求曲线的方程ppt课件

1、2.1.2求曲线的方程,复习回顾,2. 练习： (1) 设A(2,0)、B(0,2)， 能否说线段AB的方程为x+y-2=0? (2) 方程x2-y2=0表示的图形是_,1.复习曲线的方程和方程的曲线的概念,1解析几何与坐标法： 我们把借助于坐标系研究几何图形的方法叫做坐标法. 在数学中，用坐标法研究几何图形的知识形成了一门叫解析几何的学科.因此，解析几何是用代数方法研究几何问题的一门数学学科,2.平面解析几何研究的主要问题是,1）根据已知条件，求出表示平面曲线的方程,2）通过方程，研究平面曲线的性质,求曲线的方程,有时候，相遇相爱，这也是一种浪漫的爱情故事！美文网小编为大家收集整理了关于相遇

2、恋爱的说说，供大家欣赏借鉴！关于相遇恋爱的说说最新1.有时，爱也是种伤害。残忍的人，选择伤害别人，善良的人，选择伤害自己。2.如果你一直都在，我就不会转身离开。3.孤单不是与生惧来，而是从你爱上一个人的那一刻开始。4.总喜欢把每个人的故事往身上套，陷入别人的故事里。旧城里看不见阳光，你和我的一个梦长得好像。5.感情有时候只是一个人的事情和任何人无关，爱或者不爱，只是自行了断。6.无论在世界的哪个角落，能够有你陪伴，就是一种幸福。7.如果你爱一个人，请你温柔的呵护她;如果不爱，直说。女人都很傻的，从她爱上你的那一刻，便身心俱付。8.我的心，是被你设定的闹钟。提醒我，想你的时间不够用。9.不管未来

3、的路多么的坎坷，我们手牵手一起走。10.如果这一生我可以有999次好运，我愿意把997次都分给你，只留两次给自己：一次是遇见你，一次是永远陪你走！11.你给我一滴眼泪，我就看到了你心中全部的海洋。12.我希望有个人可以一直一直陪我走下去，不需要很慢，只需要很长,探究问题一 直接法求曲线方程,例1、设A、B两点的坐标是(1 , 1 )、( 3 , 7 ) 求线段 AB 的垂直平分线的方程,由两点间的距离公式，点M所适合条件可表示为,将上式两边平方，整理得： x+2y7=0 我们证明方程是线段AB的垂直平分线的方程. （1）由求方程的过程可知，垂直平分线上每一点的坐标都是方程解； （2）设点M1的

4、坐标（x1,y1）是方程的解，即: x+2y17=0 x1=72y1,解法二:设M(x,y)是线段AB的垂直平分线上任意一点,也就是点M属于集合,例1.设A、B两点的坐标是(1,1)，(3,7)，求线段AB的垂直平分线的方程,即点M1在线段AB的垂直平分线上. 由(1)、(2)可知方程是线段AB的垂直平分线的方程,点M1到A、B的距离分别是,例2.已知一条直线l和它上方的一个点A，点A到l的距离是2,一条曲线也在l的上方，它上面的每一点到A的距离减去到l的距离的差都是2,建立适当的坐标系，求这条曲线的方程,取直线l为x轴,过点A且垂直于直线l的直线为y轴,建立坐标系xOy,解,2)列式(限,3

5、）代换,4)化简,5）审查,1）建系设点,因为曲线在x轴的上方，所以y0, 所以曲线的方程是,设点M(x,y)是曲线上任意一点，MBx轴，垂足是B,X,Y,o,通过上述两个例题了解坐标法的解题方法，明确建立适当的坐标系是求解曲线方程的基础；同时，根据曲线上的点所要适合的条件列出等式，是求曲线方程的重要环节，在这里常用到一些基本公式，如两点间距离公式，点到直线的距离公式，直线的斜率公式，中点公式等，因此先要了解上述知识，必要时作适当复习,适用范围:任何情况,1)直接法（直译法,2)定义法,适用范围:所给的几何条件中恰好已知曲线的定义，且可以直接用这些曲线的定义写出这些曲线的方程,例、求到坐标原点

6、的距离等于 2 的轨迹方程,x 2 + y 2 = 4,探究问题二 几种常见求轨迹方程的方法,例3:点A(3,0)为圆x2+y2=1外一点,P为圆上任意一点,若AP的中点为M,当P在圆上运动时,求点M的轨迹方程,M,例3:点A(3,0)为圆x2+y2=1外一点,P为圆上任意一点,若AP的中点为M,当P在圆上运动时,求点M的轨迹方程,分析:利用中点坐标公式,把P点的坐标用M的坐标表示,利用代入法,代入圆的方程即可,3相关点法,若动点P(x，y)随已知曲线上的点Q(x0，y0)的变动而变动，且x0、y0可用x、y表示，则将Q点坐标表达式代入已知曲线方程，即得点P的轨迹方程这种方法称为相关点法(或代

7、入法,练习1、已知线段AB, B点的坐标（6,0），A点在曲线y=x2+3上运动，求AB的中点M的轨迹方程,A,B,M,y=x2+3,O,点A（X1，Y1）在曲线y=x2+3上，则 y1=x12+3,解；设AB的中点M的坐标为（x，y），又设A（X1，Y1），则,代入，得 2y=（2x-6）2+3,1.直接法: 求轨迹方程最基本的方法, 直接通过建立x, y之间的关系, 构成 F(x, y)=0 即可,直接法 定义法 相关点法 参数法,求轨迹方程的常见方法,3.相关点法:这个方法又叫代入法.即利用动点P(x,y)是定曲线F(x,y)=0上的动点,另一动点P(x，y)依赖于P(x,y)，那么可寻求关系式x=f(x,y),y=g(x,y)后代入方程F(x,y)=0中，得到动点P的轨迹方程,2.定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可用曲线定义写出方程,4.参数法: 选取适当的参数,分别用参数表示动点坐标x,y,得出轨迹的参数方程， 消去参数，即得其普通方程,例4:(P37 练习第3题)已知点C的坐标是（2，2），过点C的直线CA与x轴交于点A，过点C且与直线CA垂直的直线与y轴交于点B ，设点M是线段AB的中点，求点M的轨迹方程,y