定Map是否如实 反应现在的Process 注意: 有时会作成“理想的”或者是 “想象的” Process Map， 应如实反应现在工程并能改善它,Process限界,为满足我的要求,供给者 提供什么？,Process,输入,输出,Process 最合适的终点在 哪里？ (通过Process 提供给顾客的制品或服务是 什么？),START 限界线,限界线,最佳 Process Map,Process Map Vision,我

20、们想象的,实际 Process,理想 Process,最佳Process Map,不管什么Process Map,至少有三种以上Vision。,事例( DRAM的 P-MOS Tr BV Down改善 ),最佳 Process Map,S,I,P,O,C,检查,P+ Spacer Etch,PR Strip,P+ S/D 离子注入,Fab制造工程,Spacer Etch后 PMOS Tr成为Open而做成的Wafers,购买,Wafers Etcher C/B Gas 磁场 RF Power Chiller Robot(Loader),设备业体,Fab制造工程 QC 营业,事例( 非故障 Se

21、rvice 移管率 减少),最佳 Process Map,S,I,P,O,C,消费者 安装技师 Call Center 相谈员 维修技师,消费者Call 使用说明书 制品宣传物 相谈System 相谈用电话,相谈解决,消费者,1次 判断,状况室接收,消费者 Call,消费者 Call 移管,故障性,非故障性,相谈进行,Project 实行计划书,Project的推进目的和目标明确化、文件化。 Project 实行计划书的 要素 问题的记述 目标的记述 推进背景及期待效果 Project 范围 Project Team Project 推进日程,Project 选定,Project 实行计划书,

22、最佳 Process Map,Team 选定,任务记述,Project 实行计划书,Project 实行计划书 例 1,目标记述,Project 范围,Team 选定,问题记述,Project背景/期待效果,推进日程,* 必要时详细内容(排列图 分析结果,财务效果 计算内容等)另附。,Project 实行计划书,Project 实行计划书 例 2,必要时详细内容(排列图 分析结果, 财务效果 算定资料等) 另附。,MEASURE 概要,方法论,测定阶段进行目的 测定Process成果的现在水准(Baseline) ProjectY的定义 测定System分析 工程能力分析 计算水准(现水准)

23、Process 文件化及导出潜在的Xs 详细Process Map C-E Diagram FDM,Measure 概要,Project Y,方法论,Measure 概要 Project Y 基础统计 测定System 分析 Six Sigma 测度 工程能力分析,Process Map & 特性要因图 FDM,Project Y,学习目标 理解对ProjectY的定义方法。 理解用语 测定单位，机会，成果基准(规格)，测定System - 理解成果测度简要表作成方法,CTQ与Project Y,CTQ 顾客的要求事项用测定可能的Process语言(专家的语言，内部者的用语)表示。 Proje

24、ct Y 满足CTQ的条件用测定可能的具体特性指标表现。 例) CTQ是Project Y时: 设备的稼动率是CTQ. 因为他本身测定可能，所以成为Project Y. 例) CTQ区分为几个Project Y时: Internet情报提供业体的顾客满足度是CTQ. 顾客满足度可以用情报的内容，正确性，最新性， 接触容易性等表示，这时满足CTQ的个别指标是 潜在Project Ys.,合适的Project Y,Project Ys的个数 最希望的状况 : 一个Project里一个Project Y 选择必要的状况( 几个Project Ys ) 因Ys 太多而Project的规模大时，分Pro

25、ject. 通过特性的层别作成 Pareto chart就容易分。 在被分的特性中与当初Project Y关系最强、问题的大小或深刻度最大分析的选定为新的Project Y。,代用特性-Y,制约特性-Y,下位特性-Y,与问题的特性有比列或反比列的 相关关系。 可逆性成立，改善他问题特性也改善的成立因果关系的 要因。 问题特性的定量化困难时，开发容易定量化的代用特性。,问题特性被改善，因它而预测为 恶化的 结果。,假如代用特性能说明问题的大部分特性, 那么下位特性是说明部分特性的要因。 有Y = y1 + y2 + y3 + 的关系。,Project Y与周边 Y,计数型 Y的例 (PBA 焊接

