《比的意义》教学案例

1、比的意义教学案例比的意义教学案例教学内容：人教版小学数学第十一册 46 页47 页。教学目标：1、引导学生在参与、探索的过程中，发现并理解比的意义、比与 分数、除法的关系，认识比的各部分的名称，学会求比值。2、在引导学生知识的发现和探究实践中，培养学生观察、比较、 分析事物的能力。发展学生自主探究的意识，并从中感受到数学与生 活的密切联系性。教学重点：比的意义。教学难点：比和除法、分数之间的联系和区别。【背景陈述】数学课程标准强调：数学教学要紧密联系学生的 生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，让学生在创设的生动 有趣的情境中学习数学。 注重“学生收集、整理素材 ”是课改的一个亮点， 它使

2、枯燥、抽象的数学知识更贴近生的社会生活，符合学生的认知经 验，使学生在具体的情境中获得基本的数学知识和技能，体验学习数学的价值。我这里的是一节随堂课，体现了新课标的理念，开发了学 生的智力。下面是笔者结合自己的教学实践谈一些粗浅的体会。【案例描述】一、教学过程：回忆生活素材， 导入新课。 师；生活中经常有同学说谁比谁高点， 谁比谁矮点。也就是说我们要经常比较数量。师：我们学习的数学知 识有很多是来源于生活。请同学们根据自己的生活经验估算一下，教 室前面的黑板长、 宽各大约是多少米？生： 长大约是 4 米，宽大约是 3 米。师：你们根据这两个数据，你能提出什么问题呢？生 1：黑板的面 积是多少？

3、生 2：黑板的周长是多少？生3:长是宽的几倍？板书：4+1生4:宽是长的几分之几？板书：1宁4师：长是宽的几倍，宽是长的几分之几是我们以前学过的用除法 对黑板的长和宽进行比较，今天，我们要在此基础上，来学习一种新的数学比较方法。（板书：比）评析：著名的教育家布鲁纳曾经说过：探索是数学的生命线。导入新课时，教师能紧密联系学生的生活实际，采用教室里的各种素材 引入课题，不仅是学生感到数学知识的亲切自然，而且容易激发学生 的学习兴趣和探索意识。二、充分感知，建构意义1、整理生活素材师：如长是宽的几倍，除了用 4T来比较，还可以说成长和宽的比是4比1。（板书：4仁4 1）宽是长的几分之几，除了用 1+

4、4来比较，还可以说成什么呢？（1+ 4=1 4）师：同学们用刚才调查方法，说说教室各种事物还能得到什么数据。你还能把它们用比的形式说一说吗？生 1：我班男同学人数是 32 人，女同学人数是 23 人。男生与女生 的比是 32 比 21。生 2：教室里的窗户扇数是 48 扇，门的扇数是 2 扇。 教室窗户扇数与门扇数的比是 48 比 2。生 3：教室的长大约是 9 米，宽大约是 6米。教室长与宽的比是 9比 6。学生可以说出许许多多的数据。（学生情绪高涨，一分钟后陆续汇报。 ）2、再次回忆生活素材，学习新课。师：同学们再仔细观察教室里面还有哪些劳动工具，你平常留意 过它们的价格与把数有什么关系吗

5、。我们请两位同学去数一数扫帚的 把数，也请全班同学想想每把扫帚要多少钱。根据这些数据你能提什 么出什么问题？生：教室里有 23 把扫帚，从街上买回来要 46 元钱。 生：扫帚总钱数与扫帚把数的比是 46 比 23。（板书： 46： 23）师：同 学们真是聪明，请比较黑板上的最后一组比与前面的几组比在数量上 有什么相同和不同的地方。生：前面的比是同一种数量相比较，最后 一组比是不同的数量相比较。 生：这些相比的数都是只有两个数。 师： 相同的数量可以进行比较，不同的数量也可以进行比较。相比的数最 少要有两个。师：同学们还能说说生活中还有哪些数的比是不同的数 相比，请同学们多多举例说明。生：车辆行

6、驶的路程与时间，工作总 量与工作时间。等等数据的比都是不同数量的比。生可以举出很多的 例子。师：请同学们认真观察黑板是这些数的比是怎么得出来的。谁 能说说什么是比？生；这些比都是从两个数相除引出来的，两个数相 除又叫做两个数的比。（板书比的定义）师：比是由除法变成的，由于 除法的除数不能为零，比的哪一项不能为零呢？请同学们讨论。3、练习：判断下面各题是否正确，并说明理由比的前项是 0，后项是 1。比的前项是 1，后项是 0。比的前项和后项都是 0。学习比的写法： 师：你们学会了比的意义， 那么比是怎样写的呢？ 我们来学习比的写法。请学生自学课本上比的写法。请学生上黑板板 书比的各部分名称。师；

7、比是由两个数相除得到的，那么我们可以怎 样去求比值呢？生； 用比的前项除以比的后项， 这就是求比值的方法。 师：我可以告诉大家它是一个比。 比有时也可以用分数形式表示， 如： 9：6也可以写成，但仍读作：9比6。在这里它不是一个数， 是一个比。师：从这道题你能发现比值的取值范围吗？生：比值可以是整数，可以是小数，但更多形式是分数。 4、练习 说出下面每个比的前项和后项，并说出比值8: 24: 50.8: 4（生积极思考，踊跃回答）师：比除了可以写成这种形式外，还 可以写成分数形式。 （板书: 1: 4=），请同学们读一读。特别注意分数 形式的比。评析 :在这个环节的教学中， 教师能采用学生熟悉

