模糊自适应PID控制器及Simulink仿真(本科论文 毕业论文)

1、模糊自适应模糊自适应 pidpid 控制器及控制器及 simulinksimulink 仿真仿真 作作 者者 姓姓 名名 专专 业业 电气工程及其自动化电气工程及其自动化 指导教师姓名指导教师姓名 专业技术职务专业技术职务 讲讲 师师 山东轻工业学院本科毕业设计（论文）原创性声明山东轻工业学院本科毕业设计（论文）原创性声明 本人郑重声明：所呈交的毕业设计（论文） ，是本人在指导教师的指导下 独立研究、撰写的成果。设计（论文）中引用他人的文献、数据、图件、资料， 均已在设计（论文）中加以说明，除此之外，本设计（论文）不含任何其他个 人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文研究做出重要贡献的个人和

2、集体， 均已在文中作了明确说明并表示了谢意。本声明的法律结果由本人承担。 毕业设计（论文）作者签名： 2012 年 6 月 6 日 山东轻工业学院关于毕业设计（论文）使用授权的说明山东轻工业学院关于毕业设计（论文）使用授权的说明 本毕业设计（论文）作者完全了解学校有关保留、使用毕业设计（论文） 的规定，即：学校有权保留、送交设计（论文）的复印件，允许设计（论文） 被查阅和借阅，学校可以公布设计（论文）的全部或部分内容，可以采用影印、 扫描等复制手段保存本设计（论文） 。 指导教师签名：毕业设计（论文）作者签名： 年月日2012 年 6 月 6 日 目目 录录 摘 要.1 abstract.2

3、第一章 绪论.1 1.1 pid 控制器的发展与应用.1 1.2 pid 控制器参数设置中存在的问题.2 1.3 模糊自适应 pid 控制器发展研究现状 .2 1.4 本文的主要工作 .3 第二章 pid 控制原理简介 .4 2.1 引言 .4 2.2 pid 控制原理.4 2.3 pid 控制器系统概述.5 2.3.1 比例控制(p) .7 2.3.2 积分调节(i).7 2.3.3 微分调节(d) .8 第三章 pid 控制器应用技术简介 .9 3.1 数字 pid 控制算法原理 .9 3.2 位置式 pdi 控制算法 .9 3.3 控制规律的选择 .10 3.4 pid 控制器的参数整定

4、.11 第四章 模糊 pid 控制器及系统仿真.11 4.1 模糊自适应 pid 控制系统 .11 4.2 常规 pid 和模糊自适应 pid 控制系统的仿真比较 .12 4.3 常规 pid 控制系统仿真 .12 4.4 模糊自适应 pid 控制系统仿真 .14 4.5 二者的比较 .16 4 第五章 总结.18 参考文献.20 致 谢.21 *大学 2012 届本科生毕业设计（论文） - 1 - 摘摘 要要 随着工业生产的发展，于 20 世纪 30 年代，美国开始使用 pid 功调节器，它比直接作用 式调节器具有更好的控制效果，因而很快得到了工业界的认可。至今，在所有生产过程控制 中，大部

5、分的回路仍采用结构简单、鲁棒性强的 pid 控制或改进型 pid 控制策略。pid 控制 作为一种经典的控制方法，几乎遍及了整个工业自动化领域，是实际工业生产过程正常运行 的基本保证;控制器的性能直接关系到生产过程的平稳高效运行以及产品的最终质量，因此 控制系统的设计主要体现在控制器参数的整定上。随着计算机技术的飞跃发展和人工智能技 术渗透到自动控制领域，近年来出现了各种实用的 pid 控制器参数整定方法。 pid 控制算法作为最通用的控制方法，对它的参数整定有许多方法;对于不同的控制要求、 不同的系统先验知识，考虑用不同的方法;这些算法既要考虑到收敛性、直观、简单易用， 还要综合负载干扰、过

6、程变化的影响，并能根据尽可能少的信息和计算量，给出较好的结果。 论文在较为全面地对 pid 控制器参数自整定方法的现状分析研究的基础上，针对基于继 电器反馈和最小二乘的自整定方法以及其应用的可行性进行了相关的研究，主要的工作和结 果概括如下: 为克服一自由度 pid 控制器无法兼顾目标跟踪和外扰抑制的缺点，结合二自由度控制器 的结构和基于幅值最优化的控制器参数整定方法，并通过分析得到控制器参数求解公式，实 现了二自由度 pid 控制器参数整定和二自由度 pl 控制器参数整定。与常规控制方法相比， 该方法得到的控制器具有更好的闭环响应性能，并且由于二自由度系数的半固定性，在整定 pid 控制器参