26、不良改善),选定的Y成果测度简要表,单位 : Project Y适合的技术性测定单位 (DPMO, %, 台, Kg, m, 秒等) 机会(Opportunity) - 提供有可能不符合成果基准的管理项目 (检查/测定项目或 Points) - 缺陷或不良发生的机会(,对象) - 把测定的一个单位看作一个机会 成果基准 - 缺陷或不良的判定基准 - 满足顾客要求的基准、规格 测定的频率 :全数检查, 每1/LOT 等 计测器 :测定Y的计测器(作业者-目视检查时),焊接 Short 不良率,项目,全数(100%),作业者 肉眼检察,PBA 检查标准 (LQW-000X),部品 Lead的 焊接

27、 Point,测定器,测定的频度,机会,测定单位,测定System,Project Y,%,未焊接 不良率,全数(100%),作业者 肉眼检察,部品 Lead的 焊接 Point,%,PBA 检查标准 (LQW-000X),成果基准 (判定基准),计量型 Y的 例(空调 8,000BTU 冷媒注入不良改善),冷房能力,项目,3台 / Lot,Calorimeter 4号机 (P4),95% 以上,8,000,每台 1回,Gage,测定频度,规格,规格中心,机会,测定单位,测定 System,成果基准,Project Y,BTU/Hr,冷媒注入量,1次 / Time,电子称,gram, 5,55

28、0,每台 1回,单位 : Project Y适合的 技术性测定单位 (DPMO, %, 台, Kg, m, 秒等) 机会(Opportunity) - 提供有可能不符合成果基准的管理项目 （检查/测定项目或 Points) - 缺陷或不良发生的机会(对象) - 测定的一个单位看作一个机会 成果基准 - 缺陷或不良的判定基准 - 满足顾客要求的基准，规格 测定的频度 : 全数检查, 1个/LOT 等 仪器 : 测定Y的仪器(电压器, 电流器, 压力器, 称等),R/COMP是精密加工的各部品的组合组成，做旋转 & 往返运动， 把冷媒压缩, 循环作用的冷冻装置心脏一样的核心部品。 因此，为了确保对

29、这种作用的信赖性，各冷冻机制作业体在最 恶的条件下做 Test 。这时，因 COMP的内部问题，出现几种不良现象， 其中， COMP的旋转，往反运动不圆滑的现象叫驱动不良。 在AIR CON 把R/COMP安装冷媒CHARGING后， 认可根据检查基准的一定额定电压及低电压，确认3秒 以内R/COMP的驱动与否。 检查项目 : 额定Test (额定电压认可时确认驱动状态) 低电压 Test (在额定电压 85%水准确认驱动状态) 检查方法 :利用出荷Electric Test的作业者辩别。,R/COMP构造,Project .Y.的定义 (什么叫驱动不良?), 代用特性 Y的例 ,抽取良品和不

30、良的 COMP SAMPLE 30EA， 把电压设置一定状态后驱动COMP的结果，如 (定格 Test) 左测表 根据电流值状态可以判断驱动不良。. 即，根据对输入电压值的输出电流值 怎么出来， 便可确认 COMP 驱动状态。 因此，现 PROJECT找出能让电流值稳定输出的方法并改善，就能做出终究能改善驱动不良的判断。 因此， 根据以上理论特性得出 驱动不良改善 = 输出电流散布改善 定义Project .Y . 原有 :驱动不良改善 (计数型 Data ) 变更 : 输出电流散布改善(计量型Data),SPL,判定,备注,1,109,V,8.84,A,不良,高电流时驱动,2,115,V,1

31、.84,A,良品,-,3,112,V,1.99,A,良品,-,4,115,V,2.09,A,良品,-,5,116,V,0,A,不良,不能驱动,6,115,V,1.98,A,良品,7,113,V,2.08,A,良品,8,115,V,2.12,A,良品,9,110,V,9.18,A,不良,高电流时驱动,10,116,V,1.81,A,良品,-,11,113,V,1.9,A,良品,-,12,116,V,2.01,A,良品,-,13,110,V,8.94,A,不良,高电流时驱动,14,113,V,6.45,A,不良,高电流时驱动,15,113,V,1.87,A,良品,-,16,116,V,2.21,A

