浙江省金华十校高三4月高考模拟考试理科数学试题及答案

1、浙江省金华十校2014届高三4月高考模拟考试数学（理科）试卷 2014.4一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合u=a,b,c,d,e，m=a,d，n=a,c,e，则mun为 ac,e ba,b,d cb,d da,c,d,e2已知复数z1=2+i，z2=a-i(ar)，z1z2是实数，则a=a2 b3 c4 d53y=f(x)是定义在r上的函数，若ar，则“xa”是“f(x)f(a)”成立的a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件4关于函数，下列说法正确的是a是奇函数 b最小正周期为

2、pc为图像的一个对称中心 d其图象由y=tan2x的图象右移单位得到5空间中，若a,b,g 是三个互不重合的平面，l是一条直线，则下列命题中正确的是 a若la,， lb，则ab b若ab，lb，则la c若la，lb，则ab d若ab，la，则lb6已知集合a=1,2,3,4,5,6，在a中任取三个元素，使它们的和小于余下的三个元素的和，则取法种数共有正视图侧视图俯视图1111（第7题图）a4 b10 c15 d207已知某几何体的三视图（单位：dm）如图所示，则该几何体的体积是adm3 bdm3 c1dm3ddm38“”称为a,b,c三个正实数的“调和平均数”，若正数x, y满足“x, y,

3、 xy的调和平均数为3”，则x+2 y的最小值是a3 b5 c7 d8xyoxqox（第9题图）9如图，已知双曲线的左右焦点分别为f1，f2，|f1f2|=4，p是双曲线右支上的一点，f2p与y轴交于点a，apf1的内切圆在边pf1上的切点为q，若|pq|=1,则双曲线的离心率是 a 3 b c d 10.已知边长都为1的正方形abcd与dcfe所在的平面互相垂直，点p，q分别是线段bc，de上的动点（包括端点），pq=设线段pq中点的轨迹为，则 的长度为a2 b c d 二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分.11.若两直线x-2y+5=0与2x+my-5=0互相平行，则实数m=

4、12.已知函数 若f(a)+f(0)=3，则a= （第13题图）开始结束a=3，,i=1i0时，数列bn满足，且记数列bn的前n项和为tn，求证：1atn220（本题满分14分）如图，在三棱锥p-abc中，abac，pa=pb=pc，d，e分别是ac，bc的中点，ab=，ac=2，pd=，q为线段pe上不同于端点的一动点pabcedq（第20题图）()求证：acdq；()若二面角b-aq-e的大小为60，求的值21(本小题满分15分)设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合，分别是椭圆的左、右焦点，且离心率直线:y=kx+m(km0)与椭圆c交于两点.()求椭圆c的方程；()若ab是椭圆c经过原点o

5、的弦，abl，且=4是否存在直线l，使得？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.22(本小题满分15分)已知函数(tr).()若曲线y=f(x)在x=1处的切线与直线y=x平行，求实数t的值；()证明：对任意的x1,x2(0.1及tr，都有|f(x1)-f(x2)|(|t-1|+1)|lnx1-lnx2|成立.金华十校2014年高考模拟考试数学（理科）卷参考答案一选择题：每小题5分，共50分题号12345678910答案babccbdcbd二填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11-4 124或-3 13314-1201516 17 三解答题：18解：()， 3分，b=.6分(

6、)， ，即，9分而，.12分. 14分19解：()，当两式相减得 ，3分又当n=1时， 4分当a1=a=0时，此时an=0，an不是等比数列， 6分()，. 8分，10分，又，. 12分而当n=1时，atn=1，故1atn214分20()证明：pa=pb=pc，p在底面abc的射影是abc的外心e， pe面abc，又ac面abc，从而peac 3分pabcedqfegq又pa= pc，且d 是ac的中点，pdac，ac面pde又dq面pde，acdq6分()解法一:过点b作bfae于f，易证bf面pae，过f作fgaq于点g，连接bg，则bgf即为二面角b-aq-e的平面角 8分在rtabf中

7、，由得在rtbgf中，由，所以在aqf中，设，则，由得,从而， 12分又在rtped中，所以,从而 14分解法二：如图以a为原点， ab、ac分别为x轴、y轴，建立空间直角坐标系a-xyz，则， 8分pabcedqxyz设点，设面的法向量m=(x1,y1,z1).由得令，得10分设面的法向量n=(x2,y2,z2)，由得令得12分由，得，又易求得，所以 14分21解：()椭圆的顶点为，即，所以，椭圆的标准方程为 4分()设，由得， ， 6分=，则 |mn|=， 8分令，可得|ab|= ， 10分，化简得或(舍去)， 12分=解得， 14分故直线的方程为或 15分22. 解：() 由题，且，解得 4分()当时，结论明显成立， 5分不妨设，且记，则等价于且，要使得对任意的，恒成立，只需对于恒成立，同理可得对于恒成立，即对于恒成立当tr时，对于恒成立 9分考虑函数，则，(1)当时，函数在