毕业设计4×45m预应力混凝土简支T梁桥设计论文

1、本科毕业设计445m预应力混凝土简支t梁桥设计摘要桥梁是最重要的交通设施之一。本设计为四跨预应力混凝土简支桥梁。桥面净宽9+20.75米，桥下净空5米，跨径为45米。本设计分为以下几个部分：（1）桥面板的设计。综合各种因素，本桥采用预应力t型简支梁，预应力t型简支梁具有安装重量轻、跨度大等优点，适用于大中跨度桥梁。桥面采用5片宽度为2.1米，梁高为2.4米，跨度为44.96米的预应力t型梁。桥面荷载计算鉴于作用于桥面上荷载的复杂性，目前广泛采用的办法是将空间问题转化为平面问题求解。需要引入荷载横向分布系数。作用在桥面上的荷载有结构重力、预加应力、土的重力,混凝土收缩以及徐变影响力,汽车荷载以及

2、其引起的冲击力、离心力、平板挂车荷载和人群荷载,以及所有车辆引起的土侧压力。基本原理是假定忽略主梁之间横向结构的联系作用，桥面板视为沿横向支撑在主梁上的简支梁。画出最不利位置的影响线，据影响线得到横向分布系数m，取最大的横向分布系数作为主梁的控制设计。 (2)桥台采用重力桥台,基础采用刚性基础。由于基础满足刚性角要求,基础不需要配钢筋。对基础需要进行基础底面应力验算和基础沉降计算,以保证其满足规范要求。关键词预应力混凝土；简支梁桥；桥墩；重力式桥台；钻孔灌注桩 abstractbridge is one of the most important traffic facilities,the

3、design is about a reinforce concrete simply supported gieder bridge, that has four spans.the bridge deck slabs net breadth is 9+20.75 meter ,the clearance under bridge superstructure is 5 meter and each span to 45 meters.this design is composed.of three parts as follows:(1) the design of deck slab.c

4、onsidering all of the factors,we decided use of prestressed bridge t-simple beam.the prestressed bridge has mang good qualities,such as it has small weight when installed, it is very simply when construction.and not use so much template.it is suitable for the small bridge.the bridge deck slab is com

5、posed of 5 t-simple beams,and the hollow slab is 2.1meter wideth,2.4 meter heigh and 44.96 ength.considering the load is not simple,the bridge deck slabscalauation,using the method of changing the space problem into plane design problem to draw thecolution.so we have to introduce the transverse load

6、 distribution factor.the loads that imposedon the bridge are as follows: constructure gravity prestressing soil gravity,concrete structures shrinkage and creep that casued influence force,the car load and impact force,trailer load pedestrian load and lateral earth pressure.the basic principle is tha

7、t we neglect the link effect of the transversal constraction between the main girder.and supposed the bridge deck slab as simply-supported girder that is supported on the main beam.we draw the influence line that which point is the most adverse,from witch we can know the transverse load foundations

8、sedimentation,to ensure it suit to the require of the standard.the bridges underside structure is installed under the foundation soil,its main use is to support the upside structure and transfer the load from the upside structure to the require of the standard.keywords reinforce concrete; simply sup

9、ported gieder bridge; bridge pier; gravity abutment; cast in-place pile 目 录摘要iabstractii第1章 桥梁上部结构计算11.1设计资料及构造布置11.1.1 设计资料11.1.2 横截面布置31.1.3 横截面沿跨长的变化61.1.4 横隔梁的设置61.2 主梁作用效应计算71.2.1 永久作用效应计算71.2.2 可变作用效应计算（刚性横梁法）91.2.2 主梁作用效应组合171.3 预应力钢束的估算和布置181.3.1 预应力钢束的估算181.3.2 预应力钢束的布置191.4 计算主梁截面几何特性241.4