7、数之前就可以确定，因此，对控制器参数的求解难度无影响。 针对一类一阶大时滞不稳定特殊对象，普通的 pid 控制器很难满足要求，甚至不能实现 系统的稳定。基于首先引入内环状态反馈，以改善对象动态特性的思想，采用双环控制结构， 先将对象状态反馈镇定，然后按照内模控制原理设计外环的控制器。只要选择适当的可调参 数兄的值，通过该方法得到的 pid 控制器对不稳定对象具有较好控制效果及鲁棒性。 通过仿真比较研究，对于连续对象，综合得到几种较好的基于继电器反馈的控制器参数 整定方法，对离散采样数据采用基于最小二乘模型辨识的参数整定方沪书尸摘要法，提出并 设计基于 matlab/simulink 仿真工具的

8、 pid 控制器参数整定仿真应用软件。介绍了 pid 整定 控制器的应用框架、辅助设计与仿真软件的功能、特点，并给出了仿真实例。 最后是对论文的综述和展望。 关键词：关键词：模糊 pid 控制器 参数自整定 matlab 自适应 pid 控制 时滞系统 参数整定继 电反馈 幅值最优化 不稳定 abstract - 2 - with the development of industrial production in the 1930s, the united states began using the pid power regulator, it has better control e

9、ffect than the direct-acting regulator, and thus soon be recognized by the industry. so far, all the production process control, most of the loop is still a simple structure and robustness of pid control or improved pid control strategy. pid control as a classical control methods, almost throughout

10、the entire industrial automation sector, the basic guarantee for the normal operation of the actual industrial production process; controller performance is directly related to the production process smooth and efficient operation, and the final product quality, and therefore control the system desi

11、gn is mainly reflected in the controller parameter tuning. with the rapid development of computer technology and artificial intelligence techniques to infiltrate the field of automatic control in recent years, a variety of practical pid controller parameter tuning. pid control algorithm as the most

12、common control method, its parameter tuning there are many ways; for the different control requirements, consider the use of different methods for different systems a priori knowledge; these algorithms it is necessary to take into account the convergence, intuitive, simple use, but also integrated l

13、oad disturbance, the process of change, and can give good results for as little as possible information and computation, paper on the basis of the study more fully the status quo analysis of self-tuning method of pid controller parameters for the self-tuning based on relay feedback, and the least sq

14、uares method and the feasibility of its application-related research, the main work and the results are summarized as follows: in order to overcome a degree of freedom pid controller can not take into account the shortcomings of target tracking and external disturbance rejection, combined with two d

15、egrees of freedom controller structure and amplitude-based optimal controller parameters tuning method, the controller parameters by analyzing the formula to solve two degree of freedom pid controller tuning and two degrees of freedom pl controller parameter tuning. compared with the conventional co

16、ntrol method, this method controller has better performance of the closed-loop response, and two degree of freedom coefficient of semi-fixed, before tuning pid controller parameters can be determined, therefore, the controller parameters solving difficulty. special object for a class of first order

17、delay unstable ordinary pid controller is difficult to meet the requirements, can not even achieve the stability of the system. based on the inner state feedback was first introduced, in order to improve the dynamic characteristics of the object thought, using the dual-loop control structure, the fi

18、rst object state feedback stabilization, in accordance with the principle of internal model control design of the outer ring of the controller. select the appropriate value of the adjustable parameters brother, through the pid controller has better control effect of unstable objects and robustness.

19、through simulation studies for a continuous object, integrated several good controller tuning based on relay feedback, discrete sampling data based on least squares model identification parameter tuning side of shanghai book dead abstract method proposed design simulation tool based on matlab / simu

20、link pid controller parameter tuning simulation software applications. pid tuning controller application framework that aided design and simulation software functions, characteristics, and gives a simulation example. - 3 - finally, the overview and outlook of the paper. key words： fuzzy pid controll

21、er parameter tuning matlab self-adaptive pid control delay system parameter tuning least square internal model control simulation optimal unstable 山东轻工业学院 2012 届本科生毕业设计（论文） - 1 - 第一章第一章 绪论绪论 1.1 pid 控制器的发展与应用 pid(proportional lntegral derivative)控制器是工业上广泛应用的一种实现自 动控制的方法.在 1939 年，最早的 pid 控制器由 tayor i

22、nstrument 公司的工程师 们设计制造。在上世纪 50 年代，pid 控制器从模拟气动方式转换到模拟电动方 式，而最终在 70 年代微处理器发明后，发展成为微处理器数字控制器。 pid 控制器在工业上的广泛应用有着以下几个原因: l)结构简单:pid 控制器的.简单结构使其在硬件软件上都易于实现; 2)应用广泛:在工业应用过程中，人们已经积累了安装和维护 pid 控制器的 大量经验。pid 算好更是为很多工程师熟记。 3)易于获取:在市 td 上有大量商品 pid 控制器，极易得到。而 pid 控制器 的广泛应用和工业制造商的支持保证了在未来 pid 控制器也是容易得到的。 4)适用性好

