第二十二章检测题

1、第二十二章检测题 时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1下列函数中，不是二次函数的是(D)Ay1x2 By2(x1)24Cy(x1)(x4) Dy(x2)2x22二次函数y(2x1)22的顶点坐标是(C)A(1，2) B(1，2) C(，2) D(，2)3已知抛物线yax2bxc过(1，1)，(2，4)和(0，4)三点，那么a，b，c的值分别是(D)Aa1，b6，c4 Ba1，b6，c4Ca1，b6，c4 Da1，b6，c44若抛物线yx22xm与x轴有两个交点，则m的取值范围是(B)Am1 Bm1 Cm1 Dm15抛物线yx2先向左平移8个单位，再向下平移9个单位

2、后，所得抛物线的关系式是(A)Ay(x8)29 By(x8)29Cy(x8)29 Dy(x8)296如图，抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x.下列结论中，正确的是(D)Aa0B当x时，y随x的增大而增大Cabc0D当x时，y的最小值是7某海滨浴场有100个遮阳伞，每个每天收费10元时，可全部租出；若每个每天提高2元，则减少10个伞租出，若每个每天收费再提高2元，则再减少10个伞租出，为了投资少而获利大，每个每天应提高(C)A4元或6元 B4元 C6元 D8元8在同一平面直角坐标系中，一次函数yaxb和二次函数yax2bxc的图象可能为(A)9如图是抛物线形拱桥，已知水位在AB位置时，

3、水面宽4米，水位上升3米，就达到警戒线CD，这时水面CD宽4米若洪水到来时水位以每小时0.25米的速度上升，那么水过警戒线后，淹到拱桥顶需要(B)A6小时 B12小时C18小时 D24小时10(2014泰安)二次函数yax2bxc(a，b，c为常数，且a0)中的x与y的部分对应值如下表：下列结论：(1)ac0；(2)当x1时，y的值随x值的增大而减小；(3)3是方程ax2(b1)xc0的一个根；(4)当1x3时，ax2(b1)xc0.其中正确的个数为(B)x1013y1353A.4个 B3个C2个 D1个二、填空题(每小题3分，共24分)11如果二次函数y(m1)x25xm21的图象经过原点，

4、那么m1.12已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，则一元二次不等式ax2bxc0的解是1x3.第12题图第13题图第17题图13已知二次函数yx22xm的图象如图所示，则关于x的一元二次方程x22xm0的根为x11，x23. 14.已知二次函数yx27x，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0x1x2x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系是y1y2y3.15(2014牡丹江)抛物线yax2bxc经过点A(3，0)，对称轴是直线x1，则abc0.16(2014杭州)设抛物线yax2bxc(a0)过A(0，2)，B(4，3)，C三点，其中点C在直线x2上，且点C到抛物线的对称

5、轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为yx2x2或yx2x2.17如图所示，矩形的窗户分成上、下两部分，用9米长的塑钢制作这个窗户的窗框(包括中间档)，设窗宽x(米)，则窗户的面积y(平方米)与x之间的函数关系式为yx2(0x3)，要使制作的窗户面积最大，那么窗户的高是米，窗户的最大面积是平方米18(2014株洲)如果函数y(a1)x23x 的图象经过平面直角坐标系的四个象限，那么a的取值范围是a5.三、解答题(共66分)19(6分)已知：二次函数y2x2(3k2)x3k.(1)若二次函数的图象过点A(3，0)，求此二次函数图象的对称轴；(2)若二次函数的图象与x轴只有一个交点，求此时k的值解

6、：(1)将点A(3，0)代入y2x2(3k2)x3k中得232(3k2)33k0，解得k2.y2x28x6，对称轴为x2；(2)由题意得(3k2)24(2)(3k)0，整理得9k212k40，(3k2)20，k.20.(8分)(2014牡丹江)如图，抛物线yax22xc经过点A(0，3)，B(1，0)，请解答下列问题：(1)求抛物线的解析式；(2)抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长解：(1)抛物线yax22xc经过点A(0，3)，B(1，0)，将点A与点B的坐标代入得：解得则抛物线解析式为yx22x3；(2)抛物线的顶点坐标为D(1，4)，对称轴与x轴交于点E，DE

7、4，OE1，B(1，0)，BO1，BE2，在RtBED中，根据勾股定理得：BD2.21(8分)如图，二次函数y(x2)2m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点已知一次函数ykxb的图象经过该二次函数图象上的点A(1，0)及点B.(1)求二次函数与一次函数的解析式；(2)根据图象，写出满足kxb(x2)2m的x的取值范围解：(1)将点A(1，0)代入y(x2)2m中得(12)2m0，解得m1，所以二次函数的解析式为y(x2)21.当x0时，y413，所以C点坐标为(0，3)，由于C和B关于对称轴对称，而抛物线的对称轴为直线x2，所以B点坐标为(4，3)，将A(1，0