10、.1 截面面积及惯矩计算241.4.2 截面静矩计算261.4.3 截面几何特性汇总281.5 钢束预应力损失计算281.5.1 预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失301.5.2 由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失301.5.3 混凝土弹性压缩引起的预应力损失311.5.4由钢束应力松弛引起的预应力损失331.5.5 混凝土收缩和徐变引起的预应力损失341.5.6 成桥后张拉n9号钢束混凝土弹性压缩引起的预应力损失351.5.7 预加应力计算及钢束预应力损失汇总371.6 主梁截面承载力与应力计算401.6.1持久状况承载能力极限状态承载力验算401.6.2 持久状况正常使用极限状

11、态抗裂验算461.6.3 持久状况构件的应力验算501.6.4 短暂状况构件的应力验算561.7 主梁端部的局部承压验算591.7.1 局部承压区的截面尺寸验算591.7.2 局部抗压承载力验算611.8 主梁变形验算621.8.1 计算由预加力引起的跨中反拱度621.8.2 计算由荷载引起的跨中挠度661.8.3 结构刚度验算671.8.4 预拱度的设置671.9 横隔梁计算671.9.1 确定作用在横隔梁上的可变作用671.9.2 跨中横隔梁的作用效应影响线681.9.3 截面作用效应计算711.9.4 截面配筋计算721.11行车道板计算721.11.1 悬臂板（边梁）荷载效应计算721

12、.11.2 连续板荷载效应计算741.11.3 行车道板截面设计、配筋与承载力验算771.12支座的选取78第2章 桥梁下部结构及基础计算792.1 下部结构及基础布置792.1.1 设计标准及上部构造792.1.2 水文地质条件792.1.3 桥墩尺寸792.1.4 材料802.1.5 设计依据802.2 盖梁计算802.2.1 荷载计算802.2.2 内力计算892.2.3 截面配筋设计与承载力校核912.3 桥墩墩柱设计932.3.1 荷载计算932.3.2 截面配筋设计及应力验算962.4 钻孔桩设计982.4.1 荷载计算982.4.2 桩长计算1002.4.3 桩的内力计算（法）1

13、012.4.4 桩身截面配筋与承载力验算1032.4.5 墩顶纵向水平位移验算104结论106参考文献107致谢108第1章 桥梁上部结构计算1.1设计资料及构造布置1.1.1 设计资料1桥梁跨径桥宽标准跨径：45m（墩中心距离）；主梁全长：44.96m；计算跨径：44.00m；桥面净空：净9m+20.75m=10.5m2设计荷载公路-级，人群荷载3.0kn/m2，每侧人行柱、防撞栏重力作用分别为和。3材料及工艺混凝土：主梁采用c50，栏杆及桥面铺装采用c30。预应力钢筋采用公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（jtg d622004）的15.2钢绞线，每束7根，全梁配9束，=1860mp

14、a普通钢筋直径大于和等于12 mm的采用hrb335钢筋；直径小于12 mm的均用hpb300钢筋。按后张法施工工艺制作主梁，采用内径70mm、外径77mm的预埋波纹管和夹片锚具。4设计依据(1)交通部颁公路工程技术标准（jtg b012003），简称标准；(2)交通部颁公路桥涵设计通用规范（jtg d60-2004），简称桥规(3)交通部颁公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（jtg d622004），简称公预规。5基本计算数据(见表1-1)表1-1 基本计算数据名 称项目符号单位数据混凝土立方强度弹性模量轴心抗压标准强度轴心抗拉标准强度轴心抗压设计强度轴心抗拉设计强度短暂状态容许压应力

15、容许拉应力持久状态标准荷载组合容许压应力容许主压应力短期效应组合容许拉应力容许主拉应力 16.219.4401.59 钢绞线标准强度弹性模量抗拉设计强度最大控制应力持久状态应力标准荷载组合料重度钢筋混凝土沥青混凝土钢绞线钢筋与混凝土的弹性模量比无量纲1.1.2 横截面布置1主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济,同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，故在许可条件下应适当加宽t梁翼板。本设计主梁翼板宽度为2100mm，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预施应力、运输、吊装阶段的小截面(bi=1600mm)和

