轮轨相互作用接触应力的有限元分析

1、 本科毕业设计（论文）轮轨相互作用接触应力的有限元分析燕 山 大 学2010年6月 本科毕业设计（论文）轮轨相互作用接触应力的学院（系）：建筑工程与力学学院 专 业：工程力学 学生 姓名： 学 号： 指导 教师 答辩 日期： 燕山大学毕业设计（论文）任务书学院：建筑工程与力学学院 系级教学单位：工程力学系 学号060107020029学生姓名李鑫专 业班 级工程力学题目题目名称题目性质1.理工类：工程设计 （ ）；工程技术实验研究型（ ）；理论研究型（ ）；计算机软件型（ ）；综合型（ ）2.管理类（ ）；3.外语类（ ）；4.艺术类（ ）题目类型1.毕业设计（ ） 2.论文（ ）题目来源科研

2、课题（ ） 生产实际（ ）自选题目（ ） 主要内容轮轨关系是铁路科学技术中的的一个关键问题，轮轨间的接触应力计算是研究轮轨关系的基础。论文基于有限元分析方法，建立车轮与钢轨相互作用的三维有限元模型，研究轮轨相互作用时的接触应力分布，分析轴重、车轮作用位置、动载荷系数对接触应力的影响。基本要求1 建立车轮与钢轨相互作用模型。2 改变模型相关参数，如轴重、车轮作用位置、动载荷系数，利用ansys进行有限元计算分析。3 定量、定性分析轮轨接触应力随模型相关参数的变化规律。参考资料1 加林(.). 弹性理论的接触问题m. 北京：科学出版社, 1958.2 邢静忠, 王永岗, 陈晓霞. ansys分析实

3、例与工程应用m. 北京：机械工业出版社, 2004.周 次第1 4周第58周第9 12周第1316周第1719周应完成的内容学习ansys接触理论，完成车轮与钢轨建模；完成相关外文资料的翻译工作。建立车轮与钢轨接触问题，改变模型相关参数，完成各种计算工作。分析整理计算结果，讨论模型相关参数对轮轨接触应力的影响。论文写作与进一步完善。制作ppt, 准备论文答辩。指导教师：职称： 年 月 日系级教学单位审批： 年 月 日摘要摘要轮轨与铁路的接触应力问题，对铁路安全运行有着重要意义。本文致力于研究轮轨间的接触应力，旨在通过分析轮轨接触时，随着载荷变化而产生的应力与位移变化，确定轮轨应力变化的安全参数

4、。本文根据有限元法，应用有限元分析软件ansys，利用有限元原理进行数值模拟，进而发现轮轨之间各应力之间的规律。首先，建立模型。根据轮轨实物，分析并测出各项尺寸，确定各项参数，并利用ansys建立几何模型，并根据所得参数施加约束与载荷。由于涉及接触问题，目标面选用trage170,接触面选用conta174。其次，对不同情况下的接触进行多方面计算与分析。根据塑性应变理论，分析轮轨之间的屈服极限。根据先关研究的数据与经验，设置相关参数，以使其尽量接近真实情况。所要分析的情况主要由变量确定，这些变量主要有：载荷，动荷系数，枕木约束。最后，进行数据分析。根据所得数据及数据间的关系,例如钢轨的mise

5、s应力随着轴重的变化，以及随着钢轨的mises应力随着动载荷系数变动等，并结合工程实际给出相关建议。 关键词轮轨接触；有限元方法；接触应力；弹塑性变形 i 燕山大学本科生毕业设计（论文）abstractthe wheel track and railroads contact stress question, has the important meaning to the safe railway operation. this article devotes in studying the contact stress between the wheel track, when is fo

6、r the purpose of through the analysis wheel track contact, has the stress and the displacement change along with the load change, definite wheel track stress variation security parameter. this article according to the finite element method, application finite element analysis software ansys, carries

7、 on the numerical simulation using the finite element principle, then between discovery wheel track between various stresses rule. first, the model building. according to the wheel track material object, analyzes and determines each size, determined that each parameter, and using the ansys establish

8、ment geometric model, and exerts the restraint and the load according to the obtained parameter. because involves the contact question, the target area selects trage170, the contact face selects conta174. next, carries on various computation and the analysis to the different situations contact. acco

9、rding to the plastic strain theory, analyzes between the wheel track the yield strength. according to closes the research the first data and the experience, the establishment related parameter, causes it as far as possible close real situation. must analyze the situation mainly determined by the var

10、iable that these variables mainly have: load, dynamic coefficient, railroad tie restraint. finally, carries on the data analysis. according to the obtained data and the data relations, for example rails mises stress along with the axis heavy change, as well as along with moves the loading coefficien

11、t change along with rails mises stress and so on, and unifies the project to give the related suggestion actually. keywords wheel-rail contact; fem; contact stress; plastic deformationiii 目 录摘要iabstractii第1章 绪论11.1 课题背景11.2 课题分述21.2.1 应力分析21.2.2 ansys结构分析31.2.3塑性理论简介4本章小结5第2章 接触理论62.1接触分类62.2接触方式62.

