2019年初中毕业生学业考试数学模拟试卷及答案

1、2224552 2 43 2 62 3 62 2 2202019 年初中毕业生学业考试数学模拟试卷两点同时出发，以 1cm/s 的速度沿 ac、cb 方向匀速运动，到点 c、b 时停止运动，设运动时 间为 t（s） pmq 的面积为 s（cm ），则s（cm ）与 t（s）的函数关系可用图象表示为（ ）说明：本试卷共 120 分，本次考试 100 分钟。一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个选项符合题意） 12019 的绝对值等于 （ ）二、填空图 3a2019 b2019 cd题（本题共 6 小题，每小2港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，

2、全长约 55000 米，把 55000 用科学 记数法表示为 （ ）题 4 分，共 24 分）11因式分解：4x 1 a55103b5.510c5.510d0.551012方程组的解是 3 下列计算正确的是 （ ） aa +a a ba a a c（a ） a d（a+b） a +b4 已知一组数据 1，2，4，3，x 的众数是 2，则这组数据的中位数是 （ ）13三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边的长是方程 x 6x+80 的解，则此三角形的周长 是 a2 b2.5 c3 d45下列几何体中，俯视图为矩形的是 （ ）14从 ，这三个数中选一个数，选出的这个数是无理数的概率为 15如图

3、4，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（ ）对应的圆心角（aob）为 120，oc 的长为 1cm，abcd则三角板和量角器重叠部分的面积为 6 在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等边三角形、圆这六个图形中，既是中心对称图形又 是轴对称图形的有 （ ） a4 个 b3 个 c2 个 d1 个7 如图 1，abcd，acbd，若2125，则1 的度数是 （ ） a55 b65 c75 d858 如图 2，在平行四边形 abcd 中，e 是 dc 上的点，de：ec3：2，连接 ae 交 bd 于点 f，图 4图 5则def 与b

4、af 的面积之比为 （ ） a2：5 b3：5 c9：25 d4：2516如图 5，已知 ob1，以 ob 为直角边作等腰直角三角形 a bo，再以 oa 为直角边作等腰直1 1角三角形 a a o，如此下去，则线段 oa 的长度为 2 1 n三、解答题（一）(本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)17计算：|1| （1 ） +4sin30图 1图 29若+|b+2|0，点m（a，b）在反比例函数 y的图象上，则反比例函数的解析式为（ ）18先化简，再求值： +，其中 x aybycydy10如图 3，在abc 中，c90，acbc4cm，m 是 ab 的中点，点 p、q 分别从 a

5、、c19如图，在 abc 中，acb90222（1） 用尺规在边 bc 上求作一点 p，使 papb（不写作法，保留作图痕迹）；（2） 连结 ap，若 ac4，bc8 时，试求 bp 的长四、解答题（二）（本题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20为了了解某校学生对以下四个电视节目：a最强大脑、b中国诗词大会、c朗读者、 d出彩中国人的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出并且只能选 出一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图（0，3），顶点为 d（1） 求此抛物线的解析式（2） 连接 ad，求直线 ad 的解析式；（3） 探究对称轴上是否存在

6、一点 p，使得以点 p、d、a 为 顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合 条件的 p 点的坐标，若不存在，请说明理由24如图，在o 中，直径 ab 垂直弦 cd 于 e，过点 a 作dafdab，过点 d 作 af 的垂 线，垂足为 f，交 ab 的延长线于点 p，连接 co 并延长交o 于点 g，连接 eg（1）求证：df 是o 的切线；请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：（2）若 addp，ob3，求的长度；（1） 求本次调查的学生人数为多少？（2） 在扇形统计图中，求 a 部分所占圆心角是多少度？并请将条形统计图补充完整. （3）若该校共有 3000 名学生，估计该校

7、最喜爱中国诗词大会的学生有多少名21某社区计划对面积为 1800m 的区域进行绿化经招标，甲、乙两个工程队中标，全部绿化工 作由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的 2 倍，并且在独立完成面积为 400m 区域的绿化时，甲队比乙队少用 4 天（1） 求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；（2） 若甲队每天绿化费用是 0.6 万元，乙队每天绿化费用为 0.25 万元，如果施工总费用不超 过 10 万元，那么乙工程队至少需施工多少天？22如图，正方形 abcd 中，g 为 bc 边上一点，beag 于 e，dfag 于 f，连接 de（1） 求证：abed

