二0一0年数学模拟试题

1、二一年数学模拟试题命题人：景星镇中心学校 李彦泉一、 选择题（每小题3分，共30分）1、下列运算正确的是（ ）A.105106=1030 B.C.(2)2=22 D.2、三角形两边长是3和8，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是（ ）A.15 B.18 C.15或18 D.不能确定3、下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ）A2个 B.3个 C.4个 D.1个4、以下是由6个正方形组合平面图形，其中能折成正方体的是（ ）5、边长为a和b的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形。设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为s，则s与t的大致图象为

2、（ ） ABCD6、是方程的根，则式子的值为（ ）A.2007 B.2008 C.2009 D.20107、一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮丽30秒，绿灯亮出25秒，黄灯亮5秒。当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（ ）A B C D8、已知平行四边形ABCD的两条对角线交于平面直角坐标系的原点0，点C的坐标为（4，3），则点A的坐标为（ ）A（3，4） B.（4，3）C.（3，4） D.无法确定9、如图，直线，垂足为O，A、B是直线上的两点，且OB=2，AB=，直线绕点O逆时针旋转600时，在直线上找到一点P，使得BPA是以PBA为顶角的等腰三角形。此时OP的长为（ ）A. B. C.或

3、D.10、已知二次函数y=ax2bxc的图象如图所示，则以下结论：abc0,2b3a=0,abc0,5a2c0。其中正确的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每题3分，共30分）11、2010年5月1日，上海世博会开园第一天，就接待游客214000人，用科学计数法表示为_人。(14)题12、在函数中，自变量的取值范围是_。13、某企业前年缴税收制度30万元，今年缴税36.3万元。那么该企业缴税的平均增长率为_。14、如图，在ABC中，再添加一个条件_，可使ABC与DBA相似。15、用三块正多边形木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全重合。若其中两块木板的边数为5，则第三

4、块木板的边数为。16、如图，直线,与双曲线交于A（）B（）两点。则_。17、等腰ABC内接于半径为5的O，且底边是6，则ABC的面积是_。18、若关于的方程的根为正数，则的取值范围是_。19、如图，在ABC中，AB=2，AC=1，以AB为直径的圆与AC相切，与BC交于点D，则AD的长为_。20、在RTABC中，A=900，AB=6，AC=8，以斜边BC的中点为旋转中心，把ABC逆时针方向旋转900，得到DEF，则重叠部分的面积为_。三、解答题（共60分）21（6分）、先化简代数式，请你取一个合适的的值，求出此时代数式的值。22、（6分）如图，在方格中，（1）请在方格上建立平面直角坐标系，使A、

5、C两点的坐标满足A（1，3），C（3，2），并求B点的坐标；（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将ABC放大，画出放大后的图形A1B1C1；（3）求作A1B1C1关于轴对称的A2B2C2。BAC23（6分）、已知抛物线经过、三点（1）求此抛物线解析式；（2）求此抛物线与x轴两交点A、B的坐标，若此抛物线顶点为D，求四边形ADBC的面积。24（7分）、吸烟有害健康。你知道吗，被动吸烟也大大危害着人类健康。为此，联合国规定每年的5月2日为“世界无烟日”。为配合今年的“世界无烟日”活动，小明和同学们在学校所在的地区开展了“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动，征求市民意见，并将调查结

6、果分析整理，制成统计图：（1）求小明和同学们一共随机调查了多少人？（2）根据以上信息，请你把统计图补充完整；（3）如果该地区有5万人，那么请你根据以上结果估计该地区有多少人支持强制戒烟的方式？25（8分）、为迎接2010年广州亚运会，响应国家全民健身号召，父女二人决定利用暑假到游泳馆进行锻炼。设二人在游泳过程中速度保持不变，女儿每游200米休息1分钟，下图是父女二人某天锻炼时的函数图象，利用图象解答以下问题：（1）父女二人的游泳速度各是多少？（2）女儿往返一次会与父亲相遇几次？最后一次相遇时距离出发地有多少米？26（8分）、在正方形ABCD中，M为AB的中点，直线DM交AC于N，交BC的延长线