12、2.1面面接触72.2.2点面接触82.2.3点点接触92.3面-面接触分析步骤92.4接触问题的相关注意事项10本章小结10第3章 轮轨间接触应力相互作用的有限元分析123.1 有限元模型123.1.1模型建立123.1.2参数设置123.1.3划分网格133.2轮轨接触应力的计算14本章小结16第4章 各参数之间的相互关系174.1载荷变动174.2动载荷变化214.3约束变动24本章小结29结论30参考文献31致谢33附录1(开题报告)34附录2（文献综述）40附录3（中文译文）45附录4（外文原文）55iii第1章 绪论 第1章 绪论1.1 课题背景在各种运输方式中，铁路运输无疑已成为

13、必不可少的运输方式。它以其运载量大、运输速度高、能量消耗少、运输成本低等优点，已成为日常最常用的交通方式1。尤其是从1950年开始到现在，是高技术铁路的飞越发展时期，特别是在1964年10月1日，世界第一条高速铁路-日本东海道新干线的问世，说明现在已经进入了高速铁路的时代。但随着机车车速和机车牵引力的提高，对钢轨的要求也就越来越严格，这就在不断鞭笞者人类学者，不断的去探索铁轨的新结构以及新的材料。为了更好的探索钢轨的损坏原因，对钢轨进行应力分析是非常必要的。对于动态的钢轨来说，首先应进行静态的应力分析，从静态入手，由简单到困难，也符合我们所知道的分析问题的基本辩证法。轮轨关系是铁路科学技术中的

14、的一个关键问题，轮轨间的接触应力计算是研究轮轨关系的基础。论文基于有限元分析方法，建立车轮与钢轨相互作用的三维有限元模型，研究轮轨相互作用时的接触应力分布，分析轴重、车轮踏面形状、摩擦系数、车轮作用位置、路基约束条件以及基础刚度对接触应力的影响。对于现在的钢轨分析，国内外科学家以及学者都进行了大量的研究。温泽峰, 金学松, 张卫华等2进行了轮轨轨缝处接触冲击有限元分析模型, 通过模拟车轮经过轨缝时冲击钢轨接头的过程, 研究了冲击过程中轨头的应力分布情况。李伟,温泽峰,吴磊,金学松3进行的建立了轮轨接触热机耦合分析的热弹性平面应变有限元模型，模型中考虑温度对材料热物理参数的影响，分析了车轮滑动时

15、不同摩擦因数和轴重对钢轨应力场分布的影响。程文明等进行的用ansys软件建立了磁浮列车调试轨道的有限元模型，计算了磁浮轨道钢轨、轨枕的变形和应力，然后用ansys软件对轨道结构进行了优化，为磁浮列车调试实验提供了轨道结构的计算数据，并根据计算结果对磁浮列车轨道结构提出了改进措施。.等5进行的微合金化对钢轨钢的组织和力学性能的影响。王文健，郭俊，刘启跃6进行的析两种轨底坡情况下锥形踏面与磨耗型踏面车轮的滚动接触行为，结合钢轨损伤行为提出车轮型面的选用要求。肖广文, 肖新标, 温泽峰, 金学松7为了比较不同车轮踏面及轮对内侧距对高速客车动力学性能的影响,首先采用改进轮轨接触几何关系算法分析了不同情

16、况下的静态轮轨几何接触关系,然后通过车辆/ 轨道耦合动力学模型,对高速客车蛇行临界速度、运行平稳性和曲线通过性能进行了动态仿真计算。俞展猷8用赫兹理论和弹性力学的公式对轮轨接触应力进行了详细的计算，给我出了我国电力机车、内燃机车、客车和货车车轮的标准型踏面和不同磨耗半径的磨耗形踏面与标准型钢轨接触时的轮轨表面接触应力、轮轨内部剪切应力、车轮轮缘根部接触应力的数值解，并研究了影响轮轨接触应力的各种因素。马昌红9等利用ansys有限元分析软件对轮轨接触进行了弹性静力分析，模拟了轮轨真实几何形状和边界条件，分别研究了轴重、轮径、横移量对接触应力的影响，并对各种参数的变化规律进行了分析，得出了轮轨间接