23、:只要通过调节控制器的 3 个参数就可以使一个控制器应用到不 同的被控过程并表现出色。而通过考察控制器的内部原理可以证明 pid 控制器 适用大部分的被控过程。更重要的是，人们发现对于一个没有非线性单元的被 控过程，无法使用更复杂的控制器来提高控制能力。pid 控制器给出相同控制 能力的最简单的控制机构。 5)鲁棒性好:pid 控制器保证了很多控制系统保持好的性能.pid 因为其很好 鲁棒性使控制系统更加稳定。 由于 pid 控制器的诸多优点，使得现在世界大部分工业生产线都采用 pid 控制器或者 pdi 控制规则。如在美国，95%的工业生产线是由 pdi 控制器控制 的。而 pid 控制器的

24、广泛应用使得业界众多标准会参照，至少会顾及 pid 控制 上的便利。而在实现 pdi 控制中所积累的众多经验也是工业知识的一个巨大积 累。如今，人们甚至可以不用过于关注控制对象的内部结构而只需要凭借经验 公式和误差范围就可以实现对被控对象的良好控制。而技术人员的很多工作可 以简化为对参数的微调和根据实际情况的所作的一些变换. 在工业控制中，pid 控制是工业控制中最常用的方法。但是，它具有一定 的局限性:当控制对象不同时，控制器的参数难以自动调整以适应外界环境的变 化。为了使控制器具有较好的自适应性，实现控制器参数的自动调整，可以采 用模糊控制理论的方法。工业控制上的一条原则是在达到控制目的的

25、同时，控 制结构越简单越容易调 p 口控制公的今效估计节最好。所以很多看似复杂的装， 其控制器的结构却极为简单。pid 控制器因为其良好的通用性使其通过对 3 个 参数的调整就能较好的实现控制目的(很多时候可能尽是其中的两个参数). - 2 - 模糊控制已成为智能自动化控制研究中最为活跃而富有成果的领域。其中， 模糊 pid 控制技术扮演了十分重要的角色，并目仍将成为未来研究与应用的重 点技术之一。到目前为止，现代控制理论在许多控制应用中获得了大量成功的 范例。然而在工业过程控制中，pid 类型的控制技术仍然占有主导地位。虽然 未来的控制技术应用领域会越来越宽广、被控对象可以是越来越复杂，相应

26、的 控制技术也会变得越来越精巧，但是以 pid 为原理的各种控制器将是过程控制 中不可或缺的基本控制单元。本文将模糊控制和 pid 控制结合起来，应用模糊 推理的方法实现对 pid 参数进行在线自整定，实现 pid 参数的最佳调整，设计 出参数模糊自整定 pid 控制器，并进行了 matlab/simulink 仿真。仿真结果表明， 与常规 pid 控制系统相比，该设计获得了更优的鲁棒性和动、静态性及具有良 好的自适应性。 1.2 pid 控制器参数设置中存在的问题 控制工程的主要目的就是通过一些特殊的方法选择适当的控制器参数以优 化被控系统的性能.以前的研究己经得出很多方法，如 ziegle

27、r-nichols 方法.但在 设置参数的过程中往往会碰到一些实际问题: 1) pid 控制可以通过多种方法实现，但是由于不同的算法会导致不同的 参数，尽管这些参数在很多情况下是效果相同的; 2) 在实际过程应用中，很可能没有确定参数数值的直接方法。在这种情 况下，只能使用模拟控制器，但是相关的读数可能会超出刻度范围甚至无法量 化; 3) 对控制器的手动操作可能无法进行; 4) 其他的问题有饱和现象的存在.数字控制器还存在采样重叠失真的问题. 本文的主要目的是针对这些问题，试图找到一些优化算法来从软件上来解 决或减少这问题在实际中的影响. 1.3 模糊自适应 pid 控制器发展研究现状 随着工

28、业生产过程的日趋复杂化，系统不可避免地存在非线性、滞后和时 变现象。其中有的参数未知或缓慢变化;有的带有延时和随机干扰;有的无法获得 较精确的数学模型或模型非常粗糙。传统的 pid(比例 proportional，积分 integral，微分 derivative)控制器虽然以其结构简单、工作稳定、适应性好、精 度高等优点成为过程控制中应用最为广泛最基本的一种控制器(据日本统计，当 前工业上使用的控制中，pid 控制约占 91.3%，而现代控制理论的控制方式只 有 1.5%)，而且 pid 调节规律特别是对于线性定常系统的控制是非常有效的， 一般都能够得到比较满意的控制效果，其调节品质取决于

