人教版 七年级上册 第一章综合练习(三） 有理数加减乘除混合

1、word版 初中数学数轴、相反数、绝对值、倒数综合练习知识储备 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 1.加法法则 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符 号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 （3）一个数同0相加，仍得这个数。 2.加法运算律：一、加减法 加法交换律：两数相加，交换加数的位置，和不变。即ab=ba 加法结合律：在有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。即abc=（ab）c=a（bc） 3.减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即ab = a（）b（1） 数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。1.

2、乘法法则 任何数同0相乘，都得0。 2.乘法运算律： 乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积相等。即abba。二、乘除法 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘， 积相等。即abcabcabc。乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，在把积相加。即abcabac。3.除法法则： 除以一个（不等于0）的数，等于乘这个数的倒数。两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数，都得0。 4.四则运算法则：先乘除，后加减，有括号先算括号里的。典型例题解析例1 ：计算解析：由于上题中有互为相反数的和+，同分母的4和3.2

3、（3.2=3），可以利用加法的交换律和结合律先分别计算出它们的值，使运算简便。解析：原式=总结升华：互为相反数的两个数的和等于0。绝对值较大的加数是正数的两个数的和等于正数。绝对值较大的加数是负数的两个数的和等于负数。例2 ：计算 解析：小题先确定符号，有三个负因数相乘积为负。再利用乘法交换律先计算的值。小题利用分配律进行计算。小题把化为再利用分配律进行计算。解： 71 总结升华：在进行有理数的乘法运算时，应先考虑计算结果的符号，再进行计算。在进行乘法和加减运算时，应运用乘法分配律进行简算。例3. 已知a51，b23，求ab的值分析：要求ab的值，首先必须确定a、b的值因为绝对值等于一个正数的

4、数有两个，一个正、一个负，并且这两个数互为相反数，即xm（m0），则xm，或xm也就是说求出的a、b的值分别有两个解：因为a51，b23所以a51或a51，b23或b23所以a4或a6，b5或b1当a4，b5时，ab459当a4，b1时，ab4（1）3当a6，b5时，ab6511当a6，b1时，ab6（1）5评析：（1）已知一个数的绝对值，求这个数的时候，要格外注意解有正负两个值，不要漏掉负值（2）当确定出a、b的值后，求ab时，应考虑到可能出现的情况，使解题思维严密例4：超市新进了10箱橙子，每箱标准重量为50kg，到货后超市复秤结果如下（超过标准重量的千克数记为正数，不足的千克数记为负数）

5、：+0.5，+0.3，-0.9，+0.1，+0.4，-0.2，-0.7，+0.8，+0.3，+0.1.那么超市购进的橙子共多少千克？解析：本题运用了正负数的意义表示每箱橙子的重量，比如：+0.5表示这箱橙子的重量超过标准重量0.5千克，为（50+0.5）千克。因此，计算总的重量就是求所有箱重量的和。解析：购进橙子的总重量为：（50+0.5）+（50+0.3）+（50-0.9）+（50+0.1）+（50+0.4）+（50-0.2）+（50-0.7）+（50+0.8）+（50+0.3）+（50+0.1）=5010+（0.5+0.3-0.9+0.1+0.4-0.2-0.7+0.8+0.3+0.1）=

6、500+0.7=500.7（千克） 答：超市购进的橙子共500.7千克总结升华：注意凑整进行运算比较简便巩固练习选择题1、的结果是（ ）a4 b1 c d2、下列计算正确的是（ ）a b c d3、计算：的结果是（ ）a-1 b1 c -3 d34、计算4之值为何？（ ）a1.1 b1.8 c3.2 d3.95、下列算式中，积为非负数的是（ ） a. b. c. d.6、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ）a.同号，且均为负数 b.异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大c.同号，且均为正数 d.异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大7、下列说法正确的是（ ）a.几个有理数相

7、乘，当因数有奇数个时，积为负；b.几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；c.几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；d.几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；8、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）a.1个 b.2个 c. 3个 d.无穷多个9、计算的结果为( )a b c d10、下列计算中，正确的有( )(1) (2)(3) (4)a0个 b1个 c2个 d3个11、 一件标价为250元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是（ ）a 180元 b 200元 c 240元 d 250元12、如果x0，且xy，那么xy是（ ）a. 正数 b. 负数 c. 非正数

8、 d. 正、负不能确定13、若两个有理数的差是正数，那么（ ）a. 被减数是负数，减数是正数 b. 被减数和减数都是正数c. 被减数大于 d. 被减数和减数不能同为负数14、当x0时，则x，xy，xy，y中最大的是（ ）a. xb. xy c. xy d. y15、 如果0，0，则下列说法错误的是（ ）a. ac0 b. ab0 c. ac0 d. bc016、 下列说法错误的是（ ）a. 小于1的数的倒数大于其本身； b. 大于1的数的倒数小于其本身c. 一个数的倒数不可能等于它本身 d. （mn）（其中mn）的倒数是17、 下列说法不正确的是（ ）a. 一个数与它的倒数之积是1 b. 两个

9、数的积为1，这两个数互为倒数c. 一个数与它的相反数之商是1 d. 两数之商为1，这两个数互为相反数。18、 已知abc0，ac，ac0，则下列结论正确的是：（ ）a. a0，b0，c0 b. a0，b0，c0 c. a0，b0，c0 d. a0，b0，c0填空题1、计算：（2）_2、计算：（-4）2=_. 3、计算： =_. 4、计算： =_. 5、 0（6）_；1/21/3_；3.87_6、 一个数是2，另一个数比2大5，则这两个数的和是_7、已知两数之和是16，其中一个加数是4，则另一个加数是_8、数轴上到原点的距离不到5并且表示整数的只有_个，它们对应的数的和是_9、已知a是绝对值最小

10、的负整数，b是最小正整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，则cba_10、小明与小刚规定了一种新运算*：若a.b是有理数，则a*b = 。小明计算出2*5=-4，请你帮小刚计算2*（-5）=_. 11、：= _. 12、若，那么=_0解答题1、计算下列各式（） （）（） （）（5） （6） （9） （10）（）（）； （11）（）； （12）（）； （13）（）； （14）（15） (16) (3) (4) (6) （17)1.530.750.53() （18）1() 2、已知a是7的相反数，b比a的相反数大3，那么b比a大多少？3、 某检修小组乘汽车检修供电线路，约定前进为正，后退为负某天自a地出发到收工时，所走路程（单位：km）为22，3，4，2，8，17，2， 3，12，7，5，问收工时距a地多远