17、触盈利的分布规律。jung won seo,byeong choon goo 10等进行了金属切削和残余应力对接触区域的铁路车轮疲劳寿命的影响。c. richard liu, youngsik choi11进行了滚动接触疲劳寿命模型的分散残余应力。yongming liu,sankaran mahadevan12等进行了用有限元方法分析了在轮轨中加载了滚动接触载荷的表面裂纹扩展。本课题就是基于应力分析等基础知识，利用ansys分析轮轨之间的接触应力。下面分别简单介绍一下该课题所涉及到的各学科知识及发展趋势。1.2 课题分述1.2.1 应力分析应力状态是指通过“一点”不同截面上的应力情况，它可以

18、用围绕该点三对相互垂直的微面构成的微正六面体来表示，如果作用于三对微面上的应力分量已知，则该点的应力状态即为已知。应力分析即根据已知应力状态求解任意指定斜截面上应力及相应方位微元体的三对微面上的应力。本单元着重对平面一般应力状态作应力分析，其基本方法为截面法，利用平衡条件可求得平行轴且与轴成倾角的斜截面上应力表达式： （1-1） （1-2）主应力即正应力极值，或剪应力为零的微面上的正应力，平面一般应力状态一般有两个非零主应力： （1-3） （1-4）位于与面成，倾角的两个主平面上： (1-5)主剪应力即剪应力极值。两个主剪应力大小相等，方向相反，即遵守剪应力互等定理，并且大小等于两个主应力之差

19、的一半其作用面与主平面成。1.2.2 ansys结构分析ansys程序是一个功能强大的灵活的设计分析及优化、融结构、热、流体、电磁、声学与一体的大型通用有限元商用分析软件，可广泛应用于核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、土木工程等等一般工业及科学研究。该软件提供了一个不断改进的功能清单，从1971年的2.0版本发展到现在，已有30多年的历史。目前已有许多国际化大公司以ansys作为其标准。本课题涉及到的ansys 的基本功能有如下几个：（1）接触分析接触问题是一种高度非线性行为，需要较大的计算资源，为了进行实为有效的计算，理解问题的特性和建立合理的模型是很重要的。接触问题存在两个

20、较大的难点：其一，在你求解问题之前，你不知道接触区域，表面之间是接触或分开是未知的，突然变化的，这随载荷、材料、边界条件和其它因素而定；其二，大多的接触问题需要计算摩擦，有几种摩擦和模型供你挑选，它们都是非线性的，摩擦使问题的收敛性变得困难。（2）结构非线性静力分析许多普通结构的表现出一种与状态相关的非线性行为。例如，一根只能拉伸的电缆可能是松散的，也可能是紧绷的。轴承套可能是接触的，也可能是不接触的，冻土可能是冻结的，也可能是融化的。这些系统的刚度由于系统状态的改变在不同的值之间突然变化。状态改变也许和载荷直接有关（如在电缆情况中），也可能由某种外部原因引起（如在冻土中的紊乱热力学条件）。a

21、nsys程序中单元的激活与杀死选项用来给这种状态的变化建模。接触是一种很普通的非线性行为，接触是状态变化非线性类型中一个特殊而重要的子集。1.2.3塑性理论简介塑性理论的三个主要方面屈服准则流动准则强化准则13。1屈服准则对单向受拉试件我们可以通过简单的比较轴向应力与材料的屈服应力来决定是否有塑性变形发生然而对于一般的应力状态是否到达屈服点并不是明显的, 屈服准则是一个可以用来与单轴侧试的屈服应力相比较的应力状态的标表示, 因此知道了应力状态和屈服准则程序就能确定是否有塑性应变产生, 屈服准则的值有时候也叫作等效应力, 一个通用的屈服准则是二屈服准则当等效应力超过材料的屈服应力时将会发生塑性变

22、形。2流动准则流动准则描述了发生屈服时塑性应变的方向, 也就是说流动准则定义了单个塑性应变分召即等随着屈服是怎样发展的。3强化准则强化准则描述了初始屈服准则随着塑性应变的增加是怎样发展的, 等向强化是指屈服面以材料中所作塑性功的大小为基础在尺寸上扩张对屈服准则来说屈服面在所有方向均匀扩张,由于等向强化在受压方向的屈服应力等千受拉过程中所达到的最高应力, 随动强化假定屈服面的大小保持不变而仅在屈服的方向上移动当某个方向的屈服应力升高时其相反方向的屈服应力, 应该降低在随动强化中由于拉伸方向屈服应力的增加导致压缩方向屈服应力的降低所以在对应的两个屈服应力之间总存一个的差值，初始各向同性的材料在屈服

