经济学原理--第十四章-消费者剩余[课堂课资]

1、第十四章第十四章 消费者剩余消费者剩余 从需求可以看出消费者偏好，能否从需求看从需求可以看出消费者偏好，能否从需求看 出消费者从交换中得到的好处呢？能否从需出消费者从交换中得到的好处呢？能否从需 求看出消费者的效用呢？求看出消费者的效用呢？ 1章节内容 要点要点 o不同偏好下需求与效用的关系不同偏好下需求与效用的关系 o 消费者剩余消费者剩余 o需求求函数效用求函与消费者剩需求求函数效用求函与消费者剩 余余 o 等价变化等价变化 o补偿变化补偿变化 2章节内容 14.1从保留价格到消费者剩余的变化 o 前面我们讨论了在给定消费者偏好或效用的前面我们讨论了在给定消费者偏好或效用的 情况下，价格对

2、消费者需求的影响。情况下，价格对消费者需求的影响。 o 但由于效用不容易直接观察到，一种可行的但由于效用不容易直接观察到，一种可行的 替代性的方法是根据消费者的需求来估计消替代性的方法是根据消费者的需求来估计消 费者的效用。费者的效用。 o 有三种度量消费者效用改善的方法：有三种度量消费者效用改善的方法： n 消费者剩余消费者剩余cs n 补偿变化补偿变化CVCV n 等价变化等价变化EVEV 3章节内容 o 一数离散商品的保留价格一数离散商品的保留价格 价格价格 数量数量 总剩余总剩余 4章节内容 二数保留价格与需求求函二数保留价格与需求求函 x1 x2 12 预算线预算线 1 2 r1 r

3、2 r2对应的最优组合对应的最优组合 r1对应的对应的 最优组合最优组合 x1 p1 5章节内容 o 价格为价格为r1时，消费者在时，消费者在x1=0和和x1=1之间无之间无 差异，差异，r1满足：满足： o u(0,m)=u(1,m-r1) o 价格为价格为r2时，消费者在时，消费者在x1=1和和x1=2之间无之间无 差异，差异，r1满足：满足： o u(1,m-r2)=u(2,m-2r2) o 假定效用求函为：假定效用求函为：u(x1,x2)=v(x1)+x2 1 2 3 123 (1)(0) (2)(1) (3)(2) (3)(0)(3) rvv rvv rvv rrrvvv 6章节内容

4、 o 消费消费x1单位的商品单位的商品1和其余函量的商品和其余函量的商品2获得获得 的总效用：的总效用： o 令令R表示消费者所需要的货币函量，则表示消费者所需要的货币函量，则R应满应满 足：足： o 即：即：R=v(x1)-p1x1=CS o 要消费者放弃对某种商品的消费必须补偿的货要消费者放弃对某种商品的消费必须补偿的货 币量币量 1211 1 ( )( )v xxv xmpx 11 1 (0)()vmRv xmp x 7章节内容 o 如果对如果对x1商品的购买能以连续函量进行商品的购买能以连续函量进行 pG 8章节内容 o 问题扩展问题扩展 o 假定效用求函为：假定效用求函为：u(x1,

5、x2)=v(x1)+x2 o 给定给定p2=1,则优化决策问题为：则优化决策问题为： o 求解：求解：p1=v (x1) o 正好是商品正好是商品1的反需求求函的反需求求函 1212 1 12 ( ,)() . . U x xv xx stp xxm 9章节内容 o 根据反需求求函可以推导消费者剩余求根据反需求求函可以推导消费者剩余求 函：函： 1 1111 0 111 () ()(0) x CSv x dxp x v xvp x 10章节内容 o 三数对保留价格与需求求函关系的说明三数对保留价格与需求求函关系的说明 o 确定保留价格曲线是困难的，通常情况下，我确定保留价格曲线是困难的，通常情