32、,良品,-,17,109,V,8.83,A,不良,高电流时驱动,18,115,V,1.91,A,良品,-,19,112,V,2.1,A,良品,-,20,115,V,2.13,A,良品,-,21,109,V,8.89,A,不良,高电流时驱动,22,114,V,1.72,A,良品,-,23,112,V,1.9,A,良品,-,24,Project .Y 的特性变换,Project Y (成果测度 Matrix),基础统计,方法论,Measure 概要 Project Y 基础统计 测定System 分析 Six Sigma 测度 工程能力分析,Process Map & 特性要因图 FDM,基础统计

33、,学习目标 为了确认DATA的特性，理解测定的基本概念和 利用Minitab的基础统计量计算的方法。 理解导入概率分布确认概率概念，利用Minitab从概率分布求 概率值的方法。,基础统计的必要性,在测定阶段中收集材料以分析的方法使用。 把工程的Xs与 Ys特性化资料用数值显示。 用以前的工程和执行DATA推定未来时使用。 高级统计性问题解决方法的基础而使用。 基本统计概念不是根据直观而是创出根据事实的语言。,资料的测度, 标本(Sample) : 为了统计性处理，从母集团中实际抽出的观测值或测定值的集合。,母集团(Population) : 对关心的所有集团的所有个体的观测值或测定值的集合。

34、 （对有权者的投票结果，一日生产量，特定制品的不良率。 ),今年参加数能考试的全部学生数是约 80万名。为了调查与去年 对比考试问题的 难度，在各地区任意抽出 2,000名调查了成绩。 这时的母集团和标本是什么? 母集团 : 是参加考试的全体学生数约 80万名 标本 : 各地区任意抽出的2,000名,例,母集团和标本,资料的测度,对资料中心的测度，包括平均，中央值，最频值等。.,例 ） 制品完成所需AF 的7个工程。下面测定了每工程所需要的时间。 求每工程所需要的平均时间。,极端值 30分对平均 的影响大!, 平均(Mean) n 个观测值的平均是， 观测值的总合除于观测值个数 对于 极端值很

35、敏感(outlier) 。,平均 :,2 2 1 3 2 9 30,A B C D E F G,(单位 :分),观测值总合,观测值数,=,计算）,中心位置,资料的测度, 中央值(Median) DATA按从小到大顺序(n)排列时，中间位置的值少受极端值(Outlier)的影响。, 最频值(Mode) DATA频度数(Frequency)大的 少受极端值(Outlier) 的影响。,例 ) 前面问题中最频值是多少?,在2, 2, 1, 3, 2, 9, 30中频度数 2值为 3，拥有最多 的频度， 因此最频值是 2 。,中央值，最频值 少受检端值的 影响。,n 为单数时 :,n 为双数时 :,1

36、 2 2 2 3 9 30,1 2 2 2 3 9 10 30,2和 3的平均,2.5,资料的测度,显示资料离中心位置分散多少的测度，代表性的有分散、标准偏差、4分位数等。,B汽车每L 平均行驶距离比 A汽车高，但分布的散布图大， 所以不能说 一定是B汽车好!,A 汽车,B 汽车,下面是 测定A ,B汽车每L 行驶 距离的DATA分析。 各位喜欢什么样的汽车?,A,B,例 ),统计分析中只考虑平均判断会得到错误的结果， 应考虑资料分散程度的散布图。,散布图,资料的测度,分散和标准偏差是资料离平均值的距离，表示资料分散的程度。 可以使用各资料值和平均的差异，即把偏差都合起来的方法，但 如下例经常

