(完整版)信号与系统试题库(最新整理)

1、一、填空题：信号与系统试题库h(t + 1) 的卷积为 y(t) 。11. 卷积积分 x(t - t1 ) *d(t + t2) = x(t - t1+ t2 ) 。1. 计算e-(t-2)u(t)d(t - 3) = e-1d(t - 3) 。2.已 知x (s) =1s + 1的 收 敛 域 为res -2 。- e-3tu(-t) - e-tu(-t) 。3. 信号 x(t) = d(t) - u(t) - u(t - t) 的拉普拉斯变换为1 - 1 - 1 e-st0 , res 0 。14. 已 知x (s) =1+s + 21s + 3 s + 2的 收 敛 域 为 - 3 re

2、s -2 ,x (s) 的 逆 变 换 为0sse-3tu(t) - e-2tu(-t) 。4. 单位阶跃响应 g(t) 是指系统对输入为u(t) 的零状态响应。15. 连续 lti 系统的单位冲激响应h(t) 满足绝对可积- h(t) dt -2 。17.设调制信号 x(t) 的傅立叶变换 x ( jw) 已知, 记已调信号 y(t) 的傅立叶变换为y ( jw) ,6. 理想滤波器的频率响应为 h ( jw) = 2,0,w 100p， 如果输入信号为w1，则信号 x(t) 的时间尺度缩小 a 倍，其结果是将信号 x(t) 的波形沿时间轴 缩小 a 倍。（放大或缩小）响应h(t) = u(

3、t) 。36设两子系统的频率响应分别为 h1 ( jw) 和 h2 ( jw) ，则由其串联组成的复合系统23.已知 x(t) 的傅里叶变换为 x ( jw) ，则(t - 1)x(t) 的傅里叶变换为 j dx ( jw) - x ( jw) 。dw的频率响应 h ( jw) = h1( jw)h 2( jw) 。24.已知 xn = 1,2,2,1, hn = 3,6,5, 则卷积和 xn* hn = 3,12,23,25,16,5。37设因果连续时间 lti 系统的系统函数 h (s) =1s + 2，则该系统的频率响应 h ( jw) =25. 信号时移只改变信号的相位频谱；不改变信号

4、的幅度频谱。26. 单位冲激响应h(t) 与单位阶跃响应s(t) 的关系为h(t) = ds(t) 。dt1jw+ 2，单位冲激响应h(t) = e-2tu(t) 。27. 设两子系统的单位冲激响应分别为h1 (t) 和h2 (t) ，则由其并联组成的复合系统的单位冲激响应h(t) = h1 (t) + h2 (t) 。38. 如果某连续时间系统同时满足叠加性和齐次性，则称该系统为线性系统。39. 设两子系统的单位冲激响应分别为h1 (t) 和h2 (t) ，则由其串联组成的复合系统的单28. 周期为 t 的连续时间信号的频谱是一系列冲激串的谱线，谱线间的间隔为 2p。位冲激响应h(t) =h

5、1 (t) * h2 (t) 。0t40.已知周期连续时间信号 x(t) = e jw0t ，则其傅里叶变换为2pd(w-w ) 。29. 离散时间信号 x1n 与 x2 n 的卷积和定义为 x1n* x2 n = x1mx2 n - m 。m=-41.如果对带限的连续时间信号 x(t) 在时域进行压缩，其对应的频带宽度则会拓展；而30.单位冲激序列dn 与单位阶跃序列un 的关系为dn = un - un - 1。对其在时域进行拓展，其对应的频带宽度则会压缩。42.连续时间 lti 系统的完全响应可以表示为零状态响应和零输入响应之和。31.系 统输入为 x(t) ， 响应为 y(t) 的因果