23、后将不再是向同性的。本章小结轮轨关系是车辆、轨道系统中最基本、最复杂的一个问题, 轮轨接触应力的计算则是研究轮轨关系的基础, 它是进一步研究车轮在轨道上的运行性能及轮轨表面损伤等问题的理论依据14。现在，由于国家铁道部花大力资金投资或改造铁路网，铁路问题在最近些年已经火热异常。在建设以及维护铁路网的整个过程中，对于钢轨的维护一直是比较比较总要的部分。本文根据根据数值模拟的方法，计算出钢轨在不同参数下的各数据，进而找出钢轨容易产生问题的部位，对于实际工程是有一定的帮助的。随着ansys的普及性的应用，这款强大的数值模拟软件越来越来受到人们的追捧。尤其是在工程实际中，ansys软件可以用来模拟许多

24、工程实际中的零件或者整个机构。但在运载ansys的时候，要意识到这个软件只是用数值的方法去模拟，并不是解析解，所以误差在所难免，只是这个误差是在所能允许的范围内即可。66 第2章 接触理论 第2章 接触理论2.1接触分类接触问题概述:在工程中会遇到大量的接触问题，如齿轮的啮合、法兰联接、机电轴承接触、卡头与卡座、密封、板成形、冲击等等。接触是典型的状态非线性问题，它是一种高度非线性行为。分析中常常需要确定两个或多个相互接触物体的位移、接触区域的大小和接触面上的应力分布。1、刚柔一个表面是完全刚性的除刚体运动外无应变、应力和变形，另一表面为软材料构成是可变形的。只在一个表面特别刚硬并且不关心刚硬

25、物体的应力时有效。2、柔柔两个接触体都可以变形。对于钢轨之间的接触问题。应当属于柔性体和柔性体之间的接触。接触分析存在两大难点：1、在求解之前，你不知道接触区域、表面之间是接触或分开是未知的，表面之间突然接触或突然不接触会导致系统刚度的突然变化。2、大多数接触问题需要计算摩擦。摩擦是与路径有关的现象，摩擦响应还可能是杂乱的，使问题求解难以收敛。2.2接触方式ansys采用接触单元来模拟接触问题：跟踪接触位置；1保证接触协调性（防止接触表面相互穿透）；2在接触表面之间传递接触应力（正压力和摩擦）。3接触单元就是覆盖在分析模型接触面上的一层单元。在ansys中可以采用三种不同的单元来模拟接触：面一

26、面接触单元；点一面接触单元；点一点接触单元。2.2.1面面接触 面一面接触单元用于任意形状的两个表面接触（特点）：（1）、不必事先知道接触的准确位置；（2）、两个面可以具有不同的网格；（3）、支持大的相对滑动；（4）、支持大应变和大转动。ansys支持刚体柔体和柔体柔体的面面的接触单元。这些单元应用“目标”面和“接触”面来形成接触对。分别用targe169或targe170来模拟2d和3d目标面。用conta171、conta172、conta173、conta174来模拟接触面。为了建立一个“接触对”，给目标单元和接触单元指定相同的实常数号。这些面-面接触单元非常适合于过盈装配安装接触或嵌入

27、接触，锻造，深拉问题。与点面接触单元相比，面面接触单元有许多优点:（1）、支持面上的低阶和高阶单元(即角节点或有中节点的单元)；（2）、支持有大滑动和摩擦的大变形。计算一致刚度阵，可用不对称刚度阵选项； （3）、提供为工程目的需要的更好的接触结果，如法向压力和摩擦应力；（4）、没有刚体表面形状的限制，刚体表面的光滑性不是必须的，允许有自然的或网格离散引起的表面不连续；（5）、与点面接触单元比，需要较少的接触单元，因而只需较小的磁盘空间和cpu时间，并具有高效的可视化；允许多种建模控制，例如：（1）绑定接触，不分离接触，粗糙接触；（2）渐变初始穿透；（3）目标面自动移动到初始接触；（4）平移接触

28、面(考虑梁和单元的厚度)，用户定义的接触偏移；（5）死活能力；（6）支持热-力耦合分析。使用这些单元来做为刚性目标面，能模拟2d和3d中的直线(面)和曲线(面)，通常用简单的几何形状例如圆、抛物线、球、圆锥、圆柱来模拟曲面。更复杂的刚体形状或普通可变形体，可以应用特殊的前处理技巧来建模，。面-面接触单元不能很好地应用于点-点或点-面接触问题，如管道或铆头装配。在这种情况下，应当应用点-点或点-面接触单元。用户也可以在大多数接触区域应用面-面接触单元，而在少数接触角点应用点-点接触单元。面面接触单元只支持一般的静态或瞬态分析，屈曲、模态、谱分析或子结构分析。不支持谐响应分析、缩减或模态叠加瞬态分