37、成为0，所以使用距离的 乘方， 即，偏差的乘方。,30,40,50,60,70,假如，从 点到 的乘方距离是 , 分散被定义为平均乘方距离 (按统计理由 分母不是 n，而是使用 n-1),标准偏差取乘方根分散的形态。, 分散(Variance)与标准偏差(Standard deviation),例 ) 资料 : 4 8 7 5 2 6 3 平均 5 偏差的合 : (-1) + 3 + 2 + 0 + (-3) + 1+ (-2) = 0,标本分散 :,标准偏差 :,资料的测度, 4分位数(Quartile) : 资料按顺序排列时，被 4等分的数。, 4 分位范围(IQR :Interquart

38、ile Range) : Q3-Q1,Q1: 第 1/4分位数(First quartile) = 相当于25% 的值,Q2: 第 2 /4分位数(Second Quartile : 中央值) =相当于 50% 的值,Q3: 第 3 /4分位数(Third Quartile) = 相当于75% 的值,例) 有如下DATA时，求4分位数和 IQR .,2, 8, 20, 4, 9, 5, 4, 3,计算 ) 按顺序排列 :,Q1 = 3.25,Q2 (中央值) = 4.5,Q3 = 8.75,2 3 4 4 5 8 9 20, 范围(Range) : 在一组DATA中，把最大值和最小值的间隔用数

39、值表示。 = 最大值 最小值,资料的测度,Basic Statistics,A事业部 90 51 48 92 79 98 67 61 68 70 44 49 50 98 71 B事业部 83 26 32 99 63 92 92 69 45 67 80 60 73 40 38,例题 1,以下是 A, B事业部对各 15名进行大约4周的 GB教育后， Test 的结果。,1) 利用Display Descriptive Statistics 求全部 DATA 的基础统计量。 2) 利用Store Descriptive Statistics 求各事业部DATA 的基础统计量。,对目前为至观察的基础

40、统计量用 Minitab实习。,资料的测度,1) Display Descriptive Statistics : 显示统计量和Graph.,Work sheet里DATA输入,Step 1,(score.mtw),资料的测度,Stat Basic Statistics Display Descriptive Statistics,Step 2,选择变量列,使用Group变量 列时Check,选择Graph,资料的测度,Session 结果确认,Step 3,平均，标准偏差， 4分位数,Q1 : 数据按从小到大顺序排列时, 25% 位置的数 ( 第1/4分位数 ) 48.75,Q3 : 数据按

41、从小到大顺序排列时， 75% 位置的数 ( 第3/4分位数 ) 84.75,Mean : 对观测值的平均 66.50,资料的测度,Median : 对观测值的中央值 67.50,StDev : 对观测值的标准偏差 21.01,Graph 结果确认,Step 4,Histogram,Box Plot,信赖区间 Graph(平均),正态性检定,基础统计量,4分位数,平均，标准偏差，中央值的 信赖区间,信赖区间 Graph(中央值),资料的测度,Mean : 平均 SE of Mean : 平均的标准误差 Standard deviation : 标准偏差 Variance : 分散,First Q

42、uartile : 分位数 (Q1) Median : 中央值 Third Quartile : 分位数 (Q3) Interquartile range : 4分位间 范围 (Q3-Q1),Sum : 合 Minimum : 最小值 Maximum : 最大值 Range : 范围, Statistics (统计量),资料的测度,Stat Basic Statistics Store Descriptive Statistics,Step 1,选择变量列,选择Group变量列,选择希望的统计量,2) Store Descriptive Statistics : 计算的统计量保存在Work s

43、heet里,资料的测度,Work sheet 结果确认,Step 2,基础统计量按 Group别也能求!,资料的测度, 计量型DATA : 能测定的品质特性的值。 例) 强度 (kg/cm2), 重量(kg) , 长度(cm), 温度(C) 等计量型DATA。,DATA的形态, 计数型DATA : 按个数能数的品质特性的值 例) 缺点数，不良品数等计数型DATA。,1,2,3,4,一，二，三 能数啊!,有测定单位吧,概率分布,对有发生可能的所有情况特定事件A发生的可能性，即，无数次反复进行同样的实验时, 发生某事情的比率。,标本空间(Sample space) : 在实验或观察中所有可能发生的

