最新人教版八年级下册数学《期中考试题》及答案解析

1、2021年人教版数学八年级下册期中测试学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一.选题题(共12小题，共36分)1. 下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是( )a. 内角和为360b. 对角线互相平分c. 对角线相等d. 对角线互相垂直2. 为三个整数，若，则下列有关于的大小关系，正确的是( ).a. b. c. d. 3. 若是整数，则正整数n的最小值是()a. 2b. 3c. 4d. 54. 若x，y都是实数，且，则xy的值是( )a. 0b. c. d. 不能确定5. 已知m、n是线段ab上两点，ammn2，nb1，以点a为圆心，an长为半径画弧；再以点b为圆心，bm长为半径画弧，两弧交于

2、点c，连接ac，bc，则abc一定是( )a 锐角三角形b. 直角三角形c. 钝角三角形d. 等腰三角形6. 数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题例如：如果a2，那么a24下列命题中，具有以上特征的命题是()a. 两直线平行，同位角相等b. 如果|a|1，那么a1c. 全等三角形的对应角相等d. 如果xy，那么mxmy7. 四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )a. abdc，adbcb. ab=dc，ad=bcc. ao=co，bo=dod. abdc，ad=bc8. 将6个边长是1的正方形无缝隙铺成一个矩形

3、，则这个矩形的对角线长等于()a. b. c. 、 d. 、 、 59. 若abc的三边长分别为a、b、c且满足(a+b)(a2+b2c2)0，则abc是()a. 等腰三角形b. 直角三角形c. 等腰三角形或直角三角形d. 等腰直角三角形10. 如图，在菱形abcd中，e，f分别是ab，ac的中点，若ef=2，则菱形abcd的周长为()a. 4b. 8c. 16d. 2011. 如图，在abc中，d，e分别是边ac，ab的中点，连接bd若bd平分abc，则下列结论错误的是( )a bc=2beb. a=edac. bc=2add. bdac12. 在平面直角坐标系中，o为坐标原点，点a的坐标为

4、(1，)，m为坐标轴上一点，且使得moa为等腰三角形，则满足条件的点m的个数为( )a. 4b. 5c. 6d. 8二、填空题(共6小题，共18分)13. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是_14. 直角三角形的两边长分别为3和5,则第三条边长是_.15. 命题“一个角的平分线上的点，到这个角两边的距离相等”的逆命题是：“_”16. 如图，在平行四边形abcd中，ab3，bc5，b的平分线be交ad于点e，则de的长为_17. 有一块田地的形状和尺寸如图，则它的面积为_.18. 在直线上依次摆着七个正方形(如图)，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放置的四个正方形的面积是s1，

5、s2，s3，s4，则s1s2-s3-s4_三解答题(共6小题,共46分)19. 计算：(1) ；(2) ；(3) ；(4) 20. 先化简，再求值：(x+2)，其中x21. 如图，在平行四边形abcd中，beac, dfac垂足分别为e. f,求证: af=ce.22. 如图，四边形abcd中，ab=10，bc=13，cd=12，ad=5，adcd，求四边形abcd的面积23. 如图,菱形abcd的对角线ac和bd交于点o,分别过点c. d作cebd,deac，ce和de交于点e.(1)求证：四边形odec是矩形；(2)当adb=60,ad=2时，求ea长24. 如图，已知abc中，ad是边b

6、c上的中线，过点a作aebc，过点d作deab，de与ac、ae分别交于点o、点e，联结ec(1)求证：四边形adce平行四边形；(2)当bac90时，求证：四边形adce是菱形答案与解析一.选题题(共12小题，共36分)1. 下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是( )a. 内角和为360b. 对角线互相平分c. 对角线相等d. 对角线互相垂直【答案】c【解析】【分析】矩形与菱形相比，菱形的四条边相等、对角线互相垂直；矩形四个角是直角，对角线相等，由此结合选项即可得出答案【详解】a、菱形、矩形的内角和都为360，故本选项错误；b、对角互相平分，菱形、矩形都具有，故本选项错误；c、对角线

7、相等菱形不具有，而矩形具有，故本选项正确d、对角线互相垂直，菱形具有而矩形不具有，故本选项错误，故选c【点睛】本题考查了菱形的性质及矩形的性质，熟练掌握矩形的性质与菱形的性质是解题的关键.2. 为三个整数，若，则下列有关于的大小关系，正确的是( ).a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据二次根式的化简方法，逐个化简可求出k,m,n，再进行比较.【详解】因为，所以，k=3,m=2,n=5所以，mkn故选d【点睛】本题考核知识点：二次根式的化简. 解题关键点：掌握二次根式的化简方法.3. 若是整数，则正整数n的最小值是()a. 2b. 3c. 4d. 5【答案】b【解析】【分析】【

