化工原理例题

1、第一章流体流动例1.高位槽内的水面高于地面8m,水从 机08X4mm的管道中流岀，管路出口高于地面 2m。在本题特定条件下，水流经系统的能量损失 可按Xh f = 6.5 u2计算，其中u为水在管道的流速。试计算：A A截面处水的流速；水的流量，以 m3/h计。解：设水在水管中的流速为u，在如图所示的1 1，2 2,处列柏努力方程Zi g + 0 + P 1/ 尸 Z2 g + u 2/ 2+ P 2/p+ Xh f(Z1 - Z2) g = u2/2 + 6.5u2代入数据2(8-2) 9.81 = 7u2 , u = 2.9m/s换算成体积流量qV =uA= 2.9n4 .1 2 X360

2、03 =82 m 3/h例2.本题附图所示为冷冻盐水循环系统，盐水的密度为1100kg / m3，循环量为36m3。管路的直径相同，盐水由A流经两个换热器而至B的能量损失为98.1J/kg,由B流至A的能量损失为49J/kg，试求：(1)若泵的效率为 70%时，泵的抽功率为若干kw ? ( 2 )若A处的压强表读数为245.2杓3Pa时，B处的压强表读数为若干Pa?解：(1)由A到B截面处作柏努利方程2 2O+UA /2+PA/ p =Z+uB /2+PB/ p +9.81管径相同得 UA=UB( Pa-Pb) / p =Z+9.81 * e1 W: a7 e% u, k9 Y1 o- H x

3、由B到A段，在截面处作柏努力方程BZBg+uB2/2+PB/ p +W=0+u2+Pa/ p +49 W= ( Pa-Pb ) / pZ Bg+49=98.1+49=147.1J/kg 3 L& P- D8 i4 N0 F qm= qv p =36/3600 x 11oo=11kg/s i3 M# a$ R/ y) p5 |Pe= qmX/V=147.1 X11=1618.1w% E5 |0 W* y Z% ( * I( V8 b泵的抽功率 N= Ne /76%=2311.57W=2.31kw1 s$ m& Z6 P! K) R: g; Q(2 )由第一个方程得( Pa-PB ) / p =Z

4、j+9.81 得 7 a6 W, R# w+ E& v9 vPb=Pa- p ( ZBg+9.81 )=245.2 X03-1100 (7 羽.81+98.1)$ M) z： B8 f. q3 u4 L=6.2（104Pa： y7 W- m# z m X; p例3.用离心泵把20 C的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定，各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为76X 2.5mm在操作条件下，泵入口处真空表的读数为24.66 %03Pa,水流经吸入管与排处管（不包括喷头）的能量损失可分别按Eh门=2签，Eht,2=10u2计算，由于管径不变，故式中u为吸入或排岀管的流速m/s。排水管与

5、喷头连接处的压强为98.07 X03Pa （表压）。试求泵的有效功率。解：总能量损失 Ehf= Ehf,1+Ehf，2在截面与真空表处取截面作方程：Z0g+U02/2+P0/ p=Z1g+u2/2+P1/ p +Efh 1（P0-P1） / 尸 Z1g+u2/2 + Efh 1二 u=2m/sqm= qv p=7.9kg/s在真空表与排水管-喷头连接处取截面Z1g+u2/2+P1/ p+W=z 2g+u2/2+P2/ P +Efh 2 We= Z2g + u2/2+P2/ p +Efh 2- （ Z1g + u2/2+P 1/ p）=12.5 X9.81+（98.07+24.66） /998.

6、2 1X03+1 0 X22=285.97J/kgPe= qmXW =285.97 X7.9=2.26kw例4.用压缩空气将密度为1100kg/m3的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，两槽的液位恒定。管2路直径均为巾60 X 3.5mm,其他尺寸见本题附图。各管段的能量损失为Ehf，AB=Eh f，cd=u，Eh2f，bc=1.18u。两压差计中的指示液均为水银。试求当R1=45mm h=200mni时：（1）压缩空气的压强P1为若干？（ 2） U管差压计读数 艮为多少？解：对上下两槽取截面列柏努力方程0+0+P1/ p=Zg+0+P 2/ p +E fP1 = Zg p+0+P 2 + pEi

7、f=10X9.81 X1100+1100(2u2+1.18u2)=107.91 X103+3498u2在压强管的B，C处去取截面，由流体静力学方程得pb+ pg (x+R 1) =Pc + pg ( hBc+x) + p水银 R1 gPB+1100X9.81 X(0.045+x)=Pc +1100 X9.81 X(5+x)+13.6 X103X9.81 X0.0454PB-PC=5.95 X104Pa在 B， C 处取截面列柏努力方程2O+ub22+P b/p=Zg+u c/2+Pc/p +IB 仁 bc管径不变， Ub=u cPb-Pc= p (Zg+Eh f, bc) =1100 X (

8、1.18u2+5 9.81 ) =5.95 X04Pau=4.27m/s压缩槽内表压 P1=1.23 X105Pa( 2)在 B ， D 处取截面作柏努力方程0+u2/2+PB/p = Zg+0+0+ Eh f， Bc+Eh f，cDPB=(7X9.81+1.18u2+u2-0.5u2) X1100=8.35X104PaPb- ph= p水银 R2g8.35 X104-1100 X9.81 X0.2=13.6 1X03X9.81 XR2R2=609.7mm例 5. 从设备送出的废气中有少量可溶物质，在放空之前令其通过一个洗涤器，以回收这些物质进行综合利用，并避免环境污染。 气体流量为3600m

