苏科版九年级数学下册《6章 图形的相似6.4 探索三角形相似的条件平行线分线段成比例定理及应用》教案_1

1、6.4探索三角形相似的条件（1） 教学目标：1.掌握平行线分线段成比例的基本事实，会用平行线分线段成比例解决实际问题；2.掌握掌握平行线型相似的方法，发展演绎推理能力；有条理的表达能力教学重点：探索“见平行，得相似”的相关结论教学难点：成比例的线段中对应线段的确定教学过程：一、课前训练1下列图形中不一定是相似图形的是 （ ）A两个等边三角形 B两个等腰直角三角形C两个长方形 D两个正方形2若ABCABC，且，则ABC与ABC相似比是 ，ABC与ABC的相似比是 课堂复习提问：相似多边形、相似三角形、相似比的概念 。（1.教师板书概念； 2. 复习通过概念判断相似多边形。）二、探索新知活动一：1

2、、操作：（1）在练习本上画3条互相平行的直线l1、l2、l3，再画2条直线a、b，使a、b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F，（2）度量所画图中AB、BC、DE、EF的长度，并计算对应线段的比值，你有什么发现？（3）投影学生的画图与计算，汇总结果。2、发现结论基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。（板演课题和结论）3、对定理的理解：（1）平行线分线段成比例定理的符号语言（2）如何理解“对应线段”？ （3）“对应线段”成比例都有哪些表达形式？例1 如图，在ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EFBC。（1）如果AE=7 ，EB=5，FC=4.那么AF

3、的长是多少？（2）如果AB=10 ，AE=6，AF=5.那么FC的长是多少？（教师板书，注意引导学生注意线段的对应，加强定理的理解和应用）活动二：问题1、如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DEBC，试说明ADE与ABC相似的理由。（组织学生积极操作与思考，利用小组合作的方式进行探究）问题2、平行于三角形一边的直线与其他两边的延长线、反向延长线相交的情况（由学生思考、解答结论：（板书）平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似。符号语言：在ABC中，如果DEBC，那么ADEABC基本图形： A型 A型平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所

4、构成的三角形与三角形相似基本图形：符号语言：如果DEBC，那么ADEABC例2、如图，在ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，EFBC，交AD于点G，（1）图中有几对相似三角形？是哪几对？（2）与相等吗？为什么?（教师板书，加强定理、结论的理解和应用）三、练一练：1、如图，ABC中，DEBC，EFAB，则图中相似三角形的对数是 （ ）A、 1对 B、 2对 C、 3对 D、 4对来2、如图，已知l1/l2/l3, （1）在图（1）中AB = 5, BC = 7 ，EF=4，求DE的长。 （2）在图（2）中DE = 6, EF = 7 ，AB=5，求AC的长。ABCDEF（1）ABCDEF（2）2、如图，OC是AOB内一条直射线，点D、D/在OC上，过点D、D/分别作OA、OB的垂线，垂足分别为E、E/和F、F/。（1）图中共有几对相似三角形？是哪几对？（2）与相等吗？为什么？来源:Zxxk.Com（学生独立完成；利用展台学生代表讲评）四、小结：通过这节课的学习，你学习到什么新知识？