1 杠杆 及平衡

1、第四节 杠杆 制作:谭相成 本节研究本节研究 这些能给我们提供方便的工具都称为机械这些能给我们提供方便的工具都称为机械 复杂机械都是由简单机械组成的复杂机械都是由简单机械组成的 （抽油机） 最简单的机械最简单的机械杠杆杠杆 这是最常用的工具，它是根据杠杆原理制造的 它们都是杠杆，有什么共同特点？ 什么是动力，什么是阻力什么是动力，什么是阻力 ： ： ： ： ： 3、画力臂的方法及步骤：、画力臂的方法及步骤： （1）先根据实际情况标出杠杆的）先根据实际情况标出杠杆的支点支点。 （2）再通过力的作用点沿力的方向）再通过力的作用点沿力的方向画力的作画力的作 用线用线（可以向两端恰当延长）。（可以向两

2、端恰当延长）。 （3）最后）最后通过支点向力的作用线作垂线通过支点向力的作用线作垂线。 注意：注意： 1、力的作用线需要延长时，、力的作用线需要延长时，延长部分一定延长部分一定 要用虚线。要用虚线。 2、力臂的表示可以是、力臂的表示可以是实线带双箭头实线带双箭头，也可，也可 以是以是虚线带大括号虚线带大括号。 F F 例：分别画出下列情形中动力臂和阻力臂例：分别画出下列情形中动力臂和阻力臂 1、找支点。、找支点。 2、找力的作用线。、找力的作用线。 3、通过支点作力的作用线的垂线。、通过支点作力的作用线的垂线。 4、标明符号、标明符号 L1 L1 练习练习1：画出下面杠杆（一根铁棒）：画出下面

3、杠杆（一根铁棒） 的力和力臂。的力和力臂。 L1 L2 L2 F2 F1 L1 练习练习2、画出下面杠杆的力和力臂。、画出下面杠杆的力和力臂。 1、图为装满货物的小、图为装满货物的小 车，当前轮遇到障碍物车，当前轮遇到障碍物 时，售货员向下压扶手，时，售货员向下压扶手， 画出这时的杠杆的五要画出这时的杠杆的五要 素。素。 2、当后轮遇到障碍物、当后轮遇到障碍物 时，售货员向上抬扶时，售货员向上抬扶 手，画出这时的杠杆手，画出这时的杠杆 的五要素。的五要素。 巩固练习巩固练习1： 1.一根一根 棒，在棒，在 的作用下，如果能绕着的作用下，如果能绕着 转动，这根硬棒叫做转动，这根硬棒叫做 。这个固

4、定点叫做。这个固定点叫做 。 2.阻力是阻力是 杠杆转动的力。杠杆转动的力。 3.动力臂是从动力臂是从 到动力到动力 的距离。的距离。 4.作出下列各杠杆力臂（方法：首先找出支点作出下列各杠杆力臂（方法：首先找出支点o；然；然 后再找两力及其作用点和作用线；最后才画出阻力臂和后再找两力及其作用点和作用线；最后才画出阻力臂和 动力臂。）动力臂。） o F1 F2 o F1 F2 (1) (2) 硬硬 力力 固定点固定点 阻碍阻碍 支点支点 杠杆杠杆 作用线作用线 支点支点 F1L1=F2L2练习B 1.两个力作用在杠杆两端，是杠杆达到平衡时，正确的说两个力作用在杠杆两端，是杠杆达到平衡时，正确的

5、说 法是（法是（ ）。）。 A.这两个力的大小一定相等；这两个力的大小一定相等； B.这两个力的力臂一定相等这两个力的力臂一定相等 C.力臂较长的那个力较大；力臂较长的那个力较大； D.力和力臂的乘积一定大。力和力臂的乘积一定大。 2.如图杠杆平衡，杆上每格的长度相等，在杠如图杠杆平衡，杆上每格的长度相等，在杠 杆杆A处挂处挂4个均为个均为10牛的钩码，这时牛的钩码，这时B处的拉力处的拉力F是是 （ ）。）。 A.30牛牛 B.20 牛牛 C.40牛牛 D.25牛牛 A B F 3.某人在右端处沿不同方向提起重物，画某人在右端处沿不同方向提起重物，画 出下图中出下图中F1、 F2、 F3 、F

6、4对应的力臂对应的力臂L1、 L2、L3、 L4，其中最小的力是其中最小的力是 。 F2 F1F3F4 D A F3 F1 O L1 L2 F3 F2 L3 力臂的两种表示方法：大括号和箭头 什么是力臂？ 力臂是支点到力的作用线的垂直距力臂是支点到力的作用线的垂直距 离。离。 思考讨论： 1、 力臂是一定在杠杆上吗？力臂是一定在杠杆上吗？ 2、 杠杆是否都是直的？杠杆是否都是直的？ 不一定不一定 杠杆可以是直的，也杠杆可以是直的，也 可以是弯的可以是弯的 想一想一 想想? 3、如果力的作用线过支点，力臂为多少？、如果力的作用线过支点，力臂为多少？ 力臂为力臂为0 练练 习习 找出下列各图中动力