9、3/h，其物理性质与 50C的空气基本相同。如本题附图所示，气体进入鼓风机前的管路上安装有指示液为水的U 管压差计，起读数为30mm。输气管与放空管的内径均为250mm管长与管件，阀门的当量长度之和为50m,放空机与鼓风机进口的垂直距离为 20m,已估计气体通过塔内填料层的压强降为1.96 X 103Pa。管壁的绝对粗糙度可取0.15mm,大气压强为101.33 X 103。求鼓风机的有效功率。解：查表得该气体的有关物性常数p=1.093，尸1.96 X10-5pas气体流速 U = 3600/(3600 X/ nX0.252) = 20.38 m/s质量流量qm = 20.38 4XnX!2

10、52 X1.093=1.093 Kg/s流体流动的雷偌准数Re = du p尸2.84 X05为湍流型所有当量长度之和I = +艺e=50m取 0.15 时 dd = 0.15/250= 0.0006查表得 Q0.0189所有能量损失包括出口,入口和管道能量损失即：E = 0.5 X/2 + 1 uX2 + (0.0189 50/0.25) u2/2=1100.66J/kg在1-1、2-2两截面处列伯努利方程u2/2 + P1/p+ W = Zg + u 2/2 + P2/p + EhW = Zg +(P2- P1)/p +Eh= 1665.7 Pa W = 2820.83 W/Kg泵的有效功

11、率pe = We Xqm = 3083.2W = 3.08 KW例 6 .如本题附图所示，贮水槽水位维持不变。槽底与内径为100mm 的钢质放水管相连，管路上装有一个闸阀， 距管路入口端 15m 处安有以水银为指示液的 U 管差压计， 其一臂与管道相连， 另一臂通大气。压差计连接管内充满了水，测压点与管路出口端之间的长度为20m。(1).当闸阀关闭时，测得 R=600mm , h=1500mm ;当闸阀部分开启时，测的 R=400mm , h=1400mm。摩擦系数可取 0.025，管路入口处的局部阻力系数为 0.5。问每小时从管中水流岀若 干立方米。(2).当闸阀全开时，U管压差计测压处的静

12、压强为若干(Pa,表压)。闸阀全开时 b/d - 1,5摩擦系数仍取 0.025。解: 根据流体静力学基本方程 , 设槽面到管道的高度为 xp 水 g(h+x)= P水银 gR331033(1.5+x) = 13.610330.6x = 6.6m部分开启时截面处的压强P1 = p水银gR - p水gh = 39.63 13Pa在槽面处和 1-1 截面处列伯努利方程Zg + 0 + 0= 0 + u 2/2 + P1/ p +而 Xh = X+Xe)/d + z -U2/2= 2.125 u222 6.6 39.81 = u2/2 + 39.63 + 2.125 u2u = 3.09/s体积流量

13、 qm = uA 尸 3.09 34 .1)2 33600 = 87.41m 3/h 闸阀全开时 取 2-2,3-3 截面列伯努利方程Zg = u2/2 + 0.5u2/2 + 0.025 (15 +l/d)u2/2u = 3.47m/s取 1-1 、 3-3 截面列伯努利方程 2 2P1/ p= u2/2 + 0.025 (15+ /d)u2/2 P1 = 3.7104Pa例7.用效率为80%的齿轮泵将粘稠的液体从敞口槽送至密闭容器中，两者液面均维持恒定，容器顶部压强表读数为 30Xl03pa。用旁路调节流量，起流程如本题附图所示，主管流量为14m3/h ,管径为$66X3mm，管长为80m

14、 （包括所有局部阻力的当量长度）。旁路的流量为5m3/h，管径为32X2.5mm，管长为20m （包括除阀门外的管件局部阻力的当量长度）两管路的流型相同，忽略贮槽液面至分支点o之间的能量损失。被输送液体的粘度为50mPas，密度为1100kg/m3,试计算:（1 ）泵的轴功率（2 ）旁路阀门的阻力系数。$ n6 f, P$ + e& R1 f4 7 Y7 Y- v4 h;解：泵的轴功率分别把主管和旁管的体积流量换算成流速% + u5 p* C& - a h& z主路流速u = qv/A = 14/3600 ( n4) (60)2X10-6# J8 J O, x V9 A=1.38 m/s旁路流

15、速U1 = qv1/A = 5/3600 ( n4) (27)2X106=2.43 m/s先计算主管流体的雷偌准数7 D1 j- 0 A3 & K4 mRe = du P 尸 1821.6 1).621+0.364J 5y=联立两方程j 1十1%, 解得x = 0.367 , y = 0.592此点坐标(0.367, 0.592)即为(Xq, yq)。因XF = 0.44，即XqV xfV yq,说明进料的热状况为气液混合进料。由q线方程 1-，此线与平衡线的交点即是操作线与平衡线的交点g10_592 =x0.367x0.41解岀 q = 0.676例22.在连续精馏塔中分离某种组成为0.5

16、(易挥发组分的摩尔分率，下同)的两组分理想溶液。原料液于泡点下进入塔内。塔顶采用分凝器和全凝器，分凝器向塔内提供回流液，其组成为0.88,全凝器提供组成为 0.95的合格产品。塔顶馏岀液中易挥发组分的回收率96%。若测得塔顶第一层板的液相组成为 0.79，试求：(1)操作回流比和最小回流比；(2)若馏岀液量为100kmol/h，则原料液流量为多少？解：(1)在塔顶满足气液平衡关系式y = a/1 +( a-1)x代入已知数据0.95 = 0.88 a1 + 0.88( a1)二 a 2.591第一块板的气相组成y 1 = 2.591X 1/ (1 + 1.591X 1)=2.591 (K79/ ( 1 + 1.591 0.79) = 0.907在塔顶做物料衡算V = L + DVy 1 = Lx l + Dx d0.907 ( L + D ) = 0.88L + 0.95D 二 L/D =