minitab部分因子设计,响应面设计,参数设计解读

1、北京信息科技大学经济管理学院工程优化技术课程结课报告成绩： 班级：_工商 1002学号：_2010011713姓名： _魏坡 日期： _2013年 6 月 7 日1. 实验设计背景部分因子试验设计部分因子试验设计与全因子试验设计的不同之处在于大大减少了试验的次 数，具体表现在试验设计创建阶段的不一致， 下面主要就部分因子试验设计的创 建进行讲述。2. 因子选择用自动刨床刨制工作台平面的工艺条件试验。在用刨床刨制工作台平面试验中， 考察影响其工作台平面光洁度的因子，并求出使光洁度达到最高的工艺条件。3. 实验方案共考察6个因子：A因子：进刀速度，低水平1.2，高水平1.4 （单位：mm刀）B因子

2、：切屑角度，低水平10，高水平12 （单位：度）C因子：吃刀深度，低水平0.6,高水平0.8 （单位：mm）D因子：刀后背角，低水平70,高水平76 （单位：度）E因子：刀前槽深度，低水平1.4,高水平1.6 （单位：mm）F因子：润滑油进给量，低水平6,高水平8 （单位：毫升/分钟） 要求：连中心点在内，不超过20次试验，考察各因子主效应和2阶交互效应AB、 AC、CF、DE是否显著。由于试验次数的限制，我们在因子点上只能做试验16次，另4次取中心点，这就是26 4的试验，通过查部分因子试验分辨度表可知，可达分辨度为W的设计。具体操作为：选择统计=DOf=因子=创建因子设计，单击打开创建因子

3、设计对话框。在“设计类型”中选择默认 因子（默认生成元），在“因子数”中选定6。2水平设计类型3辰刃 平囲子“厂默IX生議売子L 2永年囲孚t搭走生豆元5 Fl acke t t-Eurmsn.设计迪 广一毅全因子设计&至至至至154715亍因子丁 亍因子） 个因子J 亍因子7因子数；|6 *|显示可用设计CD帮助设计）_十-毬项 蜡果）二-确定|匪消单击“显示可用设计”就可以看到下图的界面，可以确认：用16次试验能够达到分辨度为W的设计fid律因子渥计单击“设计”选项，选定1/4部分实施，在每个区组的中心点数中设定为4,其他的不进行设定，单击确定。* iH 1wtjI单击“因子”选项，设定各

4、个因子的名称，并设定高、低水平值。点击确定再点击确定后，就可以得到试验计划表，如下:1刽i4士*盘世丄T匚衣1事C1C2C3C4C5C6C7C8C9CIO标准序运行序中心恵区组送刀童度4属搐度吃刀深庫刀厉背轴刀備措深度润滑油进谿呈1131:11.2100.8751.06252 111,2L00.8701.633173011. 3110.773L54154111.21.20.87S1,48535111.2120.670L686L4G:11*4100.8751*46T101111.4100.6761.6B8761L1.21.2o.g701+4st9呂9111.4120.8701.Sat102101

5、11.410CL C701.6e112011011. 3110.7731.5rt1241211.4120.6701.4B14Q2111 ?5n百1 AA与全因子设计不同的是，我们不能肯定这个试验计划表一定能满足要求， 因 为部分因子试验中一定会出现混杂， 这些混杂如果破坏了试验要求，则必须重新 进行设计，从运行窗中可以看到下列结果：设计生成元：E = ABC, F = BCD别名结构I + ABCE + ADEF + BCDFA + BCE + DEF + ABCDFB + ACE + CDF + ABDEFC + ABE + BDF + ACDEFD + AEF + BCF + ABCDEE

6、 + ABC + ADF + BCDEFF + ADE + BCD + ABCEFAB + CE + ACDF + BDEFAC + BE + ABDF + CDEFAD + EF + ABCF + BCDEAE + BC + DF + ABCDEFAF + DE + ABCD + BCEFBD + CF + ABEF + ACDEBF + CD + ABDE + ACEFABD + ACF + BEF + CDEABF + ACD + BDE + CEF从此表得知，计算机自己选择的生成元是：E=ABC,F=BC。后面的别名结构中列出了交互作用项的混杂情况，即每列中互为别名的因子有哪些；从上表

7、可以 看出，主效应与三阶及四阶交互作用混杂，二阶交互作用与四阶交互作用混杂， 三阶交互作用与四阶交互作用混杂；关键是要检查一下题目所要求的2阶交互作用情况，将3阶以上的交互作用忽略不计，混杂的情况有：AB=CE,AC=BE,AD=EF, AF=DE,AE=BC=DF,BD=CF,BF=本例中所要求的 4个2阶交 互作用是AB,AC,CF,DE显然可以看到，这四个2阶交互作用均没有混杂。因此可 以看到此试验计划是可行的。响应面设计的分析1. 实验设计背景提高烧碱纯度问题。 在烧碱生产过程中， 经过因子的筛选， 最后得知反应炉 内压力及温度是两个关键因子。在改进阶段进行全因子试验，因子A压力的低水

