二元一次方程组的概念及解法

1、二元一次方程组的概念及解法知识点梳理 知识点一二元一次方程组的概念含有两个 未知数，并且含有未知数的相的次数都是 1,像这样的方 程叫做二元一次方程。把两个二元一次方程合在一起就组成了一个方程组， 像这样的方程组 叫做二元一次方程组。使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程 的解。一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解， 叫做二元一次方程组 的解。典例分析例1、在方程组“p =玄 +1x-y= 0及-心+ 二 1不尸 、 _,中，是二元一次方程组的有 个;aya例2、已知二元一次方程2x y = 1,若x= 2,则y =;若y = 0,贝 H x =.变式1:方程x+ y

2、 = 2的正整数解是.变式2、在方程3x ay= 8中，如果 x 3是它的一个解，那 y 1么a的值为例3方程组x y 化成含x的代数式表示 y的形式：y二的解是（2x y 5c、例4、有一个两位数，它的两个数字之和为11,把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63,设原两位数的个位数字为t，十位数字为匸，则用代数式表示原两位数为_，根据题意得方程组 例5、我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题： “今 有鸡兔同笼，上有三十头，下有九十四足。问鸡兔各几何。 ”你能用 二元一次方程组表示题中的数量关系吗？使找出问题的解。知识点二解二元一次方程消兀解二兀一次方程代入消元法加

3、减消元法典例分析例1、把方程2x y 5 = 0化成含y的代数式表示x的形式：x例 2、用代入消元法解下列方程1)、2x 3y 40x y 52)、2x 3 y 493x 2 y 153)2x y 33x 2 y 84)2x y 53x 4 y 2例 3、用加减消元法解下列方程1)、2x 3y 40x y 52)、2x 3 y 493x 2 y 152x y 33x 2 y 82x y 53x 4 y 2例4、解下列方程3(y 2) x 12(x 1) 5y 8x y(2)2 33x 4y 1813(3)4x 15y 17 06x 25y 23 0(4)(5)y 1 x 2432x 3y 1(

4、6)21x 23y 24323x 21y 241例5、若（2斗_4于尸4卜+尸一3 = 0，贝廿疋= 例6、如果是同类项，贝y T、T的值是（）A、二=3,丫= 2 B、工=2,：= 3C-= 2,3 D、工=3,；= 2拧灯十？妙二13x-y- 6例7、已知方程组L_ = ,_2与4卄笏界有相同的解，则喘 例8二元一次方程组3x 2y m 3的解互为相反数，求m的值.2x y 2m 1例9、已知等式(2A - 7B)x+(3A 8B)=8x+10，对一切实数 x都成立，求A、B的值。过关检测1. 在方程y 3x 2中若x 2,则y 若y 2,则x 2. 若方程2x y 3写成用含x的式子表示

5、y的形式：;写成用含y的式子表示x的形式:;3. 已知x 2是方程2x+ay=5的解，贝S a= .y 1x 14. 二元一次方程3x my 4和 mx ny 3有一个公共解，则y 1m=,n=;5. 已知 |a b 2| (b 3)20 ,那么 ab 6.对于方程组（1）xy 3x 2“,(2)x y5xc(3)1$2y 1,是二xy10x y2x6xyy 1兀一次方程组的为()A.(1)和(2)B.(3)和(4)C.(1)和 (3)D.(2)和7若 2是方程kxy5A8c 5A.-B.-533x 4y8.方程组1 1x2y 2的一个解则k等于（C.6D. 83）1的解为（8x4x2A.B.3y3y223 -x112xC.D.43yy089已知a,b满足方程组a 2b 8,则a b的值为（2a b 7A.-1B.0C.1D.210、若x 3m 1y 2m 2,是方程组4x 3y 10的一组解，求m的值11、用加减法解二元一次方程解方程组:(1) x y 3x y 114;黑(3)4x 3y 54x 6y 14(4)4x y 53x 2y 1(5)5x 4y 62x 3y 1(6)3