16、运营阶段的大截面(bi=2500mm)。净9m+20.75m的桥宽选用5片主梁，如图1.1所示。图1.1 结构尺寸图（尺寸单位：cm）2主梁跨中截面主要尺寸拟定1) 主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/151/25，标准设计中高跨比约在1/181/19。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，而混凝土用量增加不多。综上所述，本设计取用2400mm的主梁高度是比较合适的。2) 主梁截面细部尺寸t梁翼板的厚度主要取决与桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本设计预制t梁的翼板厚度取用150mm，翼板根部加厚到250mm以抵抗

17、翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板的厚度一般由布置孔管的构造决定，同时从腹板本身稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。本设计腹板厚度取190mm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢筋束的需要确定，设计表明，马蹄面积占截面总面积的为合适。本设计考虑到主梁需要布置较多的钢束，将钢束按三层布置，一层排四束，同时还根据公预规9.4.9条对钢束净距的构造要求，初拟马蹄宽度为550mm，高度250mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度150mm，以减小局部应力。按照以上拟订的外形尺寸，就可绘出预制梁跨中截面图（见图1.2）。图1.2 跨中截面尺寸图（尺寸单位：cm）3) 计算

18、截面几何特性将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面几何特性列表计算见表1-2。 大毛截面形心至上缘距离：小毛截面形心至上缘距离：4) 检验截面效率指标 (希望在0.5以上)上核心距：下核心距： 截面效率指标： 0.5表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。 1.1.3 横截面沿跨长的变化如图1.1所示，本设计主梁采用等高形式，横截面的t梁翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大局部应力，也为布置锚具的需要，在距梁端1980mm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。马蹄部分为配合钢束弯起而从六分点附近（第一道横隔梁处）开始向支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时腹板宽度亦开始变化。1.1

19、.4 横隔梁的设置模型实验结果表明，在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时比较均匀，否则直线在荷载作用下的主梁弯矩很大。为减小对主梁设计起主要作用的跨中弯矩，在跨中设置一道中横隔梁；当跨度较大时，应设置较多横隔梁。本设计在桥梁中点、三分点、六分点和支点处设置七道横隔梁。端横隔梁的高度与主梁高度相同，为2400mm，厚度为上部260mm，下部240mm；中横隔梁高度为2150mm，厚度为上部180mm，下部160mm，详见图1.1所示。1.2 主梁作用效应计算根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得各主梁控制截面（一般去跨中、四分点、变化点截

20、面和支点截面）的永久作用和最大可变作用效应，然后再进行主梁作用效应组合。本设计以边主梁作用效应计算为例。1.2.1 永久作用效应计算1永久作用集度(1) 预制梁自重跨中截面段主梁自重（六分点截面至跨中截面，长14.6m） 马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长6m）支点段梁的自重（长1.88m） 边主梁的横隔梁中横隔梁体积： 端横隔梁体积： 故半跨内横梁重力为:预制梁永久作用集度 (2) 二期永久作用现浇t梁翼板集度边梁现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积： 一片端横隔梁（现浇部分）体积： 故： 铺装8cm混凝土铺装：5cm沥青铺装： 若将桥面铺装均摊给七片主梁，则：栏杆一侧人行栏：一侧防撞栏

21、：若两侧人行栏、防撞栏均摊给五片主梁，则：边梁二期永久作用集度2永久作用效应如图1.3所示，设为计算截面离左支座的距离，并令。主梁弯矩和剪力的计算公式分别为： (1-1) (1-2)图1.3 永久作用效应计算图永久作用计算见表1-3。表1-3 1号梁永久作用效应作用效应跨中四分点n7锚固点支点一期弯矩5895.124421.34701.250剪力0267.96503.04535.92二期弯矩2565.21923.9305.140剪力0116.6218.89233.2弯矩8460.326345.241006.390剪力0384.56721.93769.121.2.2 可变作用效应计算（刚性横梁法