8、af；（2） 若 af1，四边形 abed 的面积为 6，求 ef 的长（3）若 de4，ae8，求线段 eg 的长25如下图 1，把两个全等的三角板 abc、efg 叠放在一起，使三角板 efg 的直角边 fg 经过 三角板 abc 的直角顶点 c，垂直 ab 于 g，其中bf30，斜边 ab 和 ef 均为 4现 将三角板 efg 由图 1 所示的位置绕 g 点沿逆时针方向旋转 （090），如下图2，eg 交 ac 于点 k，gf 交 bc 于点 h在旋转过程中，请你解决以下问题：（1） 求证 cghagk；（2） 连接 hk，求证：khef；（3） 设 akx，ckh 的面积为 y，求

9、y 关于 x 的函数关系式，并求出 y 的最大值五、解答题（三）（本题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23如图，抛物线 yax +bx+c 的图象与 x 轴交于 a（1.0），b（3，0）两点，与 y 轴交于点 c2 2 22 2 2n222 2初三数学试卷答案一选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 b2 b3 c4 a5 c6 a7a8 c9 a10b二填空题（每小题 4 分，共 24 分）（2）设 bpx，则 apx，cpbcpb8x，.4 分 在 acp 中，pc +ac ap ，11（2x+1）（2x1）；12.；13 13；14 ；15 ；（8x） +4 x ，.5

10、分16（ ） 三解答题（每小题 6 分，共 18 分）解得 x5，即 bp 的长为 56 分 四、解答题（每小题 7 分，共 21 分）20.解：（1）6655%120，1 分17解：原式121+44 分答：本次调查的学生人数 120 名；2 分0.6 分 18 解：原式.2 分.4 分 ，.5 分（2） 36054，.3 分c：12025%30，如图所示4 分答：a 部分所占圆心角为 54； .5 分（3）300055%1650.6 分答：该校最喜爱中国诗词大会的学生约有 1650 名.7 分当 x时，原式 6 分21 解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积为 xm ，则甲工程队每天能完成

11、绿化的面积为19 解：（1）如图，点 p 为所作；.3 分2xm .1 分根据题意得： 4，2 分解得：x50，.3 分经检验，x50 是原分式方程的解，2x100.4 分答：乙工程队每天能完成绿化的面积为 50m ，甲工程队每天能完成绿化的面积为 100m 2 2abedabedef22（2）设乙工程队需施工 y 天，则甲工程队需施工（180.5y）天，.5 分 根据题意得：0.6（180.5y）+0.25y10，解得：y16.6 分 答：乙工程队至少需施工 16 天7 分22解（1）证明：四边形 abcd 是正方形，abad，.1 分dfag，beag，aeb=dfa=90,bae+daf

12、90，daf+adf90，baeadf，2 分（2）yx 2x3（x1） 4，此抛物线顶点 d 的坐标是（1，4），；.4 分 设直线 ad 的解析式为 y=kx+b,则解得：y=-2x-25 分（3）存在一点 p，使得以点 p、d、a 为顶点的三角形是等腰三角形， 设当 papd 时，点 p 的坐标为（1， ）；当 dadp 时，abedaf（aas）3 分点 p 的坐标为（1，42）或（1，4+）；（2）设 efx，则 aedfx+1，.4 分当 adap 时，点 p 的坐标是（1，4）或（1，4），s四边形2s +s 6 当点 p 为（1，4）时与点 d 重合，故不符合题意，2 （x+1

13、）1+ x（x+1）6，.5 分由上可得，以点 p、d、a 为顶点的三角形是等腰三角形时，点 p 的坐标为（1， ）或（1，整理得：x +3x100，42）或（1，4+）或（1，4）.9 分解得 x2 或5（舍弃），.6 分 ef2. 7 分五、解答题（每小题 9 分，共 27 分）23 解：依题意，得，1 分解得， ，.2 分即此抛物线的解析式是 yx 2x3；.3 分24 解（1）证明：连接 od，如图 2，1 分 oaod，dabado，dafdab，adodaf，odaf，2 分又dfaf，dfod，df 是o 的切线； .3 分2 2 22 2 222 2（2）addppdafdab，而p+daf+dab90，p30，pod60，4 分 ；3 分 在 acg 中，tana ， 在 khg 中，tangkh ，的长度 ；.5 分gkh60（3）解：连接 dg，如图 2，abcd，dece4，cdde+ce8，.6 分设 odoax，则 oe8x，在 ode 中，oe +de od ，（8x） +4 x ，解得：x5，7 分 cg2oa10，cg 是o 的直径， efg 中，f30，e60，gkhe，4 分khef；5 分（3）解：由（1） cghagk， 由（2）知