2021北师大版数学七年级下册《期中考试试题》附答案

1、精品数学期中测试2020-2021学年度第二学期期中测试七年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（每题3分,共36分）1.化简结果是（）a. x4b. 2x2c. 4x2d. 42.骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而发生较大的变化在这一问题中,自变量是( )a. 时间b. 骆驼c. 沙漠d. 体温3.新冠病毒的直径最小大约为000000008米,这个数用科学记数法表示为（）a. 8108b. 8107c. 80109d. 0.81074.下列计算正确的是( )a. b. c. d. 5.下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（ ）a. 2cm,3cm,4cmb. 1c

2、m,2cm,3cmc. 3cm,4cm,5cmd. 4cm,5cm,6cm6.在一个不透明的布袋中装有60个白球和若干个黑球,除颜色外其他都相同,小红每次摸出一个球并放回,通过多次试验后发现,摸到黑球的频率稳定在0.6左右,则布袋中黑球的个数可能有（ ）a. 24b. 36c. 40d. 907.某同学带100元钱去买书,已知每册定价8.2元,买书后余下的钱y元和买的册数x之间的函数关系式是（）a. y=8.2xb. y=100-8.2xc. y=8.2x-100d. y=100+8.2x8.如图,由12,则可得出（） a. abcdb. adbcc. a dbc 且 abcdd. 349.已

3、知一个长方形的长为a,宽为b,它的面积为6,周长为10,则a2+b2的值为( )a 37b. 30c. 25d. 1310.如图,过abc的顶点a,作bc边上的高,以下作法正确的是（ ）a b. c. d. 11.如图,ad是abc的中线,abc的面积为10cm2,则abd的面积是（ ）cm2a. 5b. 6c. 7d. 812.如图,在长方形mnpq中,动点r从点n出发,沿npqm方向运动至点m处停止设点r运动的路程为x,mnr的面积为y,如果y关于x的函数图像如图所示,则当x9时,点r应运动到()a. m处b. n处c. p处d. q处二、填空题(每小题3分,共12分)13.计算的结果等于

4、_14.如图所示,已知aob=40,现按照以下步骤作图：在oa,ob上分别截取线段od,oe,使od=oe；分别以d,e为圆心,以大于de长为半径画弧,在aob内两弧交于点c；作射线oc则aoc的大小为_15.如图,ab,papb,135,则2的度数是_.16.如图,已知方格纸中是 4 个相同的正方形,则1 与2 的度数和为_.三、解答题(本题共7小题,共52分)17.计算：（1） （2）18.先化简,再求值：,其中x=1,y=219.老师告诉小红：“离地面越高,温度越低”并给小红出示了下面的表格：距离地面高度/千米012345温度/摄氏度201482410根据上表,老师还给小红出了下面几个问

5、题,请你和小红一起来回答(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)如果用h表示距离地面的高度,用t表示温度,请你用关于h的式子表示t；(3)请你利用(2)的结论求：距离地面8.5千米的高空温度是多少?20.某高级酒店为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,如图所示,并规定：顾客消费100元以上(不包括100元),就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准九折、八折、七折、五折区域顾客就可以获得此项待遇(转盘等分成16份)(1)甲顾客消费80元,是否可获得转动转盘的机会?(2)乙顾客消费150元,获得打折待遇的概率是多少?他获得九折,八折,七折,五

6、折待遇的概率分别是多少?21.如图,点b、e、c、f在同一条直线上,a=d,b=def,be=cf求证：ac=df22.已知：如图aed=c,def=b,请你说明1与2相等吗?为什么?因为aed=c(已知)所以debc( )所以b+bde=180( )因为def=b(已知)所以def+bde=180( )所以_( )所以1=2( )23.已知abc 中,a=60,acb=40,d为bc边延长线上一点,bm平分abc,e为射线bm上一点（1）如图1,连接ce,若ceab,求bec的度数；若ce平分acd,求bec的度数（2）若直线ce垂直于abc的一边,请直接写出bec的度数答案与解析一、选择题

7、（每题3分,共36分）1.化简的结果是（）a. x4b. 2x2c. 4x2d. 4【答案】c【解析】【分析】利用积的乘方法则：把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘即可【详解】(2x)=2x=4x,故选c.【点睛】本题考查了积的乘方,解题的关键是掌握积的乘方的运算法则.2.骆驼被称为“沙漠之舟”,它体温随时间的变化而发生较大的变化在这一问题中,自变量是( )a. 时间b. 骆驼c. 沙漠d. 体温【答案】a【解析】【分析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化,符合“对于一个变化过程中的两个量x和y,对于每一个x的值,y都有唯一的值和它相对应”的函数定义,自变量是时间【详解】解：骆驼的体温随时间的

8、变化而变化,自变量是时间；故选a【点睛】此题考查常量和变量问题,函数的定义：设x和y是两个变量,若对于每个值x的每个值,变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应,称变量y为变量x的函数,x是自变量3.新冠病毒的直径最小大约为0.00000008米,这个数用科学记数法表示为（）a. 8108b. 8107c. 80109d. 0.8107【答案】a【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000000088108故选：a【点睛】本题考查用科

9、学记数法表示较小的数,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4.下列计算正确的是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据同底数幂除法法则、同底数幂乘法法则、合并同类项法则、幂的乘方法则逐一进行计算即可得.【详解】a. ,故a选项错误；b. ,故b选项错误；c. ,正确；d. ,故d选项错误,故选c.【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法,幂的乘方等运算,熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.5.下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（ ）a. 2cm,3cm,4cmb. 1cm,2cm,3cmc. 3cm,4cm,5cmd.