22、）1冲击系数和车道折减系数按桥规4.3.2条规定，结构冲击系数与结构的基频有关，按以下规定计算：当时， 简支梁桥的基频可采用下列公式估算： )(2.502.22646780.01045.344214.321022hzmlfcc=ei=p (1-3)其中： )/(02.226481.910258884.03mkgmc=根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为： (1-4)按桥规4.3.1条，当车道大于两车道时，需进行车道折减，三车道22%，四车道折减33%，但折减后不得小用两行车队布载的计算结构。本设计按两车道设计，故在计算可变作用效应时不需进行车道折减。2计算主梁的荷载横向分布系数(1)

23、跨中的荷载横向分布系数如前所述，本设计桥跨内设七道横隔梁。具有可靠的横向联系且主梁间刚性联接，且承重结构的长宽比为：2属于窄桥，所以可以按刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数。按刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值 (1-5)式中：，。计算所得的值列于表1-4内。表1-4 值梁号10.60.40.20-0.220.40.30.20.1030.20.20.20.20.2400.10.20.30.45-0.200.20.40.6计算荷载横向分布系数1号梁的横向影响线和最不利布载图式如图1.4所示。 图1.4 跨中横向分布系数计算图示（尺寸单位：mm）可变作用（汽车公路-级）三车道：4714.0

24、78.0)1727.00091.01143.02857.04095.05810.0(21=+-+=cqm两车道：6952.0)1143.02857.04095.05810.0(21=+=cqm故可变作用（汽车）的横向分布系数为：可变作用（人群）：(2) 支点截面的荷载横向分布系数如图1.5所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载，1号梁可变作用的横向分布系数可计算如下：可变作用（汽车）：可变作用（人群）： 图1.5 支点横向分布系数计算图式（尺寸单位：mm） (3) 横向分布系数汇总(见表1-5)表1-5 1号梁可变作用横向分布系数可变作用类型mcmo公路-级0.69520.4762

25、人群0.63411.32143车道荷载取值根据桥规4.3.1条规定，公路-级的均布荷载标准值和集中荷载标准值为：当计算跨径50m时， ；当计算跨径50m时， ；当计算跨径在5m到50m之间时，由线性插值求得，计算剪力效应时上述应乘以1.2的系数，故：计算弯矩时： 计算剪力时： 图1.6 跨中截面作用效应计算图式4计算可变作用效应在可变作用效应计算中，本设计对于横向分布系数的取值作如下考虑：支点处横向分布系数取，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从直线过渡到，其余梁段均取。(1) 求跨中截面的最大弯矩和最大剪力计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，图1.6示出跨中截面的作用效

26、应计算图式，计算公式为： (1-6)式中：s所求截面汽车（人群）标准荷载的弯矩或剪力； 车道均布荷载标准值； 车道集中荷载标准值： 影响线上同号区段的面积 影响线上最大坐标值。可变作用（汽车）标准效应： 可变作用（汽车）冲击效应：可变作用（人群）效应：(2) 求四分点的最大弯矩和最大剪图1.7为四分点截面作用效应的计算图式。可变作用（汽车）标准效应： 图1.7 四分点截面计算图式可变作用（汽车）冲击效应：可变作用（人群）效应： （3）n7锚固点截面的最大弯矩和最大剪力图1.8为该截面作用效应的计算图式。可变作用（汽车）标准效应：图1.8 n7锚固点截面计算图式可变作用（汽车）冲击效应： 可变作

27、用（人群）效应： （4） 求支点截面的最大剪力图1.9示出支点截面最大剪力计算图式：可变作用（汽车）效应： 可变作用（汽车）冲击效应：可变作用（人群）效应： 图1.9 支点截面剪力计算图式1.2.2 主梁作用效应组合本设计按桥规条规定，根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合：标准效应组合、短期效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表1-6。1-6 主梁作用效应组合序号荷载类型跨中截面四分点截面n9锚固点截面支点mmax/knm-1vmax/knmmax/knm-1vmax/knmmax/knm-1vmax/knvmax/kn1)第一期永久荷载5895.1204421.34267.9

