第二十章_数据的分析_复习课课件

1、第二十章_数据的分析_复习课课件 第二十章_数据的分析_复习课课件 数据的分析数据的分析 复习课复习课 第二十章_数据的分析_复习课课件 知识网络：知识网络： 知识点的知识点的 回顾回顾 数据的代表数据的代表 数据的波动数据的波动 平均数平均数 中位数中位数 众众 数数 极极 差差 方方 差差 用样本估计总体用样本估计总体 用样本平均数估用样本平均数估 计总体平均数计总体平均数 用样本方差估计用样本方差估计 总体方差总体方差 第二十章_数据的分析_复习课课件 本单元知识点本单元知识点 1 1、用样本估计总体是统计的基本思想。在生活和生、用样本估计总体是统计的基本思想。在生活和生 产中，为了解总

2、体的情况，我们经常采用从总体中抽产中，为了解总体的情况，我们经常采用从总体中抽 取样本，通过对样本的调查，获得关于样本的数据和取样本，通过对样本的调查，获得关于样本的数据和 结论，再利用样本的结论对总体进行估计。结论，再利用样本的结论对总体进行估计。 2 2、举例说明平均数、中位数、众数的意义。、举例说明平均数、中位数、众数的意义。 3 3、了解算术平均数与加权平均数有什么联系和区别。、了解算术平均数与加权平均数有什么联系和区别。 举例说明加权平均数中举例说明加权平均数中“权权”的意义。的意义。 4 4、举例说明极差和方差是怎样刻画数据的波动情况、举例说明极差和方差是怎样刻画数据的波动情况 的

3、。的。 第二十章_数据的分析_复习课课件 问题问题1：求加权平均数的公式是什么？：求加权平均数的公式是什么？ n nn wwww wxwxwx 321 2211 n fxfxfx x kk 2211 在求在求n个数的算术平均数时，如果个数的算术平均数时，如果x1出现出现f1次，次，x2出现出现f2次，次，xk 出现出现fk次（这里次（这里f1+f2+fk=n）那么这）那么这n个数的算术平均数个数的算术平均数 n xxx， 21n www， 21 若若n个数个数 的权分别是的权分别是 则：则： 叫做这叫做这n个数的个数的加权平均数加权平均数。 第二十章_数据的分析_复习课课件 将一组数据按照由小

4、到大（或由大到小）的顺序排将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排 列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这 组数据的组数据的中位数中位数。如果数据的个数是偶数，则中间两个如果数据的个数是偶数，则中间两个 数据的平均数就是这组数据的数据的平均数就是这组数据的中位数中位数。 中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中 位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数 的数据各占一半。的数据各占一半。 一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的一

5、组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数众数。 第二十章_数据的分析_复习课课件 平均数、中位数、众数比较平均数、中位数、众数比较 1 1、联系：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，、联系：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表， 是描述一组数据集中趋势的量，平均数是应用较多的一种是描述一组数据集中趋势的量，平均数是应用较多的一种 量。实际问题中求得的平均数、众数、中位数应带上相应量。实际问题中求得的平均数、众数、中位数应带上相应 的单位。的单位。 2 2、区别：、区别：平均数计算要用到所有数据，它能充分利用所有平均数计算要用到所有数据，它能充分利用所有 的数据信息，任何一

6、个数据的变动都会相应引起平均数的变的数据信息，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变 动，并且它受极端值的影响较大；动，并且它受极端值的影响较大；中位数仅与数据的排列中位数仅与数据的排列 位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能 出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中 的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势；的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势；众数是众数是 当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往

7、关心的一 个量，众数不受极端值的影响，它是它的一个优势。个量，众数不受极端值的影响，它是它的一个优势。 第二十章_数据的分析_复习课课件 极差：极差：一组数据中最大数据与最小数据的差。一组数据中最大数据与最小数据的差。 极差是最简单的一种度量数据波动情况的量极差是最简单的一种度量数据波动情况的量, ,但只但只 能反映数据的波动范围能反映数据的波动范围, ,不能衡量每个数据的变化不能衡量每个数据的变化 情况情况, ,而且受极端值的影响较大而且受极端值的影响较大. . 各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组 数据的数据的方差方差。公式为：。公式为： 22

8、2 2 1 2 )()()( 1 xxxxxx n ns 方差越小，波动越小。方差越大，波动越大。方差越小，波动越小。方差越大，波动越大。 第二十章_数据的分析_复习课课件 在北京市在北京市“危旧房改造危旧房改造”中，小强一家搬进了回中，小强一家搬进了回 龙观小区，这个小区冬季用家庭燃气炉取暖，为了龙观小区，这个小区冬季用家庭燃气炉取暖，为了 估算冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况，从估算冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况，从 11月月15日起，小强连续八天每天晚上记录了天然气日起，小强连续八天每天晚上记录了天然气 表显示的读数，如下表注：天然气表上先后两次表显示的读数，如下表注：天然气表