29、pid 控制器各个参数 的确定。然而，针对上述的复杂系统，如果使用常规的 pid 控制器，其 pid 参 数不是整定困难就是根本无法整定，因此不能得到满意的控制效果。为此，近 - 3 - 年来各种改进的 pid 控制器如自校正、自适应 pid 及智能控制器迅速发展起来。 模糊控制理论无论从理论方面还是应用方面都已经取得了很大的进展，但 是与传统控制理论相比模糊控制理论仍然显得不够成熟。从上面的分析我们也 可以看出模糊控制的主要缺点就是没有一个有效的分析和设计方法，仍然需要 靠积累的专家经验。为了解决这个问题，很多专家学者正在尝试如何用常规控 制中的理论来分析模糊控制系统。模糊控制技术的关键就在

30、于模糊控制器的性 能，然而大多数的模糊控制器在设计的时候都是以非解析方式建立的，所以在 理论研究中解析方法是一个重要的方法。如何建立一套严格的解析方法是模糊 控制今后的发展方向，也是将其与传统理论结合的基本保证。如果有了这个理 论基础，就能够运用传统控制理论的方法来研究和解决模糊控制中的问题，同 时用结合后的控制思想更好的解决控制问题。 因为控制技术的关键在于控制器的性能，所以一个控制器性能的好坏就决 定了控制策略的好坏，而模糊控制器的优劣就决定了模糊控制的效果。目前的 模糊控制器大多数都是模糊 pid 型，是传统控制与模糊控制的结合。所以模糊 pd 控制不仅是现在应用的范例也是将来技术发展的

31、一个重要技术方向。pd 控 制器是目前为止应用最广泛的控制器，90%以上的控制系统使用的都是 pid 控 制器。正如我们知道的，pid 控制器包括三个环节:比例环节(p)、积分环节(i)、 微分环节(d)，它们分别代表着控制器对系统过去、现在和将来信息的反映。所 以 pid 控制基本上涵盖了系统的全部信息，也就是说一般的控制问题都是能够 通过 pid 控制解决的。同时，传统的 pid 控制器设计又起来十分的简单，而且 投入小。正是由于传统 pid 有着突出的优点，所以在实际的过程控制当中取得 了主导地位。但是对于较复杂的过程来说(比如延迟、参数变化、非线性和多输 入多输出系统)，传统 pid

32、的控制效果并不很好。所以，随着被控对象的复杂程 度的增加，控制要求严格性的提高，越来越多的控制技术不断的产生和一种基 于 simulink 模型的模糊 pdi 控制器分析和设计完善。这些新的控制技术正在逐 渐被应用到更宽的领域当中，但是基于 pd 控制原理的控制器仍是控制应用中 不可或缺的。尤其是近 10 年来，又重新掀起了对 pd 控制技术的研究热潮，主 要表现在许多学者对 pid 改进的新方法的提出，比如自调节和自适应 pid。研 究表明，这些改进后的控制器不仅可以解决简单的线性系统的控制问题，对复 杂的、非线性的、高阶的、有延迟的系统的控制也有很好的效果。当然，模糊 逻辑的 pid 控制

33、器也是其中之一，它本质上是一种变增益或者自调节的 pid。 根据模糊推理输出量的物理含义，模糊 pd 有以下几个类型:直接控制量型、增 益调度型、混合型。 - 4 - 1.4 本文的主要工作 考虑到本章第二节出现的问题，本文在参考前人工作基础上，选择了一些 被证明了的优化算法，并且编程实现了这些算法。然后通过仿真使其能够在实 际应用中得到实现。详细过程说明如下. 本文的主要目的是设计一个系统并且设定其 pid 控制器的参数，最后将其 应用到一水力伺服系统中去.这个目的的实现工程因为两个因素而变得复杂化:第 一是对于通过不同的 pid 控制算法所得出的不同参数，如何选择参数使其达到 最优控制;第

34、二是对于输入的参考信号，控制器中的比例和微分环节也有很多不 同的方法去处理。 本文所有的实验工作都在一个数字控制器上进行，因为其所有参数都能明 确的设置，并且这些参数能方便的去检验和确定，从而简化了二次计算的过程。 当然，这些都是建立在模拟控制器技术发展和实现的基础上。确定控制器参数， 即本文的结构，将按以下过程进行: 1）确定 pid 算法，并且保证该算法所得结果能够在实际中实现.这个工程 包括很多观察工作，并且要求设计者从实际出发去考虑。比如参考点加权和积 分器的卷尾现象(integrator wind-up)。 2）考虑模拟控制器如何数字化，具体是在系统辨识中将控制器的预估计误 差和数字