28、6701.25503.04535.922)第二期永久荷载2565.2001923.90116.60305.14218.89233.203)总永久作用=1)+2)8460.3206345.24384.561006.39721.93769.124)可变作用(汽车) -ii级4325.47179.823230.98300.08477.40168.16385.245)可变作用(汽车)冲击1202.4849.99898.2183.42132.7246.75107.106)可变作用(人群)551.0512.52418,.7027.5668.7752.2155.92 (续表1-6)序号荷载类型跨中截面四分点

29、截面n9锚固点截面支点mmax/knm-1vmax/knmmax/knm-1vmax/knmmax/knm-1vmax/knvmax/kn7)标准组合=3)+4)+5)+6)14539.32242.3310893.13795.621685.28989.051317.388)短期组合=3)+0.74)12039.20138.399025.63622.181409.34891.851094.719)极限组合=1.23)+1.45)18508.69335.7613864.101029.242049.331225.671674.851.3 预应力钢束的估算和布置1.3.1 预应力钢束的估算根据公预规规

30、定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。1按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数 对于简支梁带马蹄的t形截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数的估算公式： (1-7)式中：持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按表1-6取用；与荷载有关的经验系数，对于公路-级，取0.5一般钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是，故在1.1中已计算出成桥后跨中截面，初估=，则钢束偏心距为：1号梁：2按承载能力极限状态估算钢束数根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度，应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度，则钢束数的估算公式为： (1-8)式中：

31、承载能力极限状态的跨中最大弯矩，按表1-6取用； 经验系数，一般采用，本设计取用0.76；预应力钢绞线的设计强度，见表1-1，为1260mpa。计算得： 根据上述两种极限状态，取钢束数为9。1.3.2 预应力钢束的布置1跨中截面及锚固端截面的钢束位置(1)对于跨中截面，在保证布置预留管道构造的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些。本设计采用内径70mm、外径77mm的预埋铁皮波纹管。图1.10 钢束布置图（尺寸单位：mm）a)跨中截面; b)锚固截面 根据公预规9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净距不小于3cm及管道直径的1/2。根据公预规9.4.9条规定，水平净距不小于4cm及管道直径的0

32、.6倍，在竖直方向可叠置。根据以上规定，跨中截面的细部构造如图1.11所示。由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为： 图1.11 钢束群重心位置复核图式 图1.12 封锚端混凝土块尺寸图（尺寸单位：mm） （尺寸单位：mm）(2)由于主梁预制时为小截面，若钢束全部在预制时张拉完毕，有可能会在上缘出现较大的拉应力，在下缘出现较大的压应力。考虑到这个因素，本设计预制时在梁端锚固号钢束，n9号钢束在成桥后锚固在梁顶。(3)本设计预制时在梁端锚固号钢束。对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，是截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要

33、求。钢束群重心至梁底距离为：为验核上述布置的钢束群重心位置，需计算锚固端截面几何特性。图1.12示出计算图式，锚固端截面特性计算见表1-7所示。表1-7 钢束锚固截面几何特性计算分块名称/1)2)3)=1)2)4)5)6)7)=4)+6)翼板29407.0205804802095.9927089395.527137415.49三角承托187.516.083015406.986.911416252.771416659.67腹板12430127157861052906223-24.017165647.6460071870.9715557.5160220588625946.13其中：故计算得：说明钢

34、束群重心处于截面的核心范围内。2钢束起弯角和线形的确定确定钢束起弯角时，既要照顾到由起弯产生足够的竖向预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。为此，本算例将端部锚固端截面分成上、下两个部分（见图1.12），上部钢束起弯角定为，下部钢束起弯角定为。在梁顶锚固的钢束弯起角定为。为简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，并且整根钢束都布置在同一个竖直面内。3钢束计算(1) 计算钢束起弯点至跨中的距离锚固点到支座中心的水平距离（见图1.12）为：图1.13示出钢束计算图式，钢束起弯点至跨中的距离列表计算在表1-8内。表1-8 钢筋布置表钢束号其弯高度 / / / /。 / / /n

