最新数学中考《矩形、菱形、正方形》专题复习精品课件

1、矩形、菱形、正方形,课标要求 1. 理解矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系； 2. 探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理,矩形的性 质与判定,平行四边形、矩形、 菱形、正方形之间的关系,菱形的性 质与判定,矩形、菱形、 正方形,正方形的性 质与判定,矩形的性质与判定,1. 性质,互相平分且相等,2. 判定 (1)有一个角是_的平行四边形是矩形； (2)有三个角都是_的四边形是矩形； (3)对角线_的平行四边形是矩形； (4)对角线相等且互相平分的四边形是矩形(证明过程中不能直接应用，可转换到判定(3) 3. 面积公式：Sab(a，b表示长和宽,直角(或90,直角(或90,

2、相等,提分必练,1. 在四边形ABCD中，ABDC，ADBC.如果添加一个条件，即可推出该四边形是矩形，那么这个条件可以是_ 2. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AOB60，AB4 cm，则AC的长为_cm,第2题图,A90(答案不唯一,8,菱形的性质与判定,1. 性质,相等,平分,2. 判定 (1)有一组_相等的平行四边形是菱形； (2)_条边相等的四边形是菱形； (3)对角线_的平行四边形是菱形； (4)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 3. 面积公式：S mn(m、n分别表示两条对角线的长,邻边,四,互相垂直,提分必练,3. 如图，已知菱形ABCD的边长为2，D

3、AB60，则对角线BD的长是() A. 1B. C. 2D. 2,第3题图,4. 如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件_，使其成为菱形( 只填一个即可,第4题图,C,ACBD或ABBC(ABCD任意一组邻边相等均可,5. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OC3，OD4，则菱形ABCD的面积为_；周长为_,第5题图,24,20,正方形的性质与判定,1. 性质,相等,垂直平分,2. 判定 (1)有一个角是_的菱形是正方形； (2)有一组_相等的矩形是正方形； (3)两条对角线_的菱形是正方形； (4)两条对角线互相_的矩形是正方形； (5)两条对角

4、线相等且_的平行四边形是正方形； (6)两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 3. 面积公式：Sa2(a表示正方形边长,直角(或90,邻边,相等,垂直,垂直,提分必练,6. 如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且ACBD，下列条件：A90；ABBC；ACBD；ABCD中，任选一个，能使得ABCD为正方形的有_(填序号,第6题图,或,7. 如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OA3，则此正方形的面积为() A. 3B. 12C. 18D. 36,第7题图,C,平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系,一组邻边_,有一个角是_,有一个角是_,一组邻边_,相等,直角(或

5、90,直角(或90,相等,推理依据,完成下面的证明过程，并在括号内填上推理依据： 1. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OAOD. 求证：四边形ABCD是矩形,第1题图,证明：四边形ABCD是平行四边形， OAOC AC，OBOD BD， (依据：_) 又OAOD，ACBD， 四边形ABCD是矩形 (依据：_,平行四边形的两条对角线互相平分,对角线相等的平行四边形是矩形,2. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB5，OA4，OB3. 求证：四边形ABCD是菱形,第2题图,证明：AB5，OA4，OB3， AB2AO2BO2， ABO为直角三角

6、形， _， 四边形ABCD为平行四边形， 四边形ABCD为菱形 (依据：_,ACBD,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,命题点,1,与矩形有关的证明与计算（必考，常与折叠结合考查,1.宽与长的比是 (约0.618)的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF；以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GHAD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是() A. 矩形ABFEB. 矩形EFCD C. 矩形EFGH D. 矩形DCGH,D,第1题图,2.

7、七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”小明利用七巧板(如图所示)拼成了一个长方形(如图所示)，则该长方形的周长是() A. 32 cmB. 32 cm C. 48 cmD. 48 cm,第2题图,C,3. 如图，在矩形ABCD中， 点E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD的中点，连接EF、FG、GH和HE.若AD2AB，则下列结论正确的是() AEFAB BEF AB CEF AB DEF AB,第3题图,D,拓展训练,4. 如图，将矩形纸片ABCD沿AF折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，若AD6，则AF的长为_,5. 如图，矩形ABCD中，E在BC上，BE2CE，将矩形

8、沿DE折叠，点C恰好落在对角线BD上的点F处，若AB3，则BF的长为_,第4题图,第5题图,8,3,命题点,2,与菱形有关的证明与计算,6. 如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在AD，BD上，EFAB，DEEA23，若EF4，则BC的长为_,7. 如图，在菱形ABCD中，BAD120，将菱形沿EF折叠，点B正好落在AD边的点G处，且EGAC，若CD8，则FG的长为_,第6题图,第7题图,10,命题点,3,与正方形有关的证明与计算,8如图，以正方形ABCD的边CD为边向正方形ABCD外作等边CDE，AC与BE交于点F，则AFE的度数是(,A. 135 B. 120 C. 60 D. 45,第8题图,B,9. 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BECF.连接AE，BF，AE与BF交于点G，下列结论错误的是() A. AEBF B. DAEBFC C. AEBBFC90 D. AEBF,第9题图,C,10.如图，正方形ABCD的边长为2，点O为其中心将其绕点O顺时针旋转45后得到正方形ABCD，则旋转前后两正方形重叠部分构成的多边形的周长为() A. 168 B. 16 16 C. 128 D. 16 12,第10题图,B,11.如图，在正方形ABCD中，H为AD上一点，ABHDBH，BH交AC于