6、 lti 连续时间系统由下式描述：dy(t)+ 2 y(t) = 3dx(t)+ x(t) ，则系统的单位冲激响应为h(t) = 3d(t) - 5e-2tu(t) 。43.已知系统1 和系统2 的系统函数分别为 h1 (s) 和 h 2 (s) ，则系统1 和系统2 在并联后，dtdt再与系统 2 串联组成的复合系统的系统函数为(h1(s) + h 2(s)h 2(s) 。32. 连续时间信号te-atu(t) 的傅里叶变换为1。(a + jw)244. x(t) dt 0 ，则该系统的系统函数 h (s) = e-st0 。48. 周期矩形脉冲信号的周期越大，则其频谱谱线之间的间隔越小。4

7、9. 已知某因果连续时间系统稳定，则其系统函数 h (s) 的极点一定在 s 平面的左半平58.已知连续信号 x(t) 的拉普拉斯变换为 x (s) =- 1 (t -1)1s(2s + 1)e-s , res 0 ， 则 x(t) =面_。u(t - 1) - e 2u(t - 1) 。50.已 知 连 续 时 间 信 号x(t) 的 拉 普 拉 斯 变 换 为x (s) =1s + 1, res -1， 则59. 连续时间信号 x(t) 的频谱包括两个部分，它们分别是相位频谱和幅度频谱。x(t) *d(t - 1) = e-(t-1)u(t - 1) 。60. 已 知 某 连 续 时 间

8、lti 系 统 ， 当 输 入 信 号 为x(t) 时 ， 系 统 的 完 全 解 为51. 已知某连续 lti 系统满足微分方程s + 3d 2 y(t)dt 2+ 2 dy(t)dt+ 2 y(t) =dx(t)dt+ 3x(t)(3sin t - 2 cos t)u(t) ，当输入信号为2x(t) ，系统的完全解为(5sin t + cos t)u(t) ，则当输入信号为3x(t) ，系统的完全解为(7 sin t + 4 cos t)u(t) 。则该系统的系统函数 h (s) =。s 2 + 2s + 2p52. 已知某连续时间 lti 系统的输入信号为 x(t) ，单位冲激响应为h(

9、t) ，则系统的零状61.积分 x(t) = 0 sin 2t(d(t - 1) +d(t + 1)dt = 1。62.连续时间系统系统结构中常用的基本运算有微分（积分）、加法和标量乘法。态响应 y(t) = x(t) * h(t) 。53.已知连续时间 lti 系统的初始状态为零，当系统的输入为u(t) 时，系统的响应为63.连续时间系统的单位冲激响应h(t)不是变化而变化的。（是或不是）随系统的输入信号的e-2tu(t) ，则当系统输入为d(t) 时，系统的响应为d(t) - 2e-2tu(t) 。64.矩形脉冲信号 x(t) = u(t) - u(t - 1) 经过某连续lti 系统的零

10、状态响应为s(t) - s(t - 1)54. 已知某连续时间信号 x(t) 的频谱为d(w) ，则原信号 x(t) = 1 。2p，则该系统的单位冲激响应h(t) = ds(t) 。dt65. 某连续时间 lti 系统的系统结构如图所示，则该系统的系统函数 h (s) =1。s 2 + 2s - 3a、4sa(w)b 、 2sa(w)c、2sa(2w)d、4sa(2w)+-233、下列各表达式正确的是d。 x(t) + y(t)a、(t - 1)d(t) = d(t)b、(1 + t)d(1 - t) = 2d(t)c、- (1+ t)d(t)dt = d(t)d、- (2 + t)d(1

11、+ t)dt = 1s - a66. 某连续时间 lti 因果系统的系统函数 h (s) = 1 ，且系统稳定，则a 应满足a 120pc 、 h (s) = 3(s + 2)(s + 1)(s + 3)d、 h (s) =(s + 2)(s + 1)(s + 3)x(t) = 10 cos(100pt) + 5 cos(200pt) , 则输出信号为 y(t) =c。8、信号 x(t) = e-3tu(t) - e-2tu(-t) 的拉普拉斯变换为 x (s) =域为c。1+s + 21s + 3, 则 x(s)的收敛a、10 cos(100pt)b、10 cos(200pt)c、 20 c