8、详解】解：75=253，是整数的正整数n的最小值是3故选b4. 若x，y都是实数，且，则xy的值是( )a. 0b. c. d. 不能确定【答案】c【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件：被开方数0，求出x的值，然后代入求出y的值，最后计算xy即可.【详解】解：根据二次根式有意义的条件可得：解得：将代入中得：解得：故选c【点睛】此题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件：被开方数0是解决此题的关键5. 已知m、n是线段ab上的两点，ammn2，nb1，以点a为圆心，an长为半径画弧；再以点b为圆心，bm长为半径画弧，两弧交于点c，连接ac，bc，则abc一定是( )a. 锐

9、角三角形b. 直角三角形c. 钝角三角形d. 等腰三角形【答案】b【解析】【分析】依据作图即可得到acan4，bcbm3，ab2+2+15，进而得到ac2+bc2ab2，即可得出abc是直角三角形【详解】如图所示，acan4，bcbm3，ab2+2+15，ac2+bc2ab2，abc是直角三角形，且acb90，故选b【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2c2，那么这个三角形就是直角三角形6. 数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题例如：如果a2，那么a24下列命题中，具有以上特征的命题是()a. 两直线平行，同位角相等b.

10、如果|a|1，那么a1c. 全等三角形的对应角相等d. 如果xy，那么mxmy【答案】c【解析】【分析】分别判断原命题和其逆命题的真假后即可确定正确的选项【详解】解：a、原命题正确，逆命题为同位角相等，两直线平行，正确，为真命题，不符合题意；b、原命题错误，是假命题；逆命题为如果a1，那么|a|1，正确，是真命题，不符合题意；c、原命题正确，是真命题；逆命题为：对应角相等的三角形全等，错误，是假命题，符合题意；d、当m0时原命题错误，是假命题，不符合题意，故选：c【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够正确的写出一个命题的逆命题，难度不大7. 四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点

11、o，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )a. abdc，adbcb. ab=dc，ad=bcc. ao=co，bo=dod. abdc，ad=bc【答案】d【解析】根据平行四边形判定定理进行判断：a、由“abdc，adbc”可知，四边形abcd的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；b、由“ab=dc，ad=bc”可知，四边形abcd的两组对边相等，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；c、由“ao=co，bo=do”可知，四边形abcd的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；d、由“abdc，ad=bc”可知，四边形abcd的一组

12、对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形故本选项符合题意故选d考点：平行四边形的判定8. 将6个边长是1的正方形无缝隙铺成一个矩形，则这个矩形的对角线长等于()a. b. c. 、 d. 、 、 5【答案】c【解析】分析】根据题意作图，分类讨论，利用勾股定理可得结论【详解】当如图1所示时，ab2，bc3，ac；当如图2所示时，ab1，bc6，ac；故选：c【点睛】本题主要考查图形的拼接，数形结合，分类讨论是解答此题的关键9. 若abc的三边长分别为a、b、c且满足(a+b)(a2+b2c2)0，则abc是()a. 等腰三角形b. 直角三角形c. 等腰三角形或直角三角形d. 等

13、腰直角三角形【答案】b【解析】【分析】首先根据三边关系，进行转换得出a2+b2=c2，即可判定abc直角三角形.【详解】(a+b)(a2+b2c2)=0，a+b0，a2+b2c2=0，即a2+b2=c2，abc直角三角形，故选：b【点睛】此题主要考查利用三边关系以及勾股定理逆定理，判定三角形的形状，熟练掌握，即可解题.10. 如图，在菱形abcd中，e，f分别是ab，ac的中点，若ef=2，则菱形abcd的周长为()a. 4b. 8c. 16d. 20【答案】c【解析】【分析】根据三角形的中位线定理求出bc，再根据菱形的四条边都相等解答【详解】e、f分别是ab、ac的中点，ef是abc的中位线

14、，bc2ef224，菱形abcd的周长4416故选：c【点睛】本题考查了菱形的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半的性质，熟记各性质是解题的关键11. 如图，在abc中，d，e分别是边ac，ab的中点，连接bd若bd平分abc，则下列结论错误的是( )a. bc=2beb. a=edac. bc=2add. bdac【答案】c【解析】【分析】【详解】解：bd平分abc 又d是ac的中点又abc是等腰三角形故选：c12. 在平面直角坐标系中，o为坐标原点，点a的坐标为(1，)，m为坐标轴上一点，且使得moa为等腰三角形，则满足条件的点m的个数为( )a. 4b. 5c. 6d.