9、上先后两次 显示的读数之差就是这段时间内使用天然气的数量显示的读数之差就是这段时间内使用天然气的数量 小强的妈妈小强的妈妈11月月15日买了一张面值日买了一张面值600元的天然元的天然 气使用卡，已知每立方米天然气气使用卡，已知每立方米天然气1.70元，请你估算元，请你估算 这张卡够小强家用一个月（按这张卡够小强家用一个月（按30天计算）吗？为什天计算）吗？为什 么？么？ 日期日期(日）日）1516171819202122 读数（单位：读数（单位： m3） 220229241249259270279 290 第二十章_数据的分析_复习课课件 2.2.某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：某校五个

10、绿化小组一天植树的棵数如下：1010，1010， 1212，x，8 8。已知这组数据的众数与平均数相等，那么。已知这组数据的众数与平均数相等，那么 这组数据的中位数是（这组数据的中位数是（ ） (A)(A)x=8 (B)=8 (B)x=9 (C)=9 (C)x=10 (D)=10 (D)x=12=12 C 3.3.某班某班5050名学生身高测量结果如下：名学生身高测量结果如下： 1.1.1010名学生的体重分别是名学生的体重分别是4141，4848，5050，5353，4949，5050， 5353，5151，6767（单位：（单位：kgkg），这组数据的极差是（），这组数据的极差是（ ） （

11、A A）27 27 （B B）26 26 （C C） 25 25 （D D）2424 B C 细心选一选细心选一选 身高身高1.511.521.531.541.551.561.571.581.591.601.64 人数人数113434468106 该班学生身高的众数和中位数分别是该班学生身高的众数和中位数分别是( )( ) （A A）1.60,1.56 1.60,1.56 （B B）1.59,1.58 1.59,1.58 （C C）1.60,1.58 1.60,1.58 （D D）1.60,1.601.60,1.60 第二十章_数据的分析_复习课课件 5.5.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参

12、赛学生每分钟输入汉甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉 字的个数统计结果如下表：字的个数统计结果如下表： 某同学分析上表后得出如下结论：某同学分析上表后得出如下结论： 甲、乙两班学生成绩平均水平相同；甲、乙两班学生成绩平均水平相同； 乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字 150个为优秀）；个为优秀）； 甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是（甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是（ ） 4.4.如果一组数据如果一组数据a1，a2，an的方差是的方差是2 2，那么一组新，那么一组新 数数2a1，2a2，2an的方差是

13、（的方差是（ ） （A A）2 2 （B B）4 4 （C C） 8 8 （D D）1616 C A （A） （B） （C） （D） 班级班级参加人数参加人数中位数中位数方差方差平均数平均数 甲甲55149191135 乙乙55151110135 第二十章_数据的分析_复习课课件 306 4 2 15 6 甲节目中演员的年龄甲节目中演员的年龄 第二十章_数据的分析_复习课课件 年收入 (万元) 所占户数比 1.1.某同学进行社某同学进行社 会调查，随机会调查，随机 抽查某地区抽查某地区2020 个家庭的收入个家庭的收入 情况，并绘制情况，并绘制 了统计图请根了统计图请根 据统计图给出据统计图给

14、出 的信息回答：的信息回答： （1）填写下表）填写下表 年收入（万元年收入（万元） 0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.49.7 家庭户数家庭户数 这这20个家庭的年平均收入为个家庭的年平均收入为万元。万元。 （2）.数据中的中位数是数据中的中位数是万元，众数是万元，众数是万元。万元。 11234531 1.6 1.21.3 第二十章_数据的分析_复习课课件 2、某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试包括形、某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试包括形 体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）体和口才，笔试中包括专业水

15、平和创新能力考察，他们的成绩（百分制） 如下表如下表 （1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创 新能力按照新能力按照5：5：4：6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩， 看看谁将被录取？看看谁将被录取？ 候选人候选人面试面试笔试笔试 形体形体口才口才专业水平专业水平创新能力创新能力 甲甲86909692 乙乙92889593 解：（解：（1）)(8 .90 6455 692496590586 分 甲 x )(9 .91 6455 693495588592 分 乙 x

16、 甲乙xx 乙将被录取。乙将被录取。 第二十章_数据的分析_复习课课件 (1)(2)的结果的结果 不一样说明了不一样说明了 什么？什么？ 在加权平均数中在加权平均数中,由于权的不同由于权的不同,导致了结果的相异导致了结果的相异 候选人候选人面试面试笔试笔试 形体形体口才口才专业水平专业水平创新能力创新能力 甲甲86909692 乙乙92889593 （2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占5%，口，口 才占才占30%，笔试成绩中专业水平点，笔试成绩中专业水平点35%，创新能力点，创新能力点30%，那么你认为，那么你认为 该公司

17、会录取谁？该公司会录取谁？ 解：（解：（2） )(5 .92 %30%35%30%5 %3092%3596%3090%586 分 甲 x )(15.92 %30%35%30%5 %3093%3595%3088%592 分 乙 x 乙甲xx 甲将被录取。甲将被录取。 第二十章_数据的分析_复习课课件 3. 当今，青少年视力水平下降已引起社会的关注，为了了解某当今，青少年视力水平下降已引起社会的关注，为了了解某 校校3000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次 抽样调查，利用所得的数据绘制的直方图（长方形的高表示该抽样调查，利用所得的数据