12、os(100pt)d、5 cos(200pt)a、res -2b、res -3c、- 3 res -2d、res -1,则x (s) 的 反 变 换 为a、(1 - t)d(t) = d(t)b、(1 + t) *d(t - 1) = t1b。c、- (1+ t)d(t)dt = d(t)d、-1 (1 + t)d(t - 2)dt = 3a、e-tu(t) + e-2tu(t)b、te-tu(t) + e-2tu(t)c、e-tu(t) + te-2tu(t)d、e-tu(t) + te-tu(t)17、已知信号 x(t) 的傅里叶变换为 x ( jw) ，则 x(t - 1) 的傅里叶变换

13、为 10、 已 知 某 系 统 的 系 统 函 数a。h (s) =s + 2s 2 + 4s + 3, res -1， 则 该 系 统 是a。a、e- jwx ( jw)b、 e jwx ( jw)c、 x ( j(w- 1)d、 x ( j(w+ 1)a、因果稳定b、因果不稳定c、反因果稳定d、反因果不稳定18、信号 x(t) = u(t) - u(t - 1) 的傅里叶变换为a。11、连续时间线性时不变系统的数学模型是c。w - jww jw- wwa、线性常系数差分方程b、线性非常系数差分方程a、sa()e22b、sa()e 22c、sa(w)e jd、sa(w)e jc、线性常系数微

14、分方程d、线性非常系数微分方程19、无失真传输的条件是c。12、信号 x(t) = e-2tu(t) - e-tu(-t)敛域为c。的拉普拉斯变换为 x (s) =1+s + 21s + 1, 则 x (s) 的收a、 幅频特性等于常数b、 相位特性是一通过原点的直线c、 幅频特性等于常数，相位特性是一通过原点的直线d、 幅频特性是一通过原点的直线，相位特性等于常数a、 rs -2b、 rs -111c、- 2 rs -1d、 rs -1,则x (s) 的 反 变 换 为a、e- j 2wx ( jw)1b、 x ( j(w- 1)c、ej 2wx ( jw)d、 x ( j(w+ 1)a、e

15、-tu(t) + e-2tu(t)b、te-tu(t) + e-2tu(t)c、e-tu(t) + te-2tu(t)d、e-tu(t) + te-tu(t)21、积分 x(t) = (2t 2 + 1)d(t - 2)dt 的结果为 d。-114、以下单位冲激响应所代表的线性时不变系统中因果稳定的是b。a、1b、3c、9d、0a、h(t) = etu(t) + e-2tu(t)b、h(t) = e-tu(t) + e-2tu(t)22、因果 lti 系统的输入输出关系表示为：d 2 y(t) + a+dy(t) +=，若满足b，则系统稳定。c、h(t) = u(t)d、h(t) = e-tu

16、(-t) + e-2tu(t)dt 2(2)dt3y(t)x(t) 15、矩形信号u(t + 2) - u(t - 2) 的傅里叶变换为d。a、a -3b、a -2c、a -2d、a -2 ，则原信号 x(t)47. 已知矩形信号 x(t) = u(t + t) - u(t - t) ，若信号的脉宽t变小，则其频谱的主瓣22宽度会a。a. 变宽b. 变窄c.不变d. 不确定a. x(t) = e-2tu(t - 1) c. x(t) = e-2tu(t - 2)b. x(t) = e-2(t-2)u(t - 1)d. x(t) = e-2(t-1)u(t - 1)48. 已知连续时间带限信号

17、x(t) 的带宽为dw，则信号 x(2t - 1) 的带宽为a。54. 设连续时间信号 x(t) 的拉普拉斯变换为 x (s) ，则信号 x(2t - 5) 的拉普拉斯变换为a. 2dwb. dw-1c. 1 dwd. 1 dw-1）a。（221a.- 5 ss21s-5s1s5s1s5 s249.某连续时间系统的系统函数为 h (s) ，若系统存在频率响应函数 h ( jw) ，则该系统x ( )e22b. x ( )e22c. x ( )e22d. x ( )e22必须满足c。a. 时不变b. 因果c.稳定d. 线性155.已知某连续时间 lti 系统的系统函数为 h (s) ，唯一决定该