10、 4cm,5cm,6cm【答案】b【解析】【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可【详解】a,能构成三角形,不合题意；b,不能构成三角形,符合题意；c,能构成三角形,不合题意；d,能构成三角形,不合题意故选b【点睛】此题考查了三角形三边关系,解题关键在于看较小的两个数的和能否大于第三个数6.在一个不透明的布袋中装有60个白球和若干个黑球,除颜色外其他都相同,小红每次摸出一个球并放回,通过多次试验后发现,摸到黑球的频率稳定在0.6左右,则布袋中黑球的个数可能有（ ）a. 24b. 36c. 40d. 90【答案】d【解析】【分析】设袋中有黑球x个,根据概率的定义列出方程即可求解.【详

11、解】设袋中有黑球x个,由题意得：=0.6,解得：x=90,经检验,x=90是分式方程的解,则布袋中黑球的个数可能有90个故选d【点睛】此题主要考查概率的计算,解题的关键是根据题意设出未知数列方程求解.7.某同学带100元钱去买书,已知每册定价8.2元,买书后余下的钱y元和买的册数x之间的函数关系式是（）a. y=8.2xb. y=100-8.2xc. y=8.2x-100d. y=100+8.2x【答案】b【解析】【分析】余下的钱数=原有的钱数-买书用的钱数,把相关数值代入即可求解【详解】解：x册书用8.2x元钱,剩余钱数y=100-8.2x,故选b【点睛】考查列一次函数关系式；得到所求量的等

12、量关系是解决本题的关键8.如图,由12,则可得出（） a. abcdb. adbcc. a dbc 且 abcdd. 34【答案】a【解析】【分析】1与2是直线ab、cd被直线ac所截形成的内错角,利用内错角相等,两直线平行即可求解【详解】解：1=2,abcd（内错角相等,两直线平行）故选a【点睛】本题考查平行线判定定理,平行线的概念,解题的关键在于根据图形找到被截的两直线9.已知一个长方形长为a,宽为b,它的面积为6,周长为10,则a2+b2的值为( )a. 37b. 30c. 25d. 13【答案】d【解析】【分析】直接利用提取公因式法分解因式,进而求出答案【详解】解：边长为a,b的长方形

13、周长为10,面积为6,ab5,ab6,则a2b2(ab)22ab13故答案为d【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式,正确找出公因式解题关键10.如图,过abc的顶点a,作bc边上的高,以下作法正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】经过一个顶点作对边所在的直线的垂线段,叫做三角形的高,根据概念即可得出.【详解】根据定义可得a是作bc边上的高,c是作ab边上的高,d是作ac边上的高.故选a.考点：三角形高线的作法11.如图,ad是abc的中线,abc的面积为10cm2,则abd的面积是（ ）cm2a. 5b. 6c. 7d. 8【答案】a【解析】【分析】根据等底等高

14、的三角形面积相等可知,中线能把一个三角形分成两个面积相等部分【详解】解：ad是abc的中线,abc的面积为100cm2,abd的面积是sabc=5cm2故选：a【点睛】本题考查了三角形的中线的性质,三角形的中线把一个三角形分成两个面积相等部分12.如图,在长方形mnpq中,动点r从点n出发,沿npqm方向运动至点m处停止设点r运动的路程为x,mnr的面积为y,如果y关于x的函数图像如图所示,则当x9时,点r应运动到()a. m处b. n处c. p处d. q处【答案】d【解析】【分析】根据点r的移动规律,点r的运动路程为0-4,4-9,9-13,所在线段为pn,qp,qm,那么当x=9时,点r应

15、运动到高不变的结束,即点q处【详解】解：当r在pn上运动时,mnr的面积不断增大；当r在qp上运动时,mn一定,高为pn不变,此时面积不变；当r在qm上运动时,面积不断减小当x=9时,点r应运动到高不变的结束,即点q处故选d二、填空题(每小题3分,共12分)13.计算的结果等于_【答案】【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可.【详解】解：原式=故答案为：.【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法法则,熟练掌握运算法则是解题的关键.14.如图所示,已知aob=40,现按照以下步骤作图：在oa,ob上分别截取线段od,oe,使od=oe；分别以d,e为圆心,以大于de的长为半径画弧,在aob内