18、绘制的直方图（长方形的高表示该 组人数）如下：组人数）如下： 3.953.95 50 40 30 20 10 x (视力视力) y（人数）（人数） （1）本次抽样抽查共抽测了多少名学生？）本次抽样抽查共抽测了多少名学生？ （2）参加抽测的学生的视力的众数在什么范围内？）参加抽测的学生的视力的众数在什么范围内？ 4.254.25 4.554.55 4.854.85 5.155.15 5.455.45 （3）若视力为）若视力为4.9，5.0，5.1及以上为正常，及以上为正常， 试估计该校视力正常的人数约为多少？试估计该校视力正常的人数约为多少？ 解：（解：（1）3050402010150（人）（人

19、） （2）4.254.55 （3）)(6003000 150 1020 人 第二十章_数据的分析_复习课课件 4.4.某农民几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽种了某农民几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽种了100100棵蜜橘，棵蜜橘， 成活成活98%98%。现已挂果，经济效益初步显现，为了分析经营情况，。现已挂果，经济效益初步显现，为了分析经营情况， 他从甲山随意采摘了他从甲山随意采摘了3 3棵树上的蜜橘，称得质量分别为棵树上的蜜橘，称得质量分别为2525，1818， 2020千克；他从乙山上采摘了千克；他从乙山上采摘了4 4棵树上的蜜橘，称得质量分别是棵树上的蜜橘，称得质量分别是2121， 24

20、24，1919，2020千克，组成一个样本，问：千克，组成一个样本，问： （1 1） 样本容量是多少？样本容量是多少？ （2 2） 样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山蜜橘的总产量？（样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山蜜橘的总产量？（3 3） 甲、乙两山哪个山上蜜橘长势较整齐？甲、乙两山哪个山上蜜橘长势较整齐？ 总产量为：总产量为：2120098%4116（千克）（千克） );(21 7 20192421201825 千克 x（2） 解解（1）样本容量为样本容量为347； 667. 8)2120()2118()2125( 3 1 2222 甲 S 5 . 3)2120()2119()2124

21、()2121( 4 1 22222 乙 S 22 乙甲 SS所以乙山上橘子长势比较整齐。所以乙山上橘子长势比较整齐。 （3） 21 乙甲xx 易得：易得： 第二十章_数据的分析_复习课课件 5、某商场统计了每个营业员在某月的销售额，统计图如下：、某商场统计了每个营业员在某月的销售额，统计图如下： 销售额销售额x（万元）（万元） 人数（人数（n） 解答下列问题：解答下列问题： （1）设营业员的月销售额为）设营业员的月销售额为x（万元），（万元）， 商场规定：当商场规定：当x15时为不称职，时为不称职， 当当15x20时，为基本称职，时，为基本称职， 当当20 x25为称职，为称职， 当当x25时

22、为优秀，时为优秀， 试求出不称职、基本称职、称职、优秀试求出不称职、基本称职、称职、优秀 四个层次营业员人数所占百分比，四个层次营业员人数所占百分比， 并用扇形图统计出来。并用扇形图统计出来。 解：如图所示解：如图所示 不称职不称职 基本称职基本称职 称职称职 优秀优秀 第二十章_数据的分析_复习课课件 （2 2）根据（）根据（1 1）中规定，所有称职和优秀的营业员月销售额的）中规定，所有称职和优秀的营业员月销售额的 中位数、众数和平均数分别是多少？中位数、众数和平均数分别是多少？ 解：中位数是解：中位数是2222万元，众数是万元，众数是2020万元，平均数是万元，平均数是22.322.3万元

23、万元 （3 3）为了调动营业员的工作积极性，决定制定月销售额奖励）为了调动营业员的工作积极性，决定制定月销售额奖励 标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励。如果要使标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励。如果要使 得称职和优秀的所有营业员的半数左右能获奖，你认为这个奖得称职和优秀的所有营业员的半数左右能获奖，你认为这个奖 励标准应定为多少元合适？并简述其理由。励标准应定为多少元合适？并简述其理由。 解：奖励标准应定为解：奖励标准应定为2222万元。万元。 第二十章_数据的分析_复习课课件 6、在一次数学测验中，八年级（、在一次数学测验中，八年级（1）班两个组的）班两个组的12名学名

24、学 生的成绩如下（单位：分）生的成绩如下（单位：分） 一组：一组：109 97 83 94 65 72 87 96 59 85 78 84 二组：二组：98 81 58 74 95 100 61 73 80 94 57 96 试对这两个小组的数学考试成绩作出比较和分析。试对这两个小组的数学考试成绩作出比较和分析。 解：一组的平均分解：一组的平均分x84.08分，中位数为分，中位数为84.5分，方差分，方差S2 184.58; 二组的平均分二组的平均分x80.58分，中位数为分，中位数为77分，方差分，方差S2 238.08; 因此因此,从平均分可看出一组整体成绩较好从平均分可看出一组整体成绩较好;从中