29、析，或缩减或模态叠加谐响应分析。2.2.2点面接触点一面接触单元用于某一点和任意形状的面的接触（1）可使用多个点面接触单元模拟棱边和面的接触；（2）不必事先知道接触的准确位置；（3）两个面可以具有不同的网格；（4）支持大的相对滑动；（5）支持大应变和大转动。点面接触单元主要用于给点面接触行为建模，例如两根梁的相互接触(梁端或尖角节点)，铆头装配部件的角点。如果通过一组节点来定义接触面，生成多个单元，那么可以通过点面接触单元来模拟面面的接触问题。面既可以是刚性体也可以是柔性体。这类接触问题的一个典型例子是插头插到插座里。使用这类接触单元，不需要预先知道确切的接触位置，接触面之间也不需要保持一致的

30、网格。并且允许有大的变形和大的相对滑动，虽然这一功能也可以模拟小的滑动。contact48 和 contact49单元是点面的接触单元。这2种单元支持大滑动、大变形、以及接触部件间不同的网格。用户也可以用这2种单元来进行热-机械耦合分析，其中热在接触实体之间的传导非常重要。应用 contact26 单元用来模拟柔性点刚性面的接触。对有不光滑刚性面的问题，不推荐采用 contact26 单元，因为在这种环境下，可能导致接触的丢失。在这种情况下，contact48 通过使用伪单元算法，能提供较好的建模能力(参见ansys theory reference)，但如果目标面严重不连续，依然可能失败。2

31、.2.3点点接触 点点接触单元用于模拟单点和另一个确定点之间的接触。（1）建立模型时必须事先知道确切的接触位置；（2）多个点点接触单元可以模拟两个具有多个单元表面间的接触；（3）每个表面的网格必须是相同的；（4）相对滑动必须很小；（5）只对小的转动响应有效。点点接触单元主要用于模拟点点的接触行为。为了使用点点接触单元，用户需要预先知道接触位置，这类接触问题只能适用于接触面之间有较小相对滑动的情况(即使在几何非线性情况下)。其中一个例子是传统的管道装配模型，其中接触点总是在管端和约束之间。点点接触单元也可以用于模拟面面的接触问题，如果两个面上的节点一一对应，相对滑动又可以忽略不计，两个面位移(转

32、动)保持小量，那么可以用点点的接触单元来求解面面的接触问题，过盈装配问题是一个用点点的接触单元来模拟面面接触问题的典型例子。另一个点点接触单元的应用是表面应力的精确分析，如透平机叶片的分析。ansys的 conta178 单元是大多数点-点接触问题的最好选择。它比其他单元提供了范围更广的选项和求解类型。contac12 和 contac52 单元保留的理由，在很大程度上是为了与已有模型的向下兼容。2.3面-面接触分析步骤典型面面接触分析的基本步骤如下，后面将对每一步骤进行详细解释。1、建立几何模型并划分网格；2、识别接触对；3、指定接触面和目标面；4、定义目标面；5、定义接触面；6、设置单元关

33、键选项和实常数；7、定义控制刚性目标面的运动(仅适用于刚体-柔体接触)；8、施加必须的边界条件；9、定义求解选项和载荷步；10、求解接触问题；11、查看结果。2.4接触问题的相关注意事项建模和网格划分的注意点：一个目标面可能由两个或多个面断的区域组成，你应该尽可能地通过定义多个目标面来使接触区域局部比（每个目标面有一个不同的实常数号）刚性目标面上由的离散能足够指述出目标面的形状，过粗的网格离散可能导致收敛问题。如果刚性面有一个实的凸角，求解大的滑动问题时很难获得收敛结果，为了避免这些建模问题，在实体模型上，使用线或面的倒角来使尖角光滑比，或者在曲率突然变化的区域使用更细的网格。注意：不能使用镜

34、面对称技术（arsysm，lsymm）来映射圆、圆柱、圆锥或球面到对称平面的另一边，因为每个实常数的设置不能同时赋给多个基本原型段。检验目标面的接触方向。目标面的结点号顺序是重要的，因为它定义了接触主向，对2d接触问题，当沿着目标线从第一个结点移向第二个结点时，变形体的接触单元必须位于目标面的右边。本章小结本章主要介绍了ansys中的接触理论。接触理论是ansys软件中的一个重要部分，也是在实际情况中经常会用到的地方。由于接触部分是属于非线性的计算部分，所以在模型建立、划分网格以及参数设置的时候要给予充分的重视。接触问题是一个极其复杂的非线性行为，理论解析解的求解困难性决定了只有数值解法才是工

