山西省2019年名校中考模拟数学试题和答案

1、最新山西省2019年中考模拟数学试卷 时间120分钟 满分120分 一 、选择题：（每小题3分，共36分）8的相反数是（ ） A.8 B.8 C. D. 下列变形正确的是（ ）A变形得 B变形得 C变形得D变形得将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（ ）A B C D 小张五次数学考试成绩分别为：86分、78分、80分、85分、92分，李老师想了解小张数学成绩波动情况，则李老师最关注小张数学成绩的（ ） A.方差 B.众数 C.中位数 D.平均数下列计算中，正确的是（ ）A.a+a11=a12 B.5a4a=a C.a6a5=1 D.(a2)3=a56.由四舍五入法得到的

2、近似数8.8103,下列说法中正确的是( ) A.精确到十分位， B.精确到个位， C.精确到百位， D.精确到千位分式方程的解是（ ） A. B.2 C. D. 下列说法正确的是（ ） A.任何数都有算术平方根； B.只有正数有算术平方根； C.0和正数都有算术平方根； D.负数有算术平方根。8.一定质量的干木,当它的体积V=4 m3时,它的密度=0.25103 kg/m3,则与V的函数关系式是( ) A.=1000V B.=V+1000 C.= D.=在平面直角坐标系中，把点P(5，3)向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90得到点P2，则点P2的坐标是( ) A.(3，-3)

3、 B.(-3，3) C.(3，3)或(-3，-3) D.(3,3)或(-3，3)如图的四个转盘中,C、D转盘分成8等分,若让转盘自由转动一次,停止后,指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ ） A. B. C. D. 如图,O是ABC的内切圆,切点分别是D、E、F,已知A=100,C=30,则DFE的度数是（ ） A.55 B.60 C.65D.70如图,已知ABGH,CDGH,直线CD,EF,GH相交于一点O,若1=42,则2等于( )A.130 B.138 C.140 D.142如图,在边长为2的菱形ABCD中,B=45,AE为BC边上的高,将ABE沿AE所在直线翻折得ABE，AB与CD边

4、交于点F,则BF的长度为（ ） A.1 B. C.2- D.22二 、填空题：（每小题4分，共16分）分解因式：3a312a2b+12ab2= 某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是 已知等腰ABC的三个顶点都在半径为5的O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为 （ ） 如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H.若AB=,AG=1,则EB= 三 、计算题：（每小题7分，共14分）解不等式组：，并在数轴上表示不等式组的解集四 、

5、解答题：（每题10分，共40分）学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题（1）班接受调查的同学共有多少名；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数；（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率如图，某办公楼AB

6、的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上）（1）求办公楼AB的高度；（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离（参考数据：sin22，cos22，tan220.4）如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上任意一点（BEDE），CE的延长线交AD于点F，连接AE（1）求证：ABEFDE；（2）当BE=3DE时，求tan1的值五 、综合题：（本题14分）如图,抛物线y=0.5 (x+m)(x4)(m0)交x轴于点A、B(A左B右)

7、,交y轴于点C,过点B的直线y=0.5x+b交y轴于点D（1）求点D的坐标；（2）把直线BD沿x轴翻折,交抛物线第二象限图象上一点E,过点E作x轴垂线,垂足为点F,求AF的长；（3）在（2）的条件下,点P为抛物线上一点,若四边形BDEP为平行四边形,求m的值及点P的坐标参考答案1.D 2.C 3.C 4.B 5.C 6.A 7.C 8.D 9.D 10.A 11.C 12.B 13.C 14.C15.答案为3a(a2b)2 16.答案为百分率为20% 17.答案为8或2. 18.答案为：；19.原式=-49+18-54=-85； 20.答案为：-2x1.21.【解答】解：宿舍有x间房，则：8x

8、+12=9（x2），解得x=30，8x+12=252答：这个学校的住宿生有252人，宿舍有30个房间22.【解答】解：（1）由题意可得总人数为1020%=50名；（2）听音乐的人数为50101558=12名，“体育活动C”所对应的圆心角度数108，补全统计图得：（3）画树状图得：共有20种等可能的结果，选出都是女生的有2种情况，选取的两名同学都是女生的概率=0.123.试题解析：（1）如图，过点E作EMAB，垂足为M设AB为xRtABF中，AFB=45，BF=AB=x，BC=BF+FC=x+25，在RtAEM中，AEM=22，AM=ABBM=ABCE=x2，tan22=AM:ME，则5(x-2

9、)=2(x+25)，解得：x=20即教学楼的高20m（2）由（1）可得ME=BC=x+25=20+25=45在RtAME中，cos22=ME:AEME=AEcos22，即A、E之间的距离约为48m.24.【解答】（1）证明：在正方形ABCD中，AB=BC，ABE=CBE=FDE=45，在ABE与CBE中，ABECBE，BAE=ECB，ADBC，DFE=BCE，BAE=DFE，ABEFDE；（2）连接AC交BD于O，设正方形ABCD的边长为a，BD=a，BO=OD=OC=a，BE=3DE，OE=OD=a，tan1=tanOEC=25.【解答】解：（1）抛物线y=0.5（x+m）（x4）（m0）交

10、x轴于点A、B（A左B右)当y=0时，0=0.5（x+m）（x4），x1=m，x2=4A（m，0），B（4，0）点B在直线y=0.5x+b上，40.5+b=0，b=2直线y=0.5x2，当x=0时y=2D（0，2），（2）设E（t，0.5（t+m）（t4），EFx轴，EFO=90 EFy轴，F（t，0），由（1）可知D（0，2）B（4，0），OD=2 OB=4，在RtBDO中，tanDBO=，直线BD沿x轴翻折得到BE，DBO=EBF，tanDBO=tanEBF，tanEBF=0.5， =0.5，BF=2EF，EF=0.5（t+m）（t4）BF=4t4t=20.5（t+m）（t4）t+m=1，AF=t（m）=t+m=1，AF=1，（3）如图，过点E作x轴的平行线，过点P作y轴的平行线交于点Q 设EP交y轴于点M四边形BDEP是平行四边形EPDB EP=DBEPDB PQy轴，EMD=ODBEMD=EPQ，ODB=EPQ，PQE=DOB=90 EP=BD，PEQDBO，PQ=OD=2 EQ=O