44、实验结果的集合。,思想或事件(Event) : 标本空间的部分集合，有某特定观心的实验结果的集合。,例) 想一想掷两个骰子。,标本空间 S = (1, 1), (1, 2), , (6, 6) : 36种所有实验结果的集合。 事件 (Event) : 标本空间的部分集合。 E1 = 第一个骰子出现1时 = (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6) 掷两个骰子时第一个骰子出现1情况的概率P(E1) P(E1) = P(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6)= 6/36 = 1/ 6,概率 (P

45、robability),概率分布,概率变量(Random Variable),硬币出现的情况，即，可以认为标本空间是 (前面, 前面), (前面,后面), (后面, 前面), (后面, 后面) . 这时，假如把概率变量 X 为硬币前面出现的个数， (前面, 前面)情况时，概率变量 X是 2. 因此概率变量X可以如下表示。 X(前面,前面) =2, X(前面, 后面) =1, X(后面, 前面) =1, X(后面, 后面) =0,概率变量对应 标本空间的数。,概率分布,例) 想一想掷两个硬币的情况。,对标本空间的各个值赋予实数的函数。,X=x,0,1,2,个,事件,(后,后),(前, 后), (

46、后, 前),(前, 前),P(X=x),1/4,2/4,1/4,1,1/2,1/4,0,1,2,在这里 X叫 概率变量，给概率变量值对应概率的关系叫 概率分布。,概率分布,前例的概率分布用表和Graph表示如下。,P(X=0) = 1/4 , P(X=2) = 1/4, P(X=1) = 1/2,下面求概率变量 X 为 1的概率。 X= 1的情况意味着硬币前面出现的个数为一个，因此出现 (前面, 后面) , (后面, 前面) 的两种情况，概率是全部4种情况中的两种即可知1/2 ，所以给各个的概率变量值 对应概率如下。,概率分布(Probability Distribution) 给概率变量的数

47、值对应概率的关系，有计量型概率分布和计数型概率分布。,缺点数DATA : 泊松分布, 注意 现场的连续性DATA一般随正态分布。但信赖性DATA是随指数分布或 Weibull分布的情况多，在只规定单侧规格或工程有异常情况时， DATA 一般也不按正态分布。, 概率分布的种类,计数型 概率分布 : 概率变量 X是计数型概率变量时,不良品DATA : 二项分布,计量型 概率分布 : 概率变量 X是计量型概率变量时,正态分布,概率分布,连续概率分布, 正态分布(Normal distribution),正态分布是最自然的分布，某一定范围内的所有实数值都可以取的概率分布， 是计量型概率分布中最有代表性

48、的分布。,概率密度函数是平均 为 中心对称的钟模样。- 分布的模样和位置用分布的平均和分散决定。- 从社会性，自然性现象出来的分布大部分与 正态分布类似。 - 拥有平均 ,分散 2 的正态分布如下表示,正态分布的概率密度函数,1,2,1 = 1,1,2,1,2,1,2,2,1, 随与 的正态分布模样 ,1 2 , 1 = 2,1 = 2 , 1 2,1 2 , 1 2,计量型概率分布,Z,X,=,-,m,s, 标准正态分布 (Standard Normal Distribution),为了使概率计算容易，把正态分布标准化为平均 = 0, 标准偏差 = 1,Z 变换 : 正态分布的标准化,用标准

49、化的概率变量 Z 表示,X N (100, 102)的 正态分布, - , - 2, - 3, + 3, + 2, +,100,90,80,70,120,110,130,标准化,Z,X,=,-,100,10,Z N (0, 12)的 标准正态分布,0,- 1,- 2,- 3,3,2,1,Z ,计量型概率分布,平均是 20，标准偏差是 5的正态分布中， 使用Minitab求下面各概率。. (a) P(X15), 即 X15的概率? (b) P(X30), 即 X30的概率? (c) P(Xx) = 0.90的 x值?,通过下例看一下利用Minitab的正态分布的概率计算。,例题 2,计量型概率分