35、程应用的有效方法15。对于不同的接触问题要仔细辨别自己的模型应当选取的接触类型，对于如何选择，应当多做一些关于接触的问题，以便自己建立相关的经验。第3章 轮轨间接触应力相互作用的有限元分析 第3章 轮轨间接触应力相互作用的有限元分析3.1 有限元模型 3.1.1模型建立为了真实反映出实际运用中轮轨接触的应力状态,根据查找车轮的几种型号，最终选定选用的车轮是直径为840mm的标准型货车。踏面形状为磨耗型踏面。钢轨的选取为配套的钢轨。选取钢轨的长度为1000mm。 。图3-1轮轨的模型图由于在轴颈中心位置施加垂向力计算收敛困难,故在轮辋对称面上加垂向力f(图3-4) ,这种加载方式与在轴颈中心位置

36、施加垂向力的计算结果差别很小。3.1.2参数设置根据经验,轮轨间界面摩擦因数取0.2 ,车轮和钢轨的泊松比取0.2 进行弹塑性有限元计算时,需要确定屈服准则、强化准则和材料特性。(1) 屈服准则。本文选用mises 屈服准则,可描述为式(3-1) 的形式,即当式(3-1) 成立时材料发生屈服。 （3-1）式中: -mises 当量应力;、-分别为3 个主应力;-屈服极限。(2) 强化准则。强化准则描述了初始屈服准则随着塑性应变的增加的发展规律。本文选用等向强化准则,该准则是指屈服面以材料中所作塑性功的大小为基础在尺寸上扩张。(3) 材料特性16。设车轮和钢轨为弹塑性线性强化材料,应力应变关系为

37、: 550 mpa550 mpa （3-2）(3-2)式中: -材料弹性阶段的杨氏模量, ee =2.1105mpa-材料塑性阶段的杨氏模量, ep =5.04103 mpa -弹性应变;-塑性应变。3.1.3划分网格由于轮轨接触面积远小于接触表面的曲率半径,可知接触区应力远大于非接触区,即接触区内存在明显的应力集中。在这种情况下,计算结果的精度高度依赖于网格划分情况,即接触区网格要细划到一定程度才可获得精确解。为准确计算轮轨接触应力,需要确定接触区网格尺寸,通过不断细化接触区网格,最终得到与网格无关的解。由于网格细化后单元随之增多,计算时呈指数形式增长,当网格数量达到一定程度后,计算规模非常

38、大,计算机无法承受。为避免出现这种情况,网格划分时进行了控制,即对接触区域网格划分较细,远离接触区的网格划分较粗(图3-3) 。这样,既能保证较高的精度,又能保证计算速度。图3-2粗画的网格图 图3-3局部网格细化图3.2轮轨接触应力的计算3.2.1施加约束施加的约束为底面和轮面。在底面施加3个宽度为150mm的长方形全约束，以用来模拟真实环境中钢轨下边的枕木。在轮面施加x方向的约束，因为主要研究的事y方向的应力，所以x方向的应力以及应变可以忽略，同时也为了防止由于在x法向产生过大的位移，以致影响计算结果。3.2.2加载由于在轴颈中心位置施加垂向力计算收敛困难,故在轮辋顶端对称部分加垂向力f。

39、轴重为30t.动载荷系数为2。图3-4施加载荷的方位3.2.3结果计算图3-5轮轨的mises应力图 图3-6轮轨的y方向应力图3-7轮轨的塑性应变图 图3-8轮轨的y方向位移图 图3-9钢轨的mises应力表3-1轮轨各主要参数的最大值mises应力y方向位移y方向应力y方向塑性应变最大值792.3365.29413260.0476对轮子的取值的时候，由于是在轮子上方加的集中力，所以实力附近必然会产生应力集中现象，由于本文的研究目的是轮轨接触问题，所以对于轮子的相关数据的记录只记录接触区域附近的值。由这几个图可知，在轮轨相互作用接触应力的研究中，在接触区正下方的轮轨上存在有应力集中现象。而且

