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文档简介
1、常 用 积 分 公 式(一)含有的积分()1 2()3456789(二)含有的积分101112131415161718(三)含有的积分19=20=21=(四)含有的积分22232425262728(五)含有的积分2930(六)含有的积分3132333435363738394041424344(七)含有的积分45=46474849505152535455565758(八)含有的积分5960616263646566676869707172(九)含有的积分7374 75 767778(十)含有或的积分79808182 (十一)含有三角函数的积分8384858687888990919293949596
2、979899100101102103104105106107108109110111112(十二)含有反三角函数的积分(其中)113114115116117118119120121(十三)含有指数函数的积分122123124125126127128129130 131 (十四)含有对数函数的积分132133134135136(十五)含有双曲函数的积分137138139140141(十六)定积分14201430144145146147 (为大于1的正奇数),1(为正偶数),换 元 积 分 法一、 第一换元积分法(凑微分法). 二、常用凑微分公式注: 以上使用的多为三角代换, 三角代换的目的是化掉
3、根式, 其一般规律如下: 当被积函数中含有a) 可令 b) 可令 c) 可令 当有理分式函数中分母的阶较高时, 常采用倒代换.三、第二换元积分法 ,例题: 凑微分法例1求不定积分.例2 求不定分例3计算不定积分.例4 计算不定积分例5求不定积分.例6 求下列不定积分 (1) (2) 例7 求下列不定积分: (1) ; (2) 例8 求下列不定积分:(1) ; (2) 例9求不定积分.例10 求下列不定积分:(1) ; (2) 例11 求下列不定积分 (1) (2) 例12求不定积分 .例13求不定积分.例14求下列不定积分:(1) (2) 例15 求下列不定积分: (1) (2) 例16求不定积分.例17求.例18 用换元法求不定积分 例19 试用换元法求不定积分 例20 试用换元法求不定积分 例21求不定积分 .例22 求不定积分 第二换元法 例23求不定积分 例24求不定积分 例25 计算 .例26 求不定积分 例27求不定积分 例28
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