35、 piid 控制器的类型相联系考虑。第五章将展示如何从系统辨识试验的 结果反演模拟控制器的参数的过程。第六章则列出使用 matlab 中的 simulink 工 具箱进行系统辨识的结果，并且还分析为什么 arx 和 armax 模型能够精确 计算估计的参数。 3)对在数字控制器上所进行的实验做一个总结，并给出了控制器的系统框 图. 第二章第二章 pid 控制原理简介控制原理简介 2.1 引言 pid 调节器从上世纪 40 年代问世以来，至今已有半个多世纪的历史，在这 前几十年工业过程控制中，除在最简单的情况下可直接采用开关控制以外，pid 控制一直是最主要的控制方式。随着工业生产自动控制的发展

36、，由于人们的勤 劳与智慧，为 pid 的发展和推广做出了巨大的贡献，使之成为工业过程控制中 历史最悠久、生命力最顽强、应用最广泛的基本控制策略。就是在微处理技术 迅速发展的今天，尤其随着电子计算机的诞生以及科学技术智能化的发展，涌 现出各种新的控制方法，然而在生产过程控制中仍广泛应用 pid 控制或改变了 形式的 pid 控制策略。以上足以说明 pid 控制在自动控制的发展过程当中，已 - 5 - 具有不可替代的地位，并仍将成为今后新型控制策略中，具有主导地位的必要 组成部分。pid 控制之所以在生产过程中普遍采用，主要由于它具有良好的控 制性能、鲁棒性好、可靠性高;控制算法简单、使用方便、灵

37、活等优点，下面将 从其控制原理(2.2 模拟控制系统和 2.3 数字控制系统)与应用技术(2.4 控制规律 的选择和 2.5pid 控制器的参数整定)两大方面进行介绍。 2.2 pid 控制原理 pid 控制是偏差比例(p)、偏差积分(i)、偏差微分(d)控制的简称。在模拟控 制系统中，常规模拟 pid 控制系统原理框图(如图 2-1)所示。系统由模拟 pid 控 制(虚框内部分)和被控对象组成2223。 如图 2-1 模拟 pid 控制系统原理图 pid 控制器是一种线性控制器，它根据给定值 r(t)与实际输出值 y(t)构成偏 差 公式（2-1）tytrte 将偏差比例、积分和微分控制，通

38、过线性组合构成控制量，对被控对象进 行控制，故称 pid 控制器。其控制规律为 公式（2-2） t d i dt tdet dtte t tetu 0 1 其传递函数形式为 公式（2-3） ) 1 1 (st st k se su sg d i p 式中 kp比例系数 ti积分时间常数 td微分时间常数 - 6 - 2.3 pid 控制器系统概述 pid 控制器系统原理框图如图 2-2 所示。将偏差的比例（kp） 、积分 (ki)和微分(kd)通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，kp、ki 和 kd 3 个参数的选取直接影响了控制效果。 / 如图 2-2 pid 控制器系统原理 )(t

39、u kp 比例比例 ki 积分积分 kd 微分微分 被控对被控对 象象 xix 象象 )(tr )(tc)(te 山东轻工业学院 2012 届本科生毕业设计（论文） - 6 - 在经典 pid 控制中，给定值与测量值进行比较，得出偏差 e(t)，并依据偏 差情况，给出控制作用 u(t)。对连续时间类型，pid 控制方程的标准形式为， 公式（2- 4） 式中，u(t)为 pid 控制器的输出，与执行器的位置相对应；t 为采样时间； kp 为控制器的比例增益；e(t)为 pid 控制器的偏差输入，即给定值与测量值之 差；ti 为控制器的积分时间常数；td 为控制器的微分时间常数。 离散 pid 控

40、制的形式为 公式（2- 5） 式中，u(k)为第 k 次采样时控制器的输出;k 为采样序号，k=0,1.2 ;e(k)为 第 k 次采样时的偏差值;t 为采样周期;e(k-1)为第(k-1)次采样时的偏差值。 离散 pid 控制算法有如下 3 类:位置算法、增量算法和速度算法。增量算法 为相邻量词采样时刻所计算的位置之差，即 i pi t t kk ， t t kk d pd 公式（2- 6） 式中， 从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等方面来考虑，kp、k i、k,d 对系统的作用如下。 （1）系数 kp 的作用是加快系统的响应速度，提高系统的调节精度。kp 越大，系统的响应速度越快

41、，系统的调节精度越高，但易产生超调，甚至导致 系统不稳定、kp 过小，则会降低调节精度，使响应速度缓慢，从而延长调节时 间，使系统静态、动态特性变坏。 (2)积分系数 ki 的作用是消除系统的稳态误差。k i 越大，系统的稳态误 差消除越快，但 k i 过大，在响应过程的初期会产生积分饱和现象，从而引起 响应过程的较大超调;若 ki 过小，将使系统稳态误差难以消除，影响系统的调 节精度。 (3)微分作用系数 k,d 的作用是改善系统的动态特性。其作用要是能反应 偏差信号的变化趋势，并能在偏差信号值变的太大之前，在系统引入一个有效 的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。 )( )

