六年级数学下册《圆柱与圆锥》复习学案

1、六年级数学下册圆柱与圆锥复习学案一圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的;圆柱也可以由长方形卷曲而得到。2、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面;周围的面叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高。3、圆柱的侧面展开图：a沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。b不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。无论如何展开都得不到梯形侧面积=底面周长高s侧=h=dh=2rh4、圆柱的表面积：圆柱表面的面积，叫做这个圆柱的表面积。圆柱的表面积=2底面积+侧面积，即s表=

2、s侧+s底2=2rh+2r2圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。圆柱切拼成近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。长方体的体积=底面积高圆柱体积=底面积高v柱=sh=r2hh=v柱s=v柱s=v柱h、圆柱的切割：a横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即s增=2r2b竖切：切面是长方形，该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即s增=4rh考试常见题型：a已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长b已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积已知

3、圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积d已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积e已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。常见的圆柱解决问题：、压路机压过路面面积、烟囱、教学楼里的支撑柱、通风管、出水管;、压路机压过路面长度;、水桶铁皮;鱼缸、厨师帽;v钢管=h二、圆锥1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。2、圆锥各部分的名称：圆锥只有一个底面，底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面，把圆锥的侧面展开得到一个扇

4、形。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。3、圆锥的体积：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一v锥=底面积高=sh=r2h圆锥的高=圆锥体积3底面积h=3v锥s=3v锥圆锥的底面积=圆锥体积3高s=3v锥h4圆锥的切割：a横切：切面是圆b竖切：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，即s增=2rh考试常见题型：a已知圆锥的底面积和高，求体积b已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式

5、进行计算。三、圆柱和圆锥的关系1圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高且侧面沿高展开图是长形。2圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高且侧面展开图是扇形。圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱高的3倍。圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积是圆柱的3倍。圆柱体积比等底等高圆锥体积多2倍。圆锥体积比等底等高圆柱体积少。等底等高：v锥:v柱=1:3等底等体积：h锥:h柱=3:1等高等体积：s锥:s柱=3:1练习题1把圆柱的侧面沿高剪开,得到一个,这个的长等于圆柱底面的,宽等于圆柱的,所以圆柱的侧面积等于2、41平方厘米=平方分米4立方米=立方分米3将4个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是平方分米,体积是立方分米4一个圆柱底面半径2分米,侧面积是11304平方分米,这个圆柱体的高是分米一根长20厘米的圆钢,分成一样长的两段,表面积增加20平方厘米,原钢材的体积是立方厘米参考答案1把圆柱的侧面沿高剪开,得到一个,这个的长等于圆柱底面的,宽等于圆柱的,所以圆柱的侧面积等于2、41平方厘米=平方分米4立方米=立方分米3将4个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体,这个长方