40、y方向的应力以及y方向的位移，在此区域都有几种现象。由此可见，在静力分析中，此区域是最容易发生损坏的地区。并且mises应力超过了屈服极限，即550mpa。进入到了塑性变形区域，产生了塑性变形。本章小结本章进行了对轮轨的建模以及划分网格，在接触区域，网格要画的尽量细些，在远离接触区域的部分要画的粗些，以使计算时间不至于过多。并进行加力求解，在求出的结果中可以清楚地看出mises应力已经达到了屈服极限，所以必然产生塑性应变。第4章 各参数之间的相互关系 第4章 各参数之间的相互关系4.1载荷变动这节主要考虑的是在其他参数不变的情况下。通过改变不同的轴重，来分析各轴重下的各个参数的变化情况。以及载

41、荷变动所产生的变化规律。提高车辆轴重是增加货车载重最为有效的方法, 目前世界各国重载运输均采用此方式。增加轴重不可避免地要增大轮轨间的相互作用力, 其结果必然会加剧轮轨磨损, 导致钢轨、车轮频繁维修甚至更换。据统计, 我国铁路目前每年更换钢轨已接近3 000 km , 不仅造成人力、物力损失, 同时降低了铁路设施的利用率。因此, 研究轴重对轮轨作用的影响是发展重载运输不可忽视的重要内容17。其他的参数设置如：摩擦系数=0.2，动载荷系数=2,3枕木情况(a)钢轨的 （b）轮子的 (c)钢轨的mises应力 （d）轮子的mises应力（e）钢轨的y方向塑性应变 （f）轮子的y方向塑性应变图4-2

42、轮轨在15t轴重的时候各示意图以上为15t轴重的情况下，钢轨和轮子的、mises应力、y方向塑性应变图。由图可知在15t的情况下，钢轨和轮子的、mises应力在接触区域都有应力集中现象。而塑性应变由于mises应力达到了550mpa，形成了塑性变形，而轮子还未到塑性变形区。（a）钢轨的 （b）轮子的 （d）钢轨的mises应力 （b）轮子的mises应力（e）钢轨的y方向塑性应变 （f）轮子的y方向塑性应变图4-3在20t下轮轨的三个主要参数的图示 在20t的时候钢轨和轮子的、mises应力、y方向塑性应变图在接触区域的应力集中现象有所扩大，即集中区域扩大。(a)钢轨的 (b)轮子的 （c）钢

43、轨的mises应力 （d）轮子的mises应力(e)钢轨的y方向塑性应变 （f)轮子的y方向塑性应变图4-4在30t下轮轨的三个主要参数的图示在30t轴重的情况下应力集中区域继续扩大，总的趋势是从接触区域开始，逐渐向两边扩张，这与假象的实际情况也是符合。对于塑性应变而言，轮子达到了550mpa，所以产生了塑性应变。为了清楚的显示数据之间的变化关系，下面给出了，钢轨和轮子的三个主要研究对象随着轴重的变化曲线。 （a）轮子的y方向应力 (b)轮子mises应力(c)钢轨的mises应力 (d)钢轨y方向应力图4-4轮轨10t-30t相关参数的变化曲线从四个图表中，可以看出轮子和钢轨随着轴重的增大，

44、各应力都是呈现变大的趋势。表4-1 10t到30t的三个主要参数的最大值1015202530mises应力（mpa）钢轨548.688563.67597.548669.86792.336轮子335.125453.954493.218565.317597.877(mpa)钢轨763.621158146016482656轮子337.812596.222793.171962.7681064钢轨0.0011850.0034690.0103990.0243850.0476轮子00.633e-40.887e-40.001950.004418由以上数据可以知道。当轴重达到10t的时候，钢轨就达到了屈服极限，

45、产生了塑性变形。然而，在现实中，一般的轴重都在10t以上，所以塑性变形在真实情况下是不可避免的。对于车轮来说，塑性应变的数量级都在可以忽略不计的情况，可以认为轮子没有发生塑性应变。钢轨的、还有mises应力都是随着轴重的增大，而不断增大的。对于钢轨的、mises应力的最大值，而是处于接触点的正下方的一个区域内以及钢轨的接触区域。4.2动载荷变化在这一节中，主要考虑动载荷的变化，对几个主要研究对象的影响。对于动载荷的选取，研究从1到3的变化。首先来看钢轨的mises应力随着动载荷的变化。对于轴重的选取为20t，约束形态为3约束情况。表4-1 20t轴重的情况下钢轨的mises应力mises应力最

46、大值548.665597.548792.336（a）钢轨的mises应力 （b）钢轨的mises应力(c) 钢轨的mises应力 图4-6mises应力变化图图4-5钢轨mises应力随动载荷系数变化由图4-5的三个图片可以看出，随着动载荷系数的变大，mises应力的应力集中区域逐渐扩大，从钢轨的一小部分并逐步扩大钢轨的大部分，并且最大的区域都是在接触部分的下部。从mises的数值上可以得出，在动载荷系数为1的时候，钢轨的mises应力未达到550mpa，所以理论上未发生塑性应变。但是ansys是数值模拟软件，会产生一些误差，由于去塑性应变的数量级在e-4，可以忽略不计，这样的话，就可以与理论

