新人教版九年级数学下册《二十六章 反比例函数 数学活动》教案_0_第1页
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文档简介

1、 反比例函数面积不变性的探究教学目标：1.初步理解反比例函数的面积不变性 2.会运用面积模型解决简单问题 3.体会数形结合思想教学重点：反比例函数的面积不变性教学难点：反比例函数的面积不变性的运用教学过程： 结论3：例1、在双曲线任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式_。例2、A、B是双曲线y=上的点，分别过A、B两点作x轴、y轴的垂线段、分别表示图中三个矩形的面积，若=1，且+=4，则k值为 例3、如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，且ABx轴，C、D在x轴上，若矩形ABCD的面积为 例4、如图，在函数（x0）的图象上，有点，若的横坐标为2，且以

2、后每点的横坐标与它前面一个点的横坐标的差都为2，过点，分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为，则= ， += （用n的代数式表示）配套练习题1、如图，若反比例函数y=的图象过点A，矩形ABOC的面积为4，则k= 2 如图，若A是反比例函数y=的图象上的一点，AB丄x轴于点B，且ABO的面积是2，则k的值是 3、 如图，若过原点的直线交双曲线与A、B点，过A作AM轴，ABM的面积为=_4、如图，若点A在双曲线上，ABx轴，BCy轴，则ABC的面积为_ 第1题 第 2题 第 3题 第 4题 5、如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作ABy轴于点B，

3、点P在x轴上，则ABP面积为_6、如图，A是反比例函数图象上一点，过A作ABX轴于B，P在Y轴上，ABP面积为3，则k= 7、如图，已知双曲线y=经过矩形OABC的边AB，BC的中点F，E，且四边形OEBF的面积为2，则k=第5题 第6题 第7题 8、如图，在第一象限内作一条平行于x轴的直线交双曲线、于B、A，连OA，过B作BCOA，交x轴于C，若四边形OABC的面积为2，则k=_ 第8题 第9题 第10题9、如图，双曲线、在第一象限的图象=，过上的任意一点A，作x轴的平行线交于B，交y轴于C，若=1，则的解析式是 10、如图所示，两个反比例函数 和 在第一象限内的图象依次是和，设点在上，轴于点，交于点，轴于点，交于点，则四边形的面积为_ 第11题 第12题 第13题11、如图，点A、B是函数yx与的图象的两个交点，作ACx轴于C，作BDx轴于D，则四边形ACBD的面积为_12、在直角坐标系中，有如图所示的轴于点，斜边,反比例函数的图像经过的中点，且与交于点,则点的坐标为 . 13、已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2，求：（1）一次函数的解析式（2）的面积课堂小结：本节课我们主要探究反比例函数几个面积的不变性，要求我们同学要学会从图形上去理解各记忆哪种情况是等于K，哪种情况是等于2K

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