50、布,Probability density (概率密度函数) 输入 x 概率密度函数 f (x)值计算,Cumulative probability,Inverse cumulative probability,Minitab的概率分布中求概率值的方法,输入x 累积概率 F (x)值计算,输入累积概率 F (x)值 计算相关 x值,f (x),计量型概率分布,(a) P(X15), 即 X15的概率是?,Calc Probability Distribution Normal,Step 1,选择累积概率,输入平均和 标准偏差,输入系数,常数输入在 特定列时, Minitab 实习,计量型概率分

51、布,Session 结果解释,Step 2,x = 15,P X15 = P ,X-20,5,15-20,5,= P Z -1 ,= 1 - PZ 1 ,= 1 - 0.8413,= 0.1587,0.1587,计量型概率分布,Calc Probability Distribution Normal,Step 1,(b) P(X30), 即 X30 的概率是?,选择累积概率,输入平均和 标准偏差,输入常数,系数输入 在特定列时,计量型概率分布,Session 结果确认,Step 2,x=30,P X 30 = P ,X-20,5,30-20,5,= P Z 2 ,= 1 - PZ 2 ,= 1

52、 - 0.9772,= 0.0228,PZ 2是从全体宽度 1减掉PZ 2 部分的宽度就行!,0.0228,1- PX 30 = 1-0.9772 = 0.0228,计量型概率分布,(c) P(Xx) = 0.90的 x 值?,Calc Probability Distribution Normal,Step 1,选择逆累积概率,输入平均和标准偏差,输入常数,常数输入 在特定列时,计量型概率分布,Session 结果确认,Step 2,0.90,x = 26.4078,PX 26.4078= 0.90,计量型概率分布,离散概率分布, 两项分布(Binomial Distribution),与良

53、/不良或成功/失败 一样的两个要素中， 显示其中一个的施行中利用。,结果只分为良品/不良品或成功/失败两种的实验进行了n次反复施行时， 成功次数X 随二项分布。,例) n=15 的二项分布中，显示随p值概率值的图表。,计数型概率分布,现场的两项分布 n个的制品中纳期内给消费者送到的制品数。 在平均不良率为 p的工程中取出的n个制品包含的不良品数。,p : 发生特定现象的概率,(1-p) : 不发生的概率,两项分布的平均，分散，标准偏差 : 平均 :np, 分散 :np( 1- p ), 标准偏差 :,计数型概率分布,A公司生产的制品不良概率是 0.01. 把这制品各10个一捆销售， 不良品一个

54、以上时可以换。这时一捆被换的概率是多少?,计算 ) P( X 2 ) = 1 - P( X 1 ) = 1- P( X = 0 ) - P( X = 1 ) = 1 - 0.010 0.9910 - 0.011 0.999 = 1 - 0.90438 - 0.09135 = 0.00427,10 0,10 1,例题 3,二项分布是现场的不良品DATA时 多使用吧!,计数型概率分布,P( X 2 ) = 1 - P( X 1 ),选择累积概率,输入施行次数,输入欲求概率的值,输入原有的概率,Calc Probability Distribution Binomial Distribution,S

55、tep 1, Minitab 实习,计数型概率分布,关于P( X 1 的 概率,因此， 知道P( X 2 ) = 1 - P( X 1 ) = 1- 0.9957 = 0.0043,Session 结果确认,Step 2,计数型概率分布, 泊松分布 (Poisson Distribution),适用于按时间或空间发生频率低的稀奇事件的每单位发生数等适用的分布。,例) 机器一天的故障次数，每单位时间打来的电话次数，制品的每单位面积 缺点数，交叉路上一天发生的交通事故数，大量生产制品的不良数。,一般 在n大， p小时适用,例) 显示随每单位缺点数 (dpu)值的概率值的图表。,计数型概率分布,概率质量函数,平均发生次数 : m,平均和分散,平均 : E(X) = m(=dpu) , 分散 : V(X) = m(=dpu),在半导体工程生产的 wafer每单位面积平均缺点数是每 2.5cm21个。 在这工程中生产 10cm2的wafer 时， wafer 有两个缺点数的概率是? 计算) 10cm2 wafer平均缺点数 : wafer有两个缺点数的概率 因此，能知道概率是 0.1465.,例题 4,计数型概率分布,Calc Probabil