35、1(n2)31.00 13.07 17.93 150149.43 54710.96 410.59 1684.48 n3(n4)63.30 13.07 50.23 150149.43 513199.12 1150.38 941.19 n5(n6)136.00 33.74 102.26 150146.16 133989.76 897.50 1202.16 n7(n8)158.30 33.74 124.56 150146.16 134859.84 1093.23 1003.81 n9194.48 41.35 153.13 150144.19 163953.05 1089.61 821.24 图1.1

36、3 钢束计算图式(2) 控制截面的钢束重心位置计算各钢束重心位置计算由图1-13所示的几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为： (1-9) (1-10)当计算截面在近锚固点的直线段时，计算公式为： (1-11)式中：钢束在计算截面处钢束重心到梁底的距离；钢束起弯前到梁底的距离；钢束弯起半径（见表1-9）。计算钢束群重心到梁底的距离（见表1-9）表1-9 各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置截面钢束号 /cm /cmsin= cos /cm /cm /cm四分点n1(n2)未弯起4710.96 9.00 9.00 13.33n3(n4)158.81 13199.12 0.01203167 0

37、.99992762 16.70 17.66 n5(n6)未弯起3989.76 9.00 9.00 n7(n8)96.19 4859.84 0.01979349 0.99980409 16.70 17.65 n9278.76 3953.05 0.07051699 0.99751058 28.40 38.24 n7锚固点n1(n2)380.48 4710.96 0.08076400 0.99673325 9.00 24.39 81.60n3(n4)1123.77 13199.12 0.08513957 0.99636903 16.70 64.63 n5(n6)862.80 3989.76 0.21

38、625448 0.97633703 9.00 103.41 n7(n8)1061.15 4859.84 0.21835153 0.97587018 16.70 133.97 支 点直线段n1(n2)31.00 0.0873 32.50 2.84 9.00 37.16 105.57n3(n4)63.30 0.0873 29.002.54 16.70 77.46 n5(n6)136.00 0.2269 30.23 6.98 9.00 138.02 n7(n8)158.30 0.2269 23.30 5.38 16.70 169.62 (3) 钢束长度计算一根钢束的长度为曲线长度直线长度与两端工作长

39、度（）之和，其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算。通过每根钢束长度计算，就可得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，以利备料和施工。计算结果见表1-10所示。表1-10 备料和施工的钢束总长度钢束号r /cm 钢束弯起角度/。曲线长s = r/180/cm直线长度x1(表1-8) /cm直线长度l1 (表1-8) /cm有效长度2(s+x1+l1) /cm钢束预留长度 /cm钢束长度 /cm1)2)3)4)5)6)7)8)=6)+7)n1(n2)4710.96 5411.11 1684.48 1504491.19 2704631.19 n3(n4)13199.12 5 1151.84

40、 941.19 150 4486.07 140 4626.07 n5(n6)3989.76 13 905.25 1202.16 150 4514.81 1404654.81 n7(n8)4859.84 13 1102.66 1003.81 150 4512.94 140 4652.94 n93953.05 16 1103.90 821.24 150 4150.28 140 4290.28 1.4 计算主梁截面几何特性本节在求得各验算截面的毛截面特性和钢束位置的基础上，计算主梁净截面和换算截面的面积、惯性矩及梁截面分别对重心轴、上梗肋与下梗肋的静矩，最后汇总成截面特性值总表，为各受力阶段的应力验