16、两弧交于点c；作射线oc则aoc的大小为_【答案】20【解析】【详解】根据画图的方法可知：oc是aob的角平分线,aoc=402=20故答案是：2015.如图,ab,papb,135,则2的度数是_.【答案】55【解析】试题分析：如图所示,延长ap交直线b于c,ab,c=1=35,apb是bcp的外角,papb,2=apbc=9035=55,故答案为55考点：平行线的性质；垂线16.如图,已知方格纸中是 4 个相同的正方形,则1 与2 的度数和为_.【答案】90【解析】【分析】首先证明abcaed,根据全等三角形的性质可得1=aed,再根据余角的定义可得aed+2=90,再根据等量代换可得1与

17、2的和为90【详解】解：在abc和aed中,abcaed（sas）,1=aed,aed+2=90,1+2=90,故答案为90【点睛】此题主要考查了全等图形,关键是掌握全等三角形的判定和性质三、解答题(本题共7小题,共52分)17.计算：（1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先根据零指数幂、负整数指数幂和绝对值化简,再计算即可；（2）先根据平方差公式化简,最后合并同类项即可.【详解】（1）（2）【点睛】本题考查零指数幂和负整数指数幂有关的实数混合运算,第（2）问考查平方差公式,知识点比较多但是只要熟记基础知识点做起来还是比较简单.18.先化简,再求值：,其中x=1,y=2【答

18、案】,【解析】【分析】原式中括号中利用平方差公式,合并同类项化简,再利用单项式除以单项式法则计算得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值【详解】解：原式=当x=1时,原式=2故答案为：,【点睛】此题考查了整式混合运算的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键19.老师告诉小红：“离地面越高,温度越低”并给小红出示了下面的表格：距离地面高度/千米012345温度/摄氏度201482410根据上表,老师还给小红出了下面几个问题,请你和小红一起来回答(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)如果用h表示距离地面的高度,用t表示温度,请你用关于h的式子表示t；(3)请

19、你利用(2)的结论求：距离地面8.5千米的高空温度是多少?【答案】（1）温度与距离地面高度；高度是自变量,温度是自变量；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据函数的定义进行判断,即可得到答案； （2）根据表中数据的变化规律,找到温度和高度之间的关系,列出关系式；（3）可直接从表中得到距离地面8.5千米的高空温度；【详解】解：（1）上表反映了温度和距地面高度之间的关系,高度是自变量,温度是因变量（2）由表可知,每上升一千米,温度降低6摄氏度,可得解析式为：；（3）由（2）可知,当时,（）；【点睛】此题考查了函数的表示方法和函数的关系式,从表中找到规律是解题的关键20.某高级酒店为了吸引顾客,设

20、立了一个可以自由转动的转盘,如图所示,并规定：顾客消费100元以上(不包括100元),就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准九折、八折、七折、五折区域顾客就可以获得此项待遇(转盘等分成16份)(1)甲顾客消费80元,是否可获得转动转盘的机会?(2)乙顾客消费150元,获得打折待遇的概率是多少?他获得九折,八折,七折,五折待遇的概率分别是多少?【答案】（1）不能；（2）；【解析】【分析】（1）根据题意,“顾客消费100元以上(不包括100元),就能获得一次转动转盘的机会”, 甲顾客消费80元,不满足获得转动转盘的条件；（2）根据概率的计算方法,可得出答案【详解】（1）根据题意,

21、“顾客消费100元以上(不包括100元),就能获得一次转动转盘的机会”, 甲顾客消费80元,不满足获得转动转盘的条件故答案为：不能获得转动转盘的机会（2）乙顾客消费150元,能获得一次转动转盘的机会由于转盘被均分成16份,每份被转到的机会均等,其中打折的占5份,故获得打折待遇的概率为p=；九折占2份,故获得九折待遇的概率为p=；八折占1份,故获得八折待遇的概率为p=；七折占1份,故获得七折待遇的概率为p=；五折占1份,故获得五折待遇的概率为p=故答案为：他获得打折待遇的概率为；他获得九折,八折,七折,五折待遇的概率分别是；【点睛】本题主要考查概率,掌握概率的计算方法是解答本题的关键21.如图,

22、点b、e、c、f在同一条直线上,a=d,b=def,be=cf求证：ac=df【答案】证明见解析【解析】试题分析：要证明acdf成立,只需要利用aas证明abcdef即可试题解析：证明：bfec（已知）,bffceccf,即bcef,在abc和def中,abcdef（aas）,acdf考点：全等三角形的判定与性质22.已知：如图aed=c,def=b,请你说明1与2相等吗?为什么?因为aed=c(已知)所以debc( )所以b+bde=180( )因为def=b(已知)所以def+bde=180( )所以_( )所以1=2( )【答案】同位角相等,两直线平行；两直线平行,同旁内角互补；等量代换；ef；ab；同旁内角互补,两直线平行；两直线平行,内错角相等【解析】【分析】先依据aed=c判断出debc得出b+bde=180,再根据def=b等量代换,即可判断出efab即可【详解】解：因为aed=c（已知）所以 debc（ 同位角相等,两直线平行）所以b+bde=180 （ 两直线平行,同旁内角互补）因为def=b（已知）所以def+bde=180 （等量代换 ）所以 efab（同旁内角互补,两直线平行 ）所以1=2 （ 两直线平行,内错角相等）故答案为：同位角相等,两直线平行；两直