7、和阻力，并画出杠杆力臂。找出下列各图中动力和阻力，并画出杠杆力臂。 O F2 F1 L1 L2 二、杠杆平衡的条件 杠杆平衡：杠杆平衡：指杠杆指杠杆静止不动静止不动或作或作匀速转动匀速转动时的时的 状态。状态。 什么是杠杆的平衡？什么是杠杆的平衡？ 当杠杆在动力和阻力的作用下静止或当杠杆在动力和阻力的作用下静止或 做匀速转动时，我们说杠杆平衡了。做匀速转动时，我们说杠杆平衡了。 探究实验探究实验： 用橡皮、小刀、直尺、硬币等物怎样组成杠杆，并用橡皮、小刀、直尺、硬币等物怎样组成杠杆，并 使其平衡？使其平衡？ 实验探究：杠杆的平衡条件实验探究：杠杆的平衡条件 杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、 阻

8、力臂之间存在着怎样的关系？ F1+L1=F2+L2 F1L1=F2L2 F1/L1=F2/L2 F1 L1=F2 L2 杠杆杠杆 平衡平衡 螺母螺母 思考与讨论 杠杆两端装置两只可调节的螺母，能起 什么作用? 作用是调节杠杆自身的平衡作用是调节杠杆自身的平衡 为什么要求杠杆静止时，在水平位置呢? 因为这样力臂的数值在杠杆上就因为这样力臂的数值在杠杆上就 能直接读出或量出。能直接读出或量出。 杠杆调平的方法是什么？ “左高左调、右高右调” 试试 验验 观察实验，完成下列表格。观察实验，完成下列表格。 试验试验 次数次数 动力动力 F1 （牛）（牛） 动力动力 臂臂l1 （厘（厘 米）米） 动力动

9、力 动动 力臂力臂 阻力阻力 F2 （牛）（牛） 阻力阻力 臂臂l1 （厘（厘 米）米） 阻力阻力 阻阻 力臂力臂 1 2 3 1 1 152 101.5 10 50.510 15 10 5 1515 10 5 动力动力动力臂阻力动力臂阻力阻力臂阻力臂 F1l1=F2l2 杠杆原理杠杆原理 杠杆平衡的条件是杠杆平衡的条件是: _; 它的公式是它的公式是_; 或是或是_; 也称作也称作_. F1 F2 l2 l1 结论： 1、两端去掉相同质量的钩码，杠杆平衡吗？、两端去掉相同质量的钩码，杠杆平衡吗？ 2、将两端钩码向支点移同样的距离，杠杆平衡吗、将两端钩码向支点移同样的距离，杠杆平衡吗？ 例题例

10、题1：如图，一轻质杆：如图，一轻质杆OA一端固定在竖直一端固定在竖直 墙上，可绕墙上，可绕O点转动，已知点转动，已知0A=0.3cm， OB=0.2cm,在在A点处悬挂一重物点处悬挂一重物G，质量为，质量为 2kg，若在，若在B处施一竖直向上的拉力处施一竖直向上的拉力F，使杠，使杠 杆在水平线上平衡，此时拉力杆在水平线上平衡，此时拉力F为多少？为多少？ B B A AO O F F 例题例题2：如图：如图：OB=2BA，物体重为，物体重为60N，不，不 计杠杆自身重力，绳与杆的夹角为计杠杆自身重力，绳与杆的夹角为30，则，则 绳的拉力为多少？绳的拉力为多少？ O B A 例题例题3：如图，杠杆

11、上标有刻度，：如图，杠杆上标有刻度，GB=5N， GA8N，杠杆水平平衡时，杠杆水平平衡时，A物体对杠物体对杠 杆的拉力是多少牛顿？杆的拉力是多少牛顿？ 此时此时A物体受到地面对它的支持力为多少？物体受到地面对它的支持力为多少？ A B 杠杆的分类及其应用：杠杆的分类及其应用： 天平、天平、 定滑轮定滑轮 不省力也不不省力也不 费力费力 平衡时平衡时F1=F2L1=L2等臂等臂 杠杆杠杆 吊车臂吊车臂费了力但省费了力但省 距离距离 平衡时平衡时F1F2L1L2费力费力 杠杆杠杆 撬棍撬棍用小的力产用小的力产 生了大的力生了大的力 平衡时平衡时F1L2省力省力 杠杆杠杆 应用应用 范例范例 特点