42、( 1 )()( 0 dt tde tdtte t tektu d t i c k j d i p t keke tje t t kekku 0 ) 1()( )()()( )2() 1(2)()()1()() 1()()(kekekekkekkekekkukuku dip 山东轻工业学院 2012 届本科生毕业设计（论文） - 7 - kp、k i、k,d 与系统时间域性能指标之间的关系如表 2-1 所示。 参数名称上升时间超调亮过渡过程 时间 静态误差 kp减少 增大微小变化减少 k i减少增大增大消除 k,d微小变化减小减小微小变化 如表 2-1 kp 、k i、kd 与系统时间域性能指

43、标之间的关系 2.3.1 比例控制(p) r1 r2 vi vo 如图 2-3 比例电路 公式（2-7） 1 2 )( )( r r vi vo t t 公式（2-8） )( 1 2 )(tt vi r r vo 在比例调节器中，调节器的输出信号 u 与偏差信号 e 成正比例，即 公式（2-9） 其中 kp 称为比例系数。比例调节即及时成比例地反映控制系统的偏差信 号 e，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差。 比例调节器的特点是简单、快速，对于具有自平衡性的控制对象可能产生 静差(自平衡性是指系统阶跃响应终值为一有限值);而对于带有滞后的系统，可 能产生振荡，系统的动态特性也随之

44、降低。 增大比例系数 kp，可以加快响应速度，减小系统稳态误差，从而有利于提 高控制精度。然而 kp 取的过大，系统开环增益也随之加大，一般将导致系统 稳定性降低甚至激烈震荡(也有一些系统，其稳定性随 kp 增大反而变好24。 此时，如果残差过大，则需要通过其它途径解决)。 减小比例系数 kp，能使系统减少超调量，稳定裕度增大，却同时降低了系 统的调节精度，导致过度过程时间延长。 山东轻工业学院 2012 届本科生毕业设计（论文） - 8 - 根据系统控制过程中各个不同阶段对过渡过程的要求以及操作者的经验， 通常在控制的初始阶段，适当的把 kp 放在较小的档次，以减小各物理量初始 变化的冲击;

45、在控制过程中期，适当加大 kp，以提高快速性和动态精度，而到 过渡过程的后期，为了避免产生大的超调和提高静态精度稳定性，又将 kp 调 小。 2.3.2 积分调节(i) 积分器 r1 vi vo 1/sc 如图 2-4 积分电路 公式（2-10） scrscrr sc vi vo t t 111 1 111)( )( 公式（2-11）vi scr vo t 11 1 )( 公式（2-12）dtvi cr vo t 1 )( 1 vo r2 1/sc vi 如图 2-5 微分电路 在积分调节中，调节器的输出信号 u 的变化速度dt du 与偏差信号 e。成正比， 即 公式（2- 山东轻工业学院

46、2012 届本科生毕业设计（论文） - 9 - 13） 或 公式（2- 14） 式中 ti 称为积分时间常数。可见偏差一旦产生，控制信号不断增大，偏差 信号消失后，控制信号保持原值，显然，在已知 ti 为常数的情况下，控制信号 为常数当且仅当 e=o，即对于一个带积分作用的控制器而言，如果它能够使闭 环系统达到内稳，并存在一个稳定状态，则此时对设定值 r 的跟踪必然是无静 差的。 积分调节主要用于提高系统的抗干扰能力，消除静差，提高系统的无差度。 积分调节的特点是，它相当于滞后校正环节，因此如相位滞后，使系统的稳定 性变差。 积分作用虽然可以消除静差，但不能及时克服静差，偏差信号产生后有滞 后

47、现象，使调节过程缓慢，超调量变大，并可能产生振荡。 ti 越大积分速度越慢，ti 越小积分速度越快。即积分作用的强弱取决于积 分时间常数 ti，ti 越大，积分作用越弱，反之则越强。 增大积分作用即减小 ti 有利于减小系统静差，但过强的积分作用会使超调 过大，系统稳定性下降甚至引起振荡。 减小积分作用即增大 ti，虽然有利于系统稳定，避免振荡，减小超调量， 但又对系统消除静差不利。 在控制系统设计实践中，通常在调节过程的初期阶段，为防止由于某些因 素引起的饱和非线性等影响而造成积分饱和现象，从而引起响应过程的较大超 调量，积分作用应弱些，而取较大的 ti;在响应过程的中期，为避免对系统动态