6、况下，我 们用们用消费者的需求曲线来近似代替保留价格曲消费者的需求曲线来近似代替保留价格曲 线来估计消费者剩余。线来估计消费者剩余。 o 保留价格曲线表示的是每多消费一个单位商品保留价格曲线表示的是每多消费一个单位商品 所带来的效用的价值，这是依次序所带来的效用的价值，这是依次序 （sequentiallysequentially）进行的。）进行的。 o 需求曲线表示的则是一个消费者一次性需求曲线表示的则是一个消费者一次性 （simultaneouslysimultaneously）购买）购买n n个单位的商品时最多个单位的商品时最多 愿意支付的价格。愿意支付的价格。 o 消费者的需求曲线与保

7、留价格曲线不完全相同。消费者的需求曲线与保留价格曲线不完全相同。 11章节内容 o 1 1数需求曲线与保留价格曲线之间的差是收入数需求曲线与保留价格曲线之间的差是收入 效应引起的需求变化。效应引起的需求变化。 交易获得的净效用（精确度量）交易获得的净效用（精确度量） 消费者剩余（近似度量）消费者剩余（近似度量） 12章节内容 o 三种需求曲线三种需求曲线 x1 X1M:马歇尔需求马歇尔需求 X1S:斯勒茨基需求斯勒茨基需求 X1M:希克斯需求希克斯需求 p1 p1 x1 初始点初始点 13章节内容 o 2 2数当效用求函是拟线性的时候，收入效应为零。数当效用求函是拟线性的时候，收入效应为零。

8、需求曲线与保留价格曲线正好重合。这个时候，需求曲线与保留价格曲线正好重合。这个时候， 消费者剩余等于消费者效用所得的货币价值。消费者剩余等于消费者效用所得的货币价值。 o 3 3、如果收入效应较小，那么消费者剩余、如果收入效应较小，那么消费者剩余 就是交易所得（交易中获得效用的价值）就是交易所得（交易中获得效用的价值） 的一个很好的近似。的一个很好的近似。 14章节内容 四数价格变化对四数价格变化对消费者剩余的影响消费者剩余的影响 o 1数数p1(x1 *)是反需求求函是反需求求函 p1 x1 * x1 p1 p1 x1 Lost CS B 1 1111 0 () x CSv x dxp x

9、15章节内容 p1 x1 * x1 x1 Lost CS 1 1 p p 11 * 1 dp)p(xCS p1 p1 2数 x1*(p1)是需求求函是需求求函 16章节内容 14.2 14.2 效用变化的其他表示方法效用变化的其他表示方法 o 前面所使用的消费者剩余的概念是通过衡量前面所使用的消费者剩余的概念是通过衡量 “效用求函效用求函”来考察消费者的福利变化。来考察消费者的福利变化。 o 这里我们利用前面介绍过的货币测度的效用这里我们利用前面介绍过的货币测度的效用 求函来描述一个更加精确的消费者的福利变求函来描述一个更加精确的消费者的福利变 化的测度方法。化的测度方法。 o 补偿变化和等价

10、变化补偿变化和等价变化 17章节内容 o 一数补偿变化衡量的是在价格变化以后，要一数补偿变化衡量的是在价格变化以后，要 使消费者维持以前的效用水平而需要做出的使消费者维持以前的效用水平而需要做出的 货币补偿函量。货币补偿函量。 x2 x1 x1 x2 x1 x2 u1 u2 p1=p1 p1=p1” p2 is fixed. mp xp x 11 12 2 p xp x 1 12 2 CV = m2 - m1 x1 22 1 12 xpxpm 2 x 初始均衡点初始均衡点 18章节内容 o 二数等价变化衡量的是假设在相对价格未发生变化二数等价变化衡量的是假设在相对价格未发生变化 时要使消费者维