7、于P（1）求证：PM：MN：ND=3：1：2；（2）当M为AB三等分点（AM=1/3AB）时，其它条件不变，PM：MN：ND的值又有怎样的关系？请你写出猜想，并加以证明；（3）当M为AB的n等分点时，其它条件不变，PM：MN：ND又有怎样的关系？直接写出你的猜想，不必证明。27（9分）、为了迎接“六一”儿童节，某服装商场新进A、B两种服装共计50套，已知进这批童装的可用资金不少于1810元，但不超过1816元，两种型号的童装的进价和售价如下表：AB进价（元/套）3538售价（元/套）4549(1)该商场对这两种型号的童装有几种进货方案？(2)该商场如何进货获利最大？(3)根据市场调查，每套B型

8、童装的售价不会改变，每套A型的童装的售价将会提高a元（a0）,且两种型号的童装全部售出，该商场又该如何进货获利最大？28（10）、直线与轴、轴的交点分别为B、C,点A坐标是（1）试说明ABC是等腰三角形；（2）动点M从点A出发，沿x轴向点B运动，同时动点N从B点出发，沿线段BC向点C运动，运动速度均为每秒1个单位长度，当其中一个动点到达终点时，它们都停止运动。设运动秒t时，MON面积为S。求S与t的函数关系式；当点M在线段OB上运动时，是否存在S=t的情形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，说明理由；在运动过程中，当MON为RT时，求t的值。参考答案：一、选择题（每题3分，共30分）1、C2

9、、B3、C4、D5、A6、D7、A8、B9、C10、D二、填空题（每题3分，共30分）11、12、x1 13、10% 14、BAD=C等15、10 16、9 17、3或27 18、2且1 19、20、9 三解答题（60分）21（6分）、原式=-4分，x不取0、2 即可-2分22（6分）、（1）B(1,1)-2分 (2)略-2分（3）略-2分23（6分）、（1）y=x24x3 -3分(2)A(3,0)B(1,0)-2分S四边形ADBC=4-1分24（7分）、（1）200人-2分 （2）略 -3分 （3）22500人-2分25（8分）、（1）V父=100米/分；V女=50米/分-4分（2）相遇3次

10、，-2分，女儿往返一次过程中，父女最后一次相遇时距离出发地100米。-2分26（8分）、（1）证明：ANMCNDMN:ND=AM:DC=1:2PMBDMAPM:MD=BM:AM=1：1PM:MN:ND=3:1:2-3分(2)同（1）PM：MN：ND=8：1：3-3分（3）PM：MN：ND=(n21)：1：n-2分27（9分）、(1)设该商场进A种型号的童装x套，则进B型童装（50x）套,根据题意得181035x38（50x）1816解得29x30x为整数x只能为29、30，共有两种方案。-3分（2）设商场所获利润为W元，则W=10x11（50x）即W=x550W随x增大而减小当x=29,即进A

11、型童装29套，B型童装21套时，获利最大。-2分（3）根据题意W=（10a）x11（50x）W=(a1)x550当0a1时，W随x增大而减小，此时进A型童装29套，B型童装21套时，获利最大；当a=1时，两种方案获利一样多；当a1时，W随x增大而增大，此时进A型童装30套，B型童装20套时，获利最大。-4分28（10分）、（1）将y=0代入y=4/3x4,得到x=3,点B的坐标为（3，0）将x=0代入y=4/3x4,得到y=4,点C的坐标为（0，4）在RtOBC中，OC=4，OB=3BC=5又A（2，0）AB=5，AB=BCABC是等腰三角形-2分（2）AB=BC=5，故点M、N同时开始运动，同时停止运动，过点N作NDx轴于D，则ND=NBsinOBC=4/5t,.当0t2时，（如图甲）OM=2t,s=1/2OMND=1/ 2(2t)4/5t=2/5t24/5t-2分.当2t5时，（如图乙）OM=t2,s=1/2OMND=1/2(t2)4/5t=2/5t24/5t-2分.存在s=4的情形。当t=4时，2/5t24/5t=4解得t1=111,t2=111(舍去).当2/5t24/5t=4时，无解-2分当MNx轴时，为MON直角三角形,MB=NBcosMBN=3/5t,又MB