18、系统的单位冲激响应h(t) 函数形式的是b。50.设连续时间信号 x(t) 的傅里叶变换 x ( jw) =jw+ ae jwt0 ，则 x(t) = b。a. h (s) 的零点b.h (s) 的极点a. x(t) = e-a(t+t0 ) u(t)0c. x(t) = e-a(t-t0 ) u(t - t )b. x(t) = e-a(t+t0 ) u(t + t )0d. x(t) = e-a(t-t0 ) u(t)c.系统的输入信号d. 系统的输入信号和 h (s) 的极点56.某连续时间系统的系统结构框图如图所示，则该系统的单位冲激响应h(t) 满足的51. 已知连续时间信号 xt(

19、t) 的傅里叶变换 x( jw) =tw ) ，则信号 y(t) = x(t - 1)的傅里叶变换y ( jw) =d。tsa( 2 t2方程式为c。59. 某连续时间系统满足微分方程 dy(t) + 3y(t) = 2 dx(t) ，则该系统的单位阶跃响应x(t)+ -y(t)s(t) =a。dtdta. dy(t) + y(t) = x(t)b. h(t) = x(t) - y(t)a. 2e-3tu(t)b. 1 e-3tu(t)2c. 2e3tu(t)e- jwd.w 21 e3tu(t) 2dtc. dh(t)dt+ h(t) = d(t)d. h(t) = d(t) - y(t)6

20、0. 已知某理想低通滤波器的频率响应为 h ( jw) = 0激响应h(t) =b。，则滤波器的单位冲w 257. 已知某因果连续时间 lti 系统，其频率响应为 h ( jw) =1jw+ 2，对于某一输入信a. sin 2tp(t - 1)b. sin 2(t - 1)p(t - 1)c. sin tp(t - 1)d. sin(t - 1)p(t - 1)号 x(t) 所得输出信号的傅里叶变换为y ( jw) =c。1( jw+ 2)( jw+ 3)，则该系统的输入 x(t) =三、应用综合题1、 已 知 连 续 时 间 lti 系 统 ， 其 输 入 输 出 关 系 通 过 如 下 方

21、 程 联 系y(t) = t e-(t-t) x(t- 2)dt，求：a. x(t) = e-2tu(t)c. x(t) = e-3tu(t)b. x(t) = -e-3tu(-t)d. x(t) = e3tu(t)-1） 该系统的单位冲激响应2） 当输入信号 x(t) = u(t + 1) - u(t - 2) ，系统的响应。58. 已知连续信号 x(t) 的波形如图所示，则其傅里叶变换为b。2、已知连续时间 lti 系统，若系统输入为 x(t) ，则输出为 y(t) ，即有： x(t) y(t) ， 当输入 x(t) = 2e-3tu(t - 1) ，有 dx(t) = -3y(t) +

22、e-2tu(t) ，求该系统的单位冲激响应。dtx(t)-2-1012213、已知一个连续时间 lti 系统，其频率响应为 h ( jw) = h(t)e- jwt dt = sin(4w) ，若-w 10 t 4t输入至该系统的信号为一周期信号 x(t) = - 1，周期为t = 8 ，求系统的输出4 t -1 ;2）收敛域： - 2 res -1 ;x ( jw)(2)2(1)- 20p -10pw010p20p1确定输出信号 y(t) 。3）收敛域： res -1 ;2）收敛域： - 2 res -1 ;16、一因果 lti 系统由微分方程d 2 y(t)dt 2+ 5 dy(t)dt+ 6 y(t) = x(t) 描述，给定系统的输入3）收敛域： res -2 。和初始条件如下： x(t) = e-tu(t) ， y(0) =-1， dy(t)dtt =0= 1，确定系统的完全解。19. 一个连续时间信号 x(t) = cos(pt) ，如果利用冲激串 p(t) =得到 xp (t) ，其中t = 0.5s。d(t - kt ) 对 x(t) 抽样k =-17、假设w0 = p。下图描述了一个连续时间周期信号 x(t) 的傅立叶级数系数所