一元二次方程的解法配方法教案

1、17.2.1配方法（第2课时）教案教 学 目 标知识与能力1、能说出用配方法解一兀二次方程的基本步骤；知道“配方法”是一种常用的数 学方法。2、会用配方法解数字系数的一元二次方程。过程与方法通过探索配方法的过程，培养观察、比较、分析、概括、归纳的能力，体会转 化思想；情感与态度通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索和积极参与的良好学习习惯，感受 数学的严谨性。教学重点用配方法解数字系数的一元二次方程。教学难点对配方方法的探索，正确理解把x2+px形的代数式配成完全平方式的方法。教法启发探究式教学。学法在自主学习的基础上，互相交流、合作。教具ppt课件，小黑板。教学过程问题与情景师生活动设计意图

2、一、温故知新：1、完全平方公式：(1) a2+2ab+b2、填上适当的数，使卜.列各式成立,(1) x2 + 6 x+=(x+ )2；111*2 _2x +2?x 3+( ? )=(x+ )i 111 ia2+ 2 a b+b2= (a + b ) 22=(a+b) 2,(2) a2-2ab+b2=(a-b)2并总结其中的规律。(2) x2+8x+=(x+)2(3) x2 -12x+=(x- ) 2第一题为 口答题，复习 完全平方公 式，旨在引出 配方法，培养 学生探究的 兴趣。n/-、2/3、用直接开平方法解方程：（1） 9x =1,（2） （x 2）4二、自主学习：探究 怎样解方程x2+6

3、x+4=0 ?1、仔细观察方程，用直接开平方法能解吗？2、能把方程转化为（x+m ） 2=n（n三 0）的形式吗？看课件（或教材） 框图，能理解框图中的每一步吗？（教师启发学生思考，同学 之间可以父流、师生间也引父 流。）3、讨论：在框图中第三步为什么方 程两边加9?加其它数行吗？4、什么叫配方法？配方法的目的是 什么？5、配方的关键是什么？（把配方法 定义和重要结论板书在黑板上）。交流与点拨：重点在第2个问题，可以互相交流框图中的每一步，实际上也是第3个问题的讨论，教师这时对框图中重点步骤作讲解，特别是两边加9是配方的关键，使之配成完全平方式。利用a2士2ab+b =（a b）。注意9=（三

4、），而6是方程一 次项系数。所以得出配方是：方程两边加上一次 项系数一半的平方，从而配成完全平方式。学生通过 自学经历思 考、讨论、分 析的过程，最 终形成把一 个一元二次 方程配成完 全平方式形 式来解方程 的思想。三、例题学习：例（教材p7例1）解卜列方程： （1）x2-8x+1=0（2）2x2+1=3x 3x2-6x+4=0教师要选择第（2）个方程书写解题 过程，通过例题的学习让学生仔细体 会用配方法解一元二次方程的一般步 骤。（注意第 3小题方程是无实数 根）交流与点拨：用配方法解一元二次方程的一般步骤：1 .将方程化成一般形式并把二次项系数化成1；（方程两边都除以二次项系数）2 .移

5、项，使方程左边只含有二次项和一次项，右边为常 数项。3.配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方。4 .原方程变为（x+m）2=9q形式。5 .如果右边是非负数，就可用直接开平方法求取方程的解。一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成（x+n） 2 =p 的形式，那么就有：（1）当p 0时，方程有两个不等的实数根x1 = -n 7 p , x2 = -n + j p ;（2）当p=0时，方程有两个相等的实数根x1=x2=-n ; 当p0,所以方 程无实数根。牢牢把握 通过配方将 原方程变为 （x+m） 2=n 形式方法。四、课堂练习：1.反馈练习（课件）2、教材p 9练习1 （做在课本上，学

6、生口答）3、教材p 9练习2对于第二题根据时间可以分两组完成，（如单号学生做（1）、（3）、（5）,双号学生做（2）、（4）、（6）,完成后交叉互改，另叫几名学生板演，教师点评。（对于a组的同学只做（1）、（2）题）通过练习 加深学生用 配方法解一 元二次方程 的方法。五、布置作业1、教材p16习题21.2第3题：（1）、（3）2、思考题:试用配方法解方程 ax2+bx=0（a刈）（选做）六、总结反思：（针对学习目标）可由学生自己完成，教师作适当补充。1、通过本节课学习，你遇到了什么问题？怎样解决？有何收获？2、能理解配方法解方程的含义。3、要熟练配方法的技巧，解一元二次方程，4、掌握配方法解一元二次方程的一般步骤，并注意每一步的易错点。5、配方法解一元二次方程的解题思想：“降次”（由二次降升-次）。七、教学后记： 通过本节