8、)，B(4，3)代入ykxb中得，解得所以一次函数解析式为yx1；(2)当kxb(x2)2m时，1x4.22(8分)(2014毕节)某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次(最低档次)的产品一天能生产95件，每件利润6元每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件(1)若生产第x档次的产品一天的总利润为y元(其中x为正整数，且1x10)，求出y关于x的函数关系式；(2)若生产第x档次的产品一天的总利润为1 120元，求该产品的质量档次解：(1)生产第x档次的产品，提高的档次是(x1)档y62(x1)955(x1)，即y10x2180x400(其中x是正整数，且1x10)；(2

9、)由题意可得：10x2180x4001120，整理得：x218x720，解得：x16，x212(舍去)故该产品的质量档次为第6档23. (8分)已知P(3，m)和Q(1，m)是抛物线y2x2bx1上的两点(1)求b的值；(2)若A(2，y1)，B(5，y2)是抛物线y2x2bx1上的两点，试比较y1与y2的大小关系；(3)将抛物线y2x2bx1的图象向上平移k(k是正整数)个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值解：(1)点P，Q是二次函数y2x2bx1图象上的两点，此抛物线的对称轴是直线x1.二次函数的关系式为y2x2bx1，有1，b4；(2)y1y2；(3)平移后抛物线的关系式为y

10、2x24x1k.要使平移后的图象与x轴无交点，则有b24ac168(1k)0，k1.因为k是正整数，所以k的最小值为2.24(9分)把抛物线yx2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A(6，0)和原点O(0，0)，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线yx2交于点Q.(1)求顶点P的坐标；(2)写出平移过程；(3)求图中阴影部分的面积解：(1)经计算求得平移后的抛物线m的解析式为yx23x(x3)2，所以顶点P的坐标为；(2)把抛物线yx2先向左平移3个单位，再向下平移个单位即可得到抛物线y(x3)2；(3)图中阴影部分的面积SOPQ39.25(9分)红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场

11、调查发现，这种商品在未来40天内的日销售量y1(件)与时间t(天)的关系如图所示未来40天内，每天的价格y2(元/件)与时间t(天)的函数关系式为：y2(1)求日销售量y1(件)与时间t(天)的函数关系式；(2)请预测未来40天中哪一天的销售利润最大，最大日销售利润是多少？(3)在实际销售的前20天中该公司决定销售一件商品就捐赠a元(a为定值)利润给希望工程公司通过销售记录发现，前20天中，第18天的时候，扣除捐赠后日销售利润为这20天中的最大值，求a的值解：(1)设一次函数为y1ktb，将(30，36)和(10，76)代入一次函数y1ktb中，有解得：故所求函数解析式为y12t96；(2)设

12、前20天日销售利润为w1元，后20天日销售利润为w2元由w1(2t96)(t14)2578，1t20，当t14时，w1有最大值578(元)由w2(2t96) (t44)216.21t40，此函数对称轴是t44，函数w2在21t40上，在对称轴左侧，随t的增大而减小当t21时，w2有最大值为(2144)21652916513(元)578513，故第14天时，销售利润最大，为578元；(3)由题意得：w(2t96)(1t20)，配方得：wt2(a7)22(a17)2(1t20)，a为定值，而t18时，w最大，2(a7)18，解得：a2.26(10分)(2014眉山)如图，已知直线y3x3与x轴交于

13、点A，与y轴交于点C，抛物线yax2bxc经过点A和点C，对称轴为直线l：x1，该抛物线与x轴的另一个交点为B.(1)求此抛物线的解析式；(2)点P在直线l上，求出使PAC的周长最小的点P的坐标；(3)点M在此抛物线上，点N在y轴上，以A，B，M，N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，直接写出所有满足要求的点M的坐标；若不能，请说明理由解： (1)直线y3x3与x轴交于点A，与y轴交于点C，则A点坐标为(1，0)，C点坐标为(0，3)抛物线的对称轴为直线x1，则B点坐标为(3，0)，故抛物线的解析式可表示为ya(x1)(x3)，把C(0，3)代入ya(x1)(x3)得33a，解得a1，则此抛物线的解析式为y(x1)(x3)x22x3；(2)点A关于直线l的对称点是点B(3，0)，连接BC，交对称轴于点P，则此时PAC周长最小，设直线BC的关系式为：ymxn(m0)，把B(3，0)，C(0，3)代入ymxn中得，解得m1，n3，直线BC的解析式为yx3，当x1时，y132，P点坐标为(1，2)；(3)当以AB为对角线时