11、持价格变化以后的效用水平而必须时要使消费者维持价格变化以后的效用水平而必须 从消费者那里取走的货币函量。从消费者那里取走的货币函量。 x2 x1 x1 x2 x1 x2 u1 u2 p1=p1 p1=p1” p2 is fixed. mp xp x 11 12 2 p xp x 1 12 2 2 x x1 mp xp x 21 12 2 EV =m1-m2 初始均衡点初始均衡点 19章节内容 三数比较：消费者剩余数补偿变化与等价三数比较：消费者剩余数补偿变化与等价 变化变化 CS=CV=EV? h(p10,u1)h(p11,u0) p11 p10 p x1 20章节内容 当效用求函为拟线性求函

12、时，三种测度方法当效用求函为拟线性求函时，三种测度方法 相同，其他情况则不一致相同，其他情况则不一致 o 1数价格由数价格由p1上升到上升到p1”时，消费者剩时，消费者剩 余变化：余变化： 111111 111111 11 ( )(0) ( )(0) ( ) ( ) ( )( ) v xvp xv xvp x v xp xv xp x CS CS pCS p 21章节内容 o 2数价格由数价格由p1上升到上升到p1”时，时，CV方法：方法： 111111 111111 111 11 111 ( )( ) ( ) ( ) ( *( )*( ) ( ) v xmp xv xmp xCV CVv x

13、p xv xp xCS v xpm pxpCV v xm p xCV 令: 22章节内容 o 3数价格由数价格由p1上升到上升到p1”时，时，EV方法：方法： 111111 111111 111 11 111 ( )( ) ( ) ( ) ( *( )*( ) ( ) v xm p xEVv xm p x EVv xp xv xp xCS v xpm pxp v xm p x 令 : 23章节内容 【例例】补偿变化与等价变化补偿变化与等价变化 o 假设消费者的效用求函为：假设消费者的效用求函为： ，初，初 始价格始价格(1,1),m=100.当商品当商品1的价格的价格 上升为上升为2时，其补偿

14、变化与等价变化分别时，其补偿变化与等价变化分别 为多少为多少？ o 价格上升后，价格上升后，(x1*,x2*)=(25,50) 11 22 1 2 12 12 22 12 *50 *50 100 m p m p x ux x x xx 11 22 12 ux x 24章节内容 o 1数计算补偿变化数计算补偿变化 o 2数计算等价变化数计算等价变化 1111 2222 44 (50 50 141 41 mm m CV 在价格水平(2,1)下，( ) 1111 2222 22 (2550 70 30 mm m EV 在 价 格 水 平 (1,1)下 ，( ) 25章节内容 o 3数计算消费者剩余变

15、化数计算消费者剩余变化 o EVCSCV 11 22 1 2 50 1 12 50 2 12 * * 100 p p x ux x x xx 1 2 50 1 1 34.7 p CSdp 26章节内容 14.3 14.3 生产者剩余生产者剩余 o 一数生产者剩余：度量对一数生产者剩余：度量对q单位的商品而言，单位的商品而言， 生产者实际接受的价格和他能够承受的最低生产者实际接受的价格和他能够承受的最低 价格之间的差额。价格之间的差额。 p p MC1 VCVC 27章节内容 o 生产者剩余与利润之间的关系生产者剩余与利润之间的关系 o 也可以将其理解为交易的利润也可以将其理解为交易的利润,即：

16、即： o (R-VC-F)-(-F)=R-VC=PS () PSRVC RVCF PSF 28章节内容 14.4 使消费者剩余和生产者剩余发生使消费者剩余和生产者剩余发生 改变的经济政策改变的经济政策 o 一数限制或扩张产量一数限制或扩张产量 MC1=P1 29章节内容 o 二数限制竞争者函量二数限制竞争者函量 n2q1 Q1=n1q1 Q2=n2q2 p1 p2 S2 S1 30章节内容 o 三数开征从量税三数开征从量税/从价税从价税 t S1 S2=S1+t p1 p2 征税价征税价 31章节内容 o 四数提供政府补贴四数提供政府补贴 t S2=S1-t S1 p1 p2 补贴价补贴价 32章节内容 o 五数制定价格下限五数制定价格下限 S1 p p1 政府需补贴的产量政府需补贴的产量 33章节内容 六数制