41、算准备计算数据。现以跨中截面为例，说明其计算方法，在表1-11中亦示出其它截面特性值的计算结果。1.4.1 截面面积及惯矩计算1 净截面几何特性计算在预加应力阶段，只需要计算小截面的几何特性。计算公式如下：截面积 (1-12)截面惯矩 (1-13)计算结果见表1-11。表1-11 跨中翼缘全截面面积和惯矩计算表截面分块名称分块面积ai /cm2分块面积重心至上缘距离yi /cm分块面积对上缘静矩si /cm3全截面重心到上缘距离ys /cm分块面积的自身惯矩ii /cm4di=ys-yi /cmip=aidi2 /cm4i=ii+ip /cm4b1= 160 cm净截面毛截面 (见表1-2)8

42、184101.5183078894.9162029641-6.6035664455414175 扣管道面积 (na)-419.1223.89-93832略-128.98-69721097764.973695662029641-6615466b1= 250 cm换算截面毛截面 (见表1-2)888494.0783568899.80678013435.7329156874408691钢束换算面积 (ep-1) nap410.13223.8991824略-124.0963157809294.13927512678013436607348计算数据a=7.72=46.566(cm2) n=9 ep=5.

43、652 换算截面几何特性计算（1）整体截面几何特性计算在使用荷载阶段需要计算大截面（结构整体化以后的截面）的几何特性，计算公式如下：截面积 (1-14)截面惯矩 (1-15)其结果列于表1-11。以上式中：分别为混凝土毛截面面积和惯矩；分别为一根管道截面积和钢束截面积；钢束与混凝土的弹性模量比值，由表1-1得=5.65；分块面积重心到主梁上缘的距离；n计算面积内所含的管道（钢束）数。（2）有效分布宽度内截面几何特性计算根据公预规4.2.2条，预应力混凝土梁在计算预应力引起的混凝土应力时，预加力作为轴向力产生的应力按实际翼缘全宽计算，由预加力偏心引起的弯矩产生的应力按翼缘有效宽度计算。因此表1-

44、11中的抗弯惯矩应进行折减。由于采用有效宽度方法计算的等效法向应力体积和原全宽实际的法向应力体积是相等的，因此用有效宽度截面计算等代法向应力时，中性轴应取原全宽截面的中性轴。有效分布宽度的计算根据公预规4.2.2条，对于t型截面受压区翼缘计算宽度，取用下列三者中的最小值：)(259151230219122bcmhbbfhf=+=+此处，取,故：有效分布宽度内截面几何特性计算由于截面宽度约等于全截面宽，截面宽度不折减，截面的抗弯惯矩也不需要折减，取全宽截面值。1.4.2 截面静矩计算预应力钢筋混凝土梁在张拉阶段和使用阶段都要产生剪应力，这两个阶段的剪应力应该叠加。在每一个阶段中，凡是中和轴位置和

45、面积突变处的剪应力，都是需要计算的。例如，张拉阶段和使用阶段的截面（图1.14），除了两个阶段和位置的剪应力需要计算外，还应计算：(1) 在张拉阶段，净截面的中和轴（简称净轴）位置产生的最大剪应力，应该与使用阶段在净轴位置产生的剪应力叠加。(2) 在使用阶段，换算截面的中和轴（简称换轴）位置产生的最大剪应力，应该与张拉阶段在换轴位置产生的剪应力叠加。图1.14 静矩计算图示（尺寸单位：cm）表1-12 跨中截面对重心轴静矩计算表分块名称及序号=160cm =95cm=210cm =100cm静矩类别及符号分块面积 /cm2分块面积重心至全截面重心距离yi/cm对净轴*静矩 /cm3静矩类别及符号分块面积 /cm2分块面积重心至全截面重心距离yi/cm对换轴*静矩 /cm3翼板翼缘部分对净轴*静矩/cm32240 88 196739 翼缘部分对换轴*静矩/cm32940 93 273008 三角承托480 78 37200 480 83 39614 肋部190 76 14408 190 81 15363 248347 327986 下三角马蹄部分对净轴静矩 /cm3270 115 31096 马蹄部分对换