12、特点力的比较力的比较力臂力臂 关系关系 杠杆杠杆 分类分类 特别提示：特别提示： （1）既省力又省距离的杠杆是没有的。（）既省力又省距离的杠杆是没有的。（2）不同杠杆有不同）不同杠杆有不同 的作用，杠杆的选择应根据实际需要决定。的作用，杠杆的选择应根据实际需要决定。 判断下列杠杆哪些是省力的，判断下列杠杆哪些是省力的， 哪些是费力的？哪些是费力的？ 省力：起子。省力：起子。 费力：筷子、镊子。费力：筷子、镊子。 省力：铡刀、推车。省力：铡刀、推车。 费力：缝纫机。铁锨费力：缝纫机。铁锨 省力：抽水机、省力：抽水机、 羊角锤。羊角锤。 练习练习 1、 如图所示，弯曲杠杆，如图所示，弯曲杠杆，O为

13、转轴，且为转轴，且 BO=AC=0.4m，OC=0.3m。今在。今在B处挂一重处挂一重 G=200N的重物，要在杠杆上施加一个力使的重物，要在杠杆上施加一个力使 杠杆在水平位置平衡，问力的方向怎样时，杠杆在水平位置平衡，问力的方向怎样时， 所施加的力最小？试在图中作出最小的力的所施加的力最小？试在图中作出最小的力的 方向，并求出该力的大小。方向，并求出该力的大小。 要找最小的力，就是要找最要找最小的力，就是要找最 长的力臂。长的力臂。 先在杠杆上找一个离支点最先在杠杆上找一个离支点最 远的点远的点M，M与支点间的连与支点间的连 线就是最长的力臂。线就是最长的力臂。 力的方向与力臂的方向垂直力的

14、方向与力臂的方向垂直。 2. 如图4所示的杠杆，在压力F1、F2的作用下 处于平衡状态。已知OAOB，若保持F1和F2 的大小都不变，只将它们的作用点同时向支 点O移动相同的距离，则（ ）；若在两 边减少相同大小的力，则（ ）。 A. 杠杆A端下沉； B. 杠杆B端下沉； C. 杠杆仍保持平衡； D. 无法判断。 力不变，两边同时力不变，两边同时增加增加L，杠杆往，杠杆往力大力大端倾斜。端倾斜。 臂不变，两边同时臂不变，两边同时增加增加F，杠杆往，杠杆往臂长臂长端倾斜。端倾斜。 力不变，两边同时力不变，两边同时减少减少L，杠杆往，杠杆往力小力小端倾斜。端倾斜。 臂不变，两边同时臂不变，两边同时

15、减少减少F，杠杆往，杠杆往臂短臂短端倾斜。端倾斜。 B A A O B C F2 F1 如图所示，用撬棒撬石头，手握在撬棒的末端如图所示，用撬棒撬石头，手握在撬棒的末端B B端，其端，其 中中AOAO0.1m0.1m，ABAB1m1m，OCOC0.7m0.7m，要撬起重为，要撬起重为1400N1400N的的 石头，需要在石头，需要在B B端竖直端竖直向下向下用多少用多少N N的力才能撬起石头？的力才能撬起石头？ 3、计算题、计算题 你做对你做对 了吗？了吗？ 已知：已知：L2=A0=0.1m L1=0C=0.7m F2=G=1400N NN m m F l l F2001400 7 . 0 1

16、 . 0 2 1 2 1 解：由杠杆平衡条件：解：由杠杆平衡条件：F1L1=F2L2可得：可得： 答：需要在答：需要在B端竖直向下用端竖直向下用200N的力才的力才 能撬起石头。能撬起石头。 求：求：F1=? 2、画出图中作用在、画出图中作用在A 点最小的力点最小的力 的方向的方向 。 FA B 练练 习习 找出下列各图中动力和阻力，并画出杠杆力臂。找出下列各图中动力和阻力，并画出杠杆力臂。 O F1 F2 L1 L2 点一下头或抬一下头是靠杠杆的点一下头或抬一下头是靠杠杆的 作用作用(如图如图)，杠杆的支点在脊柱之顶，杠杆的支点在脊柱之顶， 支点前后各有肌肉，头颅的重量是阻支点前后各有肌肉，

17、头颅的重量是阻 力。支点前后的肌肉配合起来，有的力。支点前后的肌肉配合起来，有的 收缩有的拉长，就形成低头仰头动作，收缩有的拉长，就形成低头仰头动作， 从图中可以看出来低头比仰头要省力。从图中可以看出来低头比仰头要省力。 小资料小资料 当曲肘把重物举起来的当曲肘把重物举起来的 时候，手臂也是一个杠杆时候，手臂也是一个杠杆(如如 图图)。肘关节是支点，支点左。肘关节是支点，支点左 右都有肌肉。这是一种费力右都有肌肉。这是一种费力 杠杆，举起一份的重量，肌杠杆，举起一份的重量，肌 肉要化费肉要化费6倍以上的力气，虽倍以上的力气，虽 然费力，但是可以省距离。然费力，但是可以省距离。 小资料小资料 当你把脚尖翘起来的时候，是当你把脚尖翘起来的时候，是 脚跟后面的肌肉在起作用，脚尖是脚跟后面的肌肉在起作用，脚尖是 支点，体重落在两者之间。这实际支点，体重落在两者