《平行四边形的判定》复习

1、平行四边形的判定复习,自学指导,1.理解几种特殊四边形之间的关系。 2.熟练掌握几种特殊四边形的性质和判定。 3.灵活运用四边形的性质和判定来解决相关的几何问题,四边形与特殊四边形的关系,四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,梯形,等腰梯形,直角梯形,有一个角 是直角,邻边相等,邻边相等,有一个角 是直角,一组对边平行 另一组对边不平行,有一个角是直角,两腰相等,1. 下列图形中是中心对称而不是轴对称的是（ ）A矩形 B 菱形C 平行四边形 D正方形,A 对角线互相平分 B 对角线相等 C 对角线平分一组对角 D 对角线互相垂直,B,C,2. 正方形具有而菱形不一定具有的 性质是（,A对角线

2、相等 B对角线平分一组对角 C 对角线互相平分 D 对角线互相垂直,A,小试牛刀,夯实基础,3.下列说法正确的是（,A 邻角相等的四边形是菱形 B 有一组邻边相等的四边形是菱形 C 对角线互相垂直的四边形是菱形 D 对角线互相垂直且平分的四边形是菱形,D,4.下列命题不正确的是（ ）A. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B. 对角线互相垂直的矩形是正方形C. 对角线相等的菱形是正方形D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形,D,5. 下列说法中，错误的是（ ） A 有一组对边平行，另一组对边相等的梯形是等腰梯形 B 有一组对角互补的梯形是等腰梯形 C 有一组邻角相等的四边形是等腰梯形

3、 D 同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形,C,把一个长方形纸片如图那样折一下，就可以裁出正方形纸片，为什么,解：因为邻边相等的矩形是正方形,快乐晋级,生活中处处有数学,将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢？说说你的理由,解：是菱形，因为这 个四边形的对角线相 互相垂直平分,小文今天买了一个美丽的相框，他想测量一下相框是否是矩形,他的工具只有刻度尺，你能帮他想想办法么？该如何测量呢,请你帮帮忙,能力提升,加油,在Rt ABC中， C=90度， A ，B的平分线交于点D， DE BC于E，DFAC于F，求证：四边形CEDF为正方形,A,B,C,D

4、,E,F,P,分析:根据已知条件可以由矩形证明正方形,证明：过点D作DP AB, 垂足为P,C=90度, DE BC, DFAC,AD, BD是A , B的平分线， DE BC，DFAC, DPAB,四边形CEDF是正方形,四边形CEDF是矩形,DE=DF=DP,ABCD中对角线AC和BD相交于点O （1）如果CAD+DCA=90 ，那么 ABCD是什么四边形，为什么,矩形,拓展探究,你最棒,2）若AOD=COD, ABCD 是什么四边形，为什么,3）若AO=OB，且AO OB，那么 ABCD是什么四边形，为什么,菱形,正方形,2. 直角梯形ABCD中，AD BC，B=90, AD=24cm, BC=26cm，动点P从A开始沿AD边向D以每秒1cm的速度运动，动点Q从C开始沿CB边向B以每秒3cm的速度运动。P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。设运动的时间为t秒，问t为何值时，（1）四边形PQCD为平行四边形， （2）等腰梯形,24,26,24,26,PQCD,PD=QC,1,24-t=3t，t=6,2,QC = 2FC+EF,3t = 4 +（24-t,2)解：要使得四边形PQCD是等腰梯形，需满足QC = 2FC + EF 因为 FC = 26 24 = 2 cm所以 3t = 4 +（24-t） t