8、的事物进行探 究，在分析比较中抽象概括出比的意义。同时，教师加强了引导，学 生则采用了讨论法、读书自学法来进行探究学习。多种机会的创设， 为学生提供了表现自己的机会，也为学生提供了多层次、多规则发展 的机会，有助于学生创新能力的提高。5、比与除法、分数的联系: 比与除法的联系:师:请同学仔细 观察比与除法有什么联系？同桌讨论。并填写下表:比前项比号后项比值除法分数 比与分数之间有什么联系师：请同学们自学课本。同桌讨论。 生自学课本，并完成上表。师：可能有的同学发现了三者并不一样， 比是表示两数的关系，除法是一种运算，分数是代表一个数的。在学生初步认识了比的意义后， 为了区别数学中的 “比 ”和

9、体育比赛 中的 “比”的不同，我运用学生活动中常使用的小游戏 “锤子、剪子、布”， 虽然游戏时间很短，但取得了事半功倍的效果。师：下面请大家来做 一个游戏， “锤子、剪子、布 ”好吗？要求是两人一组，赛四局，然后汇 报比分情况。（学生情绪高涨，一分钟后陆续汇报。 ）生 1：（很高兴）四局比赛我赢了， 4 比 0。生 2：我和同伴打平局 2 比 2。生 3：我和同桌的比赛结果是 2 比 3。师板书： 4：02：32：20：43： 1生：老师，比的后项不能为 0，这里为什么是 0 呢？生：比赛中的比和我们今天学的比一样吗？生：这个 2：2 可以化简比吗？（没等我组织学生讨论，就有学生站了起来。 ）

10、生：2：2 只表示双方各得二分，不表示相除关系，不可以化简。生：4：0 表示对方得 0 分。师：对！说得好。这是比赛中的一种计分形式，目的是让观众看 清两队得分情况。生（杨崇俊）：足球比赛的计分也有几比几，但它与今天学的比的 意义不同。体育比赛中的比是表示两个数的结果，而我们数学里的比 是表示两个数的关系。评析：在本节教学中，我采用了 “小游戏 ”，让学生身临其境，在 他们感兴趣的条件下理解 “比”的意义。在活动中， 学生不是听众， 而是 参与者，他们可以获得许多不同的感受，并随时提出不同的质疑，无论是质疑还是得到的启迪都是最大的收获，可以说是小小的成功因此，教师精心创设探索、操作实践的情境，

11、对学生创新思维的 发展至关重要。在今后的教学中，要让学生真切体验、领悟、发现， 最大限度地发挥他们的创造潜能，让课堂中的每一分钟都有满分的收 获。三、巩固练习： 、苹果是梨的，苹果与梨的比是（） ：（） 、我班的男生是女生的 1 倍，男生人数与女生人数的比是（） ： （），女生人数与男生人数的比是（） ：（） 、400 千克与 0.2 吨的比是（）：（）（能直接说出比吗？为什么） 强调不同单位名称不能直接相比。 开放题：选择合适的数量组成比我校共有学生 780人，教师 38 人，本学期中平均每个学生获得优 点卡 3张，五年级有学生 170 人，本学期共获得优点卡 560 张，其中五（1）班有男

12、生 20 人，平均每人获得优点卡 3.5 张。学生回答后讲评。评析 ：数学教育家波利亚指出： 学习任何知识的最佳途径是自己 去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性 质和联系。对于比与分数、除法之间的联系，采用同桌讨论学习、自 学的方法，让他们交流、启发，实现有模糊到清晰的过程，正是让学 生充分展现自己思维的过程。最后一个开放题的设计，注意联系了我 校的特色建设，让学生在 “再创造 ”的过程中巩固新知，创新思维。四、小结归纳，应用拓展全课小结：现在请大家闭上眼睛，想想今天这节课有什么收获？ 还有什么疑惑？把你的收获说给你的好朋友听，相互评价一下，学得 怎么样？如果有什么疑惑

13、，说给大家听，我们一起想办法解决。好不 好？评析 ：新的课程标准强调培养学生的应用意识， 要让学生认识到 现实生活中蕴含着的大量的数学信息、数学在生活中的重要性。结尾 部分重点让学生对本节课的教学内容进行有序地梳理，并且帮助老师解决难题，使学生对所学的内容进行了拓展。同时在相互的评价中， 使每个学生进一步体验数学学习的成功感。课后反思：比的意义是学生初次接触比的知识的第一个内容。能否透彻 理解比的意义，对于比其他知识的学习，起到了至关重要的作用。可 以说这节内容在整个比的知识中占有举足轻重的地位。并且比的意 义中包含的知识点比较多，如：比的意义、比的表示方法、比的各 部分名称、比值的求法、比与除法和分数之间的联系和区别、比的后 项不可为零。如何把这么多的知识，通过学生在自主探究中发现并解 决？多个知识点紧促而成功的串联是我课前备课中的一个主体思想。 因此入课时，引导学生通过对教室里黑板长与宽的比较，引出比”来,让学生感受