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1、 三年级数学思维 第 12 讲 盈亏问题姓名【一亏一盈】例 1.兔妈妈分胡萝卜，如果每只兔子分3 个，则多出5 个；如果每只兔子分 5 个，还少 3 个，猜猜共有多少只兔子？多少个胡萝卜？分析 无论怎么分，兔子和胡萝卜的总数是不变的。两种方案一多一少，相差总额 5+3 个。多出 5 个叫盈，还少 3 个 叫亏。相差的原因在于两种分配每份相差 5-3 个。【一盈一满】例 2.学校给男足球队员安排宿舍，如果 5 人一间，则有 12 人无法安排；如果6 人一间，则刚好安排完，那么共有多少件宿舍？刚好安排完，就叫“满”，不亏不盈用 0 表示。【两分两亏】老师给同学们发练习本，如果每人发 8 本，则少了

2、 84 本；如果每人发 6 本，则少了 4 本，那么共有多少名学生，多少本练习本？ 【盈亏隐藏】红红早上去上学，如果每分钟走 45 米，则迟到 2 分钟；如果每分钟走 60 米，则可以提前 3 分钟到校，请问红红家离学校有多远？（把若干物体平均分给一定的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，就叫亏。凡是研究盈和亏这类算法的应用题就叫盈亏问题。）盈亏问题歌（亏亏）两次分配之差=份数（盈盈 ）两次分配之差= 份数（盈亏）两次分配之差= 份数盈盈减，亏亏减；一盈一亏就有加；之后除以二次差；所得就是单位数。【学生练习】绿化队植树，如果每人栽15 棵，还有27 棵没

3、栽；如果每人栽18 棵，则少 3 棵树苗。那么绿化队共要栽树苗多少棵？ 2.舞蹈队同学排队。如果每行站 8 人，则多出 3 人；如果每行站9 人，就少了 1 行人。那么舞蹈队共有多少人？站了几行？3.小明计划在若干天内读完一本故事书，如果每天读 18 页，还剩下 120 页；如果每天读 22 页，还剩下 100 页。那么这本故事书共有多少页？4.同学们去参观博物馆，交门票费时如果每人交 7 元，则少了 80元；如果每人交 9 元，则少 6 元。请问一共有多少名同学？5.老师给幼儿园的小朋友分苹果。如果每位小朋友分 2 个，还多30 个；如果其中的 12 人每人分 3 个，其他的人每人分 4 个

4、，正好分完。那么，一共有多少位小朋友？有多少个苹果？6.学校组织春游，租了几辆车。如果每辆车坐 55 人，则有 15 人 乘不上车；如果每辆车多做 5 人，恰好多出一辆车。请问，学校租了几辆车？有多少人去春游？7.学校为新生分配宿舍，如每间房住 10 人，则多出 14 人；若每间房住 12 人，则会空出一间房。那么，共有多少件宿舍？8用一根绳子测量井深，如果把绳子对折，多出 6 米；如果把绳子三折，还差 4 米。这根绳子有多长？井有多深？9.在桥上用绳子量桥离水面的高度。若把绳子对折垂到水面上，则余 8 米；若把绳子三折垂到水面上，则余2 米。问桥离水面有多高？绳子有多长？【小小达人秀】大猴摘到一堆桃，分给一群小猴吃。如果其中两只小猴各分得 4个桃子，其余每只小猴各分得 2 个桃子，则最后剩下 4 个桃

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