48、稳定性造成影响，积分作用应适中;在过程后期，应以较小的 ti 值以减小系统 静差，提高调节精度。 2.3.3 微分调节(d) 公式（2-15）scr sc r vi vo t t 2 2 )( )( 1 公式（2-16） )(2)(tt svicrvo 公式（2-17） dt dvi crvo t2)( 山东轻工业学院 2012 届本科生毕业设计（论文） - 10 - 实际中也有 pi 和 pd 控制器。pid 控制器就是根 据系统的误差利用比例积分微分计算出控制量，控制器输出和控制器输入 （误差）之间的关系在时域中如公式（2-18）和（2-19）: u(t)=kp(e(t)+td+) 公式（

49、2-18） dt tde )( dtte ti )( 1 u(s)=+e(s) 公式（2-19） p k s ki skd 公式中 u(s)和 e(s)分别为 u(t)和 e(t)的拉氏变换，其 p d d k k t i p k k ti 中、分别为控制器的比例、积分、微分系数14 p k i k d k 在微分调节器中，调节器的输出 u 与被调量或其偏差对于时间的导数成正 比，既 公式（2-20） 其中 td 称为微分时间常数。可见微分作用输出只与偏差变化有关，偏差 无变化就无控制信号输出，所以不能消除静差。调节器中增加微分作用相当于 使控制输出超前了 td 时间，td 为零时，相当于没有

50、微分作用。 微分调节的特点是，针对被控对象的大惯性改善动态特性，它能给出响应 过程提前制动的减速信号，相当于其具有某种程度的预见性。它有助于减小超 调，克服振荡，使系统趋于稳定，同时加快系统的响应速度，减小调整时间， 从而改善了系统的动态特性。 上式为理想的微分作用，实际控制中 r 通常保持为某个特定值。某变化函 数如阶跃信号等，在理论上是不可微的。虽然线性控制理论给出了理想情况的 分析结果，实际中此时 dr/dt 表现为一个采样周期的尖脉冲。其本身不但已失去 对实际控制的指导意义，而且造成控制输出的大范围跳变。影响现 td 执行机 构的有效使用寿命。所以实际应用中可根据情况设计相当于超前校正

51、环节的控 制器，实现微分作用。微分调节作用主要缺点是抗干扰能力差。 若增加微分作用，即增大 td，有利于加快系统响应，使超调量减小，增加 稳定性，但同时会使系统对于扰动敏感，抑制外干扰能力减弱，若 td 过大还 会使响应过程过分提前制动，而延长过度时间。 减小微分作用，即减小 td，调节过程的减速就会滞后，从而使超调量增加， 系统响应变慢，稳定性变差。因此，对于时变且不确定系统，如热工过程，td 不应取定值，应适应被控对象时间常数而随机改变。 根据长期操作经验，在响应过程初期，适当加大微分作用以减小甚至避免 超调;在响应过程中期，由于对 td 的变化很敏感，因此 td 应小些，且保持不 山东轻

52、工业学院 2012 届本科生毕业设计（论文） - 11 - 变;在调节过程后期，td 要再小一些，从而减弱过程的制动作用，增加对扰动 的抑制能力，使调节的初期因 td 较大而导致的调节时间增长而得到补偿。 积分和微分调节作用通常与比例控制作用一起使用，实现不同的控制性能。 第三章第三章 pid 控制器应用技术简介控制器应用技术简介 3.1 数字 pid 控制算法原理 随着计算机的诞生与发展，传统的控制方式已经逐渐被数字控制方式所取 代。在计算机控制系统中，pid 控制规律是用计算机算法程序来实现的，使用 的是数字 pid 控制器，数字 pid 控制算法通常又分为位置式 pid 控制算法和增 量

53、式 pid 控制算法2425。 3.2 位置式 pdi 控制算法 由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制 量，因此公式（3-1）中的积分和微分项不能直接使用，需要进行离散化处理。 按模拟 pid 控制算法的算式，现以一系列的采样时刻点 kt 代表连续时间 t，以 和式代替积分，以增量代替微分，则可作如下近似变换: 公式（3-1） 式中 t 为采样周期，k 为采样序号，k=0，1，2 显然，上述离散化过程中，采样周期 t 必须足够短，才能保证有足够的精 度。为书写方便，将 e(kt)简化表示成 e(k)等，即略去了 t。将(3-1)代入(2-2)， 可得离散的 pid

54、表达式为 公式（3-2） 或 公式（3-3） 式中 山东轻工业学院 2012 届本科生毕业设计（论文） - 12 - u(k)-第 k 次采样时刻的计算机输出值； e(k)-第 k 次采样时刻输入的偏差值； e(k-1)-第令(k-1)次采样时刻输入的偏差值； ki-积分系数，ki= i p t tk kd-微分系数， t tk k dp d 由 z 变换性质 公式（3- 4） 得式(3-5)的 z 变换式为 公式（3- 5） 由式(3-6)便可得到数字 pid 控制器的 z 传递函数为 公式（3- 6） 数字 pid 控制器(如图 3-1)所示。 如图 3-1 数字 pid 控制器的结构图