15、8【答案】c【解析】【分析】【详解】解：如图，作出图形，分三种情况讨论：若oa=om，有4点m1，m2，m3，m4；若oa=am，有2点m5，m1；若om=am，有1点m6满足条件的点m的个数为6故选c二、填空题(共6小题，共18分)13. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是_【答案】x-3且x2【解析】【分析】直接利用二次根式的有意义的条件分析得出答案【详解】解：代数式有意义，x+30，且x-20，实数x的取值范围是：x-3且x2故答案为x-3且x2【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键14. 直角三角形的两边长分别为3和5,则第三条边长是_.【答案】4或【解析

16、】【分析】由于此题中直角三角形的斜边不能确定，故应分5是直角三角形的斜边和直角边两种情况讨论【详解】直角三角形的两边长分别为3和5，当5是此直角三角形的斜边时，设另一直角边为x，则x=4；当5是此直角三角形的直角边时，设另一直角边为x，则x=，综上所述，第三边的长为4或，故答案为4或.【点睛】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键注意分类讨论思想的运用.15. 命题“一个角的平分线上的点，到这个角两边的距离相等”的逆命题是：“_”【答案】到一个角两边距离相等的点，在这个角的平分线上【解析】试题解析：命题“一个角的平分线上的点

17、，到这个角两边的距离相等”的逆命题是：“到一个角两边距离相等的点，在这个角的平分线上”考点：命题与定理16. 如图，在平行四边形abcd中，ab3，bc5，b的平分线be交ad于点e，则de的长为_【答案】2【解析】【分析】根据平行四边形的性质，可得出adbc，则aebcbe，再由abecbe，则aebabe，则aeab，从而求出de【详解】解：四边形abcd是平行四边形，adbc，aebcbe，b的平分线be交ad于点e，abecbe，aebabe，aeab，ab3，bc5，deadaebcab532故答案为2【点睛】本题考查了平行四边形的性质、角平分线的定义，解题的关键是掌握平行四边形的性

18、质：对边相等17. 有一块田地的形状和尺寸如图，则它的面积为_.【答案】96【解析】【分析】先连接ac，求出ac的长，再判断出abc的形状，继而根据三角形面积公式进行求解即可.【详解】连接ac，acd是直角三角形，因为102+122=132，所以abc是直角三角形，则要求的面积即是两个直角三角形的面积差，即2410-68=120-24=96，故答案为96【点睛】本题考查了勾股定理及其逆定理，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.18. 在直线上依次摆着七个正方形(如图)，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放置的四个正方形的面积是s1，s2，s3，s4，则s1s2

19、-s3-s4_【答案】-2【解析】分析】观察图形根据勾股定理的几何意义，边的平方的几何意义就是以该边为边的正方形的面积【详解】解：由勾股定理的几何意义可知：s1+s2=1，s3+s4=3，故s1s2-s3-s4(s1s2)-(s3+s4)1-3=-2，故答案为-2【点睛】本题考查了勾股定理，一个直角三角形的斜边的平方等于另外两边的平方和这里，边的平方的几何意义就是以该边为边的正方形的面积三解答题(共6小题,共46分)19. 计算：(1) ；(2) ；(3) ；(4) 【答案】(1)；(2)0 ；(3)；(4)-2【解析】【分析】(1) 根据二次根式的运算法则即可求解；(2) 根据二次根式的运算

20、法则即可求解；(3) 根据二次根式的运算法则即可求解； (4) 根据实数的性质进行化简即可求解；【详解】(1)原式(2)原式=2+4-6=0； (3)原式；(4)原式=1-2+(-1)=-2【点睛】此题主要考查二次根式及实数的运算，解题的关键是熟知其运算法则20. 先化简，再求值：(x+2)，其中x【答案】x+3；【解析】【分析】根据二次根式性质以及分式的运算法则即可求出答案【详解】解：当x时，x3原式x+3【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型21. 如图，在平行四边形abcd中，beac, dfac垂足分别为e. f,求证: af=ce.【答案】见

21、解析【解析】【分析】易证abecdf，即可得证.【详解】在平行四边形abcd中，ab=cd，abcd，bae=dcf，又beac, dfacaeb=cfd=90,abecdf(aas)，ae=cf，af=ae+ef=fc+ef=ce故af=ce.【点睛】此题主要考查平行四边形的性质，解题的关键是熟知平行四边形的性质特点.22. 如图，四边形abcd中，ab=10，bc=13，cd=12，ad=5，adcd，求四边形abcd的面积【答案】s四边形abcd= 90【解析】试题分析：连接ac，过点c作ceab于点e，在rtacd中根据勾股定理求得ac的长，再由等腰三角形的三线合一的性质求得ae的长，

22、在rtcae中，根据勾股定理求得ce的长，根据s四边形abcd=sdac+sabc即可求得四边形abcd的面积试题解析：连接ac，过点c作ceab于点eadcd，d=90在rtacd中，ad=5，cd=12，ac=bc=13，ac=bcceab，ab=10，ae=be=ab=在rtcae中，ce=s四边形abcd=sdac+sabc=23. 如图,菱形abcd的对角线ac和bd交于点o,分别过点c. d作cebd,deac，ce和de交于点e.(1)求证：四边形odec是矩形；(2)当adb=60,ad=2时，求ea的长【答案】(1)见解析；(2)【解析】分析】(1)先证四边形odec是平行四边形，然后根据菱形的对角线互相垂