8、平和高水平分别取为50帕和60帕，因子B反应温度的低水平和高水平分别取为260 及320摄氏度，在中心点处也作了 3次试验，试验结果在数据文件：DOE烧碱纯度。2. 实验因子的选择对于这批数据按全因子试验进行分析，具体操作为：选择统计=DOE=因 子=分析因子设计 ，打开分析因子设计对话框。首先将全部备选项列入模型， 删除在模型中包括中心点， 在“图形”中的残差与变量下将压力和温度选入进去。 得到的结果如下： 纯度 项 常量 压力 温度 压力的效应和系数的估计（已编码单位）系数 系数标准误 T0.4150 233.63 0.000 0.5490 -2.43 0.094 0.5490 -0.70

9、 0.536 0.5490 0.03 0.977效应96.961-2.665 -1.332-0.765 -0.382温度 0.035 0.018PRESS = 134.203S = 1.09803R-Sq = 68.01% R-Sq （预测） = 0.00% 对于 纯度 方差分析（已编码单位） 来源自由度 Seq SS Adj SS主效应 2 7.6874 7.68745 3.84372R-Sq调整） = 36.01%Adj MS3.19 0.1813 3.6170 3.61701 1.205671 3.5178 3.51781 3.51781 70.92 0.0142 0.0992 0.09

10、920 0.049606 11.30572因子交互作用1 0.0012 0.00123 0.00123 0.00 0.977残差误差 弯曲 纯误差 合计从上述表中可以看到，主效应和2因子交互作用对应的概率P值均大于0.1， 说明模型的总效应不显著，而且弯曲对应的概率Pfi为0.014，拒绝原假设，认为 存在明显的弯曲趋势；R-Sq和R-Sq（预测）的值都比较小，说明了模型的总效果 不显著。残差与温度（响应为纯度）1.000.750.50差 0.25残0.00-0.25-0.50260II*IIII270280290300310320温度1.00.t0.75,t0.50.t差 0.25.残0.0

11、0-0.25,-0.50.950525456压力5860残差与压力（响应为纯度）从残差与各变量的图也验证了存在严重的弯曲现象。 这些都表明，对响应变量单 纯地拟合一阶线性方程已经不够了，需要再补充些“星号点”，构成一个完整的 响应曲面设计，拟合一个含二阶项的方程就可能问题了。补充的 4个星号点的实 验结果见数据表：DOE烧碱纯度（响应2）。下面对全部11个点构成的中心复合序贯设计进行分析， 拟合一个完整的响应 曲面模型。分析如下：第一步：拟合选定模型。选择统计DOE响应曲面分析响应曲面设计，打开分析响应曲面设 计对话框。点击窗口“项”以后，可以看到模型中将全部备选项都列入了模型， 包括A（压力

12、）、B （温度）以及它们的平方项AA BB和交互作用项AB;打开“图形” 窗口，选定“正规”、“四合一”以及残差与变量，并将压力和温度都选入残差 与变量中；打开“储存”窗口，选定“拟合值”、“残差”以及“设计矩阵”。 单击确定。1 r a a r妗折9程EfflE&l苗十顶包描以下项（X :BfA 顼 3 :JI1 所iit顼0:B :温度AABBAEL在模型中包揩区金目心曲血设计图脛C1C2C3C4C5CEC7序序囁型椎行蠡力度度栋运侵乐豔中的践差：0.1 # 差 0.0 +残-0.1 . -0.2 -0.3240250260270280290300310320330温度从上述残差图中可以看

13、出，残差的状况是正常的。第三步：判断模型是否需要改进。根据第一步的分析，我们得知压力和温度的交互作用项是不显著的，应该予以剔除，因此需要重新拟合新的模型，使得新的模型中不包含交互作用项。得到的结果为：纯度的估计回归系数项系数系数标准误 T P常量97.78040.096221016.177 0.000压力-1.89110.08350-22.647 0.000温度-0.60530.08331-7.265 0.000压力 *压力-2.58220.14054 -18.373 0.000温度 *温度-0.46150.14031-3.289 0.017S = 0.166665 PRESS = 0.546

14、550R-Sq = 99.34% R-Sq（预测）=97.85% R-Sq（调整）=98.91%对于纯度的方差分析来源自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P回归 4 25.2298 25.2298 6.30744 227.07 0.000线性 2 15.7127 15.7127 7.85635 282.83 0.000平方2 9.5171 9.5171 4.75853 171.31 0.000残差误差6 0.1667 0.1667 0.02778失拟4 0.0675 0.0675 0.01687 0.34 0.836纯误差2 0.0992 0.0992 0.04960合计 1

15、0 25.3964纯度 的估计回归系数，使用未编码单位的数据项系数常量-59.9731压力5.36834温度0.134611压力*压力 -0.0512244温度 *温度-2.56700E-04结果解释：（1）先看方差分析表中的总效果。回归项对应的P值为0.000，拒绝原假设， 说明回归模型总的来说是有效的；看方差分析表中的失拟现象，可以看到失拟对应的P值为0.836，大于0.05，接受原假设，即可以判定，本模型删去了一项，但没有造成失拟现象。（2）看删减后的模型是否比原来的有所改进全模型变化删减模型R-Sq99.35%减小P 99.34%R-Sq （调整）98.70%增大98.91%S0.18

16、1900减小0.166665R-Sq （预测）97.27%增大P 97.85%PRESS0.693677减小0.546550由于模型项缺少了一项，R-Sc通常会有所降低，但关键要看调整的R-Sq（调 整）是否有所提高，s值是否有所降低，预测残差平方和PRES是否有所降低，R-Sq （预测）是否有所提高。从表中来看，均符合上述要求，表明删除了不显著的交 互作用后，回归的效果更好了。此外，我们还可以得到最后确定的回归方程：y= -59.9735.36834 A 0.134611 B -0.051224 A- 0.0002567 B2从标准化残差以及删后残差的结果分析表中，可以看到这些值都小于2，因

17、此认为新的模型的残差没有发现任何不正常的情况。第四步：对选定的模型进行分析解释。纯度98纯度与温度，压力 的等值线图50.052.555.0压力57.560.0通过前面得到的回归方程，运用数学方法我们可以得到使得纯度最大的 A和B 分别取什么值，但是不能保证该最大值就一定落在试验范围之内。 在求解前，先 看一下等值线图和曲面图，具体实现： 统计DOE响应曲面等值线图/ 曲面图。从图中可以看到，在原试验范围内确实有个最大值。330320310300度度290温280270260250应的P值为0.836，大于0.05，接受原假设，即可以判定，本模型删去了一项，但没有造成失拟现象。2）看删减后的模

18、型是否比原来的有所改进全模型变化删减模型R-Sq99.35%减小99.34%R-Sq （调整）98.70%增大98.91%S0.181900减小0.166665R-Sq （预测）97.27%增大97.85%PRESS0.693677减小0.546550由于模型项缺少了一项，R-Sc通常会有所降低，但关键要看调整的R-Sq（调 整）是否有所提高，s值是否有所降低，预测残差平方和PRES是否有所降低，R-Sq （预测）是否有所提高。从表中来看，均符合上述要求，表明删除了不显著的交 互作用后，回归的效果更好了。此外，我们还可以得到最后确定的回归方程：y 59.9735.36834 A 0.13461

19、1 B 0.051224 A2 0.0002567 B2从标准化残差以及删后残差的结果分析表中，可以看到这些值都小于2，因此认为新的模型的残差没有发现任何不正常的情况。第四步：对选定的模型进行分析解释。通过前面得到的回归方程，运用数学方法我们可以得到使得纯度最大的 A和B 分别取什么值， 但是不能保证该最大值就一定落在试验范围之内。 在求解前， 先 看一下等值线图和曲面图，具体实现： 统计DOE响应曲面等值线图/ 曲面图。从图中可以看到，在原试验范围内确实有个最大值。250纯度 与 温度 , 压力330320310300度度温 290温280270260的等值线图纯度9850.052.555.

20、0压力57.560.0使用 纯度 模型的新设计点数的预测响应点 拟合值 拟合值标准误 95% 置信区间 95% 预测区间1 98.3250 0.0859139 (98.1148, 98.5353) (97.8662, 98.7839)从结果中可以看到， 预测结果的值与我们最优化的值是一样的， 说明预测结果是 可信的。前一个置信区间表明的是回归方程上的点的置信区间， 此值可以作为改 进的结果的预报写在总结报告中； 后一个置信区间表明的是以上述回归方程上的 预测值的置信区间为基础， 加上观测值固有的波动所给出的置信区间， 这就是将 来做一次验证试验时将要落入的范围，可供做验证试验时使用水射流钻头喷

21、嘴电火花线切割加工工艺正交优化试验1. 实验设计背景针对水射流钻头喷嘴制造过程 中存在 的问题，试验采用正交优化试验方法，通 过极差分析和方差分析，研究了电火花线切割脉冲电流、脉冲宽度和脉冲间隔等 工艺参数对射流钻头喷嘴孔口表面粗糙度的影响，确定了因素的最佳水平组合和因素的主次顺序及线切割 的最佳工艺参数。试验结果表明，当采用脉冲电流 1.6A、脉冲宽度8卩s和脉冲间隔40卩s的参数组合时，喷嘴孔口表面质量较高， 其表面粗糙度小于2.4卩m研究结果可为选择水射流喷嘴电火花线切割加工工 艺制定提供试验依据。2. 因子选择表1因素水平表水平因素A:脉冲电流1 N/AB:脉冲宽度T1/卩sC:脉冲间隔T2/卩s10.681621.6163232.824403. 实验步骤3.1选择统计 DOE 因子 创建田口设计:J统计圏形(S)蕖辑器 ZMffi窗口曲帮助(H)协助迥回归迪 方差分析kibea i*?： aan 藏DOE(D)控制图质