五年级下册数学必考奥数题型汇总带答案(共10题)

1、1一项工程，甲独做 10 天完成，乙独做 20 完成，现在甲乙合作，甲休息一天，乙休息 5 天， 完成这项工程要多少天？解 ： 甲 休 息 1 天 ， 乙 休 息 5 天 ， 相 当 于 甲 乙 休 息 1 天 后 ， 乙 又 休 息 4 天那 么 甲 4 天 完 成甲 乙 的 工 作 效 率 和 =那 么 剩 下 的 需 要完 成 全 部 工 程 需 要 4+5=9 天2生产一批零件，甲每小时可做18 个，乙单独做要 12 小时成。现在由甲乙二人合做，完成任 务时，甲乙生产的数量之比是 3 ：5，甲一共生产零件多少个？解 ： 乙 的 工 作 效 率 =完 成 任 务 时 乙 工 作 了那 么

2、 甲 一 共 生 产 18 =135 个小 时3一项工作，甲乙要 4 小时完成，乙丙要 6 小时完成。现在甲丙合作 2 小时，剩下的乙 7 小时 完成。甲乙丙单独要多久完成？解 ： 甲 丙 合 作 2 小 时 ， 乙 独 做 7 小 时相 当 于 甲 乙 可 做 2 小 时 ， 乙 丙 合 作 2 小 时 ， 乙 独 做 7-2-2=3 小 时那 么 乙 独 做 完 成乙 的 工 作 效 率 =甲 的 工 作 效 率 =丙 的 工 作 效 率 =1 单 独 完 成 需 要2 单 独 完 成 需 要3 单 独 完 成 需 要4服装厂接到加工一批服装的任务，王师傅每天可以制作 3 套服装，李师傅每

3、天可以制作 5 套服装，如果王师傅单独完成制作这批服装的任务，比李师傅单独完成制作这批服装的任务 要多用 4 天，那么，要加工的这批服装共有多少套？解答：（34）（5-3）=6（天）65=30（套）王 王 王 王 王 王 王 王李 李 李 李如上图，王字和李字分别代表二人一天的工作量。王师傅在前几天一定比李师傅少加工了一 部分零件，所以还需要再工作 4 天才和李师傅的工作量一样多。王四天加工 34=12（件），说明说明前几天王比李多加工 12 件，又由于每天多加工 2 件。 所以李共加工 6 天（122） ，共 65=30（套）5一项工程甲乙合做需 12 天完成,若甲先做 3 天后,再由乙工作

4、 8 天,共完成这项工作的,如果这 件工作由甲单独做，需多少天完成?解 ： 甲 3 天 乙 8 天 看 作 甲 乙 合 作 3 天 ， 乙 独 做 8-3=5 天这 是 解 决 问 题 的 关 键乙 独 做 5 天 完 成乙 的 工 作 效 率 =甲 的 工 作 效 率 =甲 单 独 完 成 需 要6甲乙两人分别生产同样多的零件，各工作 16 天后，甲还需 64 个，乙还需 384 个才能完成， 乙比甲的工作效率少 40%，求甲的效率？解：设甲的工作效率为 a 个/天，则乙为（1-40%）a=0.6a 个/天根据题意16a+64=0.6a16+384160.4a=3200.4a=20a=50甲

5、的工作效率为 50 个/天算术法：乙比甲每天少做 40%那么 16 天少做 384-64=320 个每天少做 320/16=20 个那么甲的工作效率=20/40%=50 个/天7有一项工程要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做正好如期完成，如果乙工程队单独做 就要超过 5 天才能完成。现由甲、乙两队合作 3 天，余下的工程由乙队单独做正好按期完成， 问规定日期是多少天？解 ： 甲 做 3 天 相 当 于 乙 做 5 天甲 乙 的 工 作 效 率 之 比 =5 ： 3那 么 甲 乙 完 成 时 间 之 比 =3 ： 5所 以 甲 完 成 用 的 时 间 是 乙 的所 以 乙 单 独 完 成 需

6、要 5 （ 1-） =12.5 天规 定 时 间 =12.5-5=7.5天8甲乙两列火车同时从 ab 两地相对开出，相遇时，甲、乙两车未行的路程比为4：5，已知乙 车每小时行 72 千米，甲车行完全程要 10 小时，问 ab 两地相距多少千米？解：相遇时未行的路程比为 4：5那么已行的路程比为 5：4甲乙路程比=5：4甲乙速度比为 5：4甲速度:7245=90（千米/时）那么 ab 距离=729010=900（千米）9有一个不等于 1 的整数，用它去除 967、1000、2001，得到的余数相同，这个整数是多少？解析：如果用一个整数分别去除几个整数，所得到的余数相同，那么这个数一定能整除这几 个数两两的差，即所求整数能整除 967、1000、2001 两两的差。967、1000、2001 这三个数 两两的差为：100096733311200196710342114720011000100171113所求整数一定是 33、1034、1001 的公约数，33