55、3.3 控制规律的选择 由以上论述可知，无论采用常规模拟调节器还是数字调节器均可实现 pid 调节，但为了得到满意的控制效果，有时需要在控制过程中根据对象特性和负 荷情况，合理选择控制规律。尤其是数字 pid 控制器算法简单，控制参数整定 方便，并且其参数 kp、ti、td 和 t 相对独立，要求计算机运算工作量比较小。 山东轻工业学院 2012 届本科生毕业设计（论文） - 13 - 所以采用数字 pid 控制器在线修改控制方案就能轻而易举的达到选择不同控制 规律的要求。具体可参考以下结论进行选择25 : (1)对于一阶惯性的对象，负荷变化不大，工艺要求不高的系统，可采用比 例控制。例如，用

56、于压力、液位、串级副控回路等。 (2)对于一阶惯性与纯滞后串联的对象，负荷变化不大，要求控制精度较高 的系统，可采用比例积分控制。例如，用于压力、流量、液位的控制。 (3)对于纯滞后时间较大，负荷变化也较大，控制性能要求高的场合，可采 用比例积分微分控制。例如，用于过热蒸汽温度控制、ph 值控制。 (4)当对象为高阶(二阶以上)惯性环节，又有纯滞后特性、负荷变化较大、 控制性能要求也较高时，应采用串级控制、前馈一反馈、前馈一串级或纯滞后 补偿控制。例如，用于原料气出口温度的串级控制。 3.4 pid 控制器的参数整定 数字 pid 控制中一个至关重要的问题，就是控制器参数(比例系数、积分时 间

57、、微分时间和采样周期 t)的整定26272829。控制系统参数整定好坏，不但 直接影响控制器的调节品质，而且还会影响到控制器的鲁棒性。自从产生 pid 控制以来，人们始终关注的重要问题之一，就是 pid 控制器参数整定问题。 第四章第四章 模糊模糊 pid 控制器及系统仿真控制器及系统仿真 4.1 模糊自适应 pid 控制系统 模糊控制通过模糊逻辑和近似推理方法，让计算机把人的经验形式化、模 型化，根据所取得的语言控制规则进行模糊推理，给出模糊输出判决，并将其 转化为精确量，作为馈送到被控对象(或过程)的控制作用。模糊控制表是模糊 控制算法在计算机中的表达方式，它是根据输入输出的个数、隶属函数

58、及控制 规则等决定的。日的是把人工操作控制过程表达成计算机能够接受，并便于计 算的形式。模糊控制规则一般具有如下形式: if e = ai and ec = bithen u= ci ,i=1,2,其中 e,ec 和 u 分别为误差变化和控 制量的语言变量，而 ai、bi、ci 为其相应论域上的语言值。 应用模糊推理的方法可实现对 pid 参数进行在线自整定，设计出参数模糊 自整定 pid 控制器。仿真结果表明，该设计方法使控制系统的性能明显改善。 自适应模糊 pid 控制器是在 pid 算法的基础上，以误差 e 和误差变 ec 作为 输入，利用模糊规则进行模糊推理，查询模糊矩阵表进行参数调整

59、，来满足不 同时刻的 e 和 ec 对 pid 参数自整定的要求。利用模糊规则在线对 pid 参数进行 修改，便构成了自适应模糊 pid 控制器，其结构框图如图 4-1 所示3 山东轻工业学院 2012 届本科生毕业设计（论文） - 14 - 如图 4-1 自适应模糊 pid 控制器结构框图 pid 糊自整定是找出 pid 参数(kp、ki、kd）与 e 和 ec 之间的模糊关系， 在运行中通过不断检测 e 和 ec，根据模糊控制原理对 3 个参数进行在线修改， 以满足不同 e 和 ec 对控制参数的不同要求，从而使对象具有良好的动、静态性 能，模糊控制的核心是总结工程设计人员的技术和实际操作

60、经验，建立合适的 模糊规则表，得到针对 3 个参数 kp、ki、kd,分别整定的模糊规则表。 4.2 常规 pid 和模糊自适应 pid 控制系统的仿真比较 利用 matlab 中的 simulink 工具箱和模糊逻辑工具箱可以对经典 pid 控 制系统和模糊自适应 pid 控制系统进行仿真， ) 110)(12)(15( 1 )( sss sg 公式（4-1） 4.3 常规 pid 控制系统仿真 在 matlab 中，构建 pid 控制系统仿真的模型如图 4-2 所示。利用 稳定边界法、按以下步骤进行参数整定: 如图 4-2 pid 控制系统仿真模型 将积分、微分系数 ti=inf ,td=