47、相对照了。接着再来观察钢轨的塑性应变随着动载荷系数变化。（a）时钢轨的塑性应变 (b) 时钢轨的塑性应变（c）时钢轨的塑性应变 图4-8钢轨的塑性应变随动载荷系数变化图4-7钢轨塑性应变随着动载荷系数变化通过以上可以看出钢轨的塑性应变区随着载荷的变大而逐渐变大，但是基本都是在接触区域下方的区域。在动载荷系数为1的时候，塑性应变已经很小，由于ansys软件是数值模拟，所以会有一些误差，可以认为为0，这样就与mises应力图相匹配。（a）钢轨的 (b) 钢轨的 （c）钢轨的 图4-10钢轨的随动载荷系数变化图4-9钢轨的随动载荷系数图例再由以上三个图可以看出钢轨的也是随着动载荷的增大而增大的。轮子

48、的情况与钢轨的基本情况一致，为了避免繁琐，就不予给出。4.3约束变动在实际情况中，由于钢轨下边的枕木之间有间距，所以考虑到火车的轮子处于枕木的不同位置的时候，钢轨的应力值等必然会发生改变。根据此研究，来确定在维护钢轨的过程中，更注重检查由于枕木的位置不同而产生的损坏。其他参数设置不变。只改变枕木的约束情况。f=0.2，动载荷系数为为2。以下分别为两种约束的示意图。(a)二约束情况 (b)三约束情况图4-11二约束与三约束的约束情况比较图下面来观察，在这两种情况下，轮轨的，mises应力，以及塑性应变。为了比较明显的看出不同，列举在30t的情况下的图例。（a）钢轨的 （b）钢轨的(c)钢轨的mi

49、ses应力 (d) 钢轨的mises应力（e）钢轨的y方向塑性应变 （f）钢轨的y方向塑性应变图4-12钢轨在30t轴重时两种约束对比图其中（a）、（c）、（e）为三约束情况下的图例，（b）、（d）、（f）为二约束情况下的图例。由（a）和（b）的对比，可以看出钢轨的应力集中区域有很大的不同，在三约束的情况下，应力集中区域出现在接触区域的正下方，而二约束的情况下，应力集中区域出现在以接触区域正下方为中线，左右对称，而且钢轨还出现了比较明显的变形。mises应力分布的不同和的分布情况，基本一致。对于塑性应变区域，对于二约束的情况下，不仅接触区域下方有应力集中现象，除此之外，约束区域附近同样也有塑性

50、应变区域。以上为图例区域的展示，下面再来看看，、mises应力和塑性应变的数值上的差异。表4-3 30t轴重的情况下mises应力y方向塑性应变二约束情况4387987.6060.049872三约束情况2656792.3360.0476图4-13在两种约束下钢轨的y方向塑性应变由此表可以看出，三个研究参数的数值在二约束的情况下总是比三约束情况下要大，即在工程实际中，更容易让钢轨产生损坏的部位是两个枕木之间部分。由y方向塑性应变图可以看出，其数值都是随着轴重的增大而增大。2约束和3约束的情况在轴重较小的情况下基本上是一致的，但是随着轴重的增大，到达20t轴重的时候，2约束的增量要大于3约束的情况

51、，即在轴重足够大的情况下，2约束情况要比3约束情况更容易发生塑性应变。图4-14在两种约束下钢轨的mises应力对于mises应力，在轴重小于20t的时候，2约束的mises应力要略小于3约束的情况，当轴重大于20t的时候，2约束的mises应力要明显大于3约束情况。综合来看塑性应变图和mises应力图，可以看出两个图是相符合的，即20t的轴重是一个分界点，当大于20t的时候，2约束的情况要大于3约束的情况。这个也就是说明，在实际的火车运行的时候，如果火车载重量相对较大的话，应注重两枕木之间的塑性应变，因为这个区域可能产生更为明显的塑性应变。但当火车的载重量并不是十分的大，即低于20t的时候，两者的区别就不那么明显了。图4-15在两种约束下钢轨的y方向应力由y方向的应力可以看出，在20t轴重以前，两者分界并不是十分的明显，但当轴重超过20t的时候，两者的分界会出现很大的差异，2约束情况比三约束情况要许多。对于轮子的情况。在以下给予说明。（a）2约束的 （b）3约束的(a) 2